- 525.500/730 × - 525.492/799 × - 525.464/742 × - 525.504/760 × 525.518/777 × 525.446/754 × 525.507/791 × - 525.484/754 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.500/730 × - 525.492/799 × - 525.464/742 × - 525.504/760 × 525.518/777 × 525.446/754 × 525.507/791 × - 525.484/754 =
- 525.500/730 × 525.492/799 × 525.464/742 × 525.504/760 × 525.518/777 × 525.446/754 × 525.507/791 × 525.484/754
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.500/730
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.500 = 22 × 53 × 1.051
730 = 2 × 5 × 73
CMMDC (525.500; 730) = 2 × 5 = 10
525.500/730 =
(525.500 : 10)/(730 : 10) =
52.550/73
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
525.500/730 =
(22 × 53 × 1.051)/(2 × 5 × 73) =
((22 × 53 × 1.051) : (2 × 5))/((2 × 5 × 73) : (2 × 5)) =
(22 : 2 × 53 : 5 × 1.051)/(2 : 2 × 5 : 5 × 73) =
(2(2 - 1) × 5(3 - 1) × 1.051)/(1 × 1 × 73) =
(2 × 52 × 1.051)/(1 × 1 × 73) =
52.550/73
Fracția: 525.492/799
525.492/799 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.492 = 22 × 32 × 11 × 1.327
799 = 17 × 47
CMMDC (525.492; 799) = 1
Fracția: 525.464/742
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.464 = 23 × 19 × 3.457
742 = 2 × 7 × 53
CMMDC (525.464; 742) = 2
525.464/742 =
(525.464 : 2)/(742 : 2) =
262.732/371
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.464/742 =
(23 × 19 × 3.457)/(2 × 7 × 53) =
((23 × 19 × 3.457) : 2)/((2 × 7 × 53) : 2) =
(23 : 2 × 19 × 3.457)/(2 : 2 × 7 × 53) =
(2(3 - 1) × 19 × 3.457)/(1 × 7 × 53) =
(22 × 19 × 3.457)/(1 × 7 × 53) =
262.732/371
Fracția: 525.504/760
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.504 = 26 × 3 × 7 × 17 × 23
760 = 23 × 5 × 19
CMMDC (525.504; 760) = 23 = 8
525.504/760 =
(525.504 : 8)/(760 : 8) =
65.688/95
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.504/760 =
(26 × 3 × 7 × 17 × 23)/(23 × 5 × 19) =
((26 × 3 × 7 × 17 × 23) : 23)/((23 × 5 × 19) : 23) =
(26 : 23 × 3 × 7 × 17 × 23)/(23 : 23 × 5 × 19) =
(2(6 - 3) × 3 × 7 × 17 × 23)/(2(3 - 3) × 5 × 19) =
(23 × 3 × 7 × 17 × 23)/(20 × 5 × 19) =
(23 × 3 × 7 × 17 × 23)/(1 × 5 × 19) =
65.688/95
Fracția: 525.518/777
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.518 = 2 × 7 × 37.537
777 = 3 × 7 × 37
CMMDC (525.518; 777) = 7
525.518/777 =
(525.518 : 7)/(777 : 7) =
75.074/111
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.518/777 =
(2 × 7 × 37.537)/(3 × 7 × 37) =
((2 × 7 × 37.537) : 7)/((3 × 7 × 37) : 7) =
(2 × 7 : 7 × 37.537)/(3 × 7 : 7 × 37) =
(2 × 1 × 37.537)/(3 × 1 × 37) =
75.074/111
Fracția: 525.446/754
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.446 = 2 × 262.723
754 = 2 × 13 × 29
CMMDC (525.446; 754) = 2
525.446/754 =
(525.446 : 2)/(754 : 2) =
262.723/377
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.446/754 =
(2 × 262.723)/(2 × 13 × 29) =
((2 × 262.723) : 2)/((2 × 13 × 29) : 2) =
(2 : 2 × 262.723)/(2 : 2 × 13 × 29) =
(1 × 262.723)/(1 × 13 × 29) =
262.723/377
Fracția: 525.507/791
525.507/791 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.507 = 3 × 47 × 3.727
791 = 7 × 113
CMMDC (525.507; 791) = 1
Fracția: 525.484/754
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.484 = 22 × 131.371
754 = 2 × 13 × 29
CMMDC (525.484; 754) = 2
525.484/754 =
(525.484 : 2)/(754 : 2) =
262.742/377
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.484/754 =
(22 × 131.371)/(2 × 13 × 29) =
((22 × 131.371) : 2)/((2 × 13 × 29) : 2) =
(22 : 2 × 131.371)/(2 : 2 × 13 × 29) =
(2(2 - 1) × 131.371)/(1 × 13 × 29) =
(21 × 131.371)/(1 × 13 × 29) =
(2 × 131.371)/(1 × 13 × 29) =
262.742/377
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 525.500/730 × 525.492/799 × 525.464/742 × 525.504/760 × 525.518/777 × 525.446/754 × 525.507/791 × 525.484/754 =
- 52.550/73 × 525.492/799 × 262.732/371 × 65.688/95 × 75.074/111 × 262.723/377 × 525.507/791 × 262.742/377
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 52.550/73 × 525.492/799 × 262.732/371 × 65.688/95 × 75.074/111 × 262.723/377 × 525.507/791 × 262.742/377 =
- (52.550 × 525.492 × 262.732 × 65.688 × 75.074 × 262.723 × 525.507 × 262.742) / (73 × 799 × 371 × 95 × 111 × 377 × 791 × 377) =
- (2 × 52 × 1.051 × 22 × 32 × 11 × 1.327 × 22 × 19 × 3.457 × 23 × 3 × 7 × 17 × 23 × 2 × 37.537 × 262.723 × 3 × 47 × 3.727 × 2 × 131.371) / (73 × 17 × 47 × 7 × 53 × 5 × 19 × 3 × 37 × 13 × 29 × 7 × 113 × 13 × 29) =
- (210 × 34 × 52 × 7 × 11 × 17 × 19 × 23 × 47 × 1.051 × 1.327 × 3.457 × 3.727 × 37.537 × 131.371 × 262.723) / (3 × 5 × 72 × 132 × 17 × 19 × 292 × 37 × 47 × 53 × 73 × 113)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (210 × 34 × 52 × 7 × 11 × 17 × 19 × 23 × 47 × 1.051 × 1.327 × 3.457 × 3.727 × 37.537 × 131.371 × 262.723; 3 × 5 × 72 × 132 × 17 × 19 × 292 × 37 × 47 × 53 × 73 × 113) = 3 × 5 × 7 × 17 × 19 × 47
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (210 × 34 × 52 × 7 × 11 × 17 × 19 × 23 × 47 × 1.051 × 1.327 × 3.457 × 3.727 × 37.537 × 131.371 × 262.723) / (3 × 5 × 72 × 132 × 17 × 19 × 292 × 37 × 47 × 53 × 73 × 113) =
- ((210 × 34 × 52 × 7 × 11 × 17 × 19 × 23 × 47 × 1.051 × 1.327 × 3.457 × 3.727 × 37.537 × 131.371 × 262.723) : (3 × 5 × 7 × 17 × 19 × 47)) / ((3 × 5 × 72 × 132 × 17 × 19 × 292 × 37 × 47 × 53 × 73 × 113) : (3 × 5 × 7 × 17 × 19 × 47)) =
- (210 × 34 : 3 × 52 : 5 × 7 : 7 × 11 × 17 : 17 × 19 : 19 × 23 × 47 : 47 × 1.051 × 1.327 × 3.457 × 3.727 × 37.537 × 131.371 × 262.723)/(3 : 3 × 5 : 5 × 72 : 7 × 132 × 17 : 17 × 19 : 19 × 292 × 37 × 47 : 47 × 53 × 73 × 113) =
- (210 × 3(4 - 1) × 5(2 - 1) × 1 × 11 × 1 × 1 × 23 × 1 × 1.051 × 1.327 × 3.457 × 3.727 × 37.537 × 131.371 × 262.723)/(1 × 1 × 7(2 - 1) × 132 × 1 × 1 × 292 × 37 × 1 × 53 × 73 × 113) =
- (210 × 33 × 51 × 1 × 11 × 1 × 1 × 23 × 1 × 1.051 × 1.327 × 3.457 × 3.727 × 37.537 × 131.371 × 262.723)/(1 × 1 × 7 × 132 × 1 × 1 × 292 × 37 × 1 × 53 × 73 × 113) =
- (210 × 33 × 5 × 1 × 11 × 1 × 1 × 23 × 1 × 1.051 × 1.327 × 3.457 × 3.727 × 37.537 × 131.371 × 262.723)/(1 × 1 × 7 × 132 × 1 × 1 × 292 × 37 × 1 × 53 × 73 × 113) =
- (210 × 33 × 5 × 11 × 23 × 1.051 × 1.327 × 3.457 × 3.727 × 37.537 × 131.371 × 262.723)/(7 × 132 × 292 × 37 × 53 × 73 × 113) =
- (1.024 × 27 × 5 × 11 × 23 × 1.051 × 1.327 × 3.457 × 3.727 × 37.537 × 131.371 × 262.723)/(7 × 169 × 841 × 37 × 53 × 73 × 113) =
- 814.223.847.776.614.423.495.290.448.621.839.360/16.093.838.454.967
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 814.223.847.776.614.423.495.290.448.621.839.360 : 16.093.838.454.967 = - 50.592.271.697.950.504.155.307 și restul = - 5.726.328.279.491 ⇒
- 814.223.847.776.614.423.495.290.448.621.839.360 = - 50.592.271.697.950.504.155.307 × 16.093.838.454.967 - 5.726.328.279.491 ⇒
- 814.223.847.776.614.423.495.290.448.621.839.360/16.093.838.454.967 =
( - 50.592.271.697.950.504.155.307 × 16.093.838.454.967 - 5.726.328.279.491)/16.093.838.454.967 =
( - 50.592.271.697.950.504.155.307 × 16.093.838.454.967)/16.093.838.454.967 - 5.726.328.279.491/16.093.838.454.967 =
- 50.592.271.697.950.504.155.307 - 5.726.328.279.491/16.093.838.454.967 =
- 50.592.271.697.950.504.155.307 5.726.328.279.491/16.093.838.454.967
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 50.592.271.697.950.504.155.307 - 5.726.328.279.491/16.093.838.454.967 =
- 50.592.271.697.950.504.155.307 - 5.726.328.279.491 : 16.093.838.454.967 ≈
- 50.592.271.697.950.504.155.307,355808733604 ≈
- 50.592.271.697.950.504.155.307,36
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 50.592.271.697.950.504.155.307,355808733604 =
- 50.592.271.697.950.504.155.307,355808733604 × 100/100 =
( - 50.592.271.697.950.504.155.307,355808733604 × 100)/100 =
- 5.059.227.169.795.050.415.530.735,580873360411/100 ≈
- 5.059.227.169.795.050.415.530.735,580873360411% ≈
- 5.059.227.169.795.050.415.530.735,58%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 525.500/730 × - 525.492/799 × - 525.464/742 × - 525.504/760 × 525.518/777 × 525.446/754 × 525.507/791 × - 525.484/754 = - 814.223.847.776.614.423.495.290.448.621.839.360/16.093.838.454.967
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 525.500/730 × - 525.492/799 × - 525.464/742 × - 525.504/760 × 525.518/777 × 525.446/754 × 525.507/791 × - 525.484/754 = - 50.592.271.697.950.504.155.307 5.726.328.279.491/16.093.838.454.967
Ca număr zecimal:
- 525.500/730 × - 525.492/799 × - 525.464/742 × - 525.504/760 × 525.518/777 × 525.446/754 × 525.507/791 × - 525.484/754 ≈ - 50.592.271.697.950.504.155.307,36
Ca procentaj:
- 525.500/730 × - 525.492/799 × - 525.464/742 × - 525.504/760 × 525.518/777 × 525.446/754 × 525.507/791 × - 525.484/754 ≈ - 5.059.227.169.795.050.415.530.735,58%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.