- 525.499/737 × - 525.482/801 × 525.468/753 × 525.485/768 × 525.500/808 × - 525.445/754 × 525.532/786 × 525.487/730 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.499/737 × - 525.482/801 × 525.468/753 × 525.485/768 × 525.500/808 × - 525.445/754 × 525.532/786 × 525.487/730 =
- 525.499/737 × 525.482/801 × 525.468/753 × 525.485/768 × 525.500/808 × 525.445/754 × 525.532/786 × 525.487/730
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.499/737
525.499/737 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.499 = 13 × 40.423
737 = 11 × 67
CMMDC (525.499; 737) = 1
Fracția: 525.482/801
525.482/801 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.482 = 2 × 262.741
801 = 32 × 89
CMMDC (525.482; 801) = 1
Fracția: 525.468/753
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.468 = 22 × 3 × 43.789
753 = 3 × 251
CMMDC (525.468; 753) = 3
525.468/753 =
(525.468 : 3)/(753 : 3) =
175.156/251
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.468/753 =
(22 × 3 × 43.789)/(3 × 251) =
((22 × 3 × 43.789) : 3)/((3 × 251) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 43.789)/(3 : 3 × 251) =
(22 × 1 × 43.789)/(1 × 251) =
175.156/251
Fracția: 525.485/768
525.485/768 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.485 = 5 × 105.097
768 = 28 × 3
CMMDC (525.485; 768) = 1
Fracția: 525.500/808
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.500 = 22 × 53 × 1.051
808 = 23 × 101
CMMDC (525.500; 808) = 22 = 4
525.500/808 =
(525.500 : 4)/(808 : 4) =
131.375/202
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.500/808 =
(22 × 53 × 1.051)/(23 × 101) =
((22 × 53 × 1.051) : 22)/((23 × 101) : 22) =
(22 : 22 × 53 × 1.051)/(23 : 22 × 101) =
(2(2 - 2) × 53 × 1.051)/(2(3 - 2) × 101) =
(20 × 53 × 1.051)/(21 × 101) =
(1 × 53 × 1.051)/(2 × 101) =
131.375/202
Fracția: 525.445/754
525.445/754 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.445 = 5 × 19 × 5.531
754 = 2 × 13 × 29
CMMDC (525.445; 754) = 1
Fracția: 525.532/786
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.532 = 22 × 7 × 1372
786 = 2 × 3 × 131
CMMDC (525.532; 786) = 2
525.532/786 =
(525.532 : 2)/(786 : 2) =
262.766/393
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.532/786 =
(22 × 7 × 1372)/(2 × 3 × 131) =
((22 × 7 × 1372) : 2)/((2 × 3 × 131) : 2) =
(22 : 2 × 7 × 1372)/(2 : 2 × 3 × 131) =
(2(2 - 1) × 7 × 1372)/(1 × 3 × 131) =
(21 × 7 × 1372)/(1 × 3 × 131) =
(2 × 7 × 1372)/(1 × 3 × 131) =
262.766/393
Fracția: 525.487/730
525.487/730 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.487 = 17 × 30.911
730 = 2 × 5 × 73
CMMDC (525.487; 730) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 525.499/737 × 525.482/801 × 525.468/753 × 525.485/768 × 525.500/808 × 525.445/754 × 525.532/786 × 525.487/730 =
- 525.499/737 × 525.482/801 × 175.156/251 × 525.485/768 × 131.375/202 × 525.445/754 × 262.766/393 × 525.487/730
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 525.499/737 × 525.482/801 × 175.156/251 × 525.485/768 × 131.375/202 × 525.445/754 × 262.766/393 × 525.487/730 =
- (525.499 × 525.482 × 175.156 × 525.485 × 131.375 × 525.445 × 262.766 × 525.487) / (737 × 801 × 251 × 768 × 202 × 754 × 393 × 730) =
- (13 × 40.423 × 2 × 262.741 × 22 × 43.789 × 5 × 105.097 × 53 × 1.051 × 5 × 19 × 5.531 × 2 × 7 × 1372 × 17 × 30.911) / (11 × 67 × 32 × 89 × 251 × 28 × 3 × 2 × 101 × 2 × 13 × 29 × 3 × 131 × 2 × 5 × 73) =
- (24 × 55 × 7 × 13 × 17 × 19 × 1372 × 1.051 × 5.531 × 30.911 × 40.423 × 43.789 × 105.097 × 262.741) / (211 × 34 × 5 × 11 × 13 × 29 × 67 × 73 × 89 × 101 × 131 × 251)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 55 × 7 × 13 × 17 × 19 × 1372 × 1.051 × 5.531 × 30.911 × 40.423 × 43.789 × 105.097 × 262.741; 211 × 34 × 5 × 11 × 13 × 29 × 67 × 73 × 89 × 101 × 131 × 251) = 24 × 5 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 55 × 7 × 13 × 17 × 19 × 1372 × 1.051 × 5.531 × 30.911 × 40.423 × 43.789 × 105.097 × 262.741) / (211 × 34 × 5 × 11 × 13 × 29 × 67 × 73 × 89 × 101 × 131 × 251) =
- ((24 × 55 × 7 × 13 × 17 × 19 × 1372 × 1.051 × 5.531 × 30.911 × 40.423 × 43.789 × 105.097 × 262.741) : (24 × 5 × 13)) / ((211 × 34 × 5 × 11 × 13 × 29 × 67 × 73 × 89 × 101 × 131 × 251) : (24 × 5 × 13)) =
- (24 : 24 × 55 : 5 × 7 × 13 : 13 × 17 × 19 × 1372 × 1.051 × 5.531 × 30.911 × 40.423 × 43.789 × 105.097 × 262.741)/(211 : 24 × 34 × 5 : 5 × 11 × 13 : 13 × 29 × 67 × 73 × 89 × 101 × 131 × 251) =
- (2(4 - 4) × 5(5 - 1) × 7 × 1 × 17 × 19 × 1372 × 1.051 × 5.531 × 30.911 × 40.423 × 43.789 × 105.097 × 262.741)/(2(11 - 4) × 34 × 1 × 11 × 1 × 29 × 67 × 73 × 89 × 101 × 131 × 251) =
- (20 × 54 × 7 × 1 × 17 × 19 × 1372 × 1.051 × 5.531 × 30.911 × 40.423 × 43.789 × 105.097 × 262.741)/(27 × 34 × 1 × 11 × 1 × 29 × 67 × 73 × 89 × 101 × 131 × 251) =
- (1 × 54 × 7 × 1 × 17 × 19 × 1372 × 1.051 × 5.531 × 30.911 × 40.423 × 43.789 × 105.097 × 262.741)/(27 × 34 × 1 × 11 × 1 × 29 × 67 × 73 × 89 × 101 × 131 × 251) =
- (54 × 7 × 17 × 19 × 1372 × 1.051 × 5.531 × 30.911 × 40.423 × 43.789 × 105.097 × 262.741)/(27 × 34 × 11 × 29 × 67 × 73 × 89 × 101 × 131 × 251) =
- (625 × 7 × 17 × 19 × 18.769 × 1.051 × 5.531 × 30.911 × 40.423 × 43.789 × 105.097 × 262.741)/(128 × 81 × 11 × 29 × 67 × 73 × 89 × 101 × 131 × 251) =
- 232.944.725.031.698.677.534.166.220.713.436.330.288.125/4.781.231.058.336.594.048
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 232.944.725.031.698.677.534.166.220.713.436.330.288.125 : 4.781.231.058.336.594.048 = - 48.720.658.380.551.244.613.920 și restul = - 1.829.690.038.800.339.965 ⇒
- 232.944.725.031.698.677.534.166.220.713.436.330.288.125 = - 48.720.658.380.551.244.613.920 × 4.781.231.058.336.594.048 - 1.829.690.038.800.339.965 ⇒
- 232.944.725.031.698.677.534.166.220.713.436.330.288.125/4.781.231.058.336.594.048 =
( - 48.720.658.380.551.244.613.920 × 4.781.231.058.336.594.048 - 1.829.690.038.800.339.965)/4.781.231.058.336.594.048 =
( - 48.720.658.380.551.244.613.920 × 4.781.231.058.336.594.048)/4.781.231.058.336.594.048 - 1.829.690.038.800.339.965/4.781.231.058.336.594.048 =
- 48.720.658.380.551.244.613.920 - 1.829.690.038.800.339.965/4.781.231.058.336.594.048 =
- 48.720.658.380.551.244.613.920 1.829.690.038.800.339.965/4.781.231.058.336.594.048
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 48.720.658.380.551.244.613.920 - 1.829.690.038.800.339.965/4.781.231.058.336.594.048 =
- 48.720.658.380.551.244.613.920 - 1.829.690.038.800.339.965 : 4.781.231.058.336.594.048 ≈
- 48.720.658.380.551.244.613.920,382681785606 ≈
- 48.720.658.380.551.244.613.920,38
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 48.720.658.380.551.244.613.920,382681785606 =
- 48.720.658.380.551.244.613.920,382681785606 × 100/100 =
( - 48.720.658.380.551.244.613.920,382681785606 × 100)/100 =
- 4.872.065.838.055.124.461.392.038,268178560626/100 ≈
- 4.872.065.838.055.124.461.392.038,268178560626% ≈
- 4.872.065.838.055.124.461.392.038,27%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 525.499/737 × - 525.482/801 × 525.468/753 × 525.485/768 × 525.500/808 × - 525.445/754 × 525.532/786 × 525.487/730 = - 232.944.725.031.698.677.534.166.220.713.436.330.288.125/4.781.231.058.336.594.048
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 525.499/737 × - 525.482/801 × 525.468/753 × 525.485/768 × 525.500/808 × - 525.445/754 × 525.532/786 × 525.487/730 = - 48.720.658.380.551.244.613.920 1.829.690.038.800.339.965/4.781.231.058.336.594.048
Ca număr zecimal:
- 525.499/737 × - 525.482/801 × 525.468/753 × 525.485/768 × 525.500/808 × - 525.445/754 × 525.532/786 × 525.487/730 ≈ - 48.720.658.380.551.244.613.920,38
Ca procentaj:
- 525.499/737 × - 525.482/801 × 525.468/753 × 525.485/768 × 525.500/808 × - 525.445/754 × 525.532/786 × 525.487/730 ≈ - 4.872.065.838.055.124.461.392.038,27%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.