- 525.499/730 × 525.478/796 × - 525.475/723 × 525.476/770 × 525.506/795 × 525.452/751 × - 525.508/782 × - 525.489/725 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.499/730 × 525.478/796 × - 525.475/723 × 525.476/770 × 525.506/795 × 525.452/751 × - 525.508/782 × - 525.489/725 =
525.499/730 × 525.478/796 × 525.475/723 × 525.476/770 × 525.506/795 × 525.452/751 × 525.508/782 × 525.489/725
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.499/730
525.499/730 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.499 = 13 × 40.423
730 = 2 × 5 × 73
CMMDC (525.499; 730) = 1
Fracția: 525.478/796
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.478 = 2 × 262.739
796 = 22 × 199
CMMDC (525.478; 796) = 2
525.478/796 =
(525.478 : 2)/(796 : 2) =
262.739/398
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.478/796 =
(2 × 262.739)/(22 × 199) =
((2 × 262.739) : 2)/((22 × 199) : 2) =
(2 : 2 × 262.739)/(22 : 2 × 199) =
(1 × 262.739)/(2(2 - 1) × 199) =
(1 × 262.739)/(21 × 199) =
(1 × 262.739)/(2 × 199) =
262.739/398
Fracția: 525.475/723
525.475/723 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.475 = 52 × 21.019
723 = 3 × 241
CMMDC (525.475; 723) = 1
Fracția: 525.476/770
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.476 = 22 × 73 × 383
770 = 2 × 5 × 7 × 11
CMMDC (525.476; 770) = 2 × 7 = 14
525.476/770 =
(525.476 : 14)/(770 : 14) =
37.534/55
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.476/770 =
(22 × 73 × 383)/(2 × 5 × 7 × 11) =
((22 × 73 × 383) : (2 × 7))/((2 × 5 × 7 × 11) : (2 × 7)) =
(22 : 2 × 73 : 7 × 383)/(2 : 2 × 5 × 7 : 7 × 11) =
(2(2 - 1) × 7(3 - 1) × 383)/(1 × 5 × 1 × 11) =
(2 × 72 × 383)/(1 × 5 × 1 × 11) =
37.534/55
Fracția: 525.506/795
525.506/795 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.506 = 2 × 103 × 2.551
795 = 3 × 5 × 53
CMMDC (525.506; 795) = 1
Fracția: 525.452/751
525.452/751 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.452 = 22 × 131.363
751 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.452; 751) = 1
Fracția: 525.508/782
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.508 = 22 × 79 × 1.663
782 = 2 × 17 × 23
CMMDC (525.508; 782) = 2
525.508/782 =
(525.508 : 2)/(782 : 2) =
262.754/391
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.508/782 =
(22 × 79 × 1.663)/(2 × 17 × 23) =
((22 × 79 × 1.663) : 2)/((2 × 17 × 23) : 2) =
(22 : 2 × 79 × 1.663)/(2 : 2 × 17 × 23) =
(2(2 - 1) × 79 × 1.663)/(1 × 17 × 23) =
(21 × 79 × 1.663)/(1 × 17 × 23) =
(2 × 79 × 1.663)/(1 × 17 × 23) =
262.754/391
Fracția: 525.489/725
525.489/725 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.489 = 3 × 109 × 1.607
725 = 52 × 29
CMMDC (525.489; 725) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
525.499/730 × 525.478/796 × 525.475/723 × 525.476/770 × 525.506/795 × 525.452/751 × 525.508/782 × 525.489/725 =
525.499/730 × 262.739/398 × 525.475/723 × 37.534/55 × 525.506/795 × 525.452/751 × 262.754/391 × 525.489/725
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
525.499/730 × 262.739/398 × 525.475/723 × 37.534/55 × 525.506/795 × 525.452/751 × 262.754/391 × 525.489/725 =
(525.499 × 262.739 × 525.475 × 37.534 × 525.506 × 525.452 × 262.754 × 525.489) / (730 × 398 × 723 × 55 × 795 × 751 × 391 × 725) =
(13 × 40.423 × 262.739 × 52 × 21.019 × 2 × 72 × 383 × 2 × 103 × 2.551 × 22 × 131.363 × 2 × 79 × 1.663 × 3 × 109 × 1.607) / (2 × 5 × 73 × 2 × 199 × 3 × 241 × 5 × 11 × 3 × 5 × 53 × 751 × 17 × 23 × 52 × 29) =
(25 × 3 × 52 × 72 × 13 × 79 × 103 × 109 × 383 × 1.607 × 1.663 × 2.551 × 21.019 × 40.423 × 131.363 × 262.739) / (22 × 32 × 55 × 11 × 17 × 23 × 29 × 53 × 73 × 199 × 241 × 751)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 3 × 52 × 72 × 13 × 79 × 103 × 109 × 383 × 1.607 × 1.663 × 2.551 × 21.019 × 40.423 × 131.363 × 262.739; 22 × 32 × 55 × 11 × 17 × 23 × 29 × 53 × 73 × 199 × 241 × 751) = 22 × 3 × 52
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 3 × 52 × 72 × 13 × 79 × 103 × 109 × 383 × 1.607 × 1.663 × 2.551 × 21.019 × 40.423 × 131.363 × 262.739) / (22 × 32 × 55 × 11 × 17 × 23 × 29 × 53 × 73 × 199 × 241 × 751) =
((25 × 3 × 52 × 72 × 13 × 79 × 103 × 109 × 383 × 1.607 × 1.663 × 2.551 × 21.019 × 40.423 × 131.363 × 262.739) : (22 × 3 × 52)) / ((22 × 32 × 55 × 11 × 17 × 23 × 29 × 53 × 73 × 199 × 241 × 751) : (22 × 3 × 52)) =
(25 : 22 × 3 : 3 × 52 : 52 × 72 × 13 × 79 × 103 × 109 × 383 × 1.607 × 1.663 × 2.551 × 21.019 × 40.423 × 131.363 × 262.739)/(22 : 22 × 32 : 3 × 55 : 52 × 11 × 17 × 23 × 29 × 53 × 73 × 199 × 241 × 751) =
(2(5 - 2) × 1 × 5(2 - 2) × 72 × 13 × 79 × 103 × 109 × 383 × 1.607 × 1.663 × 2.551 × 21.019 × 40.423 × 131.363 × 262.739)/(2(2 - 2) × 3(2 - 1) × 5(5 - 2) × 11 × 17 × 23 × 29 × 53 × 73 × 199 × 241 × 751) =
(23 × 1 × 50 × 72 × 13 × 79 × 103 × 109 × 383 × 1.607 × 1.663 × 2.551 × 21.019 × 40.423 × 131.363 × 262.739)/(20 × 3 × 53 × 11 × 17 × 23 × 29 × 53 × 73 × 199 × 241 × 751) =
(23 × 1 × 1 × 72 × 13 × 79 × 103 × 109 × 383 × 1.607 × 1.663 × 2.551 × 21.019 × 40.423 × 131.363 × 262.739)/(1 × 3 × 53 × 11 × 17 × 23 × 29 × 53 × 73 × 199 × 241 × 751) =
(23 × 72 × 13 × 79 × 103 × 109 × 383 × 1.607 × 1.663 × 2.551 × 21.019 × 40.423 × 131.363 × 262.739)/(3 × 53 × 11 × 17 × 23 × 29 × 53 × 73 × 199 × 241 × 751) =
(8 × 49 × 13 × 79 × 103 × 109 × 383 × 1.607 × 1.663 × 2.551 × 21.019 × 40.423 × 131.363 × 262.739)/(3 × 125 × 11 × 17 × 23 × 29 × 53 × 73 × 199 × 241 × 751) =
346.079.428.035.626.944.880.425.738.606.647.654.560.936/6.517.897.010.627.140.875
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
346.079.428.035.626.944.880.425.738.606.647.654.560.936 : 6.517.897.010.627.140.875 = 53.096.792.948.915.861.389.277 și restul = 5.810.631.827.761.163.561 ⇒
346.079.428.035.626.944.880.425.738.606.647.654.560.936 = 53.096.792.948.915.861.389.277 × 6.517.897.010.627.140.875 + 5.810.631.827.761.163.561 ⇒
346.079.428.035.626.944.880.425.738.606.647.654.560.936/6.517.897.010.627.140.875 =
(53.096.792.948.915.861.389.277 × 6.517.897.010.627.140.875 + 5.810.631.827.761.163.561)/6.517.897.010.627.140.875 =
(53.096.792.948.915.861.389.277 × 6.517.897.010.627.140.875)/6.517.897.010.627.140.875 + 5.810.631.827.761.163.561/6.517.897.010.627.140.875 =
53.096.792.948.915.861.389.277 + 5.810.631.827.761.163.561/6.517.897.010.627.140.875 =
53.096.792.948.915.861.389.277 5.810.631.827.761.163.561/6.517.897.010.627.140.875
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
53.096.792.948.915.861.389.277 + 5.810.631.827.761.163.561/6.517.897.010.627.140.875 =
53.096.792.948.915.861.389.277 + 5.810.631.827.761.163.561 : 6.517.897.010.627.140.875 ≈
53.096.792.948.915.861.389.277,891488745264 ≈
53.096.792.948.915.861.389.277,89
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
53.096.792.948.915.861.389.277,891488745264 =
53.096.792.948.915.861.389.277,891488745264 × 100/100 =
(53.096.792.948.915.861.389.277,891488745264 × 100)/100 =
5.309.679.294.891.586.138.927.789,148874526357/100 ≈
5.309.679.294.891.586.138.927.789,148874526357% ≈
5.309.679.294.891.586.138.927.789,15%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 525.499/730 × 525.478/796 × - 525.475/723 × 525.476/770 × 525.506/795 × 525.452/751 × - 525.508/782 × - 525.489/725 = 346.079.428.035.626.944.880.425.738.606.647.654.560.936/6.517.897.010.627.140.875
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 525.499/730 × 525.478/796 × - 525.475/723 × 525.476/770 × 525.506/795 × 525.452/751 × - 525.508/782 × - 525.489/725 = 53.096.792.948.915.861.389.277 5.810.631.827.761.163.561/6.517.897.010.627.140.875
Ca număr zecimal:
- 525.499/730 × 525.478/796 × - 525.475/723 × 525.476/770 × 525.506/795 × 525.452/751 × - 525.508/782 × - 525.489/725 ≈ 53.096.792.948.915.861.389.277,89
Ca procentaj:
- 525.499/730 × 525.478/796 × - 525.475/723 × 525.476/770 × 525.506/795 × 525.452/751 × - 525.508/782 × - 525.489/725 ≈ 5.309.679.294.891.586.138.927.789,15%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.