- 525.499/727 × - 525.473/797 × 525.480/719 × - 525.476/767 × 525.505/795 × - 525.455/756 × - 525.504/783 × - 525.489/725 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.499/727 × - 525.473/797 × 525.480/719 × - 525.476/767 × 525.505/795 × - 525.455/756 × - 525.504/783 × - 525.489/725 =
525.499/727 × 525.473/797 × 525.480/719 × 525.476/767 × 525.505/795 × 525.455/756 × 525.504/783 × 525.489/725
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.499/727
525.499/727 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.499 = 13 × 40.423
727 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.499; 727) = 1
Fracția: 525.473/797
525.473/797 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.473 = 13 × 83 × 487
797 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.473; 797) = 1
Fracția: 525.480/719
525.480/719 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.480 = 23 × 3 × 5 × 29 × 151
719 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.480; 719) = 1
Fracția: 525.476/767
525.476/767 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.476 = 22 × 73 × 383
767 = 13 × 59
CMMDC (525.476; 767) = 1
Fracția: 525.505/795
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.505 = 5 × 227 × 463
795 = 3 × 5 × 53
CMMDC (525.505; 795) = 5
525.505/795 =
(525.505 : 5)/(795 : 5) =
105.101/159
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.505/795 =
(5 × 227 × 463)/(3 × 5 × 53) =
((5 × 227 × 463) : 5)/((3 × 5 × 53) : 5) =
(5 : 5 × 227 × 463)/(3 × 5 : 5 × 53) =
(1 × 227 × 463)/(3 × 1 × 53) =
105.101/159
Fracția: 525.455/756
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.455 = 5 × 7 × 15.013
756 = 22 × 33 × 7
CMMDC (525.455; 756) = 7
525.455/756 =
(525.455 : 7)/(756 : 7) =
75.065/108
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.455/756 =
(5 × 7 × 15.013)/(22 × 33 × 7) =
((5 × 7 × 15.013) : 7)/((22 × 33 × 7) : 7) =
(5 × 7 : 7 × 15.013)/(22 × 33 × 7 : 7) =
(5 × 1 × 15.013)/(22 × 33 × 1) =
75.065/108
Fracția: 525.504/783
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.504 = 26 × 3 × 7 × 17 × 23
783 = 33 × 29
CMMDC (525.504; 783) = 3
525.504/783 =
(525.504 : 3)/(783 : 3) =
175.168/261
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.504/783 =
(26 × 3 × 7 × 17 × 23)/(33 × 29) =
((26 × 3 × 7 × 17 × 23) : 3)/((33 × 29) : 3) =
(26 × 3 : 3 × 7 × 17 × 23)/(33 : 3 × 29) =
(26 × 1 × 7 × 17 × 23)/(3(3 - 1) × 29) =
(26 × 1 × 7 × 17 × 23)/(32 × 29) =
175.168/261
Fracția: 525.489/725
525.489/725 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.489 = 3 × 109 × 1.607
725 = 52 × 29
CMMDC (525.489; 725) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
525.499/727 × 525.473/797 × 525.480/719 × 525.476/767 × 525.505/795 × 525.455/756 × 525.504/783 × 525.489/725 =
525.499/727 × 525.473/797 × 525.480/719 × 525.476/767 × 105.101/159 × 75.065/108 × 175.168/261 × 525.489/725
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
525.499/727 × 525.473/797 × 525.480/719 × 525.476/767 × 105.101/159 × 75.065/108 × 175.168/261 × 525.489/725 =
(525.499 × 525.473 × 525.480 × 525.476 × 105.101 × 75.065 × 175.168 × 525.489) / (727 × 797 × 719 × 767 × 159 × 108 × 261 × 725) =
(13 × 40.423 × 13 × 83 × 487 × 23 × 3 × 5 × 29 × 151 × 22 × 73 × 383 × 227 × 463 × 5 × 15.013 × 26 × 7 × 17 × 23 × 3 × 109 × 1.607) / (727 × 797 × 719 × 13 × 59 × 3 × 53 × 22 × 33 × 32 × 29 × 52 × 29) =
(211 × 32 × 52 × 74 × 132 × 17 × 23 × 29 × 83 × 109 × 151 × 227 × 383 × 463 × 487 × 1.607 × 15.013 × 40.423) / (22 × 36 × 52 × 13 × 292 × 53 × 59 × 719 × 727 × 797)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (211 × 32 × 52 × 74 × 132 × 17 × 23 × 29 × 83 × 109 × 151 × 227 × 383 × 463 × 487 × 1.607 × 15.013 × 40.423; 22 × 36 × 52 × 13 × 292 × 53 × 59 × 719 × 727 × 797) = 22 × 32 × 52 × 13 × 29
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(211 × 32 × 52 × 74 × 132 × 17 × 23 × 29 × 83 × 109 × 151 × 227 × 383 × 463 × 487 × 1.607 × 15.013 × 40.423) / (22 × 36 × 52 × 13 × 292 × 53 × 59 × 719 × 727 × 797) =
((211 × 32 × 52 × 74 × 132 × 17 × 23 × 29 × 83 × 109 × 151 × 227 × 383 × 463 × 487 × 1.607 × 15.013 × 40.423) : (22 × 32 × 52 × 13 × 29)) / ((22 × 36 × 52 × 13 × 292 × 53 × 59 × 719 × 727 × 797) : (22 × 32 × 52 × 13 × 29)) =
(211 : 22 × 32 : 32 × 52 : 52 × 74 × 132 : 13 × 17 × 23 × 29 : 29 × 83 × 109 × 151 × 227 × 383 × 463 × 487 × 1.607 × 15.013 × 40.423)/(22 : 22 × 36 : 32 × 52 : 52 × 13 : 13 × 292 : 29 × 53 × 59 × 719 × 727 × 797) =
(2(11 - 2) × 3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 74 × 13(2 - 1) × 17 × 23 × 1 × 83 × 109 × 151 × 227 × 383 × 463 × 487 × 1.607 × 15.013 × 40.423)/(2(2 - 2) × 3(6 - 2) × 5(2 - 2) × 1 × 29(2 - 1) × 53 × 59 × 719 × 727 × 797) =
(29 × 30 × 50 × 74 × 131 × 17 × 23 × 1 × 83 × 109 × 151 × 227 × 383 × 463 × 487 × 1.607 × 15.013 × 40.423)/(20 × 34 × 50 × 1 × 291 × 53 × 59 × 719 × 727 × 797) =
(29 × 1 × 1 × 74 × 13 × 17 × 23 × 1 × 83 × 109 × 151 × 227 × 383 × 463 × 487 × 1.607 × 15.013 × 40.423)/(1 × 34 × 1 × 1 × 29 × 53 × 59 × 719 × 727 × 797) =
(29 × 74 × 13 × 17 × 23 × 83 × 109 × 151 × 227 × 383 × 463 × 487 × 1.607 × 15.013 × 40.423)/(34 × 29 × 53 × 59 × 719 × 727 × 797) =
(512 × 2.401 × 13 × 17 × 23 × 83 × 109 × 151 × 227 × 383 × 463 × 487 × 1.607 × 15.013 × 40.423)/(81 × 29 × 53 × 59 × 719 × 727 × 797) =
163.196.279.914.653.054.171.950.979.116.104.910.336/3.060.078.169.575.303
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
163.196.279.914.653.054.171.950.979.116.104.910.336 : 3.060.078.169.575.303 = 53.330.755.252.341.304.057.390 și restul = 3.007.749.066.271.166 ⇒
163.196.279.914.653.054.171.950.979.116.104.910.336 = 53.330.755.252.341.304.057.390 × 3.060.078.169.575.303 + 3.007.749.066.271.166 ⇒
163.196.279.914.653.054.171.950.979.116.104.910.336/3.060.078.169.575.303 =
(53.330.755.252.341.304.057.390 × 3.060.078.169.575.303 + 3.007.749.066.271.166)/3.060.078.169.575.303 =
(53.330.755.252.341.304.057.390 × 3.060.078.169.575.303)/3.060.078.169.575.303 + 3.007.749.066.271.166/3.060.078.169.575.303 =
53.330.755.252.341.304.057.390 + 3.007.749.066.271.166/3.060.078.169.575.303 =
53.330.755.252.341.304.057.390 3.007.749.066.271.166/3.060.078.169.575.303
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
53.330.755.252.341.304.057.390 + 3.007.749.066.271.166/3.060.078.169.575.303 =
53.330.755.252.341.304.057.390 + 3.007.749.066.271.166 : 3.060.078.169.575.303 ≈
53.330.755.252.341.304.057.390,982899422693 ≈
53.330.755.252.341.304.057.390,98
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
53.330.755.252.341.304.057.390,982899422693 =
53.330.755.252.341.304.057.390,982899422693 × 100/100 =
(53.330.755.252.341.304.057.390,982899422693 × 100)/100 =
5.333.075.525.234.130.405.739.098,289942269305/100 ≈
5.333.075.525.234.130.405.739.098,289942269305% ≈
5.333.075.525.234.130.405.739.098,29%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 525.499/727 × - 525.473/797 × 525.480/719 × - 525.476/767 × 525.505/795 × - 525.455/756 × - 525.504/783 × - 525.489/725 = 163.196.279.914.653.054.171.950.979.116.104.910.336/3.060.078.169.575.303
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 525.499/727 × - 525.473/797 × 525.480/719 × - 525.476/767 × 525.505/795 × - 525.455/756 × - 525.504/783 × - 525.489/725 = 53.330.755.252.341.304.057.390 3.007.749.066.271.166/3.060.078.169.575.303
Ca număr zecimal:
- 525.499/727 × - 525.473/797 × 525.480/719 × - 525.476/767 × 525.505/795 × - 525.455/756 × - 525.504/783 × - 525.489/725 ≈ 53.330.755.252.341.304.057.390,98
Ca procentaj:
- 525.499/727 × - 525.473/797 × 525.480/719 × - 525.476/767 × 525.505/795 × - 525.455/756 × - 525.504/783 × - 525.489/725 ≈ 5.333.075.525.234.130.405.739.098,29%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.