- 525.498/774 × - 525.519/772 × - 525.465/760 × 525.507/794 × 525.490/777 × - 525.444/777 × 525.458/786 × - 525.531/798 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.498/774 × - 525.519/772 × - 525.465/760 × 525.507/794 × 525.490/777 × - 525.444/777 × 525.458/786 × - 525.531/798 =
- 525.498/774 × 525.519/772 × 525.465/760 × 525.507/794 × 525.490/777 × 525.444/777 × 525.458/786 × 525.531/798
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.498/774
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.498 = 2 × 3 × 87.583
774 = 2 × 32 × 43
CMMDC (525.498; 774) = 2 × 3 = 6
525.498/774 =
(525.498 : 6)/(774 : 6) =
87.583/129
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
525.498/774 =
(2 × 3 × 87.583)/(2 × 32 × 43) =
((2 × 3 × 87.583) : (2 × 3))/((2 × 32 × 43) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 87.583)/(2 : 2 × 32 : 3 × 43) =
(1 × 1 × 87.583)/(1 × 3(2 - 1) × 43) =
(1 × 1 × 87.583)/(1 × 31 × 43) =
(1 × 1 × 87.583)/(1 × 3 × 43) =
87.583/129
Fracția: 525.519/772
525.519/772 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.519 = 32 × 58.391
772 = 22 × 193
CMMDC (525.519; 772) = 1
Fracția: 525.465/760
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.465 = 32 × 5 × 11.677
760 = 23 × 5 × 19
CMMDC (525.465; 760) = 5
525.465/760 =
(525.465 : 5)/(760 : 5) =
105.093/152
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.465/760 =
(32 × 5 × 11.677)/(23 × 5 × 19) =
((32 × 5 × 11.677) : 5)/((23 × 5 × 19) : 5) =
(32 × 5 : 5 × 11.677)/(23 × 5 : 5 × 19) =
(32 × 1 × 11.677)/(23 × 1 × 19) =
105.093/152
Fracția: 525.507/794
525.507/794 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.507 = 3 × 47 × 3.727
794 = 2 × 397
CMMDC (525.507; 794) = 1
Fracția: 525.490/777
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.490 = 2 × 5 × 7 × 7.507
777 = 3 × 7 × 37
CMMDC (525.490; 777) = 7
525.490/777 =
(525.490 : 7)/(777 : 7) =
75.070/111
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.490/777 =
(2 × 5 × 7 × 7.507)/(3 × 7 × 37) =
((2 × 5 × 7 × 7.507) : 7)/((3 × 7 × 37) : 7) =
(2 × 5 × 7 : 7 × 7.507)/(3 × 7 : 7 × 37) =
(2 × 5 × 1 × 7.507)/(3 × 1 × 37) =
75.070/111
Fracția: 525.444/777
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.444 = 22 × 3 × 43.787
777 = 3 × 7 × 37
CMMDC (525.444; 777) = 3
525.444/777 =
(525.444 : 3)/(777 : 3) =
175.148/259
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.444/777 =
(22 × 3 × 43.787)/(3 × 7 × 37) =
((22 × 3 × 43.787) : 3)/((3 × 7 × 37) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 43.787)/(3 : 3 × 7 × 37) =
(22 × 1 × 43.787)/(1 × 7 × 37) =
175.148/259
Fracția: 525.458/786
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.458 = 2 × 23 × 11.423
786 = 2 × 3 × 131
CMMDC (525.458; 786) = 2
525.458/786 =
(525.458 : 2)/(786 : 2) =
262.729/393
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.458/786 =
(2 × 23 × 11.423)/(2 × 3 × 131) =
((2 × 23 × 11.423) : 2)/((2 × 3 × 131) : 2) =
(2 : 2 × 23 × 11.423)/(2 : 2 × 3 × 131) =
(1 × 23 × 11.423)/(1 × 3 × 131) =
262.729/393
Fracția: 525.531/798
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.531 = 3 × 283 × 619
798 = 2 × 3 × 7 × 19
CMMDC (525.531; 798) = 3
525.531/798 =
(525.531 : 3)/(798 : 3) =
175.177/266
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.531/798 =
(3 × 283 × 619)/(2 × 3 × 7 × 19) =
((3 × 283 × 619) : 3)/((2 × 3 × 7 × 19) : 3) =
(3 : 3 × 283 × 619)/(2 × 3 : 3 × 7 × 19) =
(1 × 283 × 619)/(2 × 1 × 7 × 19) =
175.177/266
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 525.498/774 × 525.519/772 × 525.465/760 × 525.507/794 × 525.490/777 × 525.444/777 × 525.458/786 × 525.531/798 =
- 87.583/129 × 525.519/772 × 105.093/152 × 525.507/794 × 75.070/111 × 175.148/259 × 262.729/393 × 175.177/266
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 87.583/129 × 525.519/772 × 105.093/152 × 525.507/794 × 75.070/111 × 175.148/259 × 262.729/393 × 175.177/266 =
- (87.583 × 525.519 × 105.093 × 525.507 × 75.070 × 175.148 × 262.729 × 175.177) / (129 × 772 × 152 × 794 × 111 × 259 × 393 × 266) =
- (87.583 × 32 × 58.391 × 32 × 11.677 × 3 × 47 × 3.727 × 2 × 5 × 7.507 × 22 × 43.787 × 23 × 11.423 × 283 × 619) / (3 × 43 × 22 × 193 × 23 × 19 × 2 × 397 × 3 × 37 × 7 × 37 × 3 × 131 × 2 × 7 × 19) =
- (23 × 35 × 5 × 23 × 47 × 283 × 619 × 3.727 × 7.507 × 11.423 × 11.677 × 43.787 × 58.391 × 87.583) / (27 × 33 × 72 × 192 × 372 × 43 × 131 × 193 × 397)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 35 × 5 × 23 × 47 × 283 × 619 × 3.727 × 7.507 × 11.423 × 11.677 × 43.787 × 58.391 × 87.583; 27 × 33 × 72 × 192 × 372 × 43 × 131 × 193 × 397) = 23 × 33
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 35 × 5 × 23 × 47 × 283 × 619 × 3.727 × 7.507 × 11.423 × 11.677 × 43.787 × 58.391 × 87.583) / (27 × 33 × 72 × 192 × 372 × 43 × 131 × 193 × 397) =
- ((23 × 35 × 5 × 23 × 47 × 283 × 619 × 3.727 × 7.507 × 11.423 × 11.677 × 43.787 × 58.391 × 87.583) : (23 × 33)) / ((27 × 33 × 72 × 192 × 372 × 43 × 131 × 193 × 397) : (23 × 33)) =
- (23 : 23 × 35 : 33 × 5 × 23 × 47 × 283 × 619 × 3.727 × 7.507 × 11.423 × 11.677 × 43.787 × 58.391 × 87.583)/(27 : 23 × 33 : 33 × 72 × 192 × 372 × 43 × 131 × 193 × 397) =
- (2(3 - 3) × 3(5 - 3) × 5 × 23 × 47 × 283 × 619 × 3.727 × 7.507 × 11.423 × 11.677 × 43.787 × 58.391 × 87.583)/(2(7 - 3) × 3(3 - 3) × 72 × 192 × 372 × 43 × 131 × 193 × 397) =
- (20 × 32 × 5 × 23 × 47 × 283 × 619 × 3.727 × 7.507 × 11.423 × 11.677 × 43.787 × 58.391 × 87.583)/(24 × 30 × 72 × 192 × 372 × 43 × 131 × 193 × 397) =
- (1 × 32 × 5 × 23 × 47 × 283 × 619 × 3.727 × 7.507 × 11.423 × 11.677 × 43.787 × 58.391 × 87.583)/(24 × 1 × 72 × 192 × 372 × 43 × 131 × 193 × 397) =
- (32 × 5 × 23 × 47 × 283 × 619 × 3.727 × 7.507 × 11.423 × 11.677 × 43.787 × 58.391 × 87.583)/(24 × 72 × 192 × 372 × 43 × 131 × 193 × 397) =
- (9 × 5 × 23 × 47 × 283 × 619 × 3.727 × 7.507 × 11.423 × 11.677 × 43.787 × 58.391 × 87.583)/(16 × 49 × 361 × 1.369 × 43 × 131 × 193 × 397) =
- 7.121.368.827.533.024.110.936.881.773.141.486.081.985/167.230.034.642.502.608
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 7.121.368.827.533.024.110.936.881.773.141.486.081.985 : 167.230.034.642.502.608 = - 42.584.269.283.665.397.307.804 și restul = - 818.185.237.329.153 ⇒
- 7.121.368.827.533.024.110.936.881.773.141.486.081.985 = - 42.584.269.283.665.397.307.804 × 167.230.034.642.502.608 - 818.185.237.329.153 ⇒
- 7.121.368.827.533.024.110.936.881.773.141.486.081.985/167.230.034.642.502.608 =
( - 42.584.269.283.665.397.307.804 × 167.230.034.642.502.608 - 818.185.237.329.153)/167.230.034.642.502.608 =
( - 42.584.269.283.665.397.307.804 × 167.230.034.642.502.608)/167.230.034.642.502.608 - 818.185.237.329.153/167.230.034.642.502.608 =
- 42.584.269.283.665.397.307.804 - 818.185.237.329.153/167.230.034.642.502.608 =
- 42.584.269.283.665.397.307.804 818.185.237.329.153/167.230.034.642.502.608
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 42.584.269.283.665.397.307.804 - 818.185.237.329.153/167.230.034.642.502.608 =
- 42.584.269.283.665.397.307.804 - 818.185.237.329.153 : 167.230.034.642.502.608 ≈
- 42.584.269.283.665.397.307.804,004892573509 ≈
- 42.584.269.283.665.397.307.804
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 42.584.269.283.665.397.307.804,004892573509 =
- 42.584.269.283.665.397.307.804,004892573509 × 100/100 =
( - 42.584.269.283.665.397.307.804,004892573509 × 100)/100 =
- 4.258.426.928.366.539.730.780.400,489257350857/100 =
- 4.258.426.928.366.539.730.780.400,489257350857% ≈
- 4.258.426.928.366.539.730.780.400,49%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 525.498/774 × - 525.519/772 × - 525.465/760 × 525.507/794 × 525.490/777 × - 525.444/777 × 525.458/786 × - 525.531/798 = - 7.121.368.827.533.024.110.936.881.773.141.486.081.985/167.230.034.642.502.608
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 525.498/774 × - 525.519/772 × - 525.465/760 × 525.507/794 × 525.490/777 × - 525.444/777 × 525.458/786 × - 525.531/798 = - 42.584.269.283.665.397.307.804 818.185.237.329.153/167.230.034.642.502.608
Ca număr zecimal:
- 525.498/774 × - 525.519/772 × - 525.465/760 × 525.507/794 × 525.490/777 × - 525.444/777 × 525.458/786 × - 525.531/798 ≈ - 42.584.269.283.665.397.307.804
Ca procentaj:
- 525.498/774 × - 525.519/772 × - 525.465/760 × 525.507/794 × 525.490/777 × - 525.444/777 × 525.458/786 × - 525.531/798 ≈ - 4.258.426.928.366.539.730.780.400,49%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.