- 525.498/742 × 525.468/804 × - 525.446/733 × 525.484/756 × 525.503/762 × 525.459/744 × - 525.500/788 × 525.463/721 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.498/742 × 525.468/804 × - 525.446/733 × 525.484/756 × 525.503/762 × 525.459/744 × - 525.500/788 × 525.463/721 =
- 525.498/742 × 525.468/804 × 525.446/733 × 525.484/756 × 525.503/762 × 525.459/744 × 525.500/788 × 525.463/721
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.498/742
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.498 = 2 × 3 × 87.583
742 = 2 × 7 × 53
CMMDC (525.498; 742) = 2
525.498/742 =
(525.498 : 2)/(742 : 2) =
262.749/371
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
525.498/742 =
(2 × 3 × 87.583)/(2 × 7 × 53) =
((2 × 3 × 87.583) : 2)/((2 × 7 × 53) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 87.583)/(2 : 2 × 7 × 53) =
(1 × 3 × 87.583)/(1 × 7 × 53) =
262.749/371
Fracția: 525.468/804
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.468 = 22 × 3 × 43.789
804 = 22 × 3 × 67
CMMDC (525.468; 804) = 22 × 3 = 12
525.468/804 =
(525.468 : 12)/(804 : 12) =
43.789/67
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.468/804 =
(22 × 3 × 43.789)/(22 × 3 × 67) =
((22 × 3 × 43.789) : (22 × 3))/((22 × 3 × 67) : (22 × 3)) =
(22 : 22 × 3 : 3 × 43.789)/(22 : 22 × 3 : 3 × 67) =
(2(2 - 2) × 1 × 43.789)/(2(2 - 2) × 1 × 67) =
(20 × 1 × 43.789)/(20 × 1 × 67) =
(1 × 1 × 43.789)/(1 × 1 × 67) =
43.789/67
Fracția: 525.446/733
525.446/733 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.446 = 2 × 262.723
733 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.446; 733) = 1
Fracția: 525.484/756
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.484 = 22 × 131.371
756 = 22 × 33 × 7
CMMDC (525.484; 756) = 22 = 4
525.484/756 =
(525.484 : 4)/(756 : 4) =
131.371/189
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.484/756 =
(22 × 131.371)/(22 × 33 × 7) =
((22 × 131.371) : 22)/((22 × 33 × 7) : 22) =
(22 : 22 × 131.371)/(22 : 22 × 33 × 7) =
(2(2 - 2) × 131.371)/(2(2 - 2) × 33 × 7) =
(20 × 131.371)/(20 × 33 × 7) =
(1 × 131.371)/(1 × 33 × 7) =
131.371/189
Fracția: 525.503/762
525.503/762 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.503 = 112 × 43 × 101
762 = 2 × 3 × 127
CMMDC (525.503; 762) = 1
Fracția: 525.459/744
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.459 = 3 × 11 × 15.923
744 = 23 × 3 × 31
CMMDC (525.459; 744) = 3
525.459/744 =
(525.459 : 3)/(744 : 3) =
175.153/248
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.459/744 =
(3 × 11 × 15.923)/(23 × 3 × 31) =
((3 × 11 × 15.923) : 3)/((23 × 3 × 31) : 3) =
(3 : 3 × 11 × 15.923)/(23 × 3 : 3 × 31) =
(1 × 11 × 15.923)/(23 × 1 × 31) =
175.153/248
Fracția: 525.500/788
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.500 = 22 × 53 × 1.051
788 = 22 × 197
CMMDC (525.500; 788) = 22 = 4
525.500/788 =
(525.500 : 4)/(788 : 4) =
131.375/197
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.500/788 =
(22 × 53 × 1.051)/(22 × 197) =
((22 × 53 × 1.051) : 22)/((22 × 197) : 22) =
(22 : 22 × 53 × 1.051)/(22 : 22 × 197) =
(2(2 - 2) × 53 × 1.051)/(2(2 - 2) × 197) =
(20 × 53 × 1.051)/(20 × 197) =
(1 × 53 × 1.051)/(1 × 197) =
131.375/197
Fracția: 525.463/721
525.463/721 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.463 = 479 × 1.097
721 = 7 × 103
CMMDC (525.463; 721) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 525.498/742 × 525.468/804 × 525.446/733 × 525.484/756 × 525.503/762 × 525.459/744 × 525.500/788 × 525.463/721 =
- 262.749/371 × 43.789/67 × 525.446/733 × 131.371/189 × 525.503/762 × 175.153/248 × 131.375/197 × 525.463/721
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 262.749/371 × 43.789/67 × 525.446/733 × 131.371/189 × 525.503/762 × 175.153/248 × 131.375/197 × 525.463/721 =
- (262.749 × 43.789 × 525.446 × 131.371 × 525.503 × 175.153 × 131.375 × 525.463) / (371 × 67 × 733 × 189 × 762 × 248 × 197 × 721) =
- (3 × 87.583 × 43.789 × 2 × 262.723 × 131.371 × 112 × 43 × 101 × 11 × 15.923 × 53 × 1.051 × 479 × 1.097) / (7 × 53 × 67 × 733 × 33 × 7 × 2 × 3 × 127 × 23 × 31 × 197 × 7 × 103) =
- (2 × 3 × 53 × 113 × 43 × 101 × 479 × 1.051 × 1.097 × 15.923 × 43.789 × 87.583 × 131.371 × 262.723) / (24 × 34 × 73 × 31 × 53 × 67 × 103 × 127 × 197 × 733)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 3 × 53 × 113 × 43 × 101 × 479 × 1.051 × 1.097 × 15.923 × 43.789 × 87.583 × 131.371 × 262.723; 24 × 34 × 73 × 31 × 53 × 67 × 103 × 127 × 197 × 733) = 2 × 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 3 × 53 × 113 × 43 × 101 × 479 × 1.051 × 1.097 × 15.923 × 43.789 × 87.583 × 131.371 × 262.723) / (24 × 34 × 73 × 31 × 53 × 67 × 103 × 127 × 197 × 733) =
- ((2 × 3 × 53 × 113 × 43 × 101 × 479 × 1.051 × 1.097 × 15.923 × 43.789 × 87.583 × 131.371 × 262.723) : (2 × 3)) / ((24 × 34 × 73 × 31 × 53 × 67 × 103 × 127 × 197 × 733) : (2 × 3)) =
- (2 : 2 × 3 : 3 × 53 × 113 × 43 × 101 × 479 × 1.051 × 1.097 × 15.923 × 43.789 × 87.583 × 131.371 × 262.723)/(24 : 2 × 34 : 3 × 73 × 31 × 53 × 67 × 103 × 127 × 197 × 733) =
- (1 × 1 × 53 × 113 × 43 × 101 × 479 × 1.051 × 1.097 × 15.923 × 43.789 × 87.583 × 131.371 × 262.723)/(2(4 - 1) × 3(4 - 1) × 73 × 31 × 53 × 67 × 103 × 127 × 197 × 733) =
- (1 × 1 × 53 × 113 × 43 × 101 × 479 × 1.051 × 1.097 × 15.923 × 43.789 × 87.583 × 131.371 × 262.723)/(23 × 33 × 73 × 31 × 53 × 67 × 103 × 127 × 197 × 733) =
- (53 × 113 × 43 × 101 × 479 × 1.051 × 1.097 × 15.923 × 43.789 × 87.583 × 131.371 × 262.723)/(23 × 33 × 73 × 31 × 53 × 67 × 103 × 127 × 197 × 733) =
- (125 × 1.331 × 43 × 101 × 479 × 1.051 × 1.097 × 15.923 × 43.789 × 87.583 × 131.371 × 262.723)/(8 × 27 × 343 × 31 × 53 × 67 × 103 × 127 × 197 × 733) =
- 841.066.034.591.442.021.423.802.730.526.824.247.107.125/15.405.343.406.691.974.568
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 841.066.034.591.442.021.423.802.730.526.824.247.107.125 : 15.405.343.406.691.974.568 = - 54.595.734.245.436.473.446.742 și restul = - 13.058.958.819.480.649.669 ⇒
- 841.066.034.591.442.021.423.802.730.526.824.247.107.125 = - 54.595.734.245.436.473.446.742 × 15.405.343.406.691.974.568 - 13.058.958.819.480.649.669 ⇒
- 841.066.034.591.442.021.423.802.730.526.824.247.107.125/15.405.343.406.691.974.568 =
( - 54.595.734.245.436.473.446.742 × 15.405.343.406.691.974.568 - 13.058.958.819.480.649.669)/15.405.343.406.691.974.568 =
( - 54.595.734.245.436.473.446.742 × 15.405.343.406.691.974.568)/15.405.343.406.691.974.568 - 13.058.958.819.480.649.669/15.405.343.406.691.974.568 =
- 54.595.734.245.436.473.446.742 - 13.058.958.819.480.649.669/15.405.343.406.691.974.568 =
- 54.595.734.245.436.473.446.742 13.058.958.819.480.649.669/15.405.343.406.691.974.568
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 54.595.734.245.436.473.446.742 - 13.058.958.819.480.649.669/15.405.343.406.691.974.568 =
- 54.595.734.245.436.473.446.742 - 13.058.958.819.480.649.669 : 15.405.343.406.691.974.568 ≈
- 54.595.734.245.436.473.446.742,847690212073 ≈
- 54.595.734.245.436.473.446.742,85
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 54.595.734.245.436.473.446.742,847690212073 =
- 54.595.734.245.436.473.446.742,847690212073 × 100/100 =
( - 54.595.734.245.436.473.446.742,847690212073 × 100)/100 =
- 5.459.573.424.543.647.344.674.284,769021207329/100 ≈
- 5.459.573.424.543.647.344.674.284,769021207329% ≈
- 5.459.573.424.543.647.344.674.284,77%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 525.498/742 × 525.468/804 × - 525.446/733 × 525.484/756 × 525.503/762 × 525.459/744 × - 525.500/788 × 525.463/721 = - 841.066.034.591.442.021.423.802.730.526.824.247.107.125/15.405.343.406.691.974.568
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 525.498/742 × 525.468/804 × - 525.446/733 × 525.484/756 × 525.503/762 × 525.459/744 × - 525.500/788 × 525.463/721 = - 54.595.734.245.436.473.446.742 13.058.958.819.480.649.669/15.405.343.406.691.974.568
Ca număr zecimal:
- 525.498/742 × 525.468/804 × - 525.446/733 × 525.484/756 × 525.503/762 × 525.459/744 × - 525.500/788 × 525.463/721 ≈ - 54.595.734.245.436.473.446.742,85
Ca procentaj:
- 525.498/742 × 525.468/804 × - 525.446/733 × 525.484/756 × 525.503/762 × 525.459/744 × - 525.500/788 × 525.463/721 ≈ - 5.459.573.424.543.647.344.674.284,77%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.