- 525.495/740 × 525.480/783 × - 525.432/740 × - 525.497/755 × 525.495/790 × 525.434/769 × - 525.493/784 × - 525.458/733 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.495/740 × 525.480/783 × - 525.432/740 × - 525.497/755 × 525.495/790 × 525.434/769 × - 525.493/784 × - 525.458/733 =
- 525.495/740 × 525.480/783 × 525.432/740 × 525.497/755 × 525.495/790 × 525.434/769 × 525.493/784 × 525.458/733
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.495/740
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.495 = 3 × 5 × 53 × 661
740 = 22 × 5 × 37
CMMDC (525.495; 740) = 5
525.495/740 =
(525.495 : 5)/(740 : 5) =
105.099/148
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
525.495/740 =
(3 × 5 × 53 × 661)/(22 × 5 × 37) =
((3 × 5 × 53 × 661) : 5)/((22 × 5 × 37) : 5) =
(3 × 5 : 5 × 53 × 661)/(22 × 5 : 5 × 37) =
(3 × 1 × 53 × 661)/(22 × 1 × 37) =
105.099/148
Fracția: 525.480/783
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.480 = 23 × 3 × 5 × 29 × 151
783 = 33 × 29
CMMDC (525.480; 783) = 3 × 29 = 87
525.480/783 =
(525.480 : 87)/(783 : 87) =
6.040/9
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.480/783 =
(23 × 3 × 5 × 29 × 151)/(33 × 29) =
((23 × 3 × 5 × 29 × 151) : (3 × 29))/((33 × 29) : (3 × 29)) =
(23 × 3 : 3 × 5 × 29 : 29 × 151)/(33 : 3 × 29 : 29) =
(23 × 1 × 5 × 1 × 151)/(3(3 - 1) × 1) =
(23 × 1 × 5 × 1 × 151)/(32 × 1) =
6.040/9
Fracția: 525.432/740
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.432 = 23 × 3 × 21.893
740 = 22 × 5 × 37
CMMDC (525.432; 740) = 22 = 4
525.432/740 =
(525.432 : 4)/(740 : 4) =
131.358/185
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.432/740 =
(23 × 3 × 21.893)/(22 × 5 × 37) =
((23 × 3 × 21.893) : 22)/((22 × 5 × 37) : 22) =
(23 : 22 × 3 × 21.893)/(22 : 22 × 5 × 37) =
(2(3 - 2) × 3 × 21.893)/(2(2 - 2) × 5 × 37) =
(21 × 3 × 21.893)/(20 × 5 × 37) =
(2 × 3 × 21.893)/(1 × 5 × 37) =
131.358/185
Fracția: 525.497/755
525.497/755 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.497 = 7 × 41 × 1.831
755 = 5 × 151
CMMDC (525.497; 755) = 1
Fracția: 525.495/790
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.495 = 3 × 5 × 53 × 661
790 = 2 × 5 × 79
CMMDC (525.495; 790) = 5
525.495/790 =
(525.495 : 5)/(790 : 5) =
105.099/158
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.495/790 =
(3 × 5 × 53 × 661)/(2 × 5 × 79) =
((3 × 5 × 53 × 661) : 5)/((2 × 5 × 79) : 5) =
(3 × 5 : 5 × 53 × 661)/(2 × 5 : 5 × 79) =
(3 × 1 × 53 × 661)/(2 × 1 × 79) =
105.099/158
Fracția: 525.434/769
525.434/769 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.434 = 2 × 7 × 13 × 2.887
769 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.434; 769) = 1
Fracția: 525.493/784
525.493/784 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.493 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
784 = 24 × 72
CMMDC (525.493; 784) = 1
Fracția: 525.458/733
525.458/733 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.458 = 2 × 23 × 11.423
733 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.458; 733) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 525.495/740 × 525.480/783 × 525.432/740 × 525.497/755 × 525.495/790 × 525.434/769 × 525.493/784 × 525.458/733 =
- 105.099/148 × 6.040/9 × 131.358/185 × 525.497/755 × 105.099/158 × 525.434/769 × 525.493/784 × 525.458/733
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 105.099/148 × 6.040/9 × 131.358/185 × 525.497/755 × 105.099/158 × 525.434/769 × 525.493/784 × 525.458/733 =
- (105.099 × 6.040 × 131.358 × 525.497 × 105.099 × 525.434 × 525.493 × 525.458) / (148 × 9 × 185 × 755 × 158 × 769 × 784 × 733) =
- (3 × 53 × 661 × 23 × 5 × 151 × 2 × 3 × 21.893 × 7 × 41 × 1.831 × 3 × 53 × 661 × 2 × 7 × 13 × 2.887 × 525.493 × 2 × 23 × 11.423) / (22 × 37 × 32 × 5 × 37 × 5 × 151 × 2 × 79 × 769 × 24 × 72 × 733) =
- (26 × 33 × 5 × 72 × 13 × 23 × 41 × 532 × 151 × 6612 × 1.831 × 2.887 × 11.423 × 21.893 × 525.493) / (27 × 32 × 52 × 72 × 372 × 79 × 151 × 733 × 769)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 33 × 5 × 72 × 13 × 23 × 41 × 532 × 151 × 6612 × 1.831 × 2.887 × 11.423 × 21.893 × 525.493; 27 × 32 × 52 × 72 × 372 × 79 × 151 × 733 × 769) = 26 × 32 × 5 × 72 × 151
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 33 × 5 × 72 × 13 × 23 × 41 × 532 × 151 × 6612 × 1.831 × 2.887 × 11.423 × 21.893 × 525.493) / (27 × 32 × 52 × 72 × 372 × 79 × 151 × 733 × 769) =
- ((26 × 33 × 5 × 72 × 13 × 23 × 41 × 532 × 151 × 6612 × 1.831 × 2.887 × 11.423 × 21.893 × 525.493) : (26 × 32 × 5 × 72 × 151)) / ((27 × 32 × 52 × 72 × 372 × 79 × 151 × 733 × 769) : (26 × 32 × 5 × 72 × 151)) =
- (26 : 26 × 33 : 32 × 5 : 5 × 72 : 72 × 13 × 23 × 41 × 532 × 151 : 151 × 6612 × 1.831 × 2.887 × 11.423 × 21.893 × 525.493)/(27 : 26 × 32 : 32 × 52 : 5 × 72 : 72 × 372 × 79 × 151 : 151 × 733 × 769) =
- (2(6 - 6) × 3(3 - 2) × 1 × 7(2 - 2) × 13 × 23 × 41 × 532 × 1 × 6612 × 1.831 × 2.887 × 11.423 × 21.893 × 525.493)/(2(7 - 6) × 3(2 - 2) × 5(2 - 1) × 7(2 - 2) × 372 × 79 × 1 × 733 × 769) =
- (20 × 31 × 1 × 70 × 13 × 23 × 41 × 532 × 1 × 6612 × 1.831 × 2.887 × 11.423 × 21.893 × 525.493)/(2 × 30 × 5 × 70 × 372 × 79 × 1 × 733 × 769) =
- (1 × 3 × 1 × 1 × 13 × 23 × 41 × 532 × 1 × 6612 × 1.831 × 2.887 × 11.423 × 21.893 × 525.493)/(2 × 1 × 5 × 1 × 372 × 79 × 1 × 733 × 769) =
- (3 × 13 × 23 × 41 × 532 × 6612 × 1.831 × 2.887 × 11.423 × 21.893 × 525.493)/(2 × 5 × 372 × 79 × 733 × 769) =
- (3 × 13 × 23 × 41 × 2.809 × 436.921 × 1.831 × 2.887 × 11.423 × 21.893 × 525.493)/(2 × 5 × 1.369 × 79 × 733 × 769) =
- 31.355.842.564.518.188.144.880.713.678.177.007/609.622.312.270
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 31.355.842.564.518.188.144.880.713.678.177.007 : 609.622.312.270 = - 51.434.867.020.796.925.899.368 și restul = - 144.186.531.647 ⇒
- 31.355.842.564.518.188.144.880.713.678.177.007 = - 51.434.867.020.796.925.899.368 × 609.622.312.270 - 144.186.531.647 ⇒
- 31.355.842.564.518.188.144.880.713.678.177.007/609.622.312.270 =
( - 51.434.867.020.796.925.899.368 × 609.622.312.270 - 144.186.531.647)/609.622.312.270 =
( - 51.434.867.020.796.925.899.368 × 609.622.312.270)/609.622.312.270 - 144.186.531.647/609.622.312.270 =
- 51.434.867.020.796.925.899.368 - 144.186.531.647/609.622.312.270 =
- 51.434.867.020.796.925.899.368 144.186.531.647/609.622.312.270
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 51.434.867.020.796.925.899.368 - 144.186.531.647/609.622.312.270 =
- 51.434.867.020.796.925.899.368 - 144.186.531.647 : 609.622.312.270 ≈
- 51.434.867.020.796.925.899.368,236517805771 ≈
- 51.434.867.020.796.925.899.368,24
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 51.434.867.020.796.925.899.368,236517805771 =
- 51.434.867.020.796.925.899.368,236517805771 × 100/100 =
( - 51.434.867.020.796.925.899.368,236517805771 × 100)/100 =
- 5.143.486.702.079.692.589.936.823,651780577076/100 ≈
- 5.143.486.702.079.692.589.936.823,651780577076% ≈
- 5.143.486.702.079.692.589.936.823,65%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 525.495/740 × 525.480/783 × - 525.432/740 × - 525.497/755 × 525.495/790 × 525.434/769 × - 525.493/784 × - 525.458/733 = - 31.355.842.564.518.188.144.880.713.678.177.007/609.622.312.270
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 525.495/740 × 525.480/783 × - 525.432/740 × - 525.497/755 × 525.495/790 × 525.434/769 × - 525.493/784 × - 525.458/733 = - 51.434.867.020.796.925.899.368 144.186.531.647/609.622.312.270
Ca număr zecimal:
- 525.495/740 × 525.480/783 × - 525.432/740 × - 525.497/755 × 525.495/790 × 525.434/769 × - 525.493/784 × - 525.458/733 ≈ - 51.434.867.020.796.925.899.368,24
Ca procentaj:
- 525.495/740 × 525.480/783 × - 525.432/740 × - 525.497/755 × 525.495/790 × 525.434/769 × - 525.493/784 × - 525.458/733 ≈ - 5.143.486.702.079.692.589.936.823,65%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.