- 525.493/738 × 525.480/786 × 525.449/733 × 525.496/777 × - 525.496/768 × 525.450/750 × 525.503/772 × - 525.468/745 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.493/738 × 525.480/786 × 525.449/733 × 525.496/777 × - 525.496/768 × 525.450/750 × 525.503/772 × - 525.468/745 =
- 525.493/738 × 525.480/786 × 525.449/733 × 525.496/777 × 525.496/768 × 525.450/750 × 525.503/772 × 525.468/745
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.493/738
525.493/738 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.493 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
738 = 2 × 32 × 41
CMMDC (525.493; 738) = 1
Fracția: 525.480/786
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.480 = 23 × 3 × 5 × 29 × 151
786 = 2 × 3 × 131
CMMDC (525.480; 786) = 2 × 3 = 6
525.480/786 =
(525.480 : 6)/(786 : 6) =
87.580/131
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.480/786 =
(23 × 3 × 5 × 29 × 151)/(2 × 3 × 131) =
((23 × 3 × 5 × 29 × 151) : (2 × 3))/((2 × 3 × 131) : (2 × 3)) =
(23 : 2 × 3 : 3 × 5 × 29 × 151)/(2 : 2 × 3 : 3 × 131) =
(2(3 - 1) × 1 × 5 × 29 × 151)/(1 × 1 × 131) =
(22 × 1 × 5 × 29 × 151)/(1 × 1 × 131) =
87.580/131
Fracția: 525.449/733
525.449/733 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.449 = 97 × 5.417
733 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.449; 733) = 1
Fracția: 525.496/777
525.496/777 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.496 = 23 × 65.687
777 = 3 × 7 × 37
CMMDC (525.496; 777) = 1
Fracția: 525.496/768
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.496 = 23 × 65.687
768 = 28 × 3
CMMDC (525.496; 768) = 23 = 8
525.496/768 =
(525.496 : 8)/(768 : 8) =
65.687/96
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.496/768 =
(23 × 65.687)/(28 × 3) =
((23 × 65.687) : 23)/((28 × 3) : 23) =
(23 : 23 × 65.687)/(28 : 23 × 3) =
(2(3 - 3) × 65.687)/(2(8 - 3) × 3) =
(20 × 65.687)/(25 × 3) =
(1 × 65.687)/(25 × 3) =
65.687/96
Fracția: 525.450/750
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.450 = 2 × 3 × 52 × 31 × 113
750 = 2 × 3 × 53
CMMDC (525.450; 750) = 2 × 3 × 52 = 150
525.450/750 =
(525.450 : 150)/(750 : 150) =
3.503/5
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.450/750 =
(2 × 3 × 52 × 31 × 113)/(2 × 3 × 53) =
((2 × 3 × 52 × 31 × 113) : (2 × 3 × 52))/((2 × 3 × 53) : (2 × 3 × 52)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 52 : 52 × 31 × 113)/(2 : 2 × 3 : 3 × 53 : 52) =
(1 × 1 × 5(2 - 2) × 31 × 113)/(1 × 1 × 5(3 - 2)) =
(1 × 1 × 50 × 31 × 113)/(1 × 1 × 51) =
(1 × 1 × 1 × 31 × 113)/(1 × 1 × 5) =
3.503/5
Fracția: 525.503/772
525.503/772 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.503 = 112 × 43 × 101
772 = 22 × 193
CMMDC (525.503; 772) = 1
Fracția: 525.468/745
525.468/745 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.468 = 22 × 3 × 43.789
745 = 5 × 149
CMMDC (525.468; 745) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 525.493/738 × 525.480/786 × 525.449/733 × 525.496/777 × 525.496/768 × 525.450/750 × 525.503/772 × 525.468/745 =
- 525.493/738 × 87.580/131 × 525.449/733 × 525.496/777 × 65.687/96 × 3.503/5 × 525.503/772 × 525.468/745
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 525.493/738 × 87.580/131 × 525.449/733 × 525.496/777 × 65.687/96 × 3.503/5 × 525.503/772 × 525.468/745 =
- (525.493 × 87.580 × 525.449 × 525.496 × 65.687 × 3.503 × 525.503 × 525.468) / (738 × 131 × 733 × 777 × 96 × 5 × 772 × 745) =
- (525.493 × 22 × 5 × 29 × 151 × 97 × 5.417 × 23 × 65.687 × 65.687 × 31 × 113 × 112 × 43 × 101 × 22 × 3 × 43.789) / (2 × 32 × 41 × 131 × 733 × 3 × 7 × 37 × 25 × 3 × 5 × 22 × 193 × 5 × 149) =
- (27 × 3 × 5 × 112 × 29 × 31 × 43 × 97 × 101 × 113 × 151 × 5.417 × 43.789 × 65.6872 × 525.493) / (28 × 34 × 52 × 7 × 37 × 41 × 131 × 149 × 193 × 733)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 3 × 5 × 112 × 29 × 31 × 43 × 97 × 101 × 113 × 151 × 5.417 × 43.789 × 65.6872 × 525.493; 28 × 34 × 52 × 7 × 37 × 41 × 131 × 149 × 193 × 733) = 27 × 3 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 3 × 5 × 112 × 29 × 31 × 43 × 97 × 101 × 113 × 151 × 5.417 × 43.789 × 65.6872 × 525.493) / (28 × 34 × 52 × 7 × 37 × 41 × 131 × 149 × 193 × 733) =
- ((27 × 3 × 5 × 112 × 29 × 31 × 43 × 97 × 101 × 113 × 151 × 5.417 × 43.789 × 65.6872 × 525.493) : (27 × 3 × 5)) / ((28 × 34 × 52 × 7 × 37 × 41 × 131 × 149 × 193 × 733) : (27 × 3 × 5)) =
- (27 : 27 × 3 : 3 × 5 : 5 × 112 × 29 × 31 × 43 × 97 × 101 × 113 × 151 × 5.417 × 43.789 × 65.6872 × 525.493)/(28 : 27 × 34 : 3 × 52 : 5 × 7 × 37 × 41 × 131 × 149 × 193 × 733) =
- (2(7 - 7) × 1 × 1 × 112 × 29 × 31 × 43 × 97 × 101 × 113 × 151 × 5.417 × 43.789 × 65.6872 × 525.493)/(2(8 - 7) × 3(4 - 1) × 5(2 - 1) × 7 × 37 × 41 × 131 × 149 × 193 × 733) =
- (20 × 1 × 1 × 112 × 29 × 31 × 43 × 97 × 101 × 113 × 151 × 5.417 × 43.789 × 65.6872 × 525.493)/(2 × 33 × 51 × 7 × 37 × 41 × 131 × 149 × 193 × 733) =
- (1 × 1 × 1 × 112 × 29 × 31 × 43 × 97 × 101 × 113 × 151 × 5.417 × 43.789 × 65.6872 × 525.493)/(2 × 33 × 5 × 7 × 37 × 41 × 131 × 149 × 193 × 733) =
- (112 × 29 × 31 × 43 × 97 × 101 × 113 × 151 × 5.417 × 43.789 × 65.6872 × 525.493)/(2 × 33 × 5 × 7 × 37 × 41 × 131 × 149 × 193 × 733) =
- (121 × 29 × 31 × 43 × 97 × 101 × 113 × 151 × 5.417 × 43.789 × 4.314.781.969 × 525.493)/(2 × 27 × 5 × 7 × 37 × 41 × 131 × 149 × 193 × 733) =
- 420.544.221.479.096.156.229.411.011.976.444.174.307/7.917.101.862.680.430
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 420.544.221.479.096.156.229.411.011.976.444.174.307 : 7.917.101.862.680.430 = - 53.118.455.310.200.575.727.124 și restul = - 5.809.929.549.190.987 ⇒
- 420.544.221.479.096.156.229.411.011.976.444.174.307 = - 53.118.455.310.200.575.727.124 × 7.917.101.862.680.430 - 5.809.929.549.190.987 ⇒
- 420.544.221.479.096.156.229.411.011.976.444.174.307/7.917.101.862.680.430 =
( - 53.118.455.310.200.575.727.124 × 7.917.101.862.680.430 - 5.809.929.549.190.987)/7.917.101.862.680.430 =
( - 53.118.455.310.200.575.727.124 × 7.917.101.862.680.430)/7.917.101.862.680.430 - 5.809.929.549.190.987/7.917.101.862.680.430 =
- 53.118.455.310.200.575.727.124 - 5.809.929.549.190.987/7.917.101.862.680.430 =
- 53.118.455.310.200.575.727.124 5.809.929.549.190.987/7.917.101.862.680.430
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 53.118.455.310.200.575.727.124 - 5.809.929.549.190.987/7.917.101.862.680.430 =
- 53.118.455.310.200.575.727.124 - 5.809.929.549.190.987 : 7.917.101.862.680.430 ≈
- 53.118.455.310.200.575.727.124,733845496744 ≈
- 53.118.455.310.200.575.727.124,73
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 53.118.455.310.200.575.727.124,733845496744 =
- 53.118.455.310.200.575.727.124,733845496744 × 100/100 =
( - 53.118.455.310.200.575.727.124,733845496744 × 100)/100 =
- 5.311.845.531.020.057.572.712.473,384549674393/100 ≈
- 5.311.845.531.020.057.572.712.473,384549674393% ≈
- 5.311.845.531.020.057.572.712.473,38%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 525.493/738 × 525.480/786 × 525.449/733 × 525.496/777 × - 525.496/768 × 525.450/750 × 525.503/772 × - 525.468/745 = - 420.544.221.479.096.156.229.411.011.976.444.174.307/7.917.101.862.680.430
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 525.493/738 × 525.480/786 × 525.449/733 × 525.496/777 × - 525.496/768 × 525.450/750 × 525.503/772 × - 525.468/745 = - 53.118.455.310.200.575.727.124 5.809.929.549.190.987/7.917.101.862.680.430
Ca număr zecimal:
- 525.493/738 × 525.480/786 × 525.449/733 × 525.496/777 × - 525.496/768 × 525.450/750 × 525.503/772 × - 525.468/745 ≈ - 53.118.455.310.200.575.727.124,73
Ca procentaj:
- 525.493/738 × 525.480/786 × 525.449/733 × 525.496/777 × - 525.496/768 × 525.450/750 × 525.503/772 × - 525.468/745 ≈ - 5.311.845.531.020.057.572.712.473,38%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.