- 525.490/717 × 525.463/787 × - 525.441/727 × - 525.476/749 × 525.493/777 × 525.419/755 × 525.486/783 × - 525.459/720 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.490/717 × 525.463/787 × - 525.441/727 × - 525.476/749 × 525.493/777 × 525.419/755 × 525.486/783 × - 525.459/720 =
525.490/717 × 525.463/787 × 525.441/727 × 525.476/749 × 525.493/777 × 525.419/755 × 525.486/783 × 525.459/720
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.490/717
525.490/717 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.490 = 2 × 5 × 7 × 7.507
717 = 3 × 239
CMMDC (525.490; 717) = 1
Fracția: 525.463/787
525.463/787 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.463 = 479 × 1.097
787 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.463; 787) = 1
Fracția: 525.441/727
525.441/727 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.441 = 3 × 7 × 131 × 191
727 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.441; 727) = 1
Fracția: 525.476/749
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.476 = 22 × 73 × 383
749 = 7 × 107
CMMDC (525.476; 749) = 7
525.476/749 =
(525.476 : 7)/(749 : 7) =
75.068/107
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.476/749 =
(22 × 73 × 383)/(7 × 107) =
((22 × 73 × 383) : 7)/((7 × 107) : 7) =
(22 × 73 : 7 × 383)/(7 : 7 × 107) =
(22 × 7(3 - 1) × 383)/(1 × 107) =
(22 × 72 × 383)/(1 × 107) =
75.068/107
Fracția: 525.493/777
525.493/777 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.493 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
777 = 3 × 7 × 37
CMMDC (525.493; 777) = 1
Fracția: 525.419/755
525.419/755 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.419 = 17 × 31 × 997
755 = 5 × 151
CMMDC (525.419; 755) = 1
Fracția: 525.486/783
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.486 = 2 × 3 × 13 × 6.737
783 = 33 × 29
CMMDC (525.486; 783) = 3
525.486/783 =
(525.486 : 3)/(783 : 3) =
175.162/261
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.486/783 =
(2 × 3 × 13 × 6.737)/(33 × 29) =
((2 × 3 × 13 × 6.737) : 3)/((33 × 29) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 13 × 6.737)/(33 : 3 × 29) =
(2 × 1 × 13 × 6.737)/(3(3 - 1) × 29) =
(2 × 1 × 13 × 6.737)/(32 × 29) =
175.162/261
Fracția: 525.459/720
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.459 = 3 × 11 × 15.923
720 = 24 × 32 × 5
CMMDC (525.459; 720) = 3
525.459/720 =
(525.459 : 3)/(720 : 3) =
175.153/240
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.459/720 =
(3 × 11 × 15.923)/(24 × 32 × 5) =
((3 × 11 × 15.923) : 3)/((24 × 32 × 5) : 3) =
(3 : 3 × 11 × 15.923)/(24 × 32 : 3 × 5) =
(1 × 11 × 15.923)/(24 × 3(2 - 1) × 5) =
(1 × 11 × 15.923)/(24 × 31 × 5) =
(1 × 11 × 15.923)/(24 × 3 × 5) =
175.153/240
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
525.490/717 × 525.463/787 × 525.441/727 × 525.476/749 × 525.493/777 × 525.419/755 × 525.486/783 × 525.459/720 =
525.490/717 × 525.463/787 × 525.441/727 × 75.068/107 × 525.493/777 × 525.419/755 × 175.162/261 × 175.153/240
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
525.490/717 × 525.463/787 × 525.441/727 × 75.068/107 × 525.493/777 × 525.419/755 × 175.162/261 × 175.153/240 =
(525.490 × 525.463 × 525.441 × 75.068 × 525.493 × 525.419 × 175.162 × 175.153) / (717 × 787 × 727 × 107 × 777 × 755 × 261 × 240) =
(2 × 5 × 7 × 7.507 × 479 × 1.097 × 3 × 7 × 131 × 191 × 22 × 72 × 383 × 525.493 × 17 × 31 × 997 × 2 × 13 × 6.737 × 11 × 15.923) / (3 × 239 × 787 × 727 × 107 × 3 × 7 × 37 × 5 × 151 × 32 × 29 × 24 × 3 × 5) =
(24 × 3 × 5 × 74 × 11 × 13 × 17 × 31 × 131 × 191 × 383 × 479 × 997 × 1.097 × 6.737 × 7.507 × 15.923 × 525.493) / (24 × 35 × 52 × 7 × 29 × 37 × 107 × 151 × 239 × 727 × 787)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 3 × 5 × 74 × 11 × 13 × 17 × 31 × 131 × 191 × 383 × 479 × 997 × 1.097 × 6.737 × 7.507 × 15.923 × 525.493; 24 × 35 × 52 × 7 × 29 × 37 × 107 × 151 × 239 × 727 × 787) = 24 × 3 × 5 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 3 × 5 × 74 × 11 × 13 × 17 × 31 × 131 × 191 × 383 × 479 × 997 × 1.097 × 6.737 × 7.507 × 15.923 × 525.493) / (24 × 35 × 52 × 7 × 29 × 37 × 107 × 151 × 239 × 727 × 787) =
((24 × 3 × 5 × 74 × 11 × 13 × 17 × 31 × 131 × 191 × 383 × 479 × 997 × 1.097 × 6.737 × 7.507 × 15.923 × 525.493) : (24 × 3 × 5 × 7)) / ((24 × 35 × 52 × 7 × 29 × 37 × 107 × 151 × 239 × 727 × 787) : (24 × 3 × 5 × 7)) =
(24 : 24 × 3 : 3 × 5 : 5 × 74 : 7 × 11 × 13 × 17 × 31 × 131 × 191 × 383 × 479 × 997 × 1.097 × 6.737 × 7.507 × 15.923 × 525.493)/(24 : 24 × 35 : 3 × 52 : 5 × 7 : 7 × 29 × 37 × 107 × 151 × 239 × 727 × 787) =
(2(4 - 4) × 1 × 1 × 7(4 - 1) × 11 × 13 × 17 × 31 × 131 × 191 × 383 × 479 × 997 × 1.097 × 6.737 × 7.507 × 15.923 × 525.493)/(2(4 - 4) × 3(5 - 1) × 5(2 - 1) × 1 × 29 × 37 × 107 × 151 × 239 × 727 × 787) =
(20 × 1 × 1 × 73 × 11 × 13 × 17 × 31 × 131 × 191 × 383 × 479 × 997 × 1.097 × 6.737 × 7.507 × 15.923 × 525.493)/(20 × 34 × 5 × 1 × 29 × 37 × 107 × 151 × 239 × 727 × 787) =
(1 × 1 × 1 × 73 × 11 × 13 × 17 × 31 × 131 × 191 × 383 × 479 × 997 × 1.097 × 6.737 × 7.507 × 15.923 × 525.493)/(1 × 34 × 5 × 1 × 29 × 37 × 107 × 151 × 239 × 727 × 787) =
(73 × 11 × 13 × 17 × 31 × 131 × 191 × 383 × 479 × 997 × 1.097 × 6.737 × 7.507 × 15.923 × 525.493)/(34 × 5 × 29 × 37 × 107 × 151 × 239 × 727 × 787) =
(343 × 11 × 13 × 17 × 31 × 131 × 191 × 383 × 479 × 997 × 1.097 × 6.737 × 7.507 × 15.923 × 525.493)/(81 × 5 × 29 × 37 × 107 × 151 × 239 × 727 × 787) =
54.916.936.501.186.205.584.464.797.604.658.394.848.979/960.113.363.035.771.755
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
54.916.936.501.186.205.584.464.797.604.658.394.848.979 : 960.113.363.035.771.755 = 57.198.387.831.562.884.797.135 și restul = 291.207.597.056.927.054 ⇒
54.916.936.501.186.205.584.464.797.604.658.394.848.979 = 57.198.387.831.562.884.797.135 × 960.113.363.035.771.755 + 291.207.597.056.927.054 ⇒
54.916.936.501.186.205.584.464.797.604.658.394.848.979/960.113.363.035.771.755 =
(57.198.387.831.562.884.797.135 × 960.113.363.035.771.755 + 291.207.597.056.927.054)/960.113.363.035.771.755 =
(57.198.387.831.562.884.797.135 × 960.113.363.035.771.755)/960.113.363.035.771.755 + 291.207.597.056.927.054/960.113.363.035.771.755 =
57.198.387.831.562.884.797.135 + 291.207.597.056.927.054/960.113.363.035.771.755 =
57.198.387.831.562.884.797.135 291.207.597.056.927.054/960.113.363.035.771.755
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
57.198.387.831.562.884.797.135 + 291.207.597.056.927.054/960.113.363.035.771.755 =
57.198.387.831.562.884.797.135 + 291.207.597.056.927.054 : 960.113.363.035.771.755 ≈
57.198.387.831.562.884.797.135,303305430659 ≈
57.198.387.831.562.884.797.135,3
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
57.198.387.831.562.884.797.135,303305430659 =
57.198.387.831.562.884.797.135,303305430659 × 100/100 =
(57.198.387.831.562.884.797.135,303305430659 × 100)/100 =
5.719.838.783.156.288.479.713.530,33054306589/100 ≈
5.719.838.783.156.288.479.713.530,33054306589% ≈
5.719.838.783.156.288.479.713.530,33%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 525.490/717 × 525.463/787 × - 525.441/727 × - 525.476/749 × 525.493/777 × 525.419/755 × 525.486/783 × - 525.459/720 = 54.916.936.501.186.205.584.464.797.604.658.394.848.979/960.113.363.035.771.755
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 525.490/717 × 525.463/787 × - 525.441/727 × - 525.476/749 × 525.493/777 × 525.419/755 × 525.486/783 × - 525.459/720 = 57.198.387.831.562.884.797.135 291.207.597.056.927.054/960.113.363.035.771.755
Ca număr zecimal:
- 525.490/717 × 525.463/787 × - 525.441/727 × - 525.476/749 × 525.493/777 × 525.419/755 × 525.486/783 × - 525.459/720 ≈ 57.198.387.831.562.884.797.135,3
Ca procentaj:
- 525.490/717 × 525.463/787 × - 525.441/727 × - 525.476/749 × 525.493/777 × 525.419/755 × 525.486/783 × - 525.459/720 ≈ 5.719.838.783.156.288.479.713.530,33%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.