- 525.489/749 × - 525.459/775 × - 525.473/780 × 525.489/755 × 525.502/782 × - 525.440/766 × 525.474/748 × - 525.507/749 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.489/749 × - 525.459/775 × - 525.473/780 × 525.489/755 × 525.502/782 × - 525.440/766 × 525.474/748 × - 525.507/749 =
- 525.489/749 × 525.459/775 × 525.473/780 × 525.489/755 × 525.502/782 × 525.440/766 × 525.474/748 × 525.507/749
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.489/749
525.489/749 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.489 = 3 × 109 × 1.607
749 = 7 × 107
CMMDC (525.489; 749) = 1
Fracția: 525.459/775
525.459/775 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.459 = 3 × 11 × 15.923
775 = 52 × 31
CMMDC (525.459; 775) = 1
Fracția: 525.473/780
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.473 = 13 × 83 × 487
780 = 22 × 3 × 5 × 13
CMMDC (525.473; 780) = 13
525.473/780 =
(525.473 : 13)/(780 : 13) =
40.421/60
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.473/780 =
(13 × 83 × 487)/(22 × 3 × 5 × 13) =
((13 × 83 × 487) : 13)/((22 × 3 × 5 × 13) : 13) =
(13 : 13 × 83 × 487)/(22 × 3 × 5 × 13 : 13) =
(1 × 83 × 487)/(22 × 3 × 5 × 1) =
40.421/60
Fracția: 525.489/755
525.489/755 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.489 = 3 × 109 × 1.607
755 = 5 × 151
CMMDC (525.489; 755) = 1
Fracția: 525.502/782
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.502 = 2 × 19 × 13.829
782 = 2 × 17 × 23
CMMDC (525.502; 782) = 2
525.502/782 =
(525.502 : 2)/(782 : 2) =
262.751/391
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.502/782 =
(2 × 19 × 13.829)/(2 × 17 × 23) =
((2 × 19 × 13.829) : 2)/((2 × 17 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 19 × 13.829)/(2 : 2 × 17 × 23) =
(1 × 19 × 13.829)/(1 × 17 × 23) =
262.751/391
Fracția: 525.440/766
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.440 = 27 × 5 × 821
766 = 2 × 383
CMMDC (525.440; 766) = 2
525.440/766 =
(525.440 : 2)/(766 : 2) =
262.720/383
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.440/766 =
(27 × 5 × 821)/(2 × 383) =
((27 × 5 × 821) : 2)/((2 × 383) : 2) =
(27 : 2 × 5 × 821)/(2 : 2 × 383) =
(2(7 - 1) × 5 × 821)/(1 × 383) =
(26 × 5 × 821)/(1 × 383) =
262.720/383
Fracția: 525.474/748
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.474 = 2 × 33 × 37 × 263
748 = 22 × 11 × 17
CMMDC (525.474; 748) = 2
525.474/748 =
(525.474 : 2)/(748 : 2) =
262.737/374
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.474/748 =
(2 × 33 × 37 × 263)/(22 × 11 × 17) =
((2 × 33 × 37 × 263) : 2)/((22 × 11 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 33 × 37 × 263)/(22 : 2 × 11 × 17) =
(1 × 33 × 37 × 263)/(2(2 - 1) × 11 × 17) =
(1 × 33 × 37 × 263)/(21 × 11 × 17) =
(1 × 33 × 37 × 263)/(2 × 11 × 17) =
262.737/374
Fracția: 525.507/749
525.507/749 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.507 = 3 × 47 × 3.727
749 = 7 × 107
CMMDC (525.507; 749) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 525.489/749 × 525.459/775 × 525.473/780 × 525.489/755 × 525.502/782 × 525.440/766 × 525.474/748 × 525.507/749 =
- 525.489/749 × 525.459/775 × 40.421/60 × 525.489/755 × 262.751/391 × 262.720/383 × 262.737/374 × 525.507/749
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 525.489/749 × 525.459/775 × 40.421/60 × 525.489/755 × 262.751/391 × 262.720/383 × 262.737/374 × 525.507/749 =
- (525.489 × 525.459 × 40.421 × 525.489 × 262.751 × 262.720 × 262.737 × 525.507) / (749 × 775 × 60 × 755 × 391 × 383 × 374 × 749) =
- (3 × 109 × 1.607 × 3 × 11 × 15.923 × 83 × 487 × 3 × 109 × 1.607 × 19 × 13.829 × 26 × 5 × 821 × 33 × 37 × 263 × 3 × 47 × 3.727) / (7 × 107 × 52 × 31 × 22 × 3 × 5 × 5 × 151 × 17 × 23 × 383 × 2 × 11 × 17 × 7 × 107) =
- (26 × 37 × 5 × 11 × 19 × 37 × 47 × 83 × 1092 × 263 × 487 × 821 × 1.6072 × 3.727 × 13.829 × 15.923) / (23 × 3 × 54 × 72 × 11 × 172 × 23 × 31 × 1072 × 151 × 383)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 37 × 5 × 11 × 19 × 37 × 47 × 83 × 1092 × 263 × 487 × 821 × 1.6072 × 3.727 × 13.829 × 15.923; 23 × 3 × 54 × 72 × 11 × 172 × 23 × 31 × 1072 × 151 × 383) = 23 × 3 × 5 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 37 × 5 × 11 × 19 × 37 × 47 × 83 × 1092 × 263 × 487 × 821 × 1.6072 × 3.727 × 13.829 × 15.923) / (23 × 3 × 54 × 72 × 11 × 172 × 23 × 31 × 1072 × 151 × 383) =
- ((26 × 37 × 5 × 11 × 19 × 37 × 47 × 83 × 1092 × 263 × 487 × 821 × 1.6072 × 3.727 × 13.829 × 15.923) : (23 × 3 × 5 × 11)) / ((23 × 3 × 54 × 72 × 11 × 172 × 23 × 31 × 1072 × 151 × 383) : (23 × 3 × 5 × 11)) =
- (26 : 23 × 37 : 3 × 5 : 5 × 11 : 11 × 19 × 37 × 47 × 83 × 1092 × 263 × 487 × 821 × 1.6072 × 3.727 × 13.829 × 15.923)/(23 : 23 × 3 : 3 × 54 : 5 × 72 × 11 : 11 × 172 × 23 × 31 × 1072 × 151 × 383) =
- (2(6 - 3) × 3(7 - 1) × 1 × 1 × 19 × 37 × 47 × 83 × 1092 × 263 × 487 × 821 × 1.6072 × 3.727 × 13.829 × 15.923)/(2(3 - 3) × 1 × 5(4 - 1) × 72 × 1 × 172 × 23 × 31 × 1072 × 151 × 383) =
- (23 × 36 × 1 × 1 × 19 × 37 × 47 × 83 × 1092 × 263 × 487 × 821 × 1.6072 × 3.727 × 13.829 × 15.923)/(20 × 1 × 53 × 72 × 1 × 172 × 23 × 31 × 1072 × 151 × 383) =
- (23 × 36 × 1 × 1 × 19 × 37 × 47 × 83 × 1092 × 263 × 487 × 821 × 1.6072 × 3.727 × 13.829 × 15.923)/(1 × 1 × 53 × 72 × 1 × 172 × 23 × 31 × 1072 × 151 × 383) =
- (23 × 36 × 19 × 37 × 47 × 83 × 1092 × 263 × 487 × 821 × 1.6072 × 3.727 × 13.829 × 15.923)/(53 × 72 × 172 × 23 × 31 × 1072 × 151 × 383) =
- (8 × 729 × 19 × 37 × 47 × 83 × 11.881 × 263 × 487 × 821 × 2.582.449 × 3.727 × 13.829 × 15.923)/(125 × 49 × 289 × 23 × 31 × 11.449 × 151 × 383) =
- 42.348.347.814.163.309.720.451.598.414.072.325.975.416/835.673.715.091.935.125
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 42.348.347.814.163.309.720.451.598.414.072.325.975.416 : 835.673.715.091.935.125 = - 50.675.696.805.306.881.287.026 și restul = - 610.897.999.429.787.166 ⇒
- 42.348.347.814.163.309.720.451.598.414.072.325.975.416 = - 50.675.696.805.306.881.287.026 × 835.673.715.091.935.125 - 610.897.999.429.787.166 ⇒
- 42.348.347.814.163.309.720.451.598.414.072.325.975.416/835.673.715.091.935.125 =
( - 50.675.696.805.306.881.287.026 × 835.673.715.091.935.125 - 610.897.999.429.787.166)/835.673.715.091.935.125 =
( - 50.675.696.805.306.881.287.026 × 835.673.715.091.935.125)/835.673.715.091.935.125 - 610.897.999.429.787.166/835.673.715.091.935.125 =
- 50.675.696.805.306.881.287.026 - 610.897.999.429.787.166/835.673.715.091.935.125 =
- 50.675.696.805.306.881.287.026 610.897.999.429.787.166/835.673.715.091.935.125
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 50.675.696.805.306.881.287.026 - 610.897.999.429.787.166/835.673.715.091.935.125 =
- 50.675.696.805.306.881.287.026 - 610.897.999.429.787.166 : 835.673.715.091.935.125 ≈
- 50.675.696.805.306.881.287.026,731024547496 ≈
- 50.675.696.805.306.881.287.026,73
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 50.675.696.805.306.881.287.026,731024547496 =
- 50.675.696.805.306.881.287.026,731024547496 × 100/100 =
( - 50.675.696.805.306.881.287.026,731024547496 × 100)/100 =
- 5.067.569.680.530.688.128.702.673,102454749648/100 ≈
- 5.067.569.680.530.688.128.702.673,102454749648% ≈
- 5.067.569.680.530.688.128.702.673,1%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 525.489/749 × - 525.459/775 × - 525.473/780 × 525.489/755 × 525.502/782 × - 525.440/766 × 525.474/748 × - 525.507/749 = - 42.348.347.814.163.309.720.451.598.414.072.325.975.416/835.673.715.091.935.125
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 525.489/749 × - 525.459/775 × - 525.473/780 × 525.489/755 × 525.502/782 × - 525.440/766 × 525.474/748 × - 525.507/749 = - 50.675.696.805.306.881.287.026 610.897.999.429.787.166/835.673.715.091.935.125
Ca număr zecimal:
- 525.489/749 × - 525.459/775 × - 525.473/780 × 525.489/755 × 525.502/782 × - 525.440/766 × 525.474/748 × - 525.507/749 ≈ - 50.675.696.805.306.881.287.026,73
Ca procentaj:
- 525.489/749 × - 525.459/775 × - 525.473/780 × 525.489/755 × 525.502/782 × - 525.440/766 × 525.474/748 × - 525.507/749 ≈ - 5.067.569.680.530.688.128.702.673,1%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.