- 525.486/727 × 525.471/788 × 525.456/732 × - 525.473/769 × 525.481/802 × 525.436/743 × 525.504/768 × 525.475/716 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.486/727 × 525.471/788 × 525.456/732 × - 525.473/769 × 525.481/802 × 525.436/743 × 525.504/768 × 525.475/716 =
525.486/727 × 525.471/788 × 525.456/732 × 525.473/769 × 525.481/802 × 525.436/743 × 525.504/768 × 525.475/716
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.486/727
525.486/727 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.486 = 2 × 3 × 13 × 6.737
727 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.486; 727) = 1
Fracția: 525.471/788
525.471/788 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.471 = 3 × 71 × 2.467
788 = 22 × 197
CMMDC (525.471; 788) = 1
Fracția: 525.456/732
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.456 = 24 × 32 × 41 × 89
732 = 22 × 3 × 61
CMMDC (525.456; 732) = 22 × 3 = 12
525.456/732 =
(525.456 : 12)/(732 : 12) =
43.788/61
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.456/732 =
(24 × 32 × 41 × 89)/(22 × 3 × 61) =
((24 × 32 × 41 × 89) : (22 × 3))/((22 × 3 × 61) : (22 × 3)) =
(24 : 22 × 32 : 3 × 41 × 89)/(22 : 22 × 3 : 3 × 61) =
(2(4 - 2) × 3(2 - 1) × 41 × 89)/(2(2 - 2) × 1 × 61) =
(22 × 31 × 41 × 89)/(20 × 1 × 61) =
(22 × 3 × 41 × 89)/(1 × 1 × 61) =
43.788/61
Fracția: 525.473/769
525.473/769 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.473 = 13 × 83 × 487
769 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.473; 769) = 1
Fracția: 525.481/802
525.481/802 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.481 = 11 × 23 × 31 × 67
802 = 2 × 401
CMMDC (525.481; 802) = 1
Fracția: 525.436/743
525.436/743 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.436 = 22 × 17 × 7.727
743 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.436; 743) = 1
Fracția: 525.504/768
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.504 = 26 × 3 × 7 × 17 × 23
768 = 28 × 3
CMMDC (525.504; 768) = 26 × 3 = 192
525.504/768 =
(525.504 : 192)/(768 : 192) =
2.737/4
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.504/768 =
(26 × 3 × 7 × 17 × 23)/(28 × 3) =
((26 × 3 × 7 × 17 × 23) : (26 × 3))/((28 × 3) : (26 × 3)) =
(26 : 26 × 3 : 3 × 7 × 17 × 23)/(28 : 26 × 3 : 3) =
(2(6 - 6) × 1 × 7 × 17 × 23)/(2(8 - 6) × 1) =
(20 × 1 × 7 × 17 × 23)/(22 × 1) =
(1 × 1 × 7 × 17 × 23)/(22 × 1) =
2.737/4
Fracția: 525.475/716
525.475/716 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.475 = 52 × 21.019
716 = 22 × 179
CMMDC (525.475; 716) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
525.486/727 × 525.471/788 × 525.456/732 × 525.473/769 × 525.481/802 × 525.436/743 × 525.504/768 × 525.475/716 =
525.486/727 × 525.471/788 × 43.788/61 × 525.473/769 × 525.481/802 × 525.436/743 × 2.737/4 × 525.475/716
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
525.486/727 × 525.471/788 × 43.788/61 × 525.473/769 × 525.481/802 × 525.436/743 × 2.737/4 × 525.475/716 =
(525.486 × 525.471 × 43.788 × 525.473 × 525.481 × 525.436 × 2.737 × 525.475) / (727 × 788 × 61 × 769 × 802 × 743 × 4 × 716) =
(2 × 3 × 13 × 6.737 × 3 × 71 × 2.467 × 22 × 3 × 41 × 89 × 13 × 83 × 487 × 11 × 23 × 31 × 67 × 22 × 17 × 7.727 × 7 × 17 × 23 × 52 × 21.019) / (727 × 22 × 197 × 61 × 769 × 2 × 401 × 743 × 22 × 22 × 179) =
(25 × 33 × 52 × 7 × 11 × 132 × 172 × 232 × 31 × 41 × 67 × 71 × 83 × 89 × 487 × 2.467 × 6.737 × 7.727 × 21.019) / (27 × 61 × 179 × 197 × 401 × 727 × 743 × 769)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 33 × 52 × 7 × 11 × 132 × 172 × 232 × 31 × 41 × 67 × 71 × 83 × 89 × 487 × 2.467 × 6.737 × 7.727 × 21.019; 27 × 61 × 179 × 197 × 401 × 727 × 743 × 769) = 25
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 33 × 52 × 7 × 11 × 132 × 172 × 232 × 31 × 41 × 67 × 71 × 83 × 89 × 487 × 2.467 × 6.737 × 7.727 × 21.019) / (27 × 61 × 179 × 197 × 401 × 727 × 743 × 769) =
((25 × 33 × 52 × 7 × 11 × 132 × 172 × 232 × 31 × 41 × 67 × 71 × 83 × 89 × 487 × 2.467 × 6.737 × 7.727 × 21.019) : 25) / ((27 × 61 × 179 × 197 × 401 × 727 × 743 × 769) : 25) =
(25 : 25 × 33 × 52 × 7 × 11 × 132 × 172 × 232 × 31 × 41 × 67 × 71 × 83 × 89 × 487 × 2.467 × 6.737 × 7.727 × 21.019)/(27 : 25 × 61 × 179 × 197 × 401 × 727 × 743 × 769) =
(2(5 - 5) × 33 × 52 × 7 × 11 × 132 × 172 × 232 × 31 × 41 × 67 × 71 × 83 × 89 × 487 × 2.467 × 6.737 × 7.727 × 21.019)/(2(7 - 5) × 61 × 179 × 197 × 401 × 727 × 743 × 769) =
(20 × 33 × 52 × 7 × 11 × 132 × 172 × 232 × 31 × 41 × 67 × 71 × 83 × 89 × 487 × 2.467 × 6.737 × 7.727 × 21.019)/(22 × 61 × 179 × 197 × 401 × 727 × 743 × 769) =
(1 × 33 × 52 × 7 × 11 × 132 × 172 × 232 × 31 × 41 × 67 × 71 × 83 × 89 × 487 × 2.467 × 6.737 × 7.727 × 21.019)/(22 × 61 × 179 × 197 × 401 × 727 × 743 × 769) =
(33 × 52 × 7 × 11 × 132 × 172 × 232 × 31 × 41 × 67 × 71 × 83 × 89 × 487 × 2.467 × 6.737 × 7.727 × 21.019)/(22 × 61 × 179 × 197 × 401 × 727 × 743 × 769) =
(27 × 25 × 7 × 11 × 169 × 289 × 529 × 31 × 41 × 67 × 71 × 83 × 89 × 487 × 2.467 × 6.737 × 7.727 × 21.019)/(4 × 61 × 179 × 197 × 401 × 727 × 743 × 769) =
78.844.088.889.106.650.936.962.428.953.622.762.574.775/1.433.187.529.199.110.348
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
78.844.088.889.106.650.936.962.428.953.622.762.574.775 : 1.433.187.529.199.110.348 = 55.013.100.018.506.352.386.575 și restul = 145.666.546.183.796.675 ⇒
78.844.088.889.106.650.936.962.428.953.622.762.574.775 = 55.013.100.018.506.352.386.575 × 1.433.187.529.199.110.348 + 145.666.546.183.796.675 ⇒
78.844.088.889.106.650.936.962.428.953.622.762.574.775/1.433.187.529.199.110.348 =
(55.013.100.018.506.352.386.575 × 1.433.187.529.199.110.348 + 145.666.546.183.796.675)/1.433.187.529.199.110.348 =
(55.013.100.018.506.352.386.575 × 1.433.187.529.199.110.348)/1.433.187.529.199.110.348 + 145.666.546.183.796.675/1.433.187.529.199.110.348 =
55.013.100.018.506.352.386.575 + 145.666.546.183.796.675/1.433.187.529.199.110.348 =
55.013.100.018.506.352.386.575 145.666.546.183.796.675/1.433.187.529.199.110.348
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
55.013.100.018.506.352.386.575 + 145.666.546.183.796.675/1.433.187.529.199.110.348 =
55.013.100.018.506.352.386.575 + 145.666.546.183.796.675 : 1.433.187.529.199.110.348 ≈
55.013.100.018.506.352.386.575,10163816194 ≈
55.013.100.018.506.352.386.575,1
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
55.013.100.018.506.352.386.575,10163816194 =
55.013.100.018.506.352.386.575,10163816194 × 100/100 =
(55.013.100.018.506.352.386.575,10163816194 × 100)/100 =
5.501.310.001.850.635.238.657.510,163816194047/100 ≈
5.501.310.001.850.635.238.657.510,163816194047% ≈
5.501.310.001.850.635.238.657.510,16%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 525.486/727 × 525.471/788 × 525.456/732 × - 525.473/769 × 525.481/802 × 525.436/743 × 525.504/768 × 525.475/716 = 78.844.088.889.106.650.936.962.428.953.622.762.574.775/1.433.187.529.199.110.348
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 525.486/727 × 525.471/788 × 525.456/732 × - 525.473/769 × 525.481/802 × 525.436/743 × 525.504/768 × 525.475/716 = 55.013.100.018.506.352.386.575 145.666.546.183.796.675/1.433.187.529.199.110.348
Ca număr zecimal:
- 525.486/727 × 525.471/788 × 525.456/732 × - 525.473/769 × 525.481/802 × 525.436/743 × 525.504/768 × 525.475/716 ≈ 55.013.100.018.506.352.386.575,1
Ca procentaj:
- 525.486/727 × 525.471/788 × 525.456/732 × - 525.473/769 × 525.481/802 × 525.436/743 × 525.504/768 × 525.475/716 ≈ 5.501.310.001.850.635.238.657.510,16%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.