- 525.483/732 × 525.458/780 × 525.433/725 × - 525.464/745 × - 525.488/755 × - 525.427/733 × - 525.482/775 × - 525.452/711 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.483/732 × 525.458/780 × 525.433/725 × - 525.464/745 × - 525.488/755 × - 525.427/733 × - 525.482/775 × - 525.452/711 =
525.483/732 × 525.458/780 × 525.433/725 × 525.464/745 × 525.488/755 × 525.427/733 × 525.482/775 × 525.452/711
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.483/732
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.483 = 32 × 7 × 19 × 439
732 = 22 × 3 × 61
CMMDC (525.483; 732) = 3
525.483/732 =
(525.483 : 3)/(732 : 3) =
175.161/244
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
525.483/732 =
(32 × 7 × 19 × 439)/(22 × 3 × 61) =
((32 × 7 × 19 × 439) : 3)/((22 × 3 × 61) : 3) =
(32 : 3 × 7 × 19 × 439)/(22 × 3 : 3 × 61) =
(3(2 - 1) × 7 × 19 × 439)/(22 × 1 × 61) =
(31 × 7 × 19 × 439)/(22 × 1 × 61) =
(3 × 7 × 19 × 439)/(22 × 1 × 61) =
175.161/244
Fracția: 525.458/780
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.458 = 2 × 23 × 11.423
780 = 22 × 3 × 5 × 13
CMMDC (525.458; 780) = 2
525.458/780 =
(525.458 : 2)/(780 : 2) =
262.729/390
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.458/780 =
(2 × 23 × 11.423)/(22 × 3 × 5 × 13) =
((2 × 23 × 11.423) : 2)/((22 × 3 × 5 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 23 × 11.423)/(22 : 2 × 3 × 5 × 13) =
(1 × 23 × 11.423)/(2(2 - 1) × 3 × 5 × 13) =
(1 × 23 × 11.423)/(21 × 3 × 5 × 13) =
(1 × 23 × 11.423)/(2 × 3 × 5 × 13) =
262.729/390
Fracția: 525.433/725
525.433/725 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.433 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
725 = 52 × 29
CMMDC (525.433; 725) = 1
Fracția: 525.464/745
525.464/745 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.464 = 23 × 19 × 3.457
745 = 5 × 149
CMMDC (525.464; 745) = 1
Fracția: 525.488/755
525.488/755 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.488 = 24 × 32.843
755 = 5 × 151
CMMDC (525.488; 755) = 1
Fracția: 525.427/733
525.427/733 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.427 = 72 × 10.723
733 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.427; 733) = 1
Fracția: 525.482/775
525.482/775 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.482 = 2 × 262.741
775 = 52 × 31
CMMDC (525.482; 775) = 1
Fracția: 525.452/711
525.452/711 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.452 = 22 × 131.363
711 = 32 × 79
CMMDC (525.452; 711) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
525.483/732 × 525.458/780 × 525.433/725 × 525.464/745 × 525.488/755 × 525.427/733 × 525.482/775 × 525.452/711 =
175.161/244 × 262.729/390 × 525.433/725 × 525.464/745 × 525.488/755 × 525.427/733 × 525.482/775 × 525.452/711
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
175.161/244 × 262.729/390 × 525.433/725 × 525.464/745 × 525.488/755 × 525.427/733 × 525.482/775 × 525.452/711 =
(175.161 × 262.729 × 525.433 × 525.464 × 525.488 × 525.427 × 525.482 × 525.452) / (244 × 390 × 725 × 745 × 755 × 733 × 775 × 711) =
(3 × 7 × 19 × 439 × 23 × 11.423 × 525.433 × 23 × 19 × 3.457 × 24 × 32.843 × 72 × 10.723 × 2 × 262.741 × 22 × 131.363) / (22 × 61 × 2 × 3 × 5 × 13 × 52 × 29 × 5 × 149 × 5 × 151 × 733 × 52 × 31 × 32 × 79) =
(210 × 3 × 73 × 192 × 23 × 439 × 3.457 × 10.723 × 11.423 × 32.843 × 131.363 × 262.741 × 525.433) / (23 × 33 × 57 × 13 × 29 × 31 × 61 × 79 × 149 × 151 × 733)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (210 × 3 × 73 × 192 × 23 × 439 × 3.457 × 10.723 × 11.423 × 32.843 × 131.363 × 262.741 × 525.433; 23 × 33 × 57 × 13 × 29 × 31 × 61 × 79 × 149 × 151 × 733) = 23 × 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(210 × 3 × 73 × 192 × 23 × 439 × 3.457 × 10.723 × 11.423 × 32.843 × 131.363 × 262.741 × 525.433) / (23 × 33 × 57 × 13 × 29 × 31 × 61 × 79 × 149 × 151 × 733) =
((210 × 3 × 73 × 192 × 23 × 439 × 3.457 × 10.723 × 11.423 × 32.843 × 131.363 × 262.741 × 525.433) : (23 × 3)) / ((23 × 33 × 57 × 13 × 29 × 31 × 61 × 79 × 149 × 151 × 733) : (23 × 3)) =
(210 : 23 × 3 : 3 × 73 × 192 × 23 × 439 × 3.457 × 10.723 × 11.423 × 32.843 × 131.363 × 262.741 × 525.433)/(23 : 23 × 33 : 3 × 57 × 13 × 29 × 31 × 61 × 79 × 149 × 151 × 733) =
(2(10 - 3) × 1 × 73 × 192 × 23 × 439 × 3.457 × 10.723 × 11.423 × 32.843 × 131.363 × 262.741 × 525.433)/(2(3 - 3) × 3(3 - 1) × 57 × 13 × 29 × 31 × 61 × 79 × 149 × 151 × 733) =
(27 × 1 × 73 × 192 × 23 × 439 × 3.457 × 10.723 × 11.423 × 32.843 × 131.363 × 262.741 × 525.433)/(20 × 32 × 57 × 13 × 29 × 31 × 61 × 79 × 149 × 151 × 733) =
(27 × 1 × 73 × 192 × 23 × 439 × 3.457 × 10.723 × 11.423 × 32.843 × 131.363 × 262.741 × 525.433)/(1 × 32 × 57 × 13 × 29 × 31 × 61 × 79 × 149 × 151 × 733) =
(27 × 73 × 192 × 23 × 439 × 3.457 × 10.723 × 11.423 × 32.843 × 131.363 × 262.741 × 525.433)/(32 × 57 × 13 × 29 × 31 × 61 × 79 × 149 × 151 × 733) =
(128 × 343 × 361 × 23 × 439 × 3.457 × 10.723 × 11.423 × 32.843 × 131.363 × 262.741 × 525.433)/(9 × 78.125 × 13 × 29 × 31 × 61 × 79 × 149 × 151 × 733) =
40.360.875.882.221.389.519.068.580.502.246.439.646.299.008/653.069.949.466.535.859.375
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
40.360.875.882.221.389.519.068.580.502.246.439.646.299.008 : 653.069.949.466.535.859.375 = 61.801.765.515.608.879.644.455 și restul = 386.878.144.681.767.783.383 ⇒
40.360.875.882.221.389.519.068.580.502.246.439.646.299.008 = 61.801.765.515.608.879.644.455 × 653.069.949.466.535.859.375 + 386.878.144.681.767.783.383 ⇒
40.360.875.882.221.389.519.068.580.502.246.439.646.299.008/653.069.949.466.535.859.375 =
(61.801.765.515.608.879.644.455 × 653.069.949.466.535.859.375 + 386.878.144.681.767.783.383)/653.069.949.466.535.859.375 =
(61.801.765.515.608.879.644.455 × 653.069.949.466.535.859.375)/653.069.949.466.535.859.375 + 386.878.144.681.767.783.383/653.069.949.466.535.859.375 =
61.801.765.515.608.879.644.455 + 386.878.144.681.767.783.383/653.069.949.466.535.859.375 =
61.801.765.515.608.879.644.455 386.878.144.681.767.783.383/653.069.949.466.535.859.375
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
61.801.765.515.608.879.644.455 + 386.878.144.681.767.783.383/653.069.949.466.535.859.375 =
61.801.765.515.608.879.644.455 + 386.878.144.681.767.783.383 : 653.069.949.466.535.859.375 ≈
61.801.765.515.608.879.644.455,592399244519 ≈
61.801.765.515.608.879.644.455,59
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
61.801.765.515.608.879.644.455,592399244519 =
61.801.765.515.608.879.644.455,592399244519 × 100/100 =
(61.801.765.515.608.879.644.455,592399244519 × 100)/100 =
6.180.176.551.560.887.964.445.559,239924451859/100 ≈
6.180.176.551.560.887.964.445.559,239924451859% ≈
6.180.176.551.560.887.964.445.559,24%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 525.483/732 × 525.458/780 × 525.433/725 × - 525.464/745 × - 525.488/755 × - 525.427/733 × - 525.482/775 × - 525.452/711 = 40.360.875.882.221.389.519.068.580.502.246.439.646.299.008/653.069.949.466.535.859.375
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 525.483/732 × 525.458/780 × 525.433/725 × - 525.464/745 × - 525.488/755 × - 525.427/733 × - 525.482/775 × - 525.452/711 = 61.801.765.515.608.879.644.455 386.878.144.681.767.783.383/653.069.949.466.535.859.375
Ca număr zecimal:
- 525.483/732 × 525.458/780 × 525.433/725 × - 525.464/745 × - 525.488/755 × - 525.427/733 × - 525.482/775 × - 525.452/711 ≈ 61.801.765.515.608.879.644.455,59
Ca procentaj:
- 525.483/732 × 525.458/780 × 525.433/725 × - 525.464/745 × - 525.488/755 × - 525.427/733 × - 525.482/775 × - 525.452/711 ≈ 6.180.176.551.560.887.964.445.559,24%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.