- 525.482/742 × 525.469/791 × - 525.441/729 × - 525.471/743 × - 525.497/750 × - 525.446/740 × - 525.482/773 × - 525.459/715 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.482/742 × 525.469/791 × - 525.441/729 × - 525.471/743 × - 525.497/750 × - 525.446/740 × - 525.482/773 × - 525.459/715 =
- 525.482/742 × 525.469/791 × 525.441/729 × 525.471/743 × 525.497/750 × 525.446/740 × 525.482/773 × 525.459/715
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.482/742
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.482 = 2 × 262.741
742 = 2 × 7 × 53
CMMDC (525.482; 742) = 2
525.482/742 =
(525.482 : 2)/(742 : 2) =
262.741/371
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
525.482/742 =
(2 × 262.741)/(2 × 7 × 53) =
((2 × 262.741) : 2)/((2 × 7 × 53) : 2) =
(2 : 2 × 262.741)/(2 : 2 × 7 × 53) =
(1 × 262.741)/(1 × 7 × 53) =
262.741/371
Fracția: 525.469/791
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.469 = 7 × 271 × 277
791 = 7 × 113
CMMDC (525.469; 791) = 7
525.469/791 =
(525.469 : 7)/(791 : 7) =
75.067/113
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.469/791 =
(7 × 271 × 277)/(7 × 113) =
((7 × 271 × 277) : 7)/((7 × 113) : 7) =
(7 : 7 × 271 × 277)/(7 : 7 × 113) =
(1 × 271 × 277)/(1 × 113) =
75.067/113
Fracția: 525.441/729
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.441 = 3 × 7 × 131 × 191
729 = 36
CMMDC (525.441; 729) = 3
525.441/729 =
(525.441 : 3)/(729 : 3) =
175.147/243
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.441/729 =
(3 × 7 × 131 × 191)/36 =
((3 × 7 × 131 × 191) : 3)/(36 : 3) =
(3 : 3 × 7 × 131 × 191)/(36 : 3) =
(1 × 7 × 131 × 191)/3(6 - 1) =
(1 × 7 × 131 × 191)/35 =
175.147/243
Fracția: 525.471/743
525.471/743 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.471 = 3 × 71 × 2.467
743 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.471; 743) = 1
Fracția: 525.497/750
525.497/750 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.497 = 7 × 41 × 1.831
750 = 2 × 3 × 53
CMMDC (525.497; 750) = 1
Fracția: 525.446/740
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.446 = 2 × 262.723
740 = 22 × 5 × 37
CMMDC (525.446; 740) = 2
525.446/740 =
(525.446 : 2)/(740 : 2) =
262.723/370
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.446/740 =
(2 × 262.723)/(22 × 5 × 37) =
((2 × 262.723) : 2)/((22 × 5 × 37) : 2) =
(2 : 2 × 262.723)/(22 : 2 × 5 × 37) =
(1 × 262.723)/(2(2 - 1) × 5 × 37) =
(1 × 262.723)/(21 × 5 × 37) =
(1 × 262.723)/(2 × 5 × 37) =
262.723/370
Fracția: 525.482/773
525.482/773 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.482 = 2 × 262.741
773 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.482; 773) = 1
Fracția: 525.459/715
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.459 = 3 × 11 × 15.923
715 = 5 × 11 × 13
CMMDC (525.459; 715) = 11
525.459/715 =
(525.459 : 11)/(715 : 11) =
47.769/65
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.459/715 =
(3 × 11 × 15.923)/(5 × 11 × 13) =
((3 × 11 × 15.923) : 11)/((5 × 11 × 13) : 11) =
(3 × 11 : 11 × 15.923)/(5 × 11 : 11 × 13) =
(3 × 1 × 15.923)/(5 × 1 × 13) =
47.769/65
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 525.482/742 × 525.469/791 × 525.441/729 × 525.471/743 × 525.497/750 × 525.446/740 × 525.482/773 × 525.459/715 =
- 262.741/371 × 75.067/113 × 175.147/243 × 525.471/743 × 525.497/750 × 262.723/370 × 525.482/773 × 47.769/65
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 262.741/371 × 75.067/113 × 175.147/243 × 525.471/743 × 525.497/750 × 262.723/370 × 525.482/773 × 47.769/65 =
- (262.741 × 75.067 × 175.147 × 525.471 × 525.497 × 262.723 × 525.482 × 47.769) / (371 × 113 × 243 × 743 × 750 × 370 × 773 × 65) =
- (262.741 × 271 × 277 × 7 × 131 × 191 × 3 × 71 × 2.467 × 7 × 41 × 1.831 × 262.723 × 2 × 262.741 × 3 × 15.923) / (7 × 53 × 113 × 35 × 743 × 2 × 3 × 53 × 2 × 5 × 37 × 773 × 5 × 13) =
- (2 × 32 × 72 × 41 × 71 × 131 × 191 × 271 × 277 × 1.831 × 2.467 × 15.923 × 262.723 × 262.7412) / (22 × 36 × 55 × 7 × 13 × 37 × 53 × 113 × 743 × 773)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 32 × 72 × 41 × 71 × 131 × 191 × 271 × 277 × 1.831 × 2.467 × 15.923 × 262.723 × 262.7412; 22 × 36 × 55 × 7 × 13 × 37 × 53 × 113 × 743 × 773) = 2 × 32 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 32 × 72 × 41 × 71 × 131 × 191 × 271 × 277 × 1.831 × 2.467 × 15.923 × 262.723 × 262.7412) / (22 × 36 × 55 × 7 × 13 × 37 × 53 × 113 × 743 × 773) =
- ((2 × 32 × 72 × 41 × 71 × 131 × 191 × 271 × 277 × 1.831 × 2.467 × 15.923 × 262.723 × 262.7412) : (2 × 32 × 7)) / ((22 × 36 × 55 × 7 × 13 × 37 × 53 × 113 × 743 × 773) : (2 × 32 × 7)) =
- (2 : 2 × 32 : 32 × 72 : 7 × 41 × 71 × 131 × 191 × 271 × 277 × 1.831 × 2.467 × 15.923 × 262.723 × 262.7412)/(22 : 2 × 36 : 32 × 55 × 7 : 7 × 13 × 37 × 53 × 113 × 743 × 773) =
- (1 × 3(2 - 2) × 7(2 - 1) × 41 × 71 × 131 × 191 × 271 × 277 × 1.831 × 2.467 × 15.923 × 262.723 × 262.7412)/(2(2 - 1) × 3(6 - 2) × 55 × 1 × 13 × 37 × 53 × 113 × 743 × 773) =
- (1 × 30 × 71 × 41 × 71 × 131 × 191 × 271 × 277 × 1.831 × 2.467 × 15.923 × 262.723 × 262.7412)/(2 × 34 × 55 × 1 × 13 × 37 × 53 × 113 × 743 × 773) =
- (1 × 1 × 7 × 41 × 71 × 131 × 191 × 271 × 277 × 1.831 × 2.467 × 15.923 × 262.723 × 262.7412)/(2 × 34 × 55 × 1 × 13 × 37 × 53 × 113 × 743 × 773) =
- (7 × 41 × 71 × 131 × 191 × 271 × 277 × 1.831 × 2.467 × 15.923 × 262.723 × 262.7412)/(2 × 34 × 55 × 13 × 37 × 53 × 113 × 743 × 773) =
- (7 × 41 × 71 × 131 × 191 × 271 × 277 × 1.831 × 2.467 × 15.923 × 262.723 × 69.032.833.081)/(2 × 81 × 3.125 × 13 × 37 × 53 × 113 × 743 × 773) =
- 49.926.388.154.423.648.592.712.118.481.810.028.268.147/837.592.410.215.193.750
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 49.926.388.154.423.648.592.712.118.481.810.028.268.147 : 837.592.410.215.193.750 = - 59.607.020.724.550.966.593.248 și restul = - 196.866.804.266.468.147 ⇒
- 49.926.388.154.423.648.592.712.118.481.810.028.268.147 = - 59.607.020.724.550.966.593.248 × 837.592.410.215.193.750 - 196.866.804.266.468.147 ⇒
- 49.926.388.154.423.648.592.712.118.481.810.028.268.147/837.592.410.215.193.750 =
( - 59.607.020.724.550.966.593.248 × 837.592.410.215.193.750 - 196.866.804.266.468.147)/837.592.410.215.193.750 =
( - 59.607.020.724.550.966.593.248 × 837.592.410.215.193.750)/837.592.410.215.193.750 - 196.866.804.266.468.147/837.592.410.215.193.750 =
- 59.607.020.724.550.966.593.248 - 196.866.804.266.468.147/837.592.410.215.193.750 =
- 59.607.020.724.550.966.593.248 196.866.804.266.468.147/837.592.410.215.193.750
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 59.607.020.724.550.966.593.248 - 196.866.804.266.468.147/837.592.410.215.193.750 =
- 59.607.020.724.550.966.593.248 - 196.866.804.266.468.147 : 837.592.410.215.193.750 ≈
- 59.607.020.724.550.966.593.248,235038906592 ≈
- 59.607.020.724.550.966.593.248,24
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 59.607.020.724.550.966.593.248,235038906592 =
- 59.607.020.724.550.966.593.248,235038906592 × 100/100 =
( - 59.607.020.724.550.966.593.248,235038906592 × 100)/100 =
- 5.960.702.072.455.096.659.324.823,503890659168/100 ≈
- 5.960.702.072.455.096.659.324.823,503890659168% ≈
- 5.960.702.072.455.096.659.324.823,5%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 525.482/742 × 525.469/791 × - 525.441/729 × - 525.471/743 × - 525.497/750 × - 525.446/740 × - 525.482/773 × - 525.459/715 = - 49.926.388.154.423.648.592.712.118.481.810.028.268.147/837.592.410.215.193.750
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 525.482/742 × 525.469/791 × - 525.441/729 × - 525.471/743 × - 525.497/750 × - 525.446/740 × - 525.482/773 × - 525.459/715 = - 59.607.020.724.550.966.593.248 196.866.804.266.468.147/837.592.410.215.193.750
Ca număr zecimal:
- 525.482/742 × 525.469/791 × - 525.441/729 × - 525.471/743 × - 525.497/750 × - 525.446/740 × - 525.482/773 × - 525.459/715 ≈ - 59.607.020.724.550.966.593.248,24
Ca procentaj:
- 525.482/742 × 525.469/791 × - 525.441/729 × - 525.471/743 × - 525.497/750 × - 525.446/740 × - 525.482/773 × - 525.459/715 ≈ - 5.960.702.072.455.096.659.324.823,5%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.