- 525.480/724 × - 525.469/760 × 525.432/720 × - 525.476/758 × 525.491/765 × 525.439/744 × - 525.486/766 × - 525.454/720 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.480/724 × - 525.469/760 × 525.432/720 × - 525.476/758 × 525.491/765 × 525.439/744 × - 525.486/766 × - 525.454/720 =
- 525.480/724 × 525.469/760 × 525.432/720 × 525.476/758 × 525.491/765 × 525.439/744 × 525.486/766 × 525.454/720
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.480/724
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.480 = 23 × 3 × 5 × 29 × 151
724 = 22 × 181
CMMDC (525.480; 724) = 22 = 4
525.480/724 =
(525.480 : 4)/(724 : 4) =
131.370/181
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
525.480/724 =
(23 × 3 × 5 × 29 × 151)/(22 × 181) =
((23 × 3 × 5 × 29 × 151) : 22)/((22 × 181) : 22) =
(23 : 22 × 3 × 5 × 29 × 151)/(22 : 22 × 181) =
(2(3 - 2) × 3 × 5 × 29 × 151)/(2(2 - 2) × 181) =
(21 × 3 × 5 × 29 × 151)/(20 × 181) =
(2 × 3 × 5 × 29 × 151)/(1 × 181) =
131.370/181
Fracția: 525.469/760
525.469/760 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.469 = 7 × 271 × 277
760 = 23 × 5 × 19
CMMDC (525.469; 760) = 1
Fracția: 525.432/720
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.432 = 23 × 3 × 21.893
720 = 24 × 32 × 5
CMMDC (525.432; 720) = 23 × 3 = 24
525.432/720 =
(525.432 : 24)/(720 : 24) =
21.893/30
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.432/720 =
(23 × 3 × 21.893)/(24 × 32 × 5) =
((23 × 3 × 21.893) : (23 × 3))/((24 × 32 × 5) : (23 × 3)) =
(23 : 23 × 3 : 3 × 21.893)/(24 : 23 × 32 : 3 × 5) =
(2(3 - 3) × 1 × 21.893)/(2(4 - 3) × 3(2 - 1) × 5) =
(20 × 1 × 21.893)/(2 × 31 × 5) =
(1 × 1 × 21.893)/(2 × 3 × 5) =
21.893/30
Fracția: 525.476/758
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.476 = 22 × 73 × 383
758 = 2 × 379
CMMDC (525.476; 758) = 2
525.476/758 =
(525.476 : 2)/(758 : 2) =
262.738/379
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.476/758 =
(22 × 73 × 383)/(2 × 379) =
((22 × 73 × 383) : 2)/((2 × 379) : 2) =
(22 : 2 × 73 × 383)/(2 : 2 × 379) =
(2(2 - 1) × 73 × 383)/(1 × 379) =
(21 × 73 × 383)/(1 × 379) =
(2 × 73 × 383)/(1 × 379) =
262.738/379
Fracția: 525.491/765
525.491/765 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.491 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
765 = 32 × 5 × 17
CMMDC (525.491; 765) = 1
Fracția: 525.439/744
525.439/744 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.439 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
744 = 23 × 3 × 31
CMMDC (525.439; 744) = 1
Fracția: 525.486/766
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.486 = 2 × 3 × 13 × 6.737
766 = 2 × 383
CMMDC (525.486; 766) = 2
525.486/766 =
(525.486 : 2)/(766 : 2) =
262.743/383
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.486/766 =
(2 × 3 × 13 × 6.737)/(2 × 383) =
((2 × 3 × 13 × 6.737) : 2)/((2 × 383) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 13 × 6.737)/(2 : 2 × 383) =
(1 × 3 × 13 × 6.737)/(1 × 383) =
262.743/383
Fracția: 525.454/720
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.454 = 2 × 59 × 61 × 73
720 = 24 × 32 × 5
CMMDC (525.454; 720) = 2
525.454/720 =
(525.454 : 2)/(720 : 2) =
262.727/360
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.454/720 =
(2 × 59 × 61 × 73)/(24 × 32 × 5) =
((2 × 59 × 61 × 73) : 2)/((24 × 32 × 5) : 2) =
(2 : 2 × 59 × 61 × 73)/(24 : 2 × 32 × 5) =
(1 × 59 × 61 × 73)/(2(4 - 1) × 32 × 5) =
(1 × 59 × 61 × 73)/(23 × 32 × 5) =
262.727/360
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 525.480/724 × 525.469/760 × 525.432/720 × 525.476/758 × 525.491/765 × 525.439/744 × 525.486/766 × 525.454/720 =
- 131.370/181 × 525.469/760 × 21.893/30 × 262.738/379 × 525.491/765 × 525.439/744 × 262.743/383 × 262.727/360
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 131.370/181 × 525.469/760 × 21.893/30 × 262.738/379 × 525.491/765 × 525.439/744 × 262.743/383 × 262.727/360 =
- (131.370 × 525.469 × 21.893 × 262.738 × 525.491 × 525.439 × 262.743 × 262.727) / (181 × 760 × 30 × 379 × 765 × 744 × 383 × 360) =
- (2 × 3 × 5 × 29 × 151 × 7 × 271 × 277 × 21.893 × 2 × 73 × 383 × 525.491 × 525.439 × 3 × 13 × 6.737 × 59 × 61 × 73) / (181 × 23 × 5 × 19 × 2 × 3 × 5 × 379 × 32 × 5 × 17 × 23 × 3 × 31 × 383 × 23 × 32 × 5) =
- (22 × 32 × 5 × 74 × 13 × 29 × 59 × 61 × 73 × 151 × 271 × 277 × 383 × 6.737 × 21.893 × 525.439 × 525.491) / (210 × 36 × 54 × 17 × 19 × 31 × 181 × 379 × 383)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 32 × 5 × 74 × 13 × 29 × 59 × 61 × 73 × 151 × 271 × 277 × 383 × 6.737 × 21.893 × 525.439 × 525.491; 210 × 36 × 54 × 17 × 19 × 31 × 181 × 379 × 383) = 22 × 32 × 5 × 383
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 32 × 5 × 74 × 13 × 29 × 59 × 61 × 73 × 151 × 271 × 277 × 383 × 6.737 × 21.893 × 525.439 × 525.491) / (210 × 36 × 54 × 17 × 19 × 31 × 181 × 379 × 383) =
- ((22 × 32 × 5 × 74 × 13 × 29 × 59 × 61 × 73 × 151 × 271 × 277 × 383 × 6.737 × 21.893 × 525.439 × 525.491) : (22 × 32 × 5 × 383)) / ((210 × 36 × 54 × 17 × 19 × 31 × 181 × 379 × 383) : (22 × 32 × 5 × 383)) =
- (22 : 22 × 32 : 32 × 5 : 5 × 74 × 13 × 29 × 59 × 61 × 73 × 151 × 271 × 277 × 383 : 383 × 6.737 × 21.893 × 525.439 × 525.491)/(210 : 22 × 36 : 32 × 54 : 5 × 17 × 19 × 31 × 181 × 379 × 383 : 383) =
- (2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 1 × 74 × 13 × 29 × 59 × 61 × 73 × 151 × 271 × 277 × 1 × 6.737 × 21.893 × 525.439 × 525.491)/(2(10 - 2) × 3(6 - 2) × 5(4 - 1) × 17 × 19 × 31 × 181 × 379 × 1) =
- (20 × 30 × 1 × 74 × 13 × 29 × 59 × 61 × 73 × 151 × 271 × 277 × 1 × 6.737 × 21.893 × 525.439 × 525.491)/(28 × 34 × 53 × 17 × 19 × 31 × 181 × 379 × 1) =
- (1 × 1 × 1 × 74 × 13 × 29 × 59 × 61 × 73 × 151 × 271 × 277 × 1 × 6.737 × 21.893 × 525.439 × 525.491)/(28 × 34 × 53 × 17 × 19 × 31 × 181 × 379 × 1) =
- (74 × 13 × 29 × 59 × 61 × 73 × 151 × 271 × 277 × 6.737 × 21.893 × 525.439 × 525.491)/(28 × 34 × 53 × 17 × 19 × 31 × 181 × 379) =
- (2.401 × 13 × 29 × 59 × 61 × 73 × 151 × 271 × 277 × 6.737 × 21.893 × 525.439 × 525.491)/(256 × 81 × 125 × 17 × 19 × 31 × 181 × 379) =
- 109.780.103.421.926.849.410.625.504.947.185.895.187/1.780.397.591.904.000
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 109.780.103.421.926.849.410.625.504.947.185.895.187 : 1.780.397.591.904.000 = - 61.660.442.544.479.835.431.554 și restul = - 546.730.647.079.187 ⇒
- 109.780.103.421.926.849.410.625.504.947.185.895.187 = - 61.660.442.544.479.835.431.554 × 1.780.397.591.904.000 - 546.730.647.079.187 ⇒
- 109.780.103.421.926.849.410.625.504.947.185.895.187/1.780.397.591.904.000 =
( - 61.660.442.544.479.835.431.554 × 1.780.397.591.904.000 - 546.730.647.079.187)/1.780.397.591.904.000 =
( - 61.660.442.544.479.835.431.554 × 1.780.397.591.904.000)/1.780.397.591.904.000 - 546.730.647.079.187/1.780.397.591.904.000 =
- 61.660.442.544.479.835.431.554 - 546.730.647.079.187/1.780.397.591.904.000 =
- 61.660.442.544.479.835.431.554 546.730.647.079.187/1.780.397.591.904.000
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 61.660.442.544.479.835.431.554 - 546.730.647.079.187/1.780.397.591.904.000 =
- 61.660.442.544.479.835.431.554 - 546.730.647.079.187 : 1.780.397.591.904.000 ≈
- 61.660.442.544.479.835.431.554,307083456844 ≈
- 61.660.442.544.479.835.431.554,31
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 61.660.442.544.479.835.431.554,307083456844 =
- 61.660.442.544.479.835.431.554,307083456844 × 100/100 =
( - 61.660.442.544.479.835.431.554,307083456844 × 100)/100 =
- 6.166.044.254.447.983.543.155.430,708345684432/100 ≈
- 6.166.044.254.447.983.543.155.430,708345684432% ≈
- 6.166.044.254.447.983.543.155.430,71%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 525.480/724 × - 525.469/760 × 525.432/720 × - 525.476/758 × 525.491/765 × 525.439/744 × - 525.486/766 × - 525.454/720 = - 109.780.103.421.926.849.410.625.504.947.185.895.187/1.780.397.591.904.000
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 525.480/724 × - 525.469/760 × 525.432/720 × - 525.476/758 × 525.491/765 × 525.439/744 × - 525.486/766 × - 525.454/720 = - 61.660.442.544.479.835.431.554 546.730.647.079.187/1.780.397.591.904.000
Ca număr zecimal:
- 525.480/724 × - 525.469/760 × 525.432/720 × - 525.476/758 × 525.491/765 × 525.439/744 × - 525.486/766 × - 525.454/720 ≈ - 61.660.442.544.479.835.431.554,31
Ca procentaj:
- 525.480/724 × - 525.469/760 × 525.432/720 × - 525.476/758 × 525.491/765 × 525.439/744 × - 525.486/766 × - 525.454/720 ≈ - 6.166.044.254.447.983.543.155.430,71%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.