- 525.475/729 × 525.468/768 × - 525.435/721 × - 525.480/764 × - 525.486/756 × - 525.434/739 × 525.484/761 × 525.448/735 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.475/729 × 525.468/768 × - 525.435/721 × - 525.480/764 × - 525.486/756 × - 525.434/739 × 525.484/761 × 525.448/735 =
- 525.475/729 × 525.468/768 × 525.435/721 × 525.480/764 × 525.486/756 × 525.434/739 × 525.484/761 × 525.448/735
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.475/729
525.475/729 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.475 = 52 × 21.019
729 = 36
CMMDC (525.475; 729) = 1
Fracția: 525.468/768
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.468 = 22 × 3 × 43.789
768 = 28 × 3
CMMDC (525.468; 768) = 22 × 3 = 12
525.468/768 =
(525.468 : 12)/(768 : 12) =
43.789/64
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.468/768 =
(22 × 3 × 43.789)/(28 × 3) =
((22 × 3 × 43.789) : (22 × 3))/((28 × 3) : (22 × 3)) =
(22 : 22 × 3 : 3 × 43.789)/(28 : 22 × 3 : 3) =
(2(2 - 2) × 1 × 43.789)/(2(8 - 2) × 1) =
(20 × 1 × 43.789)/(26 × 1) =
(1 × 1 × 43.789)/(26 × 1) =
43.789/64
Fracția: 525.435/721
525.435/721 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.435 = 3 × 5 × 23 × 1.523
721 = 7 × 103
CMMDC (525.435; 721) = 1
Fracția: 525.480/764
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.480 = 23 × 3 × 5 × 29 × 151
764 = 22 × 191
CMMDC (525.480; 764) = 22 = 4
525.480/764 =
(525.480 : 4)/(764 : 4) =
131.370/191
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.480/764 =
(23 × 3 × 5 × 29 × 151)/(22 × 191) =
((23 × 3 × 5 × 29 × 151) : 22)/((22 × 191) : 22) =
(23 : 22 × 3 × 5 × 29 × 151)/(22 : 22 × 191) =
(2(3 - 2) × 3 × 5 × 29 × 151)/(2(2 - 2) × 191) =
(21 × 3 × 5 × 29 × 151)/(20 × 191) =
(2 × 3 × 5 × 29 × 151)/(1 × 191) =
131.370/191
Fracția: 525.486/756
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.486 = 2 × 3 × 13 × 6.737
756 = 22 × 33 × 7
CMMDC (525.486; 756) = 2 × 3 = 6
525.486/756 =
(525.486 : 6)/(756 : 6) =
87.581/126
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.486/756 =
(2 × 3 × 13 × 6.737)/(22 × 33 × 7) =
((2 × 3 × 13 × 6.737) : (2 × 3))/((22 × 33 × 7) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 13 × 6.737)/(22 : 2 × 33 : 3 × 7) =
(1 × 1 × 13 × 6.737)/(2(2 - 1) × 3(3 - 1) × 7) =
(1 × 1 × 13 × 6.737)/(2 × 32 × 7) =
87.581/126
Fracția: 525.434/739
525.434/739 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.434 = 2 × 7 × 13 × 2.887
739 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.434; 739) = 1
Fracția: 525.484/761
525.484/761 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.484 = 22 × 131.371
761 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.484; 761) = 1
Fracția: 525.448/735
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.448 = 23 × 7 × 11 × 853
735 = 3 × 5 × 72
CMMDC (525.448; 735) = 7
525.448/735 =
(525.448 : 7)/(735 : 7) =
75.064/105
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.448/735 =
(23 × 7 × 11 × 853)/(3 × 5 × 72) =
((23 × 7 × 11 × 853) : 7)/((3 × 5 × 72) : 7) =
(23 × 7 : 7 × 11 × 853)/(3 × 5 × 72 : 7) =
(23 × 1 × 11 × 853)/(3 × 5 × 7(2 - 1)) =
(23 × 1 × 11 × 853)/(3 × 5 × 71) =
(23 × 1 × 11 × 853)/(3 × 5 × 7) =
75.064/105
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 525.475/729 × 525.468/768 × 525.435/721 × 525.480/764 × 525.486/756 × 525.434/739 × 525.484/761 × 525.448/735 =
- 525.475/729 × 43.789/64 × 525.435/721 × 131.370/191 × 87.581/126 × 525.434/739 × 525.484/761 × 75.064/105
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 525.475/729 × 43.789/64 × 525.435/721 × 131.370/191 × 87.581/126 × 525.434/739 × 525.484/761 × 75.064/105 =
- (525.475 × 43.789 × 525.435 × 131.370 × 87.581 × 525.434 × 525.484 × 75.064) / (729 × 64 × 721 × 191 × 126 × 739 × 761 × 105) =
- (52 × 21.019 × 43.789 × 3 × 5 × 23 × 1.523 × 2 × 3 × 5 × 29 × 151 × 13 × 6.737 × 2 × 7 × 13 × 2.887 × 22 × 131.371 × 23 × 11 × 853) / (36 × 26 × 7 × 103 × 191 × 2 × 32 × 7 × 739 × 761 × 3 × 5 × 7) =
- (27 × 32 × 54 × 7 × 11 × 132 × 23 × 29 × 151 × 853 × 1.523 × 2.887 × 6.737 × 21.019 × 43.789 × 131.371) / (27 × 39 × 5 × 73 × 103 × 191 × 739 × 761)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 32 × 54 × 7 × 11 × 132 × 23 × 29 × 151 × 853 × 1.523 × 2.887 × 6.737 × 21.019 × 43.789 × 131.371; 27 × 39 × 5 × 73 × 103 × 191 × 739 × 761) = 27 × 32 × 5 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 32 × 54 × 7 × 11 × 132 × 23 × 29 × 151 × 853 × 1.523 × 2.887 × 6.737 × 21.019 × 43.789 × 131.371) / (27 × 39 × 5 × 73 × 103 × 191 × 739 × 761) =
- ((27 × 32 × 54 × 7 × 11 × 132 × 23 × 29 × 151 × 853 × 1.523 × 2.887 × 6.737 × 21.019 × 43.789 × 131.371) : (27 × 32 × 5 × 7)) / ((27 × 39 × 5 × 73 × 103 × 191 × 739 × 761) : (27 × 32 × 5 × 7)) =
- (27 : 27 × 32 : 32 × 54 : 5 × 7 : 7 × 11 × 132 × 23 × 29 × 151 × 853 × 1.523 × 2.887 × 6.737 × 21.019 × 43.789 × 131.371)/(27 : 27 × 39 : 32 × 5 : 5 × 73 : 7 × 103 × 191 × 739 × 761) =
- (2(7 - 7) × 3(2 - 2) × 5(4 - 1) × 1 × 11 × 132 × 23 × 29 × 151 × 853 × 1.523 × 2.887 × 6.737 × 21.019 × 43.789 × 131.371)/(2(7 - 7) × 3(9 - 2) × 1 × 7(3 - 1) × 103 × 191 × 739 × 761) =
- (20 × 30 × 53 × 1 × 11 × 132 × 23 × 29 × 151 × 853 × 1.523 × 2.887 × 6.737 × 21.019 × 43.789 × 131.371)/(20 × 37 × 1 × 72 × 103 × 191 × 739 × 761) =
- (1 × 1 × 53 × 1 × 11 × 132 × 23 × 29 × 151 × 853 × 1.523 × 2.887 × 6.737 × 21.019 × 43.789 × 131.371)/(1 × 37 × 1 × 72 × 103 × 191 × 739 × 761) =
- (53 × 11 × 132 × 23 × 29 × 151 × 853 × 1.523 × 2.887 × 6.737 × 21.019 × 43.789 × 131.371)/(37 × 72 × 103 × 191 × 739 × 761) =
- (125 × 11 × 169 × 23 × 29 × 151 × 853 × 1.523 × 2.887 × 6.737 × 21.019 × 43.789 × 131.371)/(2.187 × 49 × 103 × 191 × 739 × 761) =
- 71.504.114.559.599.837.616.462.832.286.622.295.375/1.185.617.361.345.921
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 71.504.114.559.599.837.616.462.832.286.622.295.375 : 1.185.617.361.345.921 = - 60.309.604.844.540.968.896.148 și restul = - 300.959.669.883.067 ⇒
- 71.504.114.559.599.837.616.462.832.286.622.295.375 = - 60.309.604.844.540.968.896.148 × 1.185.617.361.345.921 - 300.959.669.883.067 ⇒
- 71.504.114.559.599.837.616.462.832.286.622.295.375/1.185.617.361.345.921 =
( - 60.309.604.844.540.968.896.148 × 1.185.617.361.345.921 - 300.959.669.883.067)/1.185.617.361.345.921 =
( - 60.309.604.844.540.968.896.148 × 1.185.617.361.345.921)/1.185.617.361.345.921 - 300.959.669.883.067/1.185.617.361.345.921 =
- 60.309.604.844.540.968.896.148 - 300.959.669.883.067/1.185.617.361.345.921 =
- 60.309.604.844.540.968.896.148 300.959.669.883.067/1.185.617.361.345.921
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 60.309.604.844.540.968.896.148 - 300.959.669.883.067/1.185.617.361.345.921 =
- 60.309.604.844.540.968.896.148 - 300.959.669.883.067 : 1.185.617.361.345.921 ≈
- 60.309.604.844.540.968.896.148,253842158267 ≈
- 60.309.604.844.540.968.896.148,25
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 60.309.604.844.540.968.896.148,253842158267 =
- 60.309.604.844.540.968.896.148,253842158267 × 100/100 =
( - 60.309.604.844.540.968.896.148,253842158267 × 100)/100 =
- 6.030.960.484.454.096.889.614.825,384215826716/100 ≈
- 6.030.960.484.454.096.889.614.825,384215826716% ≈
- 6.030.960.484.454.096.889.614.825,38%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 525.475/729 × 525.468/768 × - 525.435/721 × - 525.480/764 × - 525.486/756 × - 525.434/739 × 525.484/761 × 525.448/735 = - 71.504.114.559.599.837.616.462.832.286.622.295.375/1.185.617.361.345.921
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 525.475/729 × 525.468/768 × - 525.435/721 × - 525.480/764 × - 525.486/756 × - 525.434/739 × 525.484/761 × 525.448/735 = - 60.309.604.844.540.968.896.148 300.959.669.883.067/1.185.617.361.345.921
Ca număr zecimal:
- 525.475/729 × 525.468/768 × - 525.435/721 × - 525.480/764 × - 525.486/756 × - 525.434/739 × 525.484/761 × 525.448/735 ≈ - 60.309.604.844.540.968.896.148,25
Ca procentaj:
- 525.475/729 × 525.468/768 × - 525.435/721 × - 525.480/764 × - 525.486/756 × - 525.434/739 × 525.484/761 × 525.448/735 ≈ - 6.030.960.484.454.096.889.614.825,38%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.