- 525.474/720 × 525.463/775 × 525.444/726 × 525.474/745 × - 525.483/762 × - 525.418/739 × 525.479/775 × 525.445/737 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.474/720 × 525.463/775 × 525.444/726 × 525.474/745 × - 525.483/762 × - 525.418/739 × 525.479/775 × 525.445/737 =
- 525.474/720 × 525.463/775 × 525.444/726 × 525.474/745 × 525.483/762 × 525.418/739 × 525.479/775 × 525.445/737
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.474/720
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.474 = 2 × 33 × 37 × 263
720 = 24 × 32 × 5
CMMDC (525.474; 720) = 2 × 32 = 18
525.474/720 =
(525.474 : 18)/(720 : 18) =
29.193/40
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
525.474/720 =
(2 × 33 × 37 × 263)/(24 × 32 × 5) =
((2 × 33 × 37 × 263) : (2 × 32))/((24 × 32 × 5) : (2 × 32)) =
(2 : 2 × 33 : 32 × 37 × 263)/(24 : 2 × 32 : 32 × 5) =
(1 × 3(3 - 2) × 37 × 263)/(2(4 - 1) × 3(2 - 2) × 5) =
(1 × 31 × 37 × 263)/(23 × 30 × 5) =
(1 × 3 × 37 × 263)/(23 × 1 × 5) =
29.193/40
Fracția: 525.463/775
525.463/775 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.463 = 479 × 1.097
775 = 52 × 31
CMMDC (525.463; 775) = 1
Fracția: 525.444/726
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.444 = 22 × 3 × 43.787
726 = 2 × 3 × 112
CMMDC (525.444; 726) = 2 × 3 = 6
525.444/726 =
(525.444 : 6)/(726 : 6) =
87.574/121
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.444/726 =
(22 × 3 × 43.787)/(2 × 3 × 112) =
((22 × 3 × 43.787) : (2 × 3))/((2 × 3 × 112) : (2 × 3)) =
(22 : 2 × 3 : 3 × 43.787)/(2 : 2 × 3 : 3 × 112) =
(2(2 - 1) × 1 × 43.787)/(1 × 1 × 112) =
(2 × 1 × 43.787)/(1 × 1 × 112) =
87.574/121
Fracția: 525.474/745
525.474/745 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.474 = 2 × 33 × 37 × 263
745 = 5 × 149
CMMDC (525.474; 745) = 1
Fracția: 525.483/762
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.483 = 32 × 7 × 19 × 439
762 = 2 × 3 × 127
CMMDC (525.483; 762) = 3
525.483/762 =
(525.483 : 3)/(762 : 3) =
175.161/254
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.483/762 =
(32 × 7 × 19 × 439)/(2 × 3 × 127) =
((32 × 7 × 19 × 439) : 3)/((2 × 3 × 127) : 3) =
(32 : 3 × 7 × 19 × 439)/(2 × 3 : 3 × 127) =
(3(2 - 1) × 7 × 19 × 439)/(2 × 1 × 127) =
(31 × 7 × 19 × 439)/(2 × 1 × 127) =
(3 × 7 × 19 × 439)/(2 × 1 × 127) =
175.161/254
Fracția: 525.418/739
525.418/739 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.418 = 2 × 262.709
739 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.418; 739) = 1
Fracția: 525.479/775
525.479/775 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.479 = 157 × 3.347
775 = 52 × 31
CMMDC (525.479; 775) = 1
Fracția: 525.445/737
525.445/737 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.445 = 5 × 19 × 5.531
737 = 11 × 67
CMMDC (525.445; 737) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 525.474/720 × 525.463/775 × 525.444/726 × 525.474/745 × 525.483/762 × 525.418/739 × 525.479/775 × 525.445/737 =
- 29.193/40 × 525.463/775 × 87.574/121 × 525.474/745 × 175.161/254 × 525.418/739 × 525.479/775 × 525.445/737
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 29.193/40 × 525.463/775 × 87.574/121 × 525.474/745 × 175.161/254 × 525.418/739 × 525.479/775 × 525.445/737 =
- (29.193 × 525.463 × 87.574 × 525.474 × 175.161 × 525.418 × 525.479 × 525.445) / (40 × 775 × 121 × 745 × 254 × 739 × 775 × 737) =
- (3 × 37 × 263 × 479 × 1.097 × 2 × 43.787 × 2 × 33 × 37 × 263 × 3 × 7 × 19 × 439 × 2 × 262.709 × 157 × 3.347 × 5 × 19 × 5.531) / (23 × 5 × 52 × 31 × 112 × 5 × 149 × 2 × 127 × 739 × 52 × 31 × 11 × 67) =
- (23 × 35 × 5 × 7 × 192 × 372 × 157 × 2632 × 439 × 479 × 1.097 × 3.347 × 5.531 × 43.787 × 262.709) / (24 × 56 × 113 × 312 × 67 × 127 × 149 × 739)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 35 × 5 × 7 × 192 × 372 × 157 × 2632 × 439 × 479 × 1.097 × 3.347 × 5.531 × 43.787 × 262.709; 24 × 56 × 113 × 312 × 67 × 127 × 149 × 739) = 23 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 35 × 5 × 7 × 192 × 372 × 157 × 2632 × 439 × 479 × 1.097 × 3.347 × 5.531 × 43.787 × 262.709) / (24 × 56 × 113 × 312 × 67 × 127 × 149 × 739) =
- ((23 × 35 × 5 × 7 × 192 × 372 × 157 × 2632 × 439 × 479 × 1.097 × 3.347 × 5.531 × 43.787 × 262.709) : (23 × 5)) / ((24 × 56 × 113 × 312 × 67 × 127 × 149 × 739) : (23 × 5)) =
- (23 : 23 × 35 × 5 : 5 × 7 × 192 × 372 × 157 × 2632 × 439 × 479 × 1.097 × 3.347 × 5.531 × 43.787 × 262.709)/(24 : 23 × 56 : 5 × 113 × 312 × 67 × 127 × 149 × 739) =
- (2(3 - 3) × 35 × 1 × 7 × 192 × 372 × 157 × 2632 × 439 × 479 × 1.097 × 3.347 × 5.531 × 43.787 × 262.709)/(2(4 - 3) × 5(6 - 1) × 113 × 312 × 67 × 127 × 149 × 739) =
- (20 × 35 × 1 × 7 × 192 × 372 × 157 × 2632 × 439 × 479 × 1.097 × 3.347 × 5.531 × 43.787 × 262.709)/(2 × 55 × 113 × 312 × 67 × 127 × 149 × 739) =
- (1 × 35 × 1 × 7 × 192 × 372 × 157 × 2632 × 439 × 479 × 1.097 × 3.347 × 5.531 × 43.787 × 262.709)/(2 × 55 × 113 × 312 × 67 × 127 × 149 × 739) =
- (35 × 7 × 192 × 372 × 157 × 2632 × 439 × 479 × 1.097 × 3.347 × 5.531 × 43.787 × 262.709)/(2 × 55 × 113 × 312 × 67 × 127 × 149 × 739) =
- (243 × 7 × 361 × 1.369 × 157 × 69.169 × 439 × 479 × 1.097 × 3.347 × 5.531 × 43.787 × 262.709)/(2 × 3.125 × 1.331 × 961 × 67 × 127 × 149 × 739) =
- 448.448.202.486.720.121.575.893.901.428.596.587.988.599/7.490.153.032.877.556.250
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 448.448.202.486.720.121.575.893.901.428.596.587.988.599 : 7.490.153.032.877.556.250 = - 59.871.700.954.344.311.213.170 și restul = - 1.212.640.094.172.176.099 ⇒
- 448.448.202.486.720.121.575.893.901.428.596.587.988.599 = - 59.871.700.954.344.311.213.170 × 7.490.153.032.877.556.250 - 1.212.640.094.172.176.099 ⇒
- 448.448.202.486.720.121.575.893.901.428.596.587.988.599/7.490.153.032.877.556.250 =
( - 59.871.700.954.344.311.213.170 × 7.490.153.032.877.556.250 - 1.212.640.094.172.176.099)/7.490.153.032.877.556.250 =
( - 59.871.700.954.344.311.213.170 × 7.490.153.032.877.556.250)/7.490.153.032.877.556.250 - 1.212.640.094.172.176.099/7.490.153.032.877.556.250 =
- 59.871.700.954.344.311.213.170 - 1.212.640.094.172.176.099/7.490.153.032.877.556.250 =
- 59.871.700.954.344.311.213.170 1.212.640.094.172.176.099/7.490.153.032.877.556.250
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 59.871.700.954.344.311.213.170 - 1.212.640.094.172.176.099/7.490.153.032.877.556.250 =
- 59.871.700.954.344.311.213.170 - 1.212.640.094.172.176.099 : 7.490.153.032.877.556.250 ≈
- 59.871.700.954.344.311.213.170,161897906338 ≈
- 59.871.700.954.344.311.213.170,16
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 59.871.700.954.344.311.213.170,161897906338 =
- 59.871.700.954.344.311.213.170,161897906338 × 100/100 =
( - 59.871.700.954.344.311.213.170,161897906338 × 100)/100 =
- 5.987.170.095.434.431.121.317.016,189790633774/100 ≈
- 5.987.170.095.434.431.121.317.016,189790633774% ≈
- 5.987.170.095.434.431.121.317.016,19%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 525.474/720 × 525.463/775 × 525.444/726 × 525.474/745 × - 525.483/762 × - 525.418/739 × 525.479/775 × 525.445/737 = - 448.448.202.486.720.121.575.893.901.428.596.587.988.599/7.490.153.032.877.556.250
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 525.474/720 × 525.463/775 × 525.444/726 × 525.474/745 × - 525.483/762 × - 525.418/739 × 525.479/775 × 525.445/737 = - 59.871.700.954.344.311.213.170 1.212.640.094.172.176.099/7.490.153.032.877.556.250
Ca număr zecimal:
- 525.474/720 × 525.463/775 × 525.444/726 × 525.474/745 × - 525.483/762 × - 525.418/739 × 525.479/775 × 525.445/737 ≈ - 59.871.700.954.344.311.213.170,16
Ca procentaj:
- 525.474/720 × 525.463/775 × 525.444/726 × 525.474/745 × - 525.483/762 × - 525.418/739 × 525.479/775 × 525.445/737 ≈ - 5.987.170.095.434.431.121.317.016,19%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.