- 525.474/720 × 525.454/785 × 525.454/707 × - 525.450/744 × 525.479/777 × 525.415/733 × 525.489/763 × 525.464/703 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.474/720 × 525.454/785 × 525.454/707 × - 525.450/744 × 525.479/777 × 525.415/733 × 525.489/763 × 525.464/703 =
525.474/720 × 525.454/785 × 525.454/707 × 525.450/744 × 525.479/777 × 525.415/733 × 525.489/763 × 525.464/703
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.474/720
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.474 = 2 × 33 × 37 × 263
720 = 24 × 32 × 5
CMMDC (525.474; 720) = 2 × 32 = 18
525.474/720 =
(525.474 : 18)/(720 : 18) =
29.193/40
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
525.474/720 =
(2 × 33 × 37 × 263)/(24 × 32 × 5) =
((2 × 33 × 37 × 263) : (2 × 32))/((24 × 32 × 5) : (2 × 32)) =
(2 : 2 × 33 : 32 × 37 × 263)/(24 : 2 × 32 : 32 × 5) =
(1 × 3(3 - 2) × 37 × 263)/(2(4 - 1) × 3(2 - 2) × 5) =
(1 × 31 × 37 × 263)/(23 × 30 × 5) =
(1 × 3 × 37 × 263)/(23 × 1 × 5) =
29.193/40
Fracția: 525.454/785
525.454/785 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.454 = 2 × 59 × 61 × 73
785 = 5 × 157
CMMDC (525.454; 785) = 1
Fracția: 525.454/707
525.454/707 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.454 = 2 × 59 × 61 × 73
707 = 7 × 101
CMMDC (525.454; 707) = 1
Fracția: 525.450/744
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.450 = 2 × 3 × 52 × 31 × 113
744 = 23 × 3 × 31
CMMDC (525.450; 744) = 2 × 3 × 31 = 186
525.450/744 =
(525.450 : 186)/(744 : 186) =
2.825/4
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.450/744 =
(2 × 3 × 52 × 31 × 113)/(23 × 3 × 31) =
((2 × 3 × 52 × 31 × 113) : (2 × 3 × 31))/((23 × 3 × 31) : (2 × 3 × 31)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 52 × 31 : 31 × 113)/(23 : 2 × 3 : 3 × 31 : 31) =
(1 × 1 × 52 × 1 × 113)/(2(3 - 1) × 1 × 1) =
(1 × 1 × 52 × 1 × 113)/(22 × 1 × 1) =
2.825/4
Fracția: 525.479/777
525.479/777 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.479 = 157 × 3.347
777 = 3 × 7 × 37
CMMDC (525.479; 777) = 1
Fracția: 525.415/733
525.415/733 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.415 = 5 × 11 × 41 × 233
733 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.415; 733) = 1
Fracția: 525.489/763
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.489 = 3 × 109 × 1.607
763 = 7 × 109
CMMDC (525.489; 763) = 109
525.489/763 =
(525.489 : 109)/(763 : 109) =
4.821/7
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.489/763 =
(3 × 109 × 1.607)/(7 × 109) =
((3 × 109 × 1.607) : 109)/((7 × 109) : 109) =
(3 × 109 : 109 × 1.607)/(7 × 109 : 109) =
(3 × 1 × 1.607)/(7 × 1) =
4.821/7
Fracția: 525.464/703
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.464 = 23 × 19 × 3.457
703 = 19 × 37
CMMDC (525.464; 703) = 19
525.464/703 =
(525.464 : 19)/(703 : 19) =
27.656/37
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.464/703 =
(23 × 19 × 3.457)/(19 × 37) =
((23 × 19 × 3.457) : 19)/((19 × 37) : 19) =
(23 × 19 : 19 × 3.457)/(19 : 19 × 37) =
(23 × 1 × 3.457)/(1 × 37) =
27.656/37
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
525.474/720 × 525.454/785 × 525.454/707 × 525.450/744 × 525.479/777 × 525.415/733 × 525.489/763 × 525.464/703 =
29.193/40 × 525.454/785 × 525.454/707 × 2.825/4 × 525.479/777 × 525.415/733 × 4.821/7 × 27.656/37
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
29.193/40 × 525.454/785 × 525.454/707 × 2.825/4 × 525.479/777 × 525.415/733 × 4.821/7 × 27.656/37 =
(29.193 × 525.454 × 525.454 × 2.825 × 525.479 × 525.415 × 4.821 × 27.656) / (40 × 785 × 707 × 4 × 777 × 733 × 7 × 37) =
(3 × 37 × 263 × 2 × 59 × 61 × 73 × 2 × 59 × 61 × 73 × 52 × 113 × 157 × 3.347 × 5 × 11 × 41 × 233 × 3 × 1.607 × 23 × 3.457) / (23 × 5 × 5 × 157 × 7 × 101 × 22 × 3 × 7 × 37 × 733 × 7 × 37) =
(25 × 32 × 53 × 11 × 37 × 41 × 592 × 612 × 732 × 113 × 157 × 233 × 263 × 1.607 × 3.347 × 3.457) / (25 × 3 × 52 × 73 × 372 × 101 × 157 × 733)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 32 × 53 × 11 × 37 × 41 × 592 × 612 × 732 × 113 × 157 × 233 × 263 × 1.607 × 3.347 × 3.457; 25 × 3 × 52 × 73 × 372 × 101 × 157 × 733) = 25 × 3 × 52 × 37 × 157
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 32 × 53 × 11 × 37 × 41 × 592 × 612 × 732 × 113 × 157 × 233 × 263 × 1.607 × 3.347 × 3.457) / (25 × 3 × 52 × 73 × 372 × 101 × 157 × 733) =
((25 × 32 × 53 × 11 × 37 × 41 × 592 × 612 × 732 × 113 × 157 × 233 × 263 × 1.607 × 3.347 × 3.457) : (25 × 3 × 52 × 37 × 157)) / ((25 × 3 × 52 × 73 × 372 × 101 × 157 × 733) : (25 × 3 × 52 × 37 × 157)) =
(25 : 25 × 32 : 3 × 53 : 52 × 11 × 37 : 37 × 41 × 592 × 612 × 732 × 113 × 157 : 157 × 233 × 263 × 1.607 × 3.347 × 3.457)/(25 : 25 × 3 : 3 × 52 : 52 × 73 × 372 : 37 × 101 × 157 : 157 × 733) =
(2(5 - 5) × 3(2 - 1) × 5(3 - 2) × 11 × 1 × 41 × 592 × 612 × 732 × 113 × 1 × 233 × 263 × 1.607 × 3.347 × 3.457)/(2(5 - 5) × 1 × 5(2 - 2) × 73 × 37(2 - 1) × 101 × 1 × 733) =
(20 × 31 × 51 × 11 × 1 × 41 × 592 × 612 × 732 × 113 × 1 × 233 × 263 × 1.607 × 3.347 × 3.457)/(20 × 1 × 50 × 73 × 37 × 101 × 1 × 733) =
(1 × 3 × 5 × 11 × 1 × 41 × 592 × 612 × 732 × 113 × 1 × 233 × 263 × 1.607 × 3.347 × 3.457)/(1 × 1 × 1 × 73 × 37 × 101 × 1 × 733) =
(3 × 5 × 11 × 41 × 592 × 612 × 732 × 113 × 233 × 263 × 1.607 × 3.347 × 3.457)/(73 × 37 × 101 × 733) =
(3 × 5 × 11 × 41 × 3.481 × 3.721 × 5.329 × 113 × 233 × 263 × 1.607 × 3.347 × 3.457)/(343 × 37 × 101 × 733) =
60.122.675.139.788.656.784.090.278.608.735/939.552.803
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
60.122.675.139.788.656.784.090.278.608.735 : 939.552.803 = 63.990.735.749.833.803.416.464 și restul = 551.060.143 ⇒
60.122.675.139.788.656.784.090.278.608.735 = 63.990.735.749.833.803.416.464 × 939.552.803 + 551.060.143 ⇒
60.122.675.139.788.656.784.090.278.608.735/939.552.803 =
(63.990.735.749.833.803.416.464 × 939.552.803 + 551.060.143)/939.552.803 =
(63.990.735.749.833.803.416.464 × 939.552.803)/939.552.803 + 551.060.143/939.552.803 =
63.990.735.749.833.803.416.464 + 551.060.143/939.552.803 =
63.990.735.749.833.803.416.464 551.060.143/939.552.803
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
63.990.735.749.833.803.416.464 + 551.060.143/939.552.803 =
63.990.735.749.833.803.416.464 + 551.060.143 : 939.552.803 ≈
63.990.735.749.833.803.416.464,586513223355 ≈
63.990.735.749.833.803.416.464,59
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
63.990.735.749.833.803.416.464,586513223355 =
63.990.735.749.833.803.416.464,586513223355 × 100/100 =
(63.990.735.749.833.803.416.464,586513223355 × 100)/100 =
6.399.073.574.983.380.341.646.458,651322335526/100 =
6.399.073.574.983.380.341.646.458,651322335526% ≈
6.399.073.574.983.380.341.646.458,65%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 525.474/720 × 525.454/785 × 525.454/707 × - 525.450/744 × 525.479/777 × 525.415/733 × 525.489/763 × 525.464/703 = 60.122.675.139.788.656.784.090.278.608.735/939.552.803
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 525.474/720 × 525.454/785 × 525.454/707 × - 525.450/744 × 525.479/777 × 525.415/733 × 525.489/763 × 525.464/703 = 63.990.735.749.833.803.416.464 551.060.143/939.552.803
Ca număr zecimal:
- 525.474/720 × 525.454/785 × 525.454/707 × - 525.450/744 × 525.479/777 × 525.415/733 × 525.489/763 × 525.464/703 ≈ 63.990.735.749.833.803.416.464,59
Ca procentaj:
- 525.474/720 × 525.454/785 × 525.454/707 × - 525.450/744 × 525.479/777 × 525.415/733 × 525.489/763 × 525.464/703 ≈ 6.399.073.574.983.380.341.646.458,65%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.