- 525.472/721 × 525.459/758 × 525.420/717 × 525.469/755 × - 525.480/762 × 525.432/738 × - 525.480/757 × - 525.443/718 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.472/721 × 525.459/758 × 525.420/717 × 525.469/755 × - 525.480/762 × 525.432/738 × - 525.480/757 × - 525.443/718 =
525.472/721 × 525.459/758 × 525.420/717 × 525.469/755 × 525.480/762 × 525.432/738 × 525.480/757 × 525.443/718
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.472/721
525.472/721 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.472 = 25 × 16.421
721 = 7 × 103
CMMDC (525.472; 721) = 1
Fracția: 525.459/758
525.459/758 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.459 = 3 × 11 × 15.923
758 = 2 × 379
CMMDC (525.459; 758) = 1
Fracția: 525.420/717
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.420 = 22 × 33 × 5 × 7 × 139
717 = 3 × 239
CMMDC (525.420; 717) = 3
525.420/717 =
(525.420 : 3)/(717 : 3) =
175.140/239
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.420/717 =
(22 × 33 × 5 × 7 × 139)/(3 × 239) =
((22 × 33 × 5 × 7 × 139) : 3)/((3 × 239) : 3) =
(22 × 33 : 3 × 5 × 7 × 139)/(3 : 3 × 239) =
(22 × 3(3 - 1) × 5 × 7 × 139)/(1 × 239) =
(22 × 32 × 5 × 7 × 139)/(1 × 239) =
175.140/239
Fracția: 525.469/755
525.469/755 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.469 = 7 × 271 × 277
755 = 5 × 151
CMMDC (525.469; 755) = 1
Fracția: 525.480/762
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.480 = 23 × 3 × 5 × 29 × 151
762 = 2 × 3 × 127
CMMDC (525.480; 762) = 2 × 3 = 6
525.480/762 =
(525.480 : 6)/(762 : 6) =
87.580/127
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.480/762 =
(23 × 3 × 5 × 29 × 151)/(2 × 3 × 127) =
((23 × 3 × 5 × 29 × 151) : (2 × 3))/((2 × 3 × 127) : (2 × 3)) =
(23 : 2 × 3 : 3 × 5 × 29 × 151)/(2 : 2 × 3 : 3 × 127) =
(2(3 - 1) × 1 × 5 × 29 × 151)/(1 × 1 × 127) =
(22 × 1 × 5 × 29 × 151)/(1 × 1 × 127) =
87.580/127
Fracția: 525.432/738
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.432 = 23 × 3 × 21.893
738 = 2 × 32 × 41
CMMDC (525.432; 738) = 2 × 3 = 6
525.432/738 =
(525.432 : 6)/(738 : 6) =
87.572/123
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.432/738 =
(23 × 3 × 21.893)/(2 × 32 × 41) =
((23 × 3 × 21.893) : (2 × 3))/((2 × 32 × 41) : (2 × 3)) =
(23 : 2 × 3 : 3 × 21.893)/(2 : 2 × 32 : 3 × 41) =
(2(3 - 1) × 1 × 21.893)/(1 × 3(2 - 1) × 41) =
(22 × 1 × 21.893)/(1 × 31 × 41) =
(22 × 1 × 21.893)/(1 × 3 × 41) =
87.572/123
Fracția: 525.480/757
525.480/757 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.480 = 23 × 3 × 5 × 29 × 151
757 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.480; 757) = 1
Fracția: 525.443/718
525.443/718 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.443 = 181 × 2.903
718 = 2 × 359
CMMDC (525.443; 718) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
525.472/721 × 525.459/758 × 525.420/717 × 525.469/755 × 525.480/762 × 525.432/738 × 525.480/757 × 525.443/718 =
525.472/721 × 525.459/758 × 175.140/239 × 525.469/755 × 87.580/127 × 87.572/123 × 525.480/757 × 525.443/718
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
525.472/721 × 525.459/758 × 175.140/239 × 525.469/755 × 87.580/127 × 87.572/123 × 525.480/757 × 525.443/718 =
(525.472 × 525.459 × 175.140 × 525.469 × 87.580 × 87.572 × 525.480 × 525.443) / (721 × 758 × 239 × 755 × 127 × 123 × 757 × 718) =
(25 × 16.421 × 3 × 11 × 15.923 × 22 × 32 × 5 × 7 × 139 × 7 × 271 × 277 × 22 × 5 × 29 × 151 × 22 × 21.893 × 23 × 3 × 5 × 29 × 151 × 181 × 2.903) / (7 × 103 × 2 × 379 × 239 × 5 × 151 × 127 × 3 × 41 × 757 × 2 × 359) =
(214 × 34 × 53 × 72 × 11 × 292 × 139 × 1512 × 181 × 271 × 277 × 2.903 × 15.923 × 16.421 × 21.893) / (22 × 3 × 5 × 7 × 41 × 103 × 127 × 151 × 239 × 359 × 379 × 757)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (214 × 34 × 53 × 72 × 11 × 292 × 139 × 1512 × 181 × 271 × 277 × 2.903 × 15.923 × 16.421 × 21.893; 22 × 3 × 5 × 7 × 41 × 103 × 127 × 151 × 239 × 359 × 379 × 757) = 22 × 3 × 5 × 7 × 151
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(214 × 34 × 53 × 72 × 11 × 292 × 139 × 1512 × 181 × 271 × 277 × 2.903 × 15.923 × 16.421 × 21.893) / (22 × 3 × 5 × 7 × 41 × 103 × 127 × 151 × 239 × 359 × 379 × 757) =
((214 × 34 × 53 × 72 × 11 × 292 × 139 × 1512 × 181 × 271 × 277 × 2.903 × 15.923 × 16.421 × 21.893) : (22 × 3 × 5 × 7 × 151)) / ((22 × 3 × 5 × 7 × 41 × 103 × 127 × 151 × 239 × 359 × 379 × 757) : (22 × 3 × 5 × 7 × 151)) =
(214 : 22 × 34 : 3 × 53 : 5 × 72 : 7 × 11 × 292 × 139 × 1512 : 151 × 181 × 271 × 277 × 2.903 × 15.923 × 16.421 × 21.893)/(22 : 22 × 3 : 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 41 × 103 × 127 × 151 : 151 × 239 × 359 × 379 × 757) =
(2(14 - 2) × 3(4 - 1) × 5(3 - 1) × 7(2 - 1) × 11 × 292 × 139 × 151(2 - 1) × 181 × 271 × 277 × 2.903 × 15.923 × 16.421 × 21.893)/(2(2 - 2) × 1 × 1 × 1 × 41 × 103 × 127 × 1 × 239 × 359 × 379 × 757) =
(212 × 33 × 52 × 71 × 11 × 292 × 139 × 1511 × 181 × 271 × 277 × 2.903 × 15.923 × 16.421 × 21.893)/(20 × 1 × 1 × 1 × 41 × 103 × 127 × 1 × 239 × 359 × 379 × 757) =
(212 × 33 × 52 × 7 × 11 × 292 × 139 × 151 × 181 × 271 × 277 × 2.903 × 15.923 × 16.421 × 21.893)/(1 × 1 × 1 × 1 × 41 × 103 × 127 × 1 × 239 × 359 × 379 × 757) =
(212 × 33 × 52 × 7 × 11 × 292 × 139 × 151 × 181 × 271 × 277 × 2.903 × 15.923 × 16.421 × 21.893)/(41 × 103 × 127 × 239 × 359 × 379 × 757) =
(4.096 × 27 × 25 × 7 × 11 × 841 × 139 × 151 × 181 × 271 × 277 × 2.903 × 15.923 × 16.421 × 21.893)/(41 × 103 × 127 × 239 × 359 × 379 × 757) =
848.489.814.342.407.442.181.561.836.833.194.905.600/13.202.380.383.549.263
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
848.489.814.342.407.442.181.561.836.833.194.905.600 : 13.202.380.383.549.263 = 64.267.941.817.496.975.814.490 și restul = 9.772.256.730.684.730 ⇒
848.489.814.342.407.442.181.561.836.833.194.905.600 = 64.267.941.817.496.975.814.490 × 13.202.380.383.549.263 + 9.772.256.730.684.730 ⇒
848.489.814.342.407.442.181.561.836.833.194.905.600/13.202.380.383.549.263 =
(64.267.941.817.496.975.814.490 × 13.202.380.383.549.263 + 9.772.256.730.684.730)/13.202.380.383.549.263 =
(64.267.941.817.496.975.814.490 × 13.202.380.383.549.263)/13.202.380.383.549.263 + 9.772.256.730.684.730/13.202.380.383.549.263 =
64.267.941.817.496.975.814.490 + 9.772.256.730.684.730/13.202.380.383.549.263 =
64.267.941.817.496.975.814.490 9.772.256.730.684.730/13.202.380.383.549.263
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
64.267.941.817.496.975.814.490 + 9.772.256.730.684.730/13.202.380.383.549.263 =
64.267.941.817.496.975.814.490 + 9.772.256.730.684.730 : 13.202.380.383.549.263 ≈
64.267.941.817.496.975.814.490,74018899977 ≈
64.267.941.817.496.975.814.490,74
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
64.267.941.817.496.975.814.490,74018899977 =
64.267.941.817.496.975.814.490,74018899977 × 100/100 =
(64.267.941.817.496.975.814.490,74018899977 × 100)/100 =
6.426.794.181.749.697.581.449.074,018899977018/100 ≈
6.426.794.181.749.697.581.449.074,018899977018% ≈
6.426.794.181.749.697.581.449.074,02%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 525.472/721 × 525.459/758 × 525.420/717 × 525.469/755 × - 525.480/762 × 525.432/738 × - 525.480/757 × - 525.443/718 = 848.489.814.342.407.442.181.561.836.833.194.905.600/13.202.380.383.549.263
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 525.472/721 × 525.459/758 × 525.420/717 × 525.469/755 × - 525.480/762 × 525.432/738 × - 525.480/757 × - 525.443/718 = 64.267.941.817.496.975.814.490 9.772.256.730.684.730/13.202.380.383.549.263
Ca număr zecimal:
- 525.472/721 × 525.459/758 × 525.420/717 × 525.469/755 × - 525.480/762 × 525.432/738 × - 525.480/757 × - 525.443/718 ≈ 64.267.941.817.496.975.814.490,74
Ca procentaj:
- 525.472/721 × 525.459/758 × 525.420/717 × 525.469/755 × - 525.480/762 × 525.432/738 × - 525.480/757 × - 525.443/718 ≈ 6.426.794.181.749.697.581.449.074,02%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.