- 525.465/711 × 525.442/765 × 525.420/709 × 525.451/731 × 525.472/755 × - 525.401/733 × 525.463/759 × 525.436/704 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.465/711 × 525.442/765 × 525.420/709 × 525.451/731 × 525.472/755 × - 525.401/733 × 525.463/759 × 525.436/704 =
525.465/711 × 525.442/765 × 525.420/709 × 525.451/731 × 525.472/755 × 525.401/733 × 525.463/759 × 525.436/704
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.465/711
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.465 = 32 × 5 × 11.677
711 = 32 × 79
CMMDC (525.465; 711) = 32 = 9
525.465/711 =
(525.465 : 9)/(711 : 9) =
58.385/79
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
525.465/711 =
(32 × 5 × 11.677)/(32 × 79) =
((32 × 5 × 11.677) : 32)/((32 × 79) : 32) =
(32 : 32 × 5 × 11.677)/(32 : 32 × 79) =
(3(2 - 2) × 5 × 11.677)/(3(2 - 2) × 79) =
(30 × 5 × 11.677)/(30 × 79) =
(1 × 5 × 11.677)/(1 × 79) =
58.385/79
Fracția: 525.442/765
525.442/765 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.442 = 2 × 53 × 4.957
765 = 32 × 5 × 17
CMMDC (525.442; 765) = 1
Fracția: 525.420/709
525.420/709 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.420 = 22 × 33 × 5 × 7 × 139
709 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.420; 709) = 1
Fracția: 525.451/731
525.451/731 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.451 = 29 × 18.119
731 = 17 × 43
CMMDC (525.451; 731) = 1
Fracția: 525.472/755
525.472/755 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.472 = 25 × 16.421
755 = 5 × 151
CMMDC (525.472; 755) = 1
Fracția: 525.401/733
525.401/733 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.401 = 173 × 3.037
733 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.401; 733) = 1
Fracția: 525.463/759
525.463/759 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.463 = 479 × 1.097
759 = 3 × 11 × 23
CMMDC (525.463; 759) = 1
Fracția: 525.436/704
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.436 = 22 × 17 × 7.727
704 = 26 × 11
CMMDC (525.436; 704) = 22 = 4
525.436/704 =
(525.436 : 4)/(704 : 4) =
131.359/176
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.436/704 =
(22 × 17 × 7.727)/(26 × 11) =
((22 × 17 × 7.727) : 22)/((26 × 11) : 22) =
(22 : 22 × 17 × 7.727)/(26 : 22 × 11) =
(2(2 - 2) × 17 × 7.727)/(2(6 - 2) × 11) =
(20 × 17 × 7.727)/(24 × 11) =
(1 × 17 × 7.727)/(24 × 11) =
131.359/176
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
525.465/711 × 525.442/765 × 525.420/709 × 525.451/731 × 525.472/755 × 525.401/733 × 525.463/759 × 525.436/704 =
58.385/79 × 525.442/765 × 525.420/709 × 525.451/731 × 525.472/755 × 525.401/733 × 525.463/759 × 131.359/176
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
58.385/79 × 525.442/765 × 525.420/709 × 525.451/731 × 525.472/755 × 525.401/733 × 525.463/759 × 131.359/176 =
(58.385 × 525.442 × 525.420 × 525.451 × 525.472 × 525.401 × 525.463 × 131.359) / (79 × 765 × 709 × 731 × 755 × 733 × 759 × 176) =
(5 × 11.677 × 2 × 53 × 4.957 × 22 × 33 × 5 × 7 × 139 × 29 × 18.119 × 25 × 16.421 × 173 × 3.037 × 479 × 1.097 × 17 × 7.727) / (79 × 32 × 5 × 17 × 709 × 17 × 43 × 5 × 151 × 733 × 3 × 11 × 23 × 24 × 11) =
(28 × 33 × 52 × 7 × 17 × 29 × 53 × 139 × 173 × 479 × 1.097 × 3.037 × 4.957 × 7.727 × 11.677 × 16.421 × 18.119) / (24 × 33 × 52 × 112 × 172 × 23 × 43 × 79 × 151 × 709 × 733)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 33 × 52 × 7 × 17 × 29 × 53 × 139 × 173 × 479 × 1.097 × 3.037 × 4.957 × 7.727 × 11.677 × 16.421 × 18.119; 24 × 33 × 52 × 112 × 172 × 23 × 43 × 79 × 151 × 709 × 733) = 24 × 33 × 52 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(28 × 33 × 52 × 7 × 17 × 29 × 53 × 139 × 173 × 479 × 1.097 × 3.037 × 4.957 × 7.727 × 11.677 × 16.421 × 18.119) / (24 × 33 × 52 × 112 × 172 × 23 × 43 × 79 × 151 × 709 × 733) =
((28 × 33 × 52 × 7 × 17 × 29 × 53 × 139 × 173 × 479 × 1.097 × 3.037 × 4.957 × 7.727 × 11.677 × 16.421 × 18.119) : (24 × 33 × 52 × 17)) / ((24 × 33 × 52 × 112 × 172 × 23 × 43 × 79 × 151 × 709 × 733) : (24 × 33 × 52 × 17)) =
(28 : 24 × 33 : 33 × 52 : 52 × 7 × 17 : 17 × 29 × 53 × 139 × 173 × 479 × 1.097 × 3.037 × 4.957 × 7.727 × 11.677 × 16.421 × 18.119)/(24 : 24 × 33 : 33 × 52 : 52 × 112 × 172 : 17 × 23 × 43 × 79 × 151 × 709 × 733) =
(2(8 - 4) × 3(3 - 3) × 5(2 - 2) × 7 × 1 × 29 × 53 × 139 × 173 × 479 × 1.097 × 3.037 × 4.957 × 7.727 × 11.677 × 16.421 × 18.119)/(2(4 - 4) × 3(3 - 3) × 5(2 - 2) × 112 × 17(2 - 1) × 23 × 43 × 79 × 151 × 709 × 733) =
(24 × 30 × 50 × 7 × 1 × 29 × 53 × 139 × 173 × 479 × 1.097 × 3.037 × 4.957 × 7.727 × 11.677 × 16.421 × 18.119)/(20 × 30 × 50 × 112 × 171 × 23 × 43 × 79 × 151 × 709 × 733) =
(24 × 1 × 1 × 7 × 1 × 29 × 53 × 139 × 173 × 479 × 1.097 × 3.037 × 4.957 × 7.727 × 11.677 × 16.421 × 18.119)/(1 × 1 × 1 × 112 × 17 × 23 × 43 × 79 × 151 × 709 × 733) =
(24 × 7 × 29 × 53 × 139 × 173 × 479 × 1.097 × 3.037 × 4.957 × 7.727 × 11.677 × 16.421 × 18.119)/(112 × 17 × 23 × 43 × 79 × 151 × 709 × 733) =
(16 × 7 × 29 × 53 × 139 × 173 × 479 × 1.097 × 3.037 × 4.957 × 7.727 × 11.677 × 16.421 × 18.119)/(121 × 17 × 23 × 43 × 79 × 151 × 709 × 733) =
879.092.680.212.319.861.305.766.289.432.156.840.176/12.612.025.254.078.349
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
879.092.680.212.319.861.305.766.289.432.156.840.176 : 12.612.025.254.078.349 = 69.702.737.070.562.697.555.396 și restul = 6.356.670.805.118.972 ⇒
879.092.680.212.319.861.305.766.289.432.156.840.176 = 69.702.737.070.562.697.555.396 × 12.612.025.254.078.349 + 6.356.670.805.118.972 ⇒
879.092.680.212.319.861.305.766.289.432.156.840.176/12.612.025.254.078.349 =
(69.702.737.070.562.697.555.396 × 12.612.025.254.078.349 + 6.356.670.805.118.972)/12.612.025.254.078.349 =
(69.702.737.070.562.697.555.396 × 12.612.025.254.078.349)/12.612.025.254.078.349 + 6.356.670.805.118.972/12.612.025.254.078.349 =
69.702.737.070.562.697.555.396 + 6.356.670.805.118.972/12.612.025.254.078.349 =
69.702.737.070.562.697.555.396 6.356.670.805.118.972/12.612.025.254.078.349
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
69.702.737.070.562.697.555.396 + 6.356.670.805.118.972/12.612.025.254.078.349 =
69.702.737.070.562.697.555.396 + 6.356.670.805.118.972 : 12.612.025.254.078.349 ≈
69.702.737.070.562.697.555.396,504016656886 ≈
69.702.737.070.562.697.555.396,5
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
69.702.737.070.562.697.555.396,504016656886 =
69.702.737.070.562.697.555.396,504016656886 × 100/100 =
(69.702.737.070.562.697.555.396,504016656886 × 100)/100 =
6.970.273.707.056.269.755.539.650,401665688573/100 =
6.970.273.707.056.269.755.539.650,401665688573% ≈
6.970.273.707.056.269.755.539.650,4%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 525.465/711 × 525.442/765 × 525.420/709 × 525.451/731 × 525.472/755 × - 525.401/733 × 525.463/759 × 525.436/704 = 879.092.680.212.319.861.305.766.289.432.156.840.176/12.612.025.254.078.349
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 525.465/711 × 525.442/765 × 525.420/709 × 525.451/731 × 525.472/755 × - 525.401/733 × 525.463/759 × 525.436/704 = 69.702.737.070.562.697.555.396 6.356.670.805.118.972/12.612.025.254.078.349
Ca număr zecimal:
- 525.465/711 × 525.442/765 × 525.420/709 × 525.451/731 × 525.472/755 × - 525.401/733 × 525.463/759 × 525.436/704 ≈ 69.702.737.070.562.697.555.396,5
Ca procentaj:
- 525.465/711 × 525.442/765 × 525.420/709 × 525.451/731 × 525.472/755 × - 525.401/733 × 525.463/759 × 525.436/704 ≈ 6.970.273.707.056.269.755.539.650,4%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.