- 525.460/745 × 525.481/745 × 525.442/733 × - 525.481/775 × - 525.468/758 × 525.412/755 × - 525.429/754 × 525.501/779 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.460/745 × 525.481/745 × 525.442/733 × - 525.481/775 × - 525.468/758 × 525.412/755 × - 525.429/754 × 525.501/779 =
525.460/745 × 525.481/745 × 525.442/733 × 525.481/775 × 525.468/758 × 525.412/755 × 525.429/754 × 525.501/779
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.460/745
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.460 = 22 × 5 × 13 × 43 × 47
745 = 5 × 149
CMMDC (525.460; 745) = 5
525.460/745 =
(525.460 : 5)/(745 : 5) =
105.092/149
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
525.460/745 =
(22 × 5 × 13 × 43 × 47)/(5 × 149) =
((22 × 5 × 13 × 43 × 47) : 5)/((5 × 149) : 5) =
(22 × 5 : 5 × 13 × 43 × 47)/(5 : 5 × 149) =
(22 × 1 × 13 × 43 × 47)/(1 × 149) =
105.092/149
Fracția: 525.481/745
525.481/745 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.481 = 11 × 23 × 31 × 67
745 = 5 × 149
CMMDC (525.481; 745) = 1
Fracția: 525.442/733
525.442/733 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.442 = 2 × 53 × 4.957
733 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.442; 733) = 1
Fracția: 525.481/775
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.481 = 11 × 23 × 31 × 67
775 = 52 × 31
CMMDC (525.481; 775) = 31
525.481/775 =
(525.481 : 31)/(775 : 31) =
16.951/25
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.481/775 =
(11 × 23 × 31 × 67)/(52 × 31) =
((11 × 23 × 31 × 67) : 31)/((52 × 31) : 31) =
(11 × 23 × 31 : 31 × 67)/(52 × 31 : 31) =
(11 × 23 × 1 × 67)/(52 × 1) =
16.951/25
Fracția: 525.468/758
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.468 = 22 × 3 × 43.789
758 = 2 × 379
CMMDC (525.468; 758) = 2
525.468/758 =
(525.468 : 2)/(758 : 2) =
262.734/379
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.468/758 =
(22 × 3 × 43.789)/(2 × 379) =
((22 × 3 × 43.789) : 2)/((2 × 379) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 43.789)/(2 : 2 × 379) =
(2(2 - 1) × 3 × 43.789)/(1 × 379) =
(21 × 3 × 43.789)/(1 × 379) =
(2 × 3 × 43.789)/(1 × 379) =
262.734/379
Fracția: 525.412/755
525.412/755 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.412 = 22 × 23 × 5.711
755 = 5 × 151
CMMDC (525.412; 755) = 1
Fracția: 525.429/754
525.429/754 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.429 = 32 × 79 × 739
754 = 2 × 13 × 29
CMMDC (525.429; 754) = 1
Fracția: 525.501/779
525.501/779 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.501 = 33 × 19.463
779 = 19 × 41
CMMDC (525.501; 779) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
525.460/745 × 525.481/745 × 525.442/733 × 525.481/775 × 525.468/758 × 525.412/755 × 525.429/754 × 525.501/779 =
105.092/149 × 525.481/745 × 525.442/733 × 16.951/25 × 262.734/379 × 525.412/755 × 525.429/754 × 525.501/779
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
105.092/149 × 525.481/745 × 525.442/733 × 16.951/25 × 262.734/379 × 525.412/755 × 525.429/754 × 525.501/779 =
(105.092 × 525.481 × 525.442 × 16.951 × 262.734 × 525.412 × 525.429 × 525.501) / (149 × 745 × 733 × 25 × 379 × 755 × 754 × 779) =
(22 × 13 × 43 × 47 × 11 × 23 × 31 × 67 × 2 × 53 × 4.957 × 11 × 23 × 67 × 2 × 3 × 43.789 × 22 × 23 × 5.711 × 32 × 79 × 739 × 33 × 19.463) / (149 × 5 × 149 × 733 × 52 × 379 × 5 × 151 × 2 × 13 × 29 × 19 × 41) =
(26 × 36 × 112 × 13 × 233 × 31 × 43 × 47 × 53 × 672 × 79 × 739 × 4.957 × 5.711 × 19.463 × 43.789) / (2 × 54 × 13 × 19 × 29 × 41 × 1492 × 151 × 379 × 733)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 36 × 112 × 13 × 233 × 31 × 43 × 47 × 53 × 672 × 79 × 739 × 4.957 × 5.711 × 19.463 × 43.789; 2 × 54 × 13 × 19 × 29 × 41 × 1492 × 151 × 379 × 733) = 2 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(26 × 36 × 112 × 13 × 233 × 31 × 43 × 47 × 53 × 672 × 79 × 739 × 4.957 × 5.711 × 19.463 × 43.789) / (2 × 54 × 13 × 19 × 29 × 41 × 1492 × 151 × 379 × 733) =
((26 × 36 × 112 × 13 × 233 × 31 × 43 × 47 × 53 × 672 × 79 × 739 × 4.957 × 5.711 × 19.463 × 43.789) : (2 × 13)) / ((2 × 54 × 13 × 19 × 29 × 41 × 1492 × 151 × 379 × 733) : (2 × 13)) =
(26 : 2 × 36 × 112 × 13 : 13 × 233 × 31 × 43 × 47 × 53 × 672 × 79 × 739 × 4.957 × 5.711 × 19.463 × 43.789)/(2 : 2 × 54 × 13 : 13 × 19 × 29 × 41 × 1492 × 151 × 379 × 733) =
(2(6 - 1) × 36 × 112 × 1 × 233 × 31 × 43 × 47 × 53 × 672 × 79 × 739 × 4.957 × 5.711 × 19.463 × 43.789)/(1 × 54 × 1 × 19 × 29 × 41 × 1492 × 151 × 379 × 733) =
(25 × 36 × 112 × 1 × 233 × 31 × 43 × 47 × 53 × 672 × 79 × 739 × 4.957 × 5.711 × 19.463 × 43.789)/(1 × 54 × 1 × 19 × 29 × 41 × 1492 × 151 × 379 × 733) =
(25 × 36 × 112 × 233 × 31 × 43 × 47 × 53 × 672 × 79 × 739 × 4.957 × 5.711 × 19.463 × 43.789)/(54 × 19 × 29 × 41 × 1492 × 151 × 379 × 733) =
(32 × 729 × 121 × 12.167 × 31 × 43 × 47 × 53 × 4.489 × 79 × 739 × 4.957 × 5.711 × 19.463 × 43.789)/(625 × 19 × 29 × 41 × 22.201 × 151 × 379 × 733) =
721.069.765.876.280.861.901.696.084.978.480.118.934.688/13.149.466.761.899.929.375
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
721.069.765.876.280.861.901.696.084.978.480.118.934.688 : 13.149.466.761.899.929.375 = 54.836.426.368.676.224.907.528 și restul = 35.643.281.013.099.688 ⇒
721.069.765.876.280.861.901.696.084.978.480.118.934.688 = 54.836.426.368.676.224.907.528 × 13.149.466.761.899.929.375 + 35.643.281.013.099.688 ⇒
721.069.765.876.280.861.901.696.084.978.480.118.934.688/13.149.466.761.899.929.375 =
(54.836.426.368.676.224.907.528 × 13.149.466.761.899.929.375 + 35.643.281.013.099.688)/13.149.466.761.899.929.375 =
(54.836.426.368.676.224.907.528 × 13.149.466.761.899.929.375)/13.149.466.761.899.929.375 + 35.643.281.013.099.688/13.149.466.761.899.929.375 =
54.836.426.368.676.224.907.528 + 35.643.281.013.099.688/13.149.466.761.899.929.375 =
54.836.426.368.676.224.907.528 35.643.281.013.099.688/13.149.466.761.899.929.375
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
54.836.426.368.676.224.907.528 + 35.643.281.013.099.688/13.149.466.761.899.929.375 =
54.836.426.368.676.224.907.528 + 35.643.281.013.099.688 : 13.149.466.761.899.929.375 ≈
54.836.426.368.676.224.907.528,002710625583 ≈
54.836.426.368.676.224.907.528
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
54.836.426.368.676.224.907.528,002710625583 =
54.836.426.368.676.224.907.528,002710625583 × 100/100 =
(54.836.426.368.676.224.907.528,002710625583 × 100)/100 =
5.483.642.636.867.622.490.752.800,271062558342/100 ≈
5.483.642.636.867.622.490.752.800,271062558342% ≈
5.483.642.636.867.622.490.752.800,27%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 525.460/745 × 525.481/745 × 525.442/733 × - 525.481/775 × - 525.468/758 × 525.412/755 × - 525.429/754 × 525.501/779 = 721.069.765.876.280.861.901.696.084.978.480.118.934.688/13.149.466.761.899.929.375
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 525.460/745 × 525.481/745 × 525.442/733 × - 525.481/775 × - 525.468/758 × 525.412/755 × - 525.429/754 × 525.501/779 = 54.836.426.368.676.224.907.528 35.643.281.013.099.688/13.149.466.761.899.929.375
Ca număr zecimal:
- 525.460/745 × 525.481/745 × 525.442/733 × - 525.481/775 × - 525.468/758 × 525.412/755 × - 525.429/754 × 525.501/779 ≈ 54.836.426.368.676.224.907.528
Ca procentaj:
- 525.460/745 × 525.481/745 × 525.442/733 × - 525.481/775 × - 525.468/758 × 525.412/755 × - 525.429/754 × 525.501/779 ≈ 5.483.642.636.867.622.490.752.800,27%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.