- 525.452/744 × 525.489/766 × - 525.430/745 × 525.455/781 × 525.465/776 × 525.408/759 × 525.435/766 × 525.493/773 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.452/744 × 525.489/766 × - 525.430/745 × 525.455/781 × 525.465/776 × 525.408/759 × 525.435/766 × 525.493/773 =
525.452/744 × 525.489/766 × 525.430/745 × 525.455/781 × 525.465/776 × 525.408/759 × 525.435/766 × 525.493/773
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.452/744
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.452 = 22 × 131.363
744 = 23 × 3 × 31
CMMDC (525.452; 744) = 22 = 4
525.452/744 =
(525.452 : 4)/(744 : 4) =
131.363/186
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
525.452/744 =
(22 × 131.363)/(23 × 3 × 31) =
((22 × 131.363) : 22)/((23 × 3 × 31) : 22) =
(22 : 22 × 131.363)/(23 : 22 × 3 × 31) =
(2(2 - 2) × 131.363)/(2(3 - 2) × 3 × 31) =
(20 × 131.363)/(21 × 3 × 31) =
(1 × 131.363)/(2 × 3 × 31) =
131.363/186
Fracția: 525.489/766
525.489/766 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.489 = 3 × 109 × 1.607
766 = 2 × 383
CMMDC (525.489; 766) = 1
Fracția: 525.430/745
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.430 = 2 × 5 × 52.543
745 = 5 × 149
CMMDC (525.430; 745) = 5
525.430/745 =
(525.430 : 5)/(745 : 5) =
105.086/149
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.430/745 =
(2 × 5 × 52.543)/(5 × 149) =
((2 × 5 × 52.543) : 5)/((5 × 149) : 5) =
(2 × 5 : 5 × 52.543)/(5 : 5 × 149) =
(2 × 1 × 52.543)/(1 × 149) =
105.086/149
Fracția: 525.455/781
525.455/781 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.455 = 5 × 7 × 15.013
781 = 11 × 71
CMMDC (525.455; 781) = 1
Fracția: 525.465/776
525.465/776 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.465 = 32 × 5 × 11.677
776 = 23 × 97
CMMDC (525.465; 776) = 1
Fracția: 525.408/759
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.408 = 25 × 3 × 13 × 421
759 = 3 × 11 × 23
CMMDC (525.408; 759) = 3
525.408/759 =
(525.408 : 3)/(759 : 3) =
175.136/253
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.408/759 =
(25 × 3 × 13 × 421)/(3 × 11 × 23) =
((25 × 3 × 13 × 421) : 3)/((3 × 11 × 23) : 3) =
(25 × 3 : 3 × 13 × 421)/(3 : 3 × 11 × 23) =
(25 × 1 × 13 × 421)/(1 × 11 × 23) =
175.136/253
Fracția: 525.435/766
525.435/766 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.435 = 3 × 5 × 23 × 1.523
766 = 2 × 383
CMMDC (525.435; 766) = 1
Fracția: 525.493/773
525.493/773 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.493 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
773 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.493; 773) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
525.452/744 × 525.489/766 × 525.430/745 × 525.455/781 × 525.465/776 × 525.408/759 × 525.435/766 × 525.493/773 =
131.363/186 × 525.489/766 × 105.086/149 × 525.455/781 × 525.465/776 × 175.136/253 × 525.435/766 × 525.493/773
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
131.363/186 × 525.489/766 × 105.086/149 × 525.455/781 × 525.465/776 × 175.136/253 × 525.435/766 × 525.493/773 =
(131.363 × 525.489 × 105.086 × 525.455 × 525.465 × 175.136 × 525.435 × 525.493) / (186 × 766 × 149 × 781 × 776 × 253 × 766 × 773) =
(131.363 × 3 × 109 × 1.607 × 2 × 52.543 × 5 × 7 × 15.013 × 32 × 5 × 11.677 × 25 × 13 × 421 × 3 × 5 × 23 × 1.523 × 525.493) / (2 × 3 × 31 × 2 × 383 × 149 × 11 × 71 × 23 × 97 × 11 × 23 × 2 × 383 × 773) =
(26 × 34 × 53 × 7 × 13 × 23 × 109 × 421 × 1.523 × 1.607 × 11.677 × 15.013 × 52.543 × 131.363 × 525.493) / (26 × 3 × 112 × 23 × 31 × 71 × 97 × 149 × 3832 × 773)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 34 × 53 × 7 × 13 × 23 × 109 × 421 × 1.523 × 1.607 × 11.677 × 15.013 × 52.543 × 131.363 × 525.493; 26 × 3 × 112 × 23 × 31 × 71 × 97 × 149 × 3832 × 773) = 26 × 3 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(26 × 34 × 53 × 7 × 13 × 23 × 109 × 421 × 1.523 × 1.607 × 11.677 × 15.013 × 52.543 × 131.363 × 525.493) / (26 × 3 × 112 × 23 × 31 × 71 × 97 × 149 × 3832 × 773) =
((26 × 34 × 53 × 7 × 13 × 23 × 109 × 421 × 1.523 × 1.607 × 11.677 × 15.013 × 52.543 × 131.363 × 525.493) : (26 × 3 × 23)) / ((26 × 3 × 112 × 23 × 31 × 71 × 97 × 149 × 3832 × 773) : (26 × 3 × 23)) =
(26 : 26 × 34 : 3 × 53 × 7 × 13 × 23 : 23 × 109 × 421 × 1.523 × 1.607 × 11.677 × 15.013 × 52.543 × 131.363 × 525.493)/(26 : 26 × 3 : 3 × 112 × 23 : 23 × 31 × 71 × 97 × 149 × 3832 × 773) =
(2(6 - 6) × 3(4 - 1) × 53 × 7 × 13 × 1 × 109 × 421 × 1.523 × 1.607 × 11.677 × 15.013 × 52.543 × 131.363 × 525.493)/(2(6 - 6) × 1 × 112 × 1 × 31 × 71 × 97 × 149 × 3832 × 773) =
(20 × 33 × 53 × 7 × 13 × 1 × 109 × 421 × 1.523 × 1.607 × 11.677 × 15.013 × 52.543 × 131.363 × 525.493)/(20 × 1 × 112 × 1 × 31 × 71 × 97 × 149 × 3832 × 773) =
(1 × 33 × 53 × 7 × 13 × 1 × 109 × 421 × 1.523 × 1.607 × 11.677 × 15.013 × 52.543 × 131.363 × 525.493)/(1 × 1 × 112 × 1 × 31 × 71 × 97 × 149 × 3832 × 773) =
(33 × 53 × 7 × 13 × 109 × 421 × 1.523 × 1.607 × 11.677 × 15.013 × 52.543 × 131.363 × 525.493)/(112 × 31 × 71 × 97 × 149 × 3832 × 773) =
(27 × 125 × 7 × 13 × 109 × 421 × 1.523 × 1.607 × 11.677 × 15.013 × 52.543 × 131.363 × 525.493)/(121 × 31 × 71 × 97 × 149 × 146.689 × 773) =
21.932.753.980.284.248.872.950.356.139.658.037.057.625/436.455.989.195.105.561
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
21.932.753.980.284.248.872.950.356.139.658.037.057.625 : 436.455.989.195.105.561 = 50.251.925.791.491.014.916.674 și restul = 429.387.294.988.033.511 ⇒
21.932.753.980.284.248.872.950.356.139.658.037.057.625 = 50.251.925.791.491.014.916.674 × 436.455.989.195.105.561 + 429.387.294.988.033.511 ⇒
21.932.753.980.284.248.872.950.356.139.658.037.057.625/436.455.989.195.105.561 =
(50.251.925.791.491.014.916.674 × 436.455.989.195.105.561 + 429.387.294.988.033.511)/436.455.989.195.105.561 =
(50.251.925.791.491.014.916.674 × 436.455.989.195.105.561)/436.455.989.195.105.561 + 429.387.294.988.033.511/436.455.989.195.105.561 =
50.251.925.791.491.014.916.674 + 429.387.294.988.033.511/436.455.989.195.105.561 =
50.251.925.791.491.014.916.674 429.387.294.988.033.511/436.455.989.195.105.561
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
50.251.925.791.491.014.916.674 + 429.387.294.988.033.511/436.455.989.195.105.561 =
50.251.925.791.491.014.916.674 + 429.387.294.988.033.511 : 436.455.989.195.105.561 ≈
50.251.925.791.491.014.916.674,98380433679 ≈
50.251.925.791.491.014.916.674,98
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
50.251.925.791.491.014.916.674,98380433679 =
50.251.925.791.491.014.916.674,98380433679 × 100/100 =
(50.251.925.791.491.014.916.674,98380433679 × 100)/100 =
5.025.192.579.149.101.491.667.498,380433678982/100 ≈
5.025.192.579.149.101.491.667.498,380433678982% ≈
5.025.192.579.149.101.491.667.498,38%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 525.452/744 × 525.489/766 × - 525.430/745 × 525.455/781 × 525.465/776 × 525.408/759 × 525.435/766 × 525.493/773 = 21.932.753.980.284.248.872.950.356.139.658.037.057.625/436.455.989.195.105.561
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 525.452/744 × 525.489/766 × - 525.430/745 × 525.455/781 × 525.465/776 × 525.408/759 × 525.435/766 × 525.493/773 = 50.251.925.791.491.014.916.674 429.387.294.988.033.511/436.455.989.195.105.561
Ca număr zecimal:
- 525.452/744 × 525.489/766 × - 525.430/745 × 525.455/781 × 525.465/776 × 525.408/759 × 525.435/766 × 525.493/773 ≈ 50.251.925.791.491.014.916.674,98
Ca procentaj:
- 525.452/744 × 525.489/766 × - 525.430/745 × 525.455/781 × 525.465/776 × 525.408/759 × 525.435/766 × 525.493/773 ≈ 5.025.192.579.149.101.491.667.498,38%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.