- 525.450/744 × 525.473/744 × - 525.439/742 × - 525.467/775 × - 525.465/759 × 525.396/751 × 525.434/758 × 525.491/782 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.450/744 × 525.473/744 × - 525.439/742 × - 525.467/775 × - 525.465/759 × 525.396/751 × 525.434/758 × 525.491/782 =
525.450/744 × 525.473/744 × 525.439/742 × 525.467/775 × 525.465/759 × 525.396/751 × 525.434/758 × 525.491/782
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.450/744
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.450 = 2 × 3 × 52 × 31 × 113
744 = 23 × 3 × 31
CMMDC (525.450; 744) = 2 × 3 × 31 = 186
525.450/744 =
(525.450 : 186)/(744 : 186) =
2.825/4
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
525.450/744 =
(2 × 3 × 52 × 31 × 113)/(23 × 3 × 31) =
((2 × 3 × 52 × 31 × 113) : (2 × 3 × 31))/((23 × 3 × 31) : (2 × 3 × 31)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 52 × 31 : 31 × 113)/(23 : 2 × 3 : 3 × 31 : 31) =
(1 × 1 × 52 × 1 × 113)/(2(3 - 1) × 1 × 1) =
(1 × 1 × 52 × 1 × 113)/(22 × 1 × 1) =
2.825/4
Fracția: 525.473/744
525.473/744 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.473 = 13 × 83 × 487
744 = 23 × 3 × 31
CMMDC (525.473; 744) = 1
Fracția: 525.439/742
525.439/742 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.439 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
742 = 2 × 7 × 53
CMMDC (525.439; 742) = 1
Fracția: 525.467/775
525.467/775 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.467 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
775 = 52 × 31
CMMDC (525.467; 775) = 1
Fracția: 525.465/759
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.465 = 32 × 5 × 11.677
759 = 3 × 11 × 23
CMMDC (525.465; 759) = 3
525.465/759 =
(525.465 : 3)/(759 : 3) =
175.155/253
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.465/759 =
(32 × 5 × 11.677)/(3 × 11 × 23) =
((32 × 5 × 11.677) : 3)/((3 × 11 × 23) : 3) =
(32 : 3 × 5 × 11.677)/(3 : 3 × 11 × 23) =
(3(2 - 1) × 5 × 11.677)/(1 × 11 × 23) =
(31 × 5 × 11.677)/(1 × 11 × 23) =
(3 × 5 × 11.677)/(1 × 11 × 23) =
175.155/253
Fracția: 525.396/751
525.396/751 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.396 = 22 × 3 × 43.783
751 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.396; 751) = 1
Fracția: 525.434/758
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.434 = 2 × 7 × 13 × 2.887
758 = 2 × 379
CMMDC (525.434; 758) = 2
525.434/758 =
(525.434 : 2)/(758 : 2) =
262.717/379
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.434/758 =
(2 × 7 × 13 × 2.887)/(2 × 379) =
((2 × 7 × 13 × 2.887) : 2)/((2 × 379) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 13 × 2.887)/(2 : 2 × 379) =
(1 × 7 × 13 × 2.887)/(1 × 379) =
262.717/379
Fracția: 525.491/782
525.491/782 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.491 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
782 = 2 × 17 × 23
CMMDC (525.491; 782) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
525.450/744 × 525.473/744 × 525.439/742 × 525.467/775 × 525.465/759 × 525.396/751 × 525.434/758 × 525.491/782 =
2.825/4 × 525.473/744 × 525.439/742 × 525.467/775 × 175.155/253 × 525.396/751 × 262.717/379 × 525.491/782
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
2.825/4 × 525.473/744 × 525.439/742 × 525.467/775 × 175.155/253 × 525.396/751 × 262.717/379 × 525.491/782 =
(2.825 × 525.473 × 525.439 × 525.467 × 175.155 × 525.396 × 262.717 × 525.491) / (4 × 744 × 742 × 775 × 253 × 751 × 379 × 782) =
(52 × 113 × 13 × 83 × 487 × 525.439 × 525.467 × 3 × 5 × 11.677 × 22 × 3 × 43.783 × 7 × 13 × 2.887 × 525.491) / (22 × 23 × 3 × 31 × 2 × 7 × 53 × 52 × 31 × 11 × 23 × 751 × 379 × 2 × 17 × 23) =
(22 × 32 × 53 × 7 × 132 × 83 × 113 × 487 × 2.887 × 11.677 × 43.783 × 525.439 × 525.467 × 525.491) / (27 × 3 × 52 × 7 × 11 × 17 × 232 × 312 × 53 × 379 × 751)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 32 × 53 × 7 × 132 × 83 × 113 × 487 × 2.887 × 11.677 × 43.783 × 525.439 × 525.467 × 525.491; 27 × 3 × 52 × 7 × 11 × 17 × 232 × 312 × 53 × 379 × 751) = 22 × 3 × 52 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 32 × 53 × 7 × 132 × 83 × 113 × 487 × 2.887 × 11.677 × 43.783 × 525.439 × 525.467 × 525.491) / (27 × 3 × 52 × 7 × 11 × 17 × 232 × 312 × 53 × 379 × 751) =
((22 × 32 × 53 × 7 × 132 × 83 × 113 × 487 × 2.887 × 11.677 × 43.783 × 525.439 × 525.467 × 525.491) : (22 × 3 × 52 × 7)) / ((27 × 3 × 52 × 7 × 11 × 17 × 232 × 312 × 53 × 379 × 751) : (22 × 3 × 52 × 7)) =
(22 : 22 × 32 : 3 × 53 : 52 × 7 : 7 × 132 × 83 × 113 × 487 × 2.887 × 11.677 × 43.783 × 525.439 × 525.467 × 525.491)/(27 : 22 × 3 : 3 × 52 : 52 × 7 : 7 × 11 × 17 × 232 × 312 × 53 × 379 × 751) =
(2(2 - 2) × 3(2 - 1) × 5(3 - 2) × 1 × 132 × 83 × 113 × 487 × 2.887 × 11.677 × 43.783 × 525.439 × 525.467 × 525.491)/(2(7 - 2) × 1 × 5(2 - 2) × 1 × 11 × 17 × 232 × 312 × 53 × 379 × 751) =
(20 × 31 × 51 × 1 × 132 × 83 × 113 × 487 × 2.887 × 11.677 × 43.783 × 525.439 × 525.467 × 525.491)/(25 × 1 × 50 × 1 × 11 × 17 × 232 × 312 × 53 × 379 × 751) =
(1 × 3 × 5 × 1 × 132 × 83 × 113 × 487 × 2.887 × 11.677 × 43.783 × 525.439 × 525.467 × 525.491)/(25 × 1 × 1 × 1 × 11 × 17 × 232 × 312 × 53 × 379 × 751) =
(3 × 5 × 132 × 83 × 113 × 487 × 2.887 × 11.677 × 43.783 × 525.439 × 525.467 × 525.491)/(25 × 11 × 17 × 232 × 312 × 53 × 379 × 751) =
(3 × 5 × 169 × 83 × 113 × 487 × 2.887 × 11.677 × 43.783 × 525.439 × 525.467 × 525.491)/(32 × 11 × 17 × 529 × 961 × 53 × 379 × 751) =
2.479.591.133.330.346.934.412.445.007.499.507.436.105/45.890.803.429.152.352
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
2.479.591.133.330.346.934.412.445.007.499.507.436.105 : 45.890.803.429.152.352 = 54.032.419.309.424.746.904.572 și restul = 25.655.081.714.082.761 ⇒
2.479.591.133.330.346.934.412.445.007.499.507.436.105 = 54.032.419.309.424.746.904.572 × 45.890.803.429.152.352 + 25.655.081.714.082.761 ⇒
2.479.591.133.330.346.934.412.445.007.499.507.436.105/45.890.803.429.152.352 =
(54.032.419.309.424.746.904.572 × 45.890.803.429.152.352 + 25.655.081.714.082.761)/45.890.803.429.152.352 =
(54.032.419.309.424.746.904.572 × 45.890.803.429.152.352)/45.890.803.429.152.352 + 25.655.081.714.082.761/45.890.803.429.152.352 =
54.032.419.309.424.746.904.572 + 25.655.081.714.082.761/45.890.803.429.152.352 =
54.032.419.309.424.746.904.572 25.655.081.714.082.761/45.890.803.429.152.352
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
54.032.419.309.424.746.904.572 + 25.655.081.714.082.761/45.890.803.429.152.352 =
54.032.419.309.424.746.904.572 + 25.655.081.714.082.761 : 45.890.803.429.152.352 ≈
54.032.419.309.424.746.904.572,559046253215 ≈
54.032.419.309.424.746.904.572,56
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
54.032.419.309.424.746.904.572,559046253215 =
54.032.419.309.424.746.904.572,559046253215 × 100/100 =
(54.032.419.309.424.746.904.572,559046253215 × 100)/100 =
5.403.241.930.942.474.690.457.255,904625321476/100 ≈
5.403.241.930.942.474.690.457.255,904625321476% ≈
5.403.241.930.942.474.690.457.255,9%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 525.450/744 × 525.473/744 × - 525.439/742 × - 525.467/775 × - 525.465/759 × 525.396/751 × 525.434/758 × 525.491/782 = 2.479.591.133.330.346.934.412.445.007.499.507.436.105/45.890.803.429.152.352
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 525.450/744 × 525.473/744 × - 525.439/742 × - 525.467/775 × - 525.465/759 × 525.396/751 × 525.434/758 × 525.491/782 = 54.032.419.309.424.746.904.572 25.655.081.714.082.761/45.890.803.429.152.352
Ca număr zecimal:
- 525.450/744 × 525.473/744 × - 525.439/742 × - 525.467/775 × - 525.465/759 × 525.396/751 × 525.434/758 × 525.491/782 ≈ 54.032.419.309.424.746.904.572,56
Ca procentaj:
- 525.450/744 × 525.473/744 × - 525.439/742 × - 525.467/775 × - 525.465/759 × 525.396/751 × 525.434/758 × 525.491/782 ≈ 5.403.241.930.942.474.690.457.255,9%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.