- 525.450/725 × 525.434/772 × - 525.404/702 × - 525.450/732 × - 525.466/739 × 525.402/715 × - 525.451/760 × 525.428/692 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.450/725 × 525.434/772 × - 525.404/702 × - 525.450/732 × - 525.466/739 × 525.402/715 × - 525.451/760 × 525.428/692 =
- 525.450/725 × 525.434/772 × 525.404/702 × 525.450/732 × 525.466/739 × 525.402/715 × 525.451/760 × 525.428/692
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.450/725
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.450 = 2 × 3 × 52 × 31 × 113
725 = 52 × 29
CMMDC (525.450; 725) = 52 = 25
525.450/725 =
(525.450 : 25)/(725 : 25) =
21.018/29
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
525.450/725 =
(2 × 3 × 52 × 31 × 113)/(52 × 29) =
((2 × 3 × 52 × 31 × 113) : 52)/((52 × 29) : 52) =
(2 × 3 × 52 : 52 × 31 × 113)/(52 : 52 × 29) =
(2 × 3 × 5(2 - 2) × 31 × 113)/(5(2 - 2) × 29) =
(2 × 3 × 50 × 31 × 113)/(50 × 29) =
(2 × 3 × 1 × 31 × 113)/(1 × 29) =
21.018/29
Fracția: 525.434/772
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.434 = 2 × 7 × 13 × 2.887
772 = 22 × 193
CMMDC (525.434; 772) = 2
525.434/772 =
(525.434 : 2)/(772 : 2) =
262.717/386
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.434/772 =
(2 × 7 × 13 × 2.887)/(22 × 193) =
((2 × 7 × 13 × 2.887) : 2)/((22 × 193) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 13 × 2.887)/(22 : 2 × 193) =
(1 × 7 × 13 × 2.887)/(2(2 - 1) × 193) =
(1 × 7 × 13 × 2.887)/(21 × 193) =
(1 × 7 × 13 × 2.887)/(2 × 193) =
262.717/386
Fracția: 525.404/702
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.404 = 22 × 11 × 11.941
702 = 2 × 33 × 13
CMMDC (525.404; 702) = 2
525.404/702 =
(525.404 : 2)/(702 : 2) =
262.702/351
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.404/702 =
(22 × 11 × 11.941)/(2 × 33 × 13) =
((22 × 11 × 11.941) : 2)/((2 × 33 × 13) : 2) =
(22 : 2 × 11 × 11.941)/(2 : 2 × 33 × 13) =
(2(2 - 1) × 11 × 11.941)/(1 × 33 × 13) =
(21 × 11 × 11.941)/(1 × 33 × 13) =
(2 × 11 × 11.941)/(1 × 33 × 13) =
262.702/351
Fracția: 525.450/732
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.450 = 2 × 3 × 52 × 31 × 113
732 = 22 × 3 × 61
CMMDC (525.450; 732) = 2 × 3 = 6
525.450/732 =
(525.450 : 6)/(732 : 6) =
87.575/122
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.450/732 =
(2 × 3 × 52 × 31 × 113)/(22 × 3 × 61) =
((2 × 3 × 52 × 31 × 113) : (2 × 3))/((22 × 3 × 61) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 52 × 31 × 113)/(22 : 2 × 3 : 3 × 61) =
(1 × 1 × 52 × 31 × 113)/(2(2 - 1) × 1 × 61) =
(1 × 1 × 52 × 31 × 113)/(2 × 1 × 61) =
87.575/122
Fracția: 525.466/739
525.466/739 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.466 = 2 × 262.733
739 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.466; 739) = 1
Fracția: 525.402/715
525.402/715 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.402 = 2 × 32 × 172 × 101
715 = 5 × 11 × 13
CMMDC (525.402; 715) = 1
Fracția: 525.451/760
525.451/760 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.451 = 29 × 18.119
760 = 23 × 5 × 19
CMMDC (525.451; 760) = 1
Fracția: 525.428/692
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.428 = 22 × 131.357
692 = 22 × 173
CMMDC (525.428; 692) = 22 = 4
525.428/692 =
(525.428 : 4)/(692 : 4) =
131.357/173
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.428/692 =
(22 × 131.357)/(22 × 173) =
((22 × 131.357) : 22)/((22 × 173) : 22) =
(22 : 22 × 131.357)/(22 : 22 × 173) =
(2(2 - 2) × 131.357)/(2(2 - 2) × 173) =
(20 × 131.357)/(20 × 173) =
(1 × 131.357)/(1 × 173) =
131.357/173
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 525.450/725 × 525.434/772 × 525.404/702 × 525.450/732 × 525.466/739 × 525.402/715 × 525.451/760 × 525.428/692 =
- 21.018/29 × 262.717/386 × 262.702/351 × 87.575/122 × 525.466/739 × 525.402/715 × 525.451/760 × 131.357/173
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 21.018/29 × 262.717/386 × 262.702/351 × 87.575/122 × 525.466/739 × 525.402/715 × 525.451/760 × 131.357/173 =
- (21.018 × 262.717 × 262.702 × 87.575 × 525.466 × 525.402 × 525.451 × 131.357) / (29 × 386 × 351 × 122 × 739 × 715 × 760 × 173) =
- (2 × 3 × 31 × 113 × 7 × 13 × 2.887 × 2 × 11 × 11.941 × 52 × 31 × 113 × 2 × 262.733 × 2 × 32 × 172 × 101 × 29 × 18.119 × 131.357) / (29 × 2 × 193 × 33 × 13 × 2 × 61 × 739 × 5 × 11 × 13 × 23 × 5 × 19 × 173) =
- (24 × 33 × 52 × 7 × 11 × 13 × 172 × 29 × 312 × 101 × 1132 × 2.887 × 11.941 × 18.119 × 131.357 × 262.733) / (25 × 33 × 52 × 11 × 132 × 19 × 29 × 61 × 173 × 193 × 739)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 33 × 52 × 7 × 11 × 13 × 172 × 29 × 312 × 101 × 1132 × 2.887 × 11.941 × 18.119 × 131.357 × 262.733; 25 × 33 × 52 × 11 × 132 × 19 × 29 × 61 × 173 × 193 × 739) = 24 × 33 × 52 × 11 × 13 × 29
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 33 × 52 × 7 × 11 × 13 × 172 × 29 × 312 × 101 × 1132 × 2.887 × 11.941 × 18.119 × 131.357 × 262.733) / (25 × 33 × 52 × 11 × 132 × 19 × 29 × 61 × 173 × 193 × 739) =
- ((24 × 33 × 52 × 7 × 11 × 13 × 172 × 29 × 312 × 101 × 1132 × 2.887 × 11.941 × 18.119 × 131.357 × 262.733) : (24 × 33 × 52 × 11 × 13 × 29)) / ((25 × 33 × 52 × 11 × 132 × 19 × 29 × 61 × 173 × 193 × 739) : (24 × 33 × 52 × 11 × 13 × 29)) =
- (24 : 24 × 33 : 33 × 52 : 52 × 7 × 11 : 11 × 13 : 13 × 172 × 29 : 29 × 312 × 101 × 1132 × 2.887 × 11.941 × 18.119 × 131.357 × 262.733)/(25 : 24 × 33 : 33 × 52 : 52 × 11 : 11 × 132 : 13 × 19 × 29 : 29 × 61 × 173 × 193 × 739) =
- (2(4 - 4) × 3(3 - 3) × 5(2 - 2) × 7 × 1 × 1 × 172 × 1 × 312 × 101 × 1132 × 2.887 × 11.941 × 18.119 × 131.357 × 262.733)/(2(5 - 4) × 3(3 - 3) × 5(2 - 2) × 1 × 13(2 - 1) × 19 × 1 × 61 × 173 × 193 × 739) =
- (20 × 30 × 50 × 7 × 1 × 1 × 172 × 1 × 312 × 101 × 1132 × 2.887 × 11.941 × 18.119 × 131.357 × 262.733)/(2 × 30 × 50 × 1 × 13 × 19 × 1 × 61 × 173 × 193 × 739) =
- (1 × 1 × 1 × 7 × 1 × 1 × 172 × 1 × 312 × 101 × 1132 × 2.887 × 11.941 × 18.119 × 131.357 × 262.733)/(2 × 1 × 1 × 1 × 13 × 19 × 1 × 61 × 173 × 193 × 739) =
- (7 × 172 × 312 × 101 × 1132 × 2.887 × 11.941 × 18.119 × 131.357 × 262.733)/(2 × 13 × 19 × 61 × 173 × 193 × 739) =
- (7 × 289 × 961 × 101 × 12.769 × 2.887 × 11.941 × 18.119 × 131.357 × 262.733)/(2 × 13 × 19 × 61 × 173 × 193 × 739) =
- 54.048.927.979.218.619.869.496.557.951.734.791/743.540.509.114
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 54.048.927.979.218.619.869.496.557.951.734.791 : 743.540.509.114 = - 72.691.302.379.238.373.679.870 și restul = - 640.498.399.611 ⇒
- 54.048.927.979.218.619.869.496.557.951.734.791 = - 72.691.302.379.238.373.679.870 × 743.540.509.114 - 640.498.399.611 ⇒
- 54.048.927.979.218.619.869.496.557.951.734.791/743.540.509.114 =
( - 72.691.302.379.238.373.679.870 × 743.540.509.114 - 640.498.399.611)/743.540.509.114 =
( - 72.691.302.379.238.373.679.870 × 743.540.509.114)/743.540.509.114 - 640.498.399.611/743.540.509.114 =
- 72.691.302.379.238.373.679.870 - 640.498.399.611/743.540.509.114 =
- 72.691.302.379.238.373.679.870 640.498.399.611/743.540.509.114
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 72.691.302.379.238.373.679.870 - 640.498.399.611/743.540.509.114 =
- 72.691.302.379.238.373.679.870 - 640.498.399.611 : 743.540.509.114 ≈
- 72.691.302.379.238.373.679.870,861416952755 ≈
- 72.691.302.379.238.373.679.870,86
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 72.691.302.379.238.373.679.870,861416952755 =
- 72.691.302.379.238.373.679.870,861416952755 × 100/100 =
( - 72.691.302.379.238.373.679.870,861416952755 × 100)/100 =
- 7.269.130.237.923.837.367.987.086,141695275516/100 ≈
- 7.269.130.237.923.837.367.987.086,141695275516% ≈
- 7.269.130.237.923.837.367.987.086,14%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 525.450/725 × 525.434/772 × - 525.404/702 × - 525.450/732 × - 525.466/739 × 525.402/715 × - 525.451/760 × 525.428/692 = - 54.048.927.979.218.619.869.496.557.951.734.791/743.540.509.114
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 525.450/725 × 525.434/772 × - 525.404/702 × - 525.450/732 × - 525.466/739 × 525.402/715 × - 525.451/760 × 525.428/692 = - 72.691.302.379.238.373.679.870 640.498.399.611/743.540.509.114
Ca număr zecimal:
- 525.450/725 × 525.434/772 × - 525.404/702 × - 525.450/732 × - 525.466/739 × 525.402/715 × - 525.451/760 × 525.428/692 ≈ - 72.691.302.379.238.373.679.870,86
Ca procentaj:
- 525.450/725 × 525.434/772 × - 525.404/702 × - 525.450/732 × - 525.466/739 × 525.402/715 × - 525.451/760 × 525.428/692 ≈ - 7.269.130.237.923.837.367.987.086,14%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.