- 525.449/713 × - 525.421/774 × 525.396/702 × 525.431/719 × 525.453/732 × 525.400/718 × 525.434/753 × - 525.422/686 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.449/713 × - 525.421/774 × 525.396/702 × 525.431/719 × 525.453/732 × 525.400/718 × 525.434/753 × - 525.422/686 =
- 525.449/713 × 525.421/774 × 525.396/702 × 525.431/719 × 525.453/732 × 525.400/718 × 525.434/753 × 525.422/686
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.449/713
525.449/713 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.449 = 97 × 5.417
713 = 23 × 31
CMMDC (525.449; 713) = 1
Fracția: 525.421/774
525.421/774 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.421 = 132 × 3.109
774 = 2 × 32 × 43
CMMDC (525.421; 774) = 1
Fracția: 525.396/702
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.396 = 22 × 3 × 43.783
702 = 2 × 33 × 13
CMMDC (525.396; 702) = 2 × 3 = 6
525.396/702 =
(525.396 : 6)/(702 : 6) =
87.566/117
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.396/702 =
(22 × 3 × 43.783)/(2 × 33 × 13) =
((22 × 3 × 43.783) : (2 × 3))/((2 × 33 × 13) : (2 × 3)) =
(22 : 2 × 3 : 3 × 43.783)/(2 : 2 × 33 : 3 × 13) =
(2(2 - 1) × 1 × 43.783)/(1 × 3(3 - 1) × 13) =
(2 × 1 × 43.783)/(1 × 32 × 13) =
87.566/117
Fracția: 525.431/719
525.431/719 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.431 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
719 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.431; 719) = 1
Fracția: 525.453/732
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.453 = 3 × 17 × 10.303
732 = 22 × 3 × 61
CMMDC (525.453; 732) = 3
525.453/732 =
(525.453 : 3)/(732 : 3) =
175.151/244
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.453/732 =
(3 × 17 × 10.303)/(22 × 3 × 61) =
((3 × 17 × 10.303) : 3)/((22 × 3 × 61) : 3) =
(3 : 3 × 17 × 10.303)/(22 × 3 : 3 × 61) =
(1 × 17 × 10.303)/(22 × 1 × 61) =
175.151/244
Fracția: 525.400/718
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.400 = 23 × 52 × 37 × 71
718 = 2 × 359
CMMDC (525.400; 718) = 2
525.400/718 =
(525.400 : 2)/(718 : 2) =
262.700/359
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.400/718 =
(23 × 52 × 37 × 71)/(2 × 359) =
((23 × 52 × 37 × 71) : 2)/((2 × 359) : 2) =
(23 : 2 × 52 × 37 × 71)/(2 : 2 × 359) =
(2(3 - 1) × 52 × 37 × 71)/(1 × 359) =
(22 × 52 × 37 × 71)/(1 × 359) =
262.700/359
Fracția: 525.434/753
525.434/753 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.434 = 2 × 7 × 13 × 2.887
753 = 3 × 251
CMMDC (525.434; 753) = 1
Fracția: 525.422/686
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.422 = 2 × 29 × 9.059
686 = 2 × 73
CMMDC (525.422; 686) = 2
525.422/686 =
(525.422 : 2)/(686 : 2) =
262.711/343
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.422/686 =
(2 × 29 × 9.059)/(2 × 73) =
((2 × 29 × 9.059) : 2)/((2 × 73) : 2) =
(2 : 2 × 29 × 9.059)/(2 : 2 × 73) =
(1 × 29 × 9.059)/(1 × 73) =
262.711/343
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 525.449/713 × 525.421/774 × 525.396/702 × 525.431/719 × 525.453/732 × 525.400/718 × 525.434/753 × 525.422/686 =
- 525.449/713 × 525.421/774 × 87.566/117 × 525.431/719 × 175.151/244 × 262.700/359 × 525.434/753 × 262.711/343
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 525.449/713 × 525.421/774 × 87.566/117 × 525.431/719 × 175.151/244 × 262.700/359 × 525.434/753 × 262.711/343 =
- (525.449 × 525.421 × 87.566 × 525.431 × 175.151 × 262.700 × 525.434 × 262.711) / (713 × 774 × 117 × 719 × 244 × 359 × 753 × 343) =
- (97 × 5.417 × 132 × 3.109 × 2 × 43.783 × 525.431 × 17 × 10.303 × 22 × 52 × 37 × 71 × 2 × 7 × 13 × 2.887 × 29 × 9.059) / (23 × 31 × 2 × 32 × 43 × 32 × 13 × 719 × 22 × 61 × 359 × 3 × 251 × 73) =
- (24 × 52 × 7 × 133 × 17 × 29 × 37 × 71 × 97 × 2.887 × 3.109 × 5.417 × 9.059 × 10.303 × 43.783 × 525.431) / (23 × 35 × 73 × 13 × 23 × 31 × 43 × 61 × 251 × 359 × 719)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 52 × 7 × 133 × 17 × 29 × 37 × 71 × 97 × 2.887 × 3.109 × 5.417 × 9.059 × 10.303 × 43.783 × 525.431; 23 × 35 × 73 × 13 × 23 × 31 × 43 × 61 × 251 × 359 × 719) = 23 × 7 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 52 × 7 × 133 × 17 × 29 × 37 × 71 × 97 × 2.887 × 3.109 × 5.417 × 9.059 × 10.303 × 43.783 × 525.431) / (23 × 35 × 73 × 13 × 23 × 31 × 43 × 61 × 251 × 359 × 719) =
- ((24 × 52 × 7 × 133 × 17 × 29 × 37 × 71 × 97 × 2.887 × 3.109 × 5.417 × 9.059 × 10.303 × 43.783 × 525.431) : (23 × 7 × 13)) / ((23 × 35 × 73 × 13 × 23 × 31 × 43 × 61 × 251 × 359 × 719) : (23 × 7 × 13)) =
- (24 : 23 × 52 × 7 : 7 × 133 : 13 × 17 × 29 × 37 × 71 × 97 × 2.887 × 3.109 × 5.417 × 9.059 × 10.303 × 43.783 × 525.431)/(23 : 23 × 35 × 73 : 7 × 13 : 13 × 23 × 31 × 43 × 61 × 251 × 359 × 719) =
- (2(4 - 3) × 52 × 1 × 13(3 - 1) × 17 × 29 × 37 × 71 × 97 × 2.887 × 3.109 × 5.417 × 9.059 × 10.303 × 43.783 × 525.431)/(2(3 - 3) × 35 × 7(3 - 1) × 1 × 23 × 31 × 43 × 61 × 251 × 359 × 719) =
- (21 × 52 × 1 × 132 × 17 × 29 × 37 × 71 × 97 × 2.887 × 3.109 × 5.417 × 9.059 × 10.303 × 43.783 × 525.431)/(20 × 35 × 72 × 1 × 23 × 31 × 43 × 61 × 251 × 359 × 719) =
- (2 × 52 × 1 × 132 × 17 × 29 × 37 × 71 × 97 × 2.887 × 3.109 × 5.417 × 9.059 × 10.303 × 43.783 × 525.431)/(1 × 35 × 72 × 1 × 23 × 31 × 43 × 61 × 251 × 359 × 719) =
- (2 × 52 × 132 × 17 × 29 × 37 × 71 × 97 × 2.887 × 3.109 × 5.417 × 9.059 × 10.303 × 43.783 × 525.431)/(35 × 72 × 23 × 31 × 43 × 61 × 251 × 359 × 719) =
- (2 × 25 × 169 × 17 × 29 × 37 × 71 × 97 × 2.887 × 3.109 × 5.417 × 9.059 × 10.303 × 43.783 × 525.431)/(243 × 49 × 23 × 31 × 43 × 61 × 251 × 359 × 719) =
- 110.822.245.202.360.631.132.020.260.343.686.523.085.650/1.442.737.215.230.955.903
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 110.822.245.202.360.631.132.020.260.343.686.523.085.650 : 1.442.737.215.230.955.903 = - 76.813.881.303.131.153.938.328 și restul = - 1.167.481.907.973.535.466 ⇒
- 110.822.245.202.360.631.132.020.260.343.686.523.085.650 = - 76.813.881.303.131.153.938.328 × 1.442.737.215.230.955.903 - 1.167.481.907.973.535.466 ⇒
- 110.822.245.202.360.631.132.020.260.343.686.523.085.650/1.442.737.215.230.955.903 =
( - 76.813.881.303.131.153.938.328 × 1.442.737.215.230.955.903 - 1.167.481.907.973.535.466)/1.442.737.215.230.955.903 =
( - 76.813.881.303.131.153.938.328 × 1.442.737.215.230.955.903)/1.442.737.215.230.955.903 - 1.167.481.907.973.535.466/1.442.737.215.230.955.903 =
- 76.813.881.303.131.153.938.328 - 1.167.481.907.973.535.466/1.442.737.215.230.955.903 =
- 76.813.881.303.131.153.938.328 1.167.481.907.973.535.466/1.442.737.215.230.955.903
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 76.813.881.303.131.153.938.328 - 1.167.481.907.973.535.466/1.442.737.215.230.955.903 =
- 76.813.881.303.131.153.938.328 - 1.167.481.907.973.535.466 : 1.442.737.215.230.955.903 ≈
- 76.813.881.303.131.153.938.328,809213137118 ≈
- 76.813.881.303.131.153.938.328,81
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 76.813.881.303.131.153.938.328,809213137118 =
- 76.813.881.303.131.153.938.328,809213137118 × 100/100 =
( - 76.813.881.303.131.153.938.328,809213137118 × 100)/100 =
- 7.681.388.130.313.115.393.832.880,921313711773/100 ≈
- 7.681.388.130.313.115.393.832.880,921313711773% ≈
- 7.681.388.130.313.115.393.832.880,92%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 525.449/713 × - 525.421/774 × 525.396/702 × 525.431/719 × 525.453/732 × 525.400/718 × 525.434/753 × - 525.422/686 = - 110.822.245.202.360.631.132.020.260.343.686.523.085.650/1.442.737.215.230.955.903
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 525.449/713 × - 525.421/774 × 525.396/702 × 525.431/719 × 525.453/732 × 525.400/718 × 525.434/753 × - 525.422/686 = - 76.813.881.303.131.153.938.328 1.167.481.907.973.535.466/1.442.737.215.230.955.903
Ca număr zecimal:
- 525.449/713 × - 525.421/774 × 525.396/702 × 525.431/719 × 525.453/732 × 525.400/718 × 525.434/753 × - 525.422/686 ≈ - 76.813.881.303.131.153.938.328,81
Ca procentaj:
- 525.449/713 × - 525.421/774 × 525.396/702 × 525.431/719 × 525.453/732 × 525.400/718 × 525.434/753 × - 525.422/686 ≈ - 7.681.388.130.313.115.393.832.880,92%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.