- 525.448/708 × 525.429/765 × 525.400/705 × - 525.451/725 × 525.462/748 × - 525.394/724 × - 525.456/762 × 525.425/712 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.448/708 × 525.429/765 × 525.400/705 × - 525.451/725 × 525.462/748 × - 525.394/724 × - 525.456/762 × 525.425/712 =
525.448/708 × 525.429/765 × 525.400/705 × 525.451/725 × 525.462/748 × 525.394/724 × 525.456/762 × 525.425/712
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.448/708
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.448 = 23 × 7 × 11 × 853
708 = 22 × 3 × 59
CMMDC (525.448; 708) = 22 = 4
525.448/708 =
(525.448 : 4)/(708 : 4) =
131.362/177
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
525.448/708 =
(23 × 7 × 11 × 853)/(22 × 3 × 59) =
((23 × 7 × 11 × 853) : 22)/((22 × 3 × 59) : 22) =
(23 : 22 × 7 × 11 × 853)/(22 : 22 × 3 × 59) =
(2(3 - 2) × 7 × 11 × 853)/(2(2 - 2) × 3 × 59) =
(21 × 7 × 11 × 853)/(20 × 3 × 59) =
(2 × 7 × 11 × 853)/(1 × 3 × 59) =
131.362/177
Fracția: 525.429/765
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.429 = 32 × 79 × 739
765 = 32 × 5 × 17
CMMDC (525.429; 765) = 32 = 9
525.429/765 =
(525.429 : 9)/(765 : 9) =
58.381/85
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.429/765 =
(32 × 79 × 739)/(32 × 5 × 17) =
((32 × 79 × 739) : 32)/((32 × 5 × 17) : 32) =
(32 : 32 × 79 × 739)/(32 : 32 × 5 × 17) =
(3(2 - 2) × 79 × 739)/(3(2 - 2) × 5 × 17) =
(30 × 79 × 739)/(30 × 5 × 17) =
(1 × 79 × 739)/(1 × 5 × 17) =
58.381/85
Fracția: 525.400/705
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.400 = 23 × 52 × 37 × 71
705 = 3 × 5 × 47
CMMDC (525.400; 705) = 5
525.400/705 =
(525.400 : 5)/(705 : 5) =
105.080/141
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.400/705 =
(23 × 52 × 37 × 71)/(3 × 5 × 47) =
((23 × 52 × 37 × 71) : 5)/((3 × 5 × 47) : 5) =
(23 × 52 : 5 × 37 × 71)/(3 × 5 : 5 × 47) =
(23 × 5(2 - 1) × 37 × 71)/(3 × 1 × 47) =
(23 × 51 × 37 × 71)/(3 × 1 × 47) =
(23 × 5 × 37 × 71)/(3 × 1 × 47) =
105.080/141
Fracția: 525.451/725
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.451 = 29 × 18.119
725 = 52 × 29
CMMDC (525.451; 725) = 29
525.451/725 =
(525.451 : 29)/(725 : 29) =
18.119/25
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.451/725 =
(29 × 18.119)/(52 × 29) =
((29 × 18.119) : 29)/((52 × 29) : 29) =
(29 : 29 × 18.119)/(52 × 29 : 29) =
(1 × 18.119)/(52 × 1) =
18.119/25
Fracția: 525.462/748
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.462 = 2 × 3 × 7 × 12.511
748 = 22 × 11 × 17
CMMDC (525.462; 748) = 2
525.462/748 =
(525.462 : 2)/(748 : 2) =
262.731/374
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.462/748 =
(2 × 3 × 7 × 12.511)/(22 × 11 × 17) =
((2 × 3 × 7 × 12.511) : 2)/((22 × 11 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 7 × 12.511)/(22 : 2 × 11 × 17) =
(1 × 3 × 7 × 12.511)/(2(2 - 1) × 11 × 17) =
(1 × 3 × 7 × 12.511)/(21 × 11 × 17) =
(1 × 3 × 7 × 12.511)/(2 × 11 × 17) =
262.731/374
Fracția: 525.394/724
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.394 = 2 × 262.697
724 = 22 × 181
CMMDC (525.394; 724) = 2
525.394/724 =
(525.394 : 2)/(724 : 2) =
262.697/362
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.394/724 =
(2 × 262.697)/(22 × 181) =
((2 × 262.697) : 2)/((22 × 181) : 2) =
(2 : 2 × 262.697)/(22 : 2 × 181) =
(1 × 262.697)/(2(2 - 1) × 181) =
(1 × 262.697)/(21 × 181) =
(1 × 262.697)/(2 × 181) =
262.697/362
Fracția: 525.456/762
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.456 = 24 × 32 × 41 × 89
762 = 2 × 3 × 127
CMMDC (525.456; 762) = 2 × 3 = 6
525.456/762 =
(525.456 : 6)/(762 : 6) =
87.576/127
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.456/762 =
(24 × 32 × 41 × 89)/(2 × 3 × 127) =
((24 × 32 × 41 × 89) : (2 × 3))/((2 × 3 × 127) : (2 × 3)) =
(24 : 2 × 32 : 3 × 41 × 89)/(2 : 2 × 3 : 3 × 127) =
(2(4 - 1) × 3(2 - 1) × 41 × 89)/(1 × 1 × 127) =
(23 × 31 × 41 × 89)/(1 × 1 × 127) =
(23 × 3 × 41 × 89)/(1 × 1 × 127) =
87.576/127
Fracția: 525.425/712
525.425/712 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.425 = 52 × 21.017
712 = 23 × 89
CMMDC (525.425; 712) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
525.448/708 × 525.429/765 × 525.400/705 × 525.451/725 × 525.462/748 × 525.394/724 × 525.456/762 × 525.425/712 =
131.362/177 × 58.381/85 × 105.080/141 × 18.119/25 × 262.731/374 × 262.697/362 × 87.576/127 × 525.425/712
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
131.362/177 × 58.381/85 × 105.080/141 × 18.119/25 × 262.731/374 × 262.697/362 × 87.576/127 × 525.425/712 =
(131.362 × 58.381 × 105.080 × 18.119 × 262.731 × 262.697 × 87.576 × 525.425) / (177 × 85 × 141 × 25 × 374 × 362 × 127 × 712) =
(2 × 7 × 11 × 853 × 79 × 739 × 23 × 5 × 37 × 71 × 18.119 × 3 × 7 × 12.511 × 262.697 × 23 × 3 × 41 × 89 × 52 × 21.017) / (3 × 59 × 5 × 17 × 3 × 47 × 52 × 2 × 11 × 17 × 2 × 181 × 127 × 23 × 89) =
(27 × 32 × 53 × 72 × 11 × 37 × 41 × 71 × 79 × 89 × 739 × 853 × 12.511 × 18.119 × 21.017 × 262.697) / (25 × 32 × 53 × 11 × 172 × 47 × 59 × 89 × 127 × 181)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 32 × 53 × 72 × 11 × 37 × 41 × 71 × 79 × 89 × 739 × 853 × 12.511 × 18.119 × 21.017 × 262.697; 25 × 32 × 53 × 11 × 172 × 47 × 59 × 89 × 127 × 181) = 25 × 32 × 53 × 11 × 89
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(27 × 32 × 53 × 72 × 11 × 37 × 41 × 71 × 79 × 89 × 739 × 853 × 12.511 × 18.119 × 21.017 × 262.697) / (25 × 32 × 53 × 11 × 172 × 47 × 59 × 89 × 127 × 181) =
((27 × 32 × 53 × 72 × 11 × 37 × 41 × 71 × 79 × 89 × 739 × 853 × 12.511 × 18.119 × 21.017 × 262.697) : (25 × 32 × 53 × 11 × 89)) / ((25 × 32 × 53 × 11 × 172 × 47 × 59 × 89 × 127 × 181) : (25 × 32 × 53 × 11 × 89)) =
(27 : 25 × 32 : 32 × 53 : 53 × 72 × 11 : 11 × 37 × 41 × 71 × 79 × 89 : 89 × 739 × 853 × 12.511 × 18.119 × 21.017 × 262.697)/(25 : 25 × 32 : 32 × 53 : 53 × 11 : 11 × 172 × 47 × 59 × 89 : 89 × 127 × 181) =
(2(7 - 5) × 3(2 - 2) × 5(3 - 3) × 72 × 1 × 37 × 41 × 71 × 79 × 1 × 739 × 853 × 12.511 × 18.119 × 21.017 × 262.697)/(2(5 - 5) × 3(2 - 2) × 5(3 - 3) × 1 × 172 × 47 × 59 × 1 × 127 × 181) =
(22 × 30 × 50 × 72 × 1 × 37 × 41 × 71 × 79 × 1 × 739 × 853 × 12.511 × 18.119 × 21.017 × 262.697)/(20 × 30 × 50 × 1 × 172 × 47 × 59 × 1 × 127 × 181) =
(22 × 1 × 1 × 72 × 1 × 37 × 41 × 71 × 79 × 1 × 739 × 853 × 12.511 × 18.119 × 21.017 × 262.697)/(1 × 1 × 1 × 1 × 172 × 47 × 59 × 1 × 127 × 181) =
(22 × 72 × 37 × 41 × 71 × 79 × 739 × 853 × 12.511 × 18.119 × 21.017 × 262.697)/(172 × 47 × 59 × 127 × 181) =
(4 × 49 × 37 × 41 × 71 × 79 × 739 × 853 × 12.511 × 18.119 × 21.017 × 262.697)/(289 × 47 × 59 × 127 × 181) =
1.315.747.786.898.226.562.654.571.090.138.636/18.421.712.839
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.315.747.786.898.226.562.654.571.090.138.636 : 18.421.712.839 = 71.423.748.616.507.601.107.035 și restul = 13.817.416.271 ⇒
1.315.747.786.898.226.562.654.571.090.138.636 = 71.423.748.616.507.601.107.035 × 18.421.712.839 + 13.817.416.271 ⇒
1.315.747.786.898.226.562.654.571.090.138.636/18.421.712.839 =
(71.423.748.616.507.601.107.035 × 18.421.712.839 + 13.817.416.271)/18.421.712.839 =
(71.423.748.616.507.601.107.035 × 18.421.712.839)/18.421.712.839 + 13.817.416.271/18.421.712.839 =
71.423.748.616.507.601.107.035 + 13.817.416.271/18.421.712.839 =
71.423.748.616.507.601.107.035 13.817.416.271/18.421.712.839
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
71.423.748.616.507.601.107.035 + 13.817.416.271/18.421.712.839 =
71.423.748.616.507.601.107.035 + 13.817.416.271 : 18.421.712.839 ≈
71.423.748.616.507.601.107.035,750061429779 ≈
71.423.748.616.507.601.107.035,75
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
71.423.748.616.507.601.107.035,750061429779 =
71.423.748.616.507.601.107.035,750061429779 × 100/100 =
(71.423.748.616.507.601.107.035,750061429779 × 100)/100 =
7.142.374.861.650.760.110.703.575,006142977908/100 ≈
7.142.374.861.650.760.110.703.575,006142977908% ≈
7.142.374.861.650.760.110.703.575,01%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 525.448/708 × 525.429/765 × 525.400/705 × - 525.451/725 × 525.462/748 × - 525.394/724 × - 525.456/762 × 525.425/712 = 1.315.747.786.898.226.562.654.571.090.138.636/18.421.712.839
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 525.448/708 × 525.429/765 × 525.400/705 × - 525.451/725 × 525.462/748 × - 525.394/724 × - 525.456/762 × 525.425/712 = 71.423.748.616.507.601.107.035 13.817.416.271/18.421.712.839
Ca număr zecimal:
- 525.448/708 × 525.429/765 × 525.400/705 × - 525.451/725 × 525.462/748 × - 525.394/724 × - 525.456/762 × 525.425/712 ≈ 71.423.748.616.507.601.107.035,75
Ca procentaj:
- 525.448/708 × 525.429/765 × 525.400/705 × - 525.451/725 × 525.462/748 × - 525.394/724 × - 525.456/762 × 525.425/712 ≈ 7.142.374.861.650.760.110.703.575,01%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.