- 525.445/725 × 525.429/750 × - 525.436/754 × - 525.451/730 × - 525.479/765 × - 525.407/760 × 525.452/725 × - 525.483/730 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.445/725 × 525.429/750 × - 525.436/754 × - 525.451/730 × - 525.479/765 × - 525.407/760 × 525.452/725 × - 525.483/730 =
525.445/725 × 525.429/750 × 525.436/754 × 525.451/730 × 525.479/765 × 525.407/760 × 525.452/725 × 525.483/730
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.445/725
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.445 = 5 × 19 × 5.531
725 = 52 × 29
CMMDC (525.445; 725) = 5
525.445/725 =
(525.445 : 5)/(725 : 5) =
105.089/145
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
525.445/725 =
(5 × 19 × 5.531)/(52 × 29) =
((5 × 19 × 5.531) : 5)/((52 × 29) : 5) =
(5 : 5 × 19 × 5.531)/(52 : 5 × 29) =
(1 × 19 × 5.531)/(5(2 - 1) × 29) =
(1 × 19 × 5.531)/(51 × 29) =
(1 × 19 × 5.531)/(5 × 29) =
105.089/145
Fracția: 525.429/750
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.429 = 32 × 79 × 739
750 = 2 × 3 × 53
CMMDC (525.429; 750) = 3
525.429/750 =
(525.429 : 3)/(750 : 3) =
175.143/250
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.429/750 =
(32 × 79 × 739)/(2 × 3 × 53) =
((32 × 79 × 739) : 3)/((2 × 3 × 53) : 3) =
(32 : 3 × 79 × 739)/(2 × 3 : 3 × 53) =
(3(2 - 1) × 79 × 739)/(2 × 1 × 53) =
(31 × 79 × 739)/(2 × 1 × 53) =
(3 × 79 × 739)/(2 × 1 × 53) =
175.143/250
Fracția: 525.436/754
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.436 = 22 × 17 × 7.727
754 = 2 × 13 × 29
CMMDC (525.436; 754) = 2
525.436/754 =
(525.436 : 2)/(754 : 2) =
262.718/377
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.436/754 =
(22 × 17 × 7.727)/(2 × 13 × 29) =
((22 × 17 × 7.727) : 2)/((2 × 13 × 29) : 2) =
(22 : 2 × 17 × 7.727)/(2 : 2 × 13 × 29) =
(2(2 - 1) × 17 × 7.727)/(1 × 13 × 29) =
(21 × 17 × 7.727)/(1 × 13 × 29) =
(2 × 17 × 7.727)/(1 × 13 × 29) =
262.718/377
Fracția: 525.451/730
525.451/730 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.451 = 29 × 18.119
730 = 2 × 5 × 73
CMMDC (525.451; 730) = 1
Fracția: 525.479/765
525.479/765 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.479 = 157 × 3.347
765 = 32 × 5 × 17
CMMDC (525.479; 765) = 1
Fracția: 525.407/760
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.407 = 19 × 27.653
760 = 23 × 5 × 19
CMMDC (525.407; 760) = 19
525.407/760 =
(525.407 : 19)/(760 : 19) =
27.653/40
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.407/760 =
(19 × 27.653)/(23 × 5 × 19) =
((19 × 27.653) : 19)/((23 × 5 × 19) : 19) =
(19 : 19 × 27.653)/(23 × 5 × 19 : 19) =
(1 × 27.653)/(23 × 5 × 1) =
27.653/40
Fracția: 525.452/725
525.452/725 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.452 = 22 × 131.363
725 = 52 × 29
CMMDC (525.452; 725) = 1
Fracția: 525.483/730
525.483/730 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.483 = 32 × 7 × 19 × 439
730 = 2 × 5 × 73
CMMDC (525.483; 730) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
525.445/725 × 525.429/750 × 525.436/754 × 525.451/730 × 525.479/765 × 525.407/760 × 525.452/725 × 525.483/730 =
105.089/145 × 175.143/250 × 262.718/377 × 525.451/730 × 525.479/765 × 27.653/40 × 525.452/725 × 525.483/730
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
105.089/145 × 175.143/250 × 262.718/377 × 525.451/730 × 525.479/765 × 27.653/40 × 525.452/725 × 525.483/730 =
(105.089 × 175.143 × 262.718 × 525.451 × 525.479 × 27.653 × 525.452 × 525.483) / (145 × 250 × 377 × 730 × 765 × 40 × 725 × 730) =
(19 × 5.531 × 3 × 79 × 739 × 2 × 17 × 7.727 × 29 × 18.119 × 157 × 3.347 × 27.653 × 22 × 131.363 × 32 × 7 × 19 × 439) / (5 × 29 × 2 × 53 × 13 × 29 × 2 × 5 × 73 × 32 × 5 × 17 × 23 × 5 × 52 × 29 × 2 × 5 × 73) =
(23 × 33 × 7 × 17 × 192 × 29 × 79 × 157 × 439 × 739 × 3.347 × 5.531 × 7.727 × 18.119 × 27.653 × 131.363) / (26 × 32 × 510 × 13 × 17 × 293 × 732)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 33 × 7 × 17 × 192 × 29 × 79 × 157 × 439 × 739 × 3.347 × 5.531 × 7.727 × 18.119 × 27.653 × 131.363; 26 × 32 × 510 × 13 × 17 × 293 × 732) = 23 × 32 × 17 × 29
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 33 × 7 × 17 × 192 × 29 × 79 × 157 × 439 × 739 × 3.347 × 5.531 × 7.727 × 18.119 × 27.653 × 131.363) / (26 × 32 × 510 × 13 × 17 × 293 × 732) =
((23 × 33 × 7 × 17 × 192 × 29 × 79 × 157 × 439 × 739 × 3.347 × 5.531 × 7.727 × 18.119 × 27.653 × 131.363) : (23 × 32 × 17 × 29)) / ((26 × 32 × 510 × 13 × 17 × 293 × 732) : (23 × 32 × 17 × 29)) =
(23 : 23 × 33 : 32 × 7 × 17 : 17 × 192 × 29 : 29 × 79 × 157 × 439 × 739 × 3.347 × 5.531 × 7.727 × 18.119 × 27.653 × 131.363)/(26 : 23 × 32 : 32 × 510 × 13 × 17 : 17 × 293 : 29 × 732) =
(2(3 - 3) × 3(3 - 2) × 7 × 1 × 192 × 1 × 79 × 157 × 439 × 739 × 3.347 × 5.531 × 7.727 × 18.119 × 27.653 × 131.363)/(2(6 - 3) × 3(2 - 2) × 510 × 13 × 1 × 29(3 - 1) × 732) =
(20 × 31 × 7 × 1 × 192 × 1 × 79 × 157 × 439 × 739 × 3.347 × 5.531 × 7.727 × 18.119 × 27.653 × 131.363)/(23 × 30 × 510 × 13 × 1 × 292 × 732) =
(1 × 3 × 7 × 1 × 192 × 1 × 79 × 157 × 439 × 739 × 3.347 × 5.531 × 7.727 × 18.119 × 27.653 × 131.363)/(23 × 1 × 510 × 13 × 1 × 292 × 732) =
(3 × 7 × 192 × 79 × 157 × 439 × 739 × 3.347 × 5.531 × 7.727 × 18.119 × 27.653 × 131.363)/(23 × 510 × 13 × 292 × 732) =
(3 × 7 × 361 × 79 × 157 × 439 × 739 × 3.347 × 5.531 × 7.727 × 18.119 × 27.653 × 131.363)/(8 × 9.765.625 × 13 × 841 × 5.329) =
287.198.401.765.057.129.737.027.254.881.771.186.197/4.551.715.390.625.000
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
287.198.401.765.057.129.737.027.254.881.771.186.197 : 4.551.715.390.625.000 = 63.096.739.826.173.900.417.281 și restul = 3.217.466.380.561.197 ⇒
287.198.401.765.057.129.737.027.254.881.771.186.197 = 63.096.739.826.173.900.417.281 × 4.551.715.390.625.000 + 3.217.466.380.561.197 ⇒
287.198.401.765.057.129.737.027.254.881.771.186.197/4.551.715.390.625.000 =
(63.096.739.826.173.900.417.281 × 4.551.715.390.625.000 + 3.217.466.380.561.197)/4.551.715.390.625.000 =
(63.096.739.826.173.900.417.281 × 4.551.715.390.625.000)/4.551.715.390.625.000 + 3.217.466.380.561.197/4.551.715.390.625.000 =
63.096.739.826.173.900.417.281 + 3.217.466.380.561.197/4.551.715.390.625.000 =
63.096.739.826.173.900.417.281 3.217.466.380.561.197/4.551.715.390.625.000
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
63.096.739.826.173.900.417.281 + 3.217.466.380.561.197/4.551.715.390.625.000 =
63.096.739.826.173.900.417.281 + 3.217.466.380.561.197 : 4.551.715.390.625.000 ≈
63.096.739.826.173.900.417.281,706868972341 ≈
63.096.739.826.173.900.417.281,71
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
63.096.739.826.173.900.417.281,706868972341 =
63.096.739.826.173.900.417.281,706868972341 × 100/100 =
(63.096.739.826.173.900.417.281,706868972341 × 100)/100 =
6.309.673.982.617.390.041.728.170,686897234131/100 ≈
6.309.673.982.617.390.041.728.170,686897234131% ≈
6.309.673.982.617.390.041.728.170,69%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 525.445/725 × 525.429/750 × - 525.436/754 × - 525.451/730 × - 525.479/765 × - 525.407/760 × 525.452/725 × - 525.483/730 = 287.198.401.765.057.129.737.027.254.881.771.186.197/4.551.715.390.625.000
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 525.445/725 × 525.429/750 × - 525.436/754 × - 525.451/730 × - 525.479/765 × - 525.407/760 × 525.452/725 × - 525.483/730 = 63.096.739.826.173.900.417.281 3.217.466.380.561.197/4.551.715.390.625.000
Ca număr zecimal:
- 525.445/725 × 525.429/750 × - 525.436/754 × - 525.451/730 × - 525.479/765 × - 525.407/760 × 525.452/725 × - 525.483/730 ≈ 63.096.739.826.173.900.417.281,71
Ca procentaj:
- 525.445/725 × 525.429/750 × - 525.436/754 × - 525.451/730 × - 525.479/765 × - 525.407/760 × 525.452/725 × - 525.483/730 ≈ 6.309.673.982.617.390.041.728.170,69%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.