- 525.443/731 × 525.449/743 × 525.453/760 × 525.459/737 × - 525.515/766 × - 525.424/753 × 525.474/743 × - 525.481/760 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.443/731 × 525.449/743 × 525.453/760 × 525.459/737 × - 525.515/766 × - 525.424/753 × 525.474/743 × - 525.481/760 =
525.443/731 × 525.449/743 × 525.453/760 × 525.459/737 × 525.515/766 × 525.424/753 × 525.474/743 × 525.481/760
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.443/731
525.443/731 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.443 = 181 × 2.903
731 = 17 × 43
CMMDC (525.443; 731) = 1
Fracția: 525.449/743
525.449/743 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.449 = 97 × 5.417
743 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.449; 743) = 1
Fracția: 525.453/760
525.453/760 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.453 = 3 × 17 × 10.303
760 = 23 × 5 × 19
CMMDC (525.453; 760) = 1
Fracția: 525.459/737
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.459 = 3 × 11 × 15.923
737 = 11 × 67
CMMDC (525.459; 737) = 11
525.459/737 =
(525.459 : 11)/(737 : 11) =
47.769/67
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.459/737 =
(3 × 11 × 15.923)/(11 × 67) =
((3 × 11 × 15.923) : 11)/((11 × 67) : 11) =
(3 × 11 : 11 × 15.923)/(11 : 11 × 67) =
(3 × 1 × 15.923)/(1 × 67) =
47.769/67
Fracția: 525.515/766
525.515/766 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.515 = 5 × 61 × 1.723
766 = 2 × 383
CMMDC (525.515; 766) = 1
Fracția: 525.424/753
525.424/753 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.424 = 24 × 32.839
753 = 3 × 251
CMMDC (525.424; 753) = 1
Fracția: 525.474/743
525.474/743 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.474 = 2 × 33 × 37 × 263
743 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.474; 743) = 1
Fracția: 525.481/760
525.481/760 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.481 = 11 × 23 × 31 × 67
760 = 23 × 5 × 19
CMMDC (525.481; 760) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
525.443/731 × 525.449/743 × 525.453/760 × 525.459/737 × 525.515/766 × 525.424/753 × 525.474/743 × 525.481/760 =
525.443/731 × 525.449/743 × 525.453/760 × 47.769/67 × 525.515/766 × 525.424/753 × 525.474/743 × 525.481/760
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
525.443/731 × 525.449/743 × 525.453/760 × 47.769/67 × 525.515/766 × 525.424/753 × 525.474/743 × 525.481/760 =
(525.443 × 525.449 × 525.453 × 47.769 × 525.515 × 525.424 × 525.474 × 525.481) / (731 × 743 × 760 × 67 × 766 × 753 × 743 × 760) =
(181 × 2.903 × 97 × 5.417 × 3 × 17 × 10.303 × 3 × 15.923 × 5 × 61 × 1.723 × 24 × 32.839 × 2 × 33 × 37 × 263 × 11 × 23 × 31 × 67) / (17 × 43 × 743 × 23 × 5 × 19 × 67 × 2 × 383 × 3 × 251 × 743 × 23 × 5 × 19) =
(25 × 35 × 5 × 11 × 17 × 23 × 31 × 37 × 61 × 67 × 97 × 181 × 263 × 1.723 × 2.903 × 5.417 × 10.303 × 15.923 × 32.839) / (27 × 3 × 52 × 17 × 192 × 43 × 67 × 251 × 383 × 7432)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 35 × 5 × 11 × 17 × 23 × 31 × 37 × 61 × 67 × 97 × 181 × 263 × 1.723 × 2.903 × 5.417 × 10.303 × 15.923 × 32.839; 27 × 3 × 52 × 17 × 192 × 43 × 67 × 251 × 383 × 7432) = 25 × 3 × 5 × 17 × 67
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 35 × 5 × 11 × 17 × 23 × 31 × 37 × 61 × 67 × 97 × 181 × 263 × 1.723 × 2.903 × 5.417 × 10.303 × 15.923 × 32.839) / (27 × 3 × 52 × 17 × 192 × 43 × 67 × 251 × 383 × 7432) =
((25 × 35 × 5 × 11 × 17 × 23 × 31 × 37 × 61 × 67 × 97 × 181 × 263 × 1.723 × 2.903 × 5.417 × 10.303 × 15.923 × 32.839) : (25 × 3 × 5 × 17 × 67)) / ((27 × 3 × 52 × 17 × 192 × 43 × 67 × 251 × 383 × 7432) : (25 × 3 × 5 × 17 × 67)) =
(25 : 25 × 35 : 3 × 5 : 5 × 11 × 17 : 17 × 23 × 31 × 37 × 61 × 67 : 67 × 97 × 181 × 263 × 1.723 × 2.903 × 5.417 × 10.303 × 15.923 × 32.839)/(27 : 25 × 3 : 3 × 52 : 5 × 17 : 17 × 192 × 43 × 67 : 67 × 251 × 383 × 7432) =
(2(5 - 5) × 3(5 - 1) × 1 × 11 × 1 × 23 × 31 × 37 × 61 × 1 × 97 × 181 × 263 × 1.723 × 2.903 × 5.417 × 10.303 × 15.923 × 32.839)/(2(7 - 5) × 1 × 5(2 - 1) × 1 × 192 × 43 × 1 × 251 × 383 × 7432) =
(20 × 34 × 1 × 11 × 1 × 23 × 31 × 37 × 61 × 1 × 97 × 181 × 263 × 1.723 × 2.903 × 5.417 × 10.303 × 15.923 × 32.839)/(22 × 1 × 5 × 1 × 192 × 43 × 1 × 251 × 383 × 7432) =
(1 × 34 × 1 × 11 × 1 × 23 × 31 × 37 × 61 × 1 × 97 × 181 × 263 × 1.723 × 2.903 × 5.417 × 10.303 × 15.923 × 32.839)/(22 × 1 × 5 × 1 × 192 × 43 × 1 × 251 × 383 × 7432) =
(34 × 11 × 23 × 31 × 37 × 61 × 97 × 181 × 263 × 1.723 × 2.903 × 5.417 × 10.303 × 15.923 × 32.839)/(22 × 5 × 192 × 43 × 251 × 383 × 7432) =
(81 × 11 × 23 × 31 × 37 × 61 × 97 × 181 × 263 × 1.723 × 2.903 × 5.417 × 10.303 × 15.923 × 32.839)/(4 × 5 × 361 × 43 × 251 × 383 × 552.049) =
966.439.157.512.372.153.530.615.867.566.123.591.103/16.476.151.478.467.820
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
966.439.157.512.372.153.530.615.867.566.123.591.103 : 16.476.151.478.467.820 = 58.656.850.707.847.765.371.975 și restul = 7.409.940.756.246.603 ⇒
966.439.157.512.372.153.530.615.867.566.123.591.103 = 58.656.850.707.847.765.371.975 × 16.476.151.478.467.820 + 7.409.940.756.246.603 ⇒
966.439.157.512.372.153.530.615.867.566.123.591.103/16.476.151.478.467.820 =
(58.656.850.707.847.765.371.975 × 16.476.151.478.467.820 + 7.409.940.756.246.603)/16.476.151.478.467.820 =
(58.656.850.707.847.765.371.975 × 16.476.151.478.467.820)/16.476.151.478.467.820 + 7.409.940.756.246.603/16.476.151.478.467.820 =
58.656.850.707.847.765.371.975 + 7.409.940.756.246.603/16.476.151.478.467.820 =
58.656.850.707.847.765.371.975 7.409.940.756.246.603/16.476.151.478.467.820
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
58.656.850.707.847.765.371.975 + 7.409.940.756.246.603/16.476.151.478.467.820 =
58.656.850.707.847.765.371.975 + 7.409.940.756.246.603 : 16.476.151.478.467.820 ≈
58.656.850.707.847.765.371.975,449737353163 ≈
58.656.850.707.847.765.371.975,45
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
58.656.850.707.847.765.371.975,449737353163 =
58.656.850.707.847.765.371.975,449737353163 × 100/100 =
(58.656.850.707.847.765.371.975,449737353163 × 100)/100 =
5.865.685.070.784.776.537.197.544,973735316348/100 ≈
5.865.685.070.784.776.537.197.544,973735316348% ≈
5.865.685.070.784.776.537.197.544,97%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 525.443/731 × 525.449/743 × 525.453/760 × 525.459/737 × - 525.515/766 × - 525.424/753 × 525.474/743 × - 525.481/760 = 966.439.157.512.372.153.530.615.867.566.123.591.103/16.476.151.478.467.820
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 525.443/731 × 525.449/743 × 525.453/760 × 525.459/737 × - 525.515/766 × - 525.424/753 × 525.474/743 × - 525.481/760 = 58.656.850.707.847.765.371.975 7.409.940.756.246.603/16.476.151.478.467.820
Ca număr zecimal:
- 525.443/731 × 525.449/743 × 525.453/760 × 525.459/737 × - 525.515/766 × - 525.424/753 × 525.474/743 × - 525.481/760 ≈ 58.656.850.707.847.765.371.975,45
Ca procentaj:
- 525.443/731 × 525.449/743 × 525.453/760 × 525.459/737 × - 525.515/766 × - 525.424/753 × 525.474/743 × - 525.481/760 ≈ 5.865.685.070.784.776.537.197.544,97%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.