- 525.442/732 × 525.470/740 × - 525.421/725 × 525.457/760 × 525.444/747 × - 525.392/740 × 525.408/747 × - 525.477/766 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.442/732 × 525.470/740 × - 525.421/725 × 525.457/760 × 525.444/747 × - 525.392/740 × 525.408/747 × - 525.477/766 =
525.442/732 × 525.470/740 × 525.421/725 × 525.457/760 × 525.444/747 × 525.392/740 × 525.408/747 × 525.477/766
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.442/732
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.442 = 2 × 53 × 4.957
732 = 22 × 3 × 61
CMMDC (525.442; 732) = 2
525.442/732 =
(525.442 : 2)/(732 : 2) =
262.721/366
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
525.442/732 =
(2 × 53 × 4.957)/(22 × 3 × 61) =
((2 × 53 × 4.957) : 2)/((22 × 3 × 61) : 2) =
(2 : 2 × 53 × 4.957)/(22 : 2 × 3 × 61) =
(1 × 53 × 4.957)/(2(2 - 1) × 3 × 61) =
(1 × 53 × 4.957)/(21 × 3 × 61) =
(1 × 53 × 4.957)/(2 × 3 × 61) =
262.721/366
Fracția: 525.470/740
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.470 = 2 × 5 × 11 × 17 × 281
740 = 22 × 5 × 37
CMMDC (525.470; 740) = 2 × 5 = 10
525.470/740 =
(525.470 : 10)/(740 : 10) =
52.547/74
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.470/740 =
(2 × 5 × 11 × 17 × 281)/(22 × 5 × 37) =
((2 × 5 × 11 × 17 × 281) : (2 × 5))/((22 × 5 × 37) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 5 : 5 × 11 × 17 × 281)/(22 : 2 × 5 : 5 × 37) =
(1 × 1 × 11 × 17 × 281)/(2(2 - 1) × 1 × 37) =
(1 × 1 × 11 × 17 × 281)/(2 × 1 × 37) =
52.547/74
Fracția: 525.421/725
525.421/725 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.421 = 132 × 3.109
725 = 52 × 29
CMMDC (525.421; 725) = 1
Fracția: 525.457/760
525.457/760 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.457 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
760 = 23 × 5 × 19
CMMDC (525.457; 760) = 1
Fracția: 525.444/747
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.444 = 22 × 3 × 43.787
747 = 32 × 83
CMMDC (525.444; 747) = 3
525.444/747 =
(525.444 : 3)/(747 : 3) =
175.148/249
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.444/747 =
(22 × 3 × 43.787)/(32 × 83) =
((22 × 3 × 43.787) : 3)/((32 × 83) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 43.787)/(32 : 3 × 83) =
(22 × 1 × 43.787)/(3(2 - 1) × 83) =
(22 × 1 × 43.787)/(31 × 83) =
(22 × 1 × 43.787)/(3 × 83) =
175.148/249
Fracția: 525.392/740
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.392 = 24 × 7 × 4.691
740 = 22 × 5 × 37
CMMDC (525.392; 740) = 22 = 4
525.392/740 =
(525.392 : 4)/(740 : 4) =
131.348/185
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.392/740 =
(24 × 7 × 4.691)/(22 × 5 × 37) =
((24 × 7 × 4.691) : 22)/((22 × 5 × 37) : 22) =
(24 : 22 × 7 × 4.691)/(22 : 22 × 5 × 37) =
(2(4 - 2) × 7 × 4.691)/(2(2 - 2) × 5 × 37) =
(22 × 7 × 4.691)/(20 × 5 × 37) =
(22 × 7 × 4.691)/(1 × 5 × 37) =
131.348/185
Fracția: 525.408/747
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.408 = 25 × 3 × 13 × 421
747 = 32 × 83
CMMDC (525.408; 747) = 3
525.408/747 =
(525.408 : 3)/(747 : 3) =
175.136/249
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.408/747 =
(25 × 3 × 13 × 421)/(32 × 83) =
((25 × 3 × 13 × 421) : 3)/((32 × 83) : 3) =
(25 × 3 : 3 × 13 × 421)/(32 : 3 × 83) =
(25 × 1 × 13 × 421)/(3(2 - 1) × 83) =
(25 × 1 × 13 × 421)/(31 × 83) =
(25 × 1 × 13 × 421)/(3 × 83) =
175.136/249
Fracția: 525.477/766
525.477/766 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.477 = 3 × 107 × 1.637
766 = 2 × 383
CMMDC (525.477; 766) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
525.442/732 × 525.470/740 × 525.421/725 × 525.457/760 × 525.444/747 × 525.392/740 × 525.408/747 × 525.477/766 =
262.721/366 × 52.547/74 × 525.421/725 × 525.457/760 × 175.148/249 × 131.348/185 × 175.136/249 × 525.477/766
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
262.721/366 × 52.547/74 × 525.421/725 × 525.457/760 × 175.148/249 × 131.348/185 × 175.136/249 × 525.477/766 =
(262.721 × 52.547 × 525.421 × 525.457 × 175.148 × 131.348 × 175.136 × 525.477) / (366 × 74 × 725 × 760 × 249 × 185 × 249 × 766) =
(53 × 4.957 × 11 × 17 × 281 × 132 × 3.109 × 525.457 × 22 × 43.787 × 22 × 7 × 4.691 × 25 × 13 × 421 × 3 × 107 × 1.637) / (2 × 3 × 61 × 2 × 37 × 52 × 29 × 23 × 5 × 19 × 3 × 83 × 5 × 37 × 3 × 83 × 2 × 383) =
(29 × 3 × 7 × 11 × 133 × 17 × 53 × 107 × 281 × 421 × 1.637 × 3.109 × 4.691 × 4.957 × 43.787 × 525.457) / (26 × 33 × 54 × 19 × 29 × 372 × 61 × 832 × 383)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 3 × 7 × 11 × 133 × 17 × 53 × 107 × 281 × 421 × 1.637 × 3.109 × 4.691 × 4.957 × 43.787 × 525.457; 26 × 33 × 54 × 19 × 29 × 372 × 61 × 832 × 383) = 26 × 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(29 × 3 × 7 × 11 × 133 × 17 × 53 × 107 × 281 × 421 × 1.637 × 3.109 × 4.691 × 4.957 × 43.787 × 525.457) / (26 × 33 × 54 × 19 × 29 × 372 × 61 × 832 × 383) =
((29 × 3 × 7 × 11 × 133 × 17 × 53 × 107 × 281 × 421 × 1.637 × 3.109 × 4.691 × 4.957 × 43.787 × 525.457) : (26 × 3)) / ((26 × 33 × 54 × 19 × 29 × 372 × 61 × 832 × 383) : (26 × 3)) =
(29 : 26 × 3 : 3 × 7 × 11 × 133 × 17 × 53 × 107 × 281 × 421 × 1.637 × 3.109 × 4.691 × 4.957 × 43.787 × 525.457)/(26 : 26 × 33 : 3 × 54 × 19 × 29 × 372 × 61 × 832 × 383) =
(2(9 - 6) × 1 × 7 × 11 × 133 × 17 × 53 × 107 × 281 × 421 × 1.637 × 3.109 × 4.691 × 4.957 × 43.787 × 525.457)/(2(6 - 6) × 3(3 - 1) × 54 × 19 × 29 × 372 × 61 × 832 × 383) =
(23 × 1 × 7 × 11 × 133 × 17 × 53 × 107 × 281 × 421 × 1.637 × 3.109 × 4.691 × 4.957 × 43.787 × 525.457)/(20 × 32 × 54 × 19 × 29 × 372 × 61 × 832 × 383) =
(23 × 1 × 7 × 11 × 133 × 17 × 53 × 107 × 281 × 421 × 1.637 × 3.109 × 4.691 × 4.957 × 43.787 × 525.457)/(1 × 32 × 54 × 19 × 29 × 372 × 61 × 832 × 383) =
(23 × 7 × 11 × 133 × 17 × 53 × 107 × 281 × 421 × 1.637 × 3.109 × 4.691 × 4.957 × 43.787 × 525.457)/(32 × 54 × 19 × 29 × 372 × 61 × 832 × 383) =
(8 × 7 × 11 × 2.197 × 17 × 53 × 107 × 281 × 421 × 1.637 × 3.109 × 4.691 × 4.957 × 43.787 × 525.457)/(9 × 625 × 19 × 29 × 1.369 × 61 × 6.889 × 383) =
42.028.498.999.948.574.348.502.176.944.458.442.314.296/682.908.262.855.498.125
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
42.028.498.999.948.574.348.502.176.944.458.442.314.296 : 682.908.262.855.498.125 = 61.543.403.830.276.558.823.625 și restul = 249.349.645.049.111.171 ⇒
42.028.498.999.948.574.348.502.176.944.458.442.314.296 = 61.543.403.830.276.558.823.625 × 682.908.262.855.498.125 + 249.349.645.049.111.171 ⇒
42.028.498.999.948.574.348.502.176.944.458.442.314.296/682.908.262.855.498.125 =
(61.543.403.830.276.558.823.625 × 682.908.262.855.498.125 + 249.349.645.049.111.171)/682.908.262.855.498.125 =
(61.543.403.830.276.558.823.625 × 682.908.262.855.498.125)/682.908.262.855.498.125 + 249.349.645.049.111.171/682.908.262.855.498.125 =
61.543.403.830.276.558.823.625 + 249.349.645.049.111.171/682.908.262.855.498.125 =
61.543.403.830.276.558.823.625 249.349.645.049.111.171/682.908.262.855.498.125
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
61.543.403.830.276.558.823.625 + 249.349.645.049.111.171/682.908.262.855.498.125 =
61.543.403.830.276.558.823.625 + 249.349.645.049.111.171 : 682.908.262.855.498.125 ≈
61.543.403.830.276.558.823.625,365129049701 ≈
61.543.403.830.276.558.823.625,37
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
61.543.403.830.276.558.823.625,365129049701 =
61.543.403.830.276.558.823.625,365129049701 × 100/100 =
(61.543.403.830.276.558.823.625,365129049701 × 100)/100 =
6.154.340.383.027.655.882.362.536,512904970059/100 ≈
6.154.340.383.027.655.882.362.536,512904970059% ≈
6.154.340.383.027.655.882.362.536,51%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 525.442/732 × 525.470/740 × - 525.421/725 × 525.457/760 × 525.444/747 × - 525.392/740 × 525.408/747 × - 525.477/766 = 42.028.498.999.948.574.348.502.176.944.458.442.314.296/682.908.262.855.498.125
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 525.442/732 × 525.470/740 × - 525.421/725 × 525.457/760 × 525.444/747 × - 525.392/740 × 525.408/747 × - 525.477/766 = 61.543.403.830.276.558.823.625 249.349.645.049.111.171/682.908.262.855.498.125
Ca număr zecimal:
- 525.442/732 × 525.470/740 × - 525.421/725 × 525.457/760 × 525.444/747 × - 525.392/740 × 525.408/747 × - 525.477/766 ≈ 61.543.403.830.276.558.823.625,37
Ca procentaj:
- 525.442/732 × 525.470/740 × - 525.421/725 × 525.457/760 × 525.444/747 × - 525.392/740 × 525.408/747 × - 525.477/766 ≈ 6.154.340.383.027.655.882.362.536,51%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.