- 525.442/704 × 525.423/755 × - 525.389/712 × - 525.444/731 × 525.444/753 × 525.379/726 × - 525.446/755 × - 525.412/712 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.442/704 × 525.423/755 × - 525.389/712 × - 525.444/731 × 525.444/753 × 525.379/726 × - 525.446/755 × - 525.412/712 =
- 525.442/704 × 525.423/755 × 525.389/712 × 525.444/731 × 525.444/753 × 525.379/726 × 525.446/755 × 525.412/712
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.442/704
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.442 = 2 × 53 × 4.957
704 = 26 × 11
CMMDC (525.442; 704) = 2
525.442/704 =
(525.442 : 2)/(704 : 2) =
262.721/352
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
525.442/704 =
(2 × 53 × 4.957)/(26 × 11) =
((2 × 53 × 4.957) : 2)/((26 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 53 × 4.957)/(26 : 2 × 11) =
(1 × 53 × 4.957)/(2(6 - 1) × 11) =
(1 × 53 × 4.957)/(25 × 11) =
262.721/352
Fracția: 525.423/755
525.423/755 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.423 = 3 × 175.141
755 = 5 × 151
CMMDC (525.423; 755) = 1
Fracția: 525.389/712
525.389/712 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.389 = 23 × 53 × 431
712 = 23 × 89
CMMDC (525.389; 712) = 1
Fracția: 525.444/731
525.444/731 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.444 = 22 × 3 × 43.787
731 = 17 × 43
CMMDC (525.444; 731) = 1
Fracția: 525.444/753
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.444 = 22 × 3 × 43.787
753 = 3 × 251
CMMDC (525.444; 753) = 3
525.444/753 =
(525.444 : 3)/(753 : 3) =
175.148/251
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.444/753 =
(22 × 3 × 43.787)/(3 × 251) =
((22 × 3 × 43.787) : 3)/((3 × 251) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 43.787)/(3 : 3 × 251) =
(22 × 1 × 43.787)/(1 × 251) =
175.148/251
Fracția: 525.379/726
525.379/726 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.379 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
726 = 2 × 3 × 112
CMMDC (525.379; 726) = 1
Fracția: 525.446/755
525.446/755 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.446 = 2 × 262.723
755 = 5 × 151
CMMDC (525.446; 755) = 1
Fracția: 525.412/712
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.412 = 22 × 23 × 5.711
712 = 23 × 89
CMMDC (525.412; 712) = 22 = 4
525.412/712 =
(525.412 : 4)/(712 : 4) =
131.353/178
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.412/712 =
(22 × 23 × 5.711)/(23 × 89) =
((22 × 23 × 5.711) : 22)/((23 × 89) : 22) =
(22 : 22 × 23 × 5.711)/(23 : 22 × 89) =
(2(2 - 2) × 23 × 5.711)/(2(3 - 2) × 89) =
(20 × 23 × 5.711)/(21 × 89) =
(1 × 23 × 5.711)/(2 × 89) =
131.353/178
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 525.442/704 × 525.423/755 × 525.389/712 × 525.444/731 × 525.444/753 × 525.379/726 × 525.446/755 × 525.412/712 =
- 262.721/352 × 525.423/755 × 525.389/712 × 525.444/731 × 175.148/251 × 525.379/726 × 525.446/755 × 131.353/178
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 262.721/352 × 525.423/755 × 525.389/712 × 525.444/731 × 175.148/251 × 525.379/726 × 525.446/755 × 131.353/178 =
- (262.721 × 525.423 × 525.389 × 525.444 × 175.148 × 525.379 × 525.446 × 131.353) / (352 × 755 × 712 × 731 × 251 × 726 × 755 × 178) =
- (53 × 4.957 × 3 × 175.141 × 23 × 53 × 431 × 22 × 3 × 43.787 × 22 × 43.787 × 525.379 × 2 × 262.723 × 23 × 5.711) / (25 × 11 × 5 × 151 × 23 × 89 × 17 × 43 × 251 × 2 × 3 × 112 × 5 × 151 × 2 × 89) =
- (25 × 32 × 232 × 532 × 431 × 4.957 × 5.711 × 43.7872 × 175.141 × 262.723 × 525.379) / (210 × 3 × 52 × 113 × 17 × 43 × 892 × 1512 × 251)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 32 × 232 × 532 × 431 × 4.957 × 5.711 × 43.7872 × 175.141 × 262.723 × 525.379; 210 × 3 × 52 × 113 × 17 × 43 × 892 × 1512 × 251) = 25 × 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 32 × 232 × 532 × 431 × 4.957 × 5.711 × 43.7872 × 175.141 × 262.723 × 525.379) / (210 × 3 × 52 × 113 × 17 × 43 × 892 × 1512 × 251) =
- ((25 × 32 × 232 × 532 × 431 × 4.957 × 5.711 × 43.7872 × 175.141 × 262.723 × 525.379) : (25 × 3)) / ((210 × 3 × 52 × 113 × 17 × 43 × 892 × 1512 × 251) : (25 × 3)) =
- (25 : 25 × 32 : 3 × 232 × 532 × 431 × 4.957 × 5.711 × 43.7872 × 175.141 × 262.723 × 525.379)/(210 : 25 × 3 : 3 × 52 × 113 × 17 × 43 × 892 × 1512 × 251) =
- (2(5 - 5) × 3(2 - 1) × 232 × 532 × 431 × 4.957 × 5.711 × 43.7872 × 175.141 × 262.723 × 525.379)/(2(10 - 5) × 1 × 52 × 113 × 17 × 43 × 892 × 1512 × 251) =
- (20 × 31 × 232 × 532 × 431 × 4.957 × 5.711 × 43.7872 × 175.141 × 262.723 × 525.379)/(25 × 1 × 52 × 113 × 17 × 43 × 892 × 1512 × 251) =
- (1 × 3 × 232 × 532 × 431 × 4.957 × 5.711 × 43.7872 × 175.141 × 262.723 × 525.379)/(25 × 1 × 52 × 113 × 17 × 43 × 892 × 1512 × 251) =
- (3 × 232 × 532 × 431 × 4.957 × 5.711 × 43.7872 × 175.141 × 262.723 × 525.379)/(25 × 52 × 113 × 17 × 43 × 892 × 1512 × 251) =
- (3 × 529 × 2.809 × 431 × 4.957 × 5.711 × 1.917.301.369 × 175.141 × 262.723 × 525.379)/(32 × 25 × 1.331 × 17 × 43 × 7.921 × 22.801 × 251) =
- 2.521.076.515.087.440.134.443.846.616.710.595.065.189.803/35.285.237.810.872.904.800
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 2.521.076.515.087.440.134.443.846.616.710.595.065.189.803 : 35.285.237.810.872.904.800 = - 71.448.477.366.095.224.160.210 și restul = - 23.348.743.971.787.181.803 ⇒
- 2.521.076.515.087.440.134.443.846.616.710.595.065.189.803 = - 71.448.477.366.095.224.160.210 × 35.285.237.810.872.904.800 - 23.348.743.971.787.181.803 ⇒
- 2.521.076.515.087.440.134.443.846.616.710.595.065.189.803/35.285.237.810.872.904.800 =
( - 71.448.477.366.095.224.160.210 × 35.285.237.810.872.904.800 - 23.348.743.971.787.181.803)/35.285.237.810.872.904.800 =
( - 71.448.477.366.095.224.160.210 × 35.285.237.810.872.904.800)/35.285.237.810.872.904.800 - 23.348.743.971.787.181.803/35.285.237.810.872.904.800 =
- 71.448.477.366.095.224.160.210 - 23.348.743.971.787.181.803/35.285.237.810.872.904.800 =
- 71.448.477.366.095.224.160.210 23.348.743.971.787.181.803/35.285.237.810.872.904.800
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 71.448.477.366.095.224.160.210 - 23.348.743.971.787.181.803/35.285.237.810.872.904.800 =
- 71.448.477.366.095.224.160.210 - 23.348.743.971.787.181.803 : 35.285.237.810.872.904.800 ≈
- 71.448.477.366.095.224.160.210,661714230096 ≈
- 71.448.477.366.095.224.160.210,66
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 71.448.477.366.095.224.160.210,661714230096 =
- 71.448.477.366.095.224.160.210,661714230096 × 100/100 =
( - 71.448.477.366.095.224.160.210,661714230096 × 100)/100 =
- 7.144.847.736.609.522.416.021.066,171423009632/100 ≈
- 7.144.847.736.609.522.416.021.066,171423009632% ≈
- 7.144.847.736.609.522.416.021.066,17%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 525.442/704 × 525.423/755 × - 525.389/712 × - 525.444/731 × 525.444/753 × 525.379/726 × - 525.446/755 × - 525.412/712 = - 2.521.076.515.087.440.134.443.846.616.710.595.065.189.803/35.285.237.810.872.904.800
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 525.442/704 × 525.423/755 × - 525.389/712 × - 525.444/731 × 525.444/753 × 525.379/726 × - 525.446/755 × - 525.412/712 = - 71.448.477.366.095.224.160.210 23.348.743.971.787.181.803/35.285.237.810.872.904.800
Ca număr zecimal:
- 525.442/704 × 525.423/755 × - 525.389/712 × - 525.444/731 × 525.444/753 × 525.379/726 × - 525.446/755 × - 525.412/712 ≈ - 71.448.477.366.095.224.160.210,66
Ca procentaj:
- 525.442/704 × 525.423/755 × - 525.389/712 × - 525.444/731 × 525.444/753 × 525.379/726 × - 525.446/755 × - 525.412/712 ≈ - 7.144.847.736.609.522.416.021.066,17%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.