- 525.441/740 × - 525.479/732 × - 525.440/744 × - 525.471/771 × - 525.469/753 × 525.398/747 × 525.430/760 × - 525.489/785 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.441/740 × - 525.479/732 × - 525.440/744 × - 525.471/771 × - 525.469/753 × 525.398/747 × 525.430/760 × - 525.489/785 =
525.441/740 × 525.479/732 × 525.440/744 × 525.471/771 × 525.469/753 × 525.398/747 × 525.430/760 × 525.489/785
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.441/740
525.441/740 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.441 = 3 × 7 × 131 × 191
740 = 22 × 5 × 37
CMMDC (525.441; 740) = 1
Fracția: 525.479/732
525.479/732 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.479 = 157 × 3.347
732 = 22 × 3 × 61
CMMDC (525.479; 732) = 1
Fracția: 525.440/744
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.440 = 27 × 5 × 821
744 = 23 × 3 × 31
CMMDC (525.440; 744) = 23 = 8
525.440/744 =
(525.440 : 8)/(744 : 8) =
65.680/93
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.440/744 =
(27 × 5 × 821)/(23 × 3 × 31) =
((27 × 5 × 821) : 23)/((23 × 3 × 31) : 23) =
(27 : 23 × 5 × 821)/(23 : 23 × 3 × 31) =
(2(7 - 3) × 5 × 821)/(2(3 - 3) × 3 × 31) =
(24 × 5 × 821)/(20 × 3 × 31) =
(24 × 5 × 821)/(1 × 3 × 31) =
65.680/93
Fracția: 525.471/771
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.471 = 3 × 71 × 2.467
771 = 3 × 257
CMMDC (525.471; 771) = 3
525.471/771 =
(525.471 : 3)/(771 : 3) =
175.157/257
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.471/771 =
(3 × 71 × 2.467)/(3 × 257) =
((3 × 71 × 2.467) : 3)/((3 × 257) : 3) =
(3 : 3 × 71 × 2.467)/(3 : 3 × 257) =
(1 × 71 × 2.467)/(1 × 257) =
175.157/257
Fracția: 525.469/753
525.469/753 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.469 = 7 × 271 × 277
753 = 3 × 251
CMMDC (525.469; 753) = 1
Fracția: 525.398/747
525.398/747 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.398 = 2 × 443 × 593
747 = 32 × 83
CMMDC (525.398; 747) = 1
Fracția: 525.430/760
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.430 = 2 × 5 × 52.543
760 = 23 × 5 × 19
CMMDC (525.430; 760) = 2 × 5 = 10
525.430/760 =
(525.430 : 10)/(760 : 10) =
52.543/76
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.430/760 =
(2 × 5 × 52.543)/(23 × 5 × 19) =
((2 × 5 × 52.543) : (2 × 5))/((23 × 5 × 19) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 5 : 5 × 52.543)/(23 : 2 × 5 : 5 × 19) =
(1 × 1 × 52.543)/(2(3 - 1) × 1 × 19) =
(1 × 1 × 52.543)/(22 × 1 × 19) =
52.543/76
Fracția: 525.489/785
525.489/785 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.489 = 3 × 109 × 1.607
785 = 5 × 157
CMMDC (525.489; 785) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
525.441/740 × 525.479/732 × 525.440/744 × 525.471/771 × 525.469/753 × 525.398/747 × 525.430/760 × 525.489/785 =
525.441/740 × 525.479/732 × 65.680/93 × 175.157/257 × 525.469/753 × 525.398/747 × 52.543/76 × 525.489/785
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
525.441/740 × 525.479/732 × 65.680/93 × 175.157/257 × 525.469/753 × 525.398/747 × 52.543/76 × 525.489/785 =
(525.441 × 525.479 × 65.680 × 175.157 × 525.469 × 525.398 × 52.543 × 525.489) / (740 × 732 × 93 × 257 × 753 × 747 × 76 × 785) =
(3 × 7 × 131 × 191 × 157 × 3.347 × 24 × 5 × 821 × 71 × 2.467 × 7 × 271 × 277 × 2 × 443 × 593 × 52.543 × 3 × 109 × 1.607) / (22 × 5 × 37 × 22 × 3 × 61 × 3 × 31 × 257 × 3 × 251 × 32 × 83 × 22 × 19 × 5 × 157) =
(25 × 32 × 5 × 72 × 71 × 109 × 131 × 157 × 191 × 271 × 277 × 443 × 593 × 821 × 1.607 × 2.467 × 3.347 × 52.543) / (26 × 35 × 52 × 19 × 31 × 37 × 61 × 83 × 157 × 251 × 257)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 32 × 5 × 72 × 71 × 109 × 131 × 157 × 191 × 271 × 277 × 443 × 593 × 821 × 1.607 × 2.467 × 3.347 × 52.543; 26 × 35 × 52 × 19 × 31 × 37 × 61 × 83 × 157 × 251 × 257) = 25 × 32 × 5 × 157
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 32 × 5 × 72 × 71 × 109 × 131 × 157 × 191 × 271 × 277 × 443 × 593 × 821 × 1.607 × 2.467 × 3.347 × 52.543) / (26 × 35 × 52 × 19 × 31 × 37 × 61 × 83 × 157 × 251 × 257) =
((25 × 32 × 5 × 72 × 71 × 109 × 131 × 157 × 191 × 271 × 277 × 443 × 593 × 821 × 1.607 × 2.467 × 3.347 × 52.543) : (25 × 32 × 5 × 157)) / ((26 × 35 × 52 × 19 × 31 × 37 × 61 × 83 × 157 × 251 × 257) : (25 × 32 × 5 × 157)) =
(25 : 25 × 32 : 32 × 5 : 5 × 72 × 71 × 109 × 131 × 157 : 157 × 191 × 271 × 277 × 443 × 593 × 821 × 1.607 × 2.467 × 3.347 × 52.543)/(26 : 25 × 35 : 32 × 52 : 5 × 19 × 31 × 37 × 61 × 83 × 157 : 157 × 251 × 257) =
(2(5 - 5) × 3(2 - 2) × 1 × 72 × 71 × 109 × 131 × 1 × 191 × 271 × 277 × 443 × 593 × 821 × 1.607 × 2.467 × 3.347 × 52.543)/(2(6 - 5) × 3(5 - 2) × 5(2 - 1) × 19 × 31 × 37 × 61 × 83 × 1 × 251 × 257) =
(20 × 30 × 1 × 72 × 71 × 109 × 131 × 1 × 191 × 271 × 277 × 443 × 593 × 821 × 1.607 × 2.467 × 3.347 × 52.543)/(2 × 33 × 5 × 19 × 31 × 37 × 61 × 83 × 1 × 251 × 257) =
(1 × 1 × 1 × 72 × 71 × 109 × 131 × 1 × 191 × 271 × 277 × 443 × 593 × 821 × 1.607 × 2.467 × 3.347 × 52.543)/(2 × 33 × 5 × 19 × 31 × 37 × 61 × 83 × 1 × 251 × 257) =
(72 × 71 × 109 × 131 × 191 × 271 × 277 × 443 × 593 × 821 × 1.607 × 2.467 × 3.347 × 52.543)/(2 × 33 × 5 × 19 × 31 × 37 × 61 × 83 × 251 × 257) =
(49 × 71 × 109 × 131 × 191 × 271 × 277 × 443 × 593 × 821 × 1.607 × 2.467 × 3.347 × 52.543)/(2 × 27 × 5 × 19 × 31 × 37 × 61 × 83 × 251 × 257) =
107.100.581.917.900.818.296.580.450.259.527.080.467/1.921.744.094.727.510
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
107.100.581.917.900.818.296.580.450.259.527.080.467 : 1.921.744.094.727.510 = 55.730.928.072.963.293.735.101 și restul = 1.377.190.809.751.957 ⇒
107.100.581.917.900.818.296.580.450.259.527.080.467 = 55.730.928.072.963.293.735.101 × 1.921.744.094.727.510 + 1.377.190.809.751.957 ⇒
107.100.581.917.900.818.296.580.450.259.527.080.467/1.921.744.094.727.510 =
(55.730.928.072.963.293.735.101 × 1.921.744.094.727.510 + 1.377.190.809.751.957)/1.921.744.094.727.510 =
(55.730.928.072.963.293.735.101 × 1.921.744.094.727.510)/1.921.744.094.727.510 + 1.377.190.809.751.957/1.921.744.094.727.510 =
55.730.928.072.963.293.735.101 + 1.377.190.809.751.957/1.921.744.094.727.510 =
55.730.928.072.963.293.735.101 1.377.190.809.751.957/1.921.744.094.727.510
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
55.730.928.072.963.293.735.101 + 1.377.190.809.751.957/1.921.744.094.727.510 =
55.730.928.072.963.293.735.101 + 1.377.190.809.751.957 : 1.921.744.094.727.510 ≈
55.730.928.072.963.293.735.101,716635900446 ≈
55.730.928.072.963.293.735.101,72
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
55.730.928.072.963.293.735.101,716635900446 =
55.730.928.072.963.293.735.101,716635900446 × 100/100 =
(55.730.928.072.963.293.735.101,716635900446 × 100)/100 =
5.573.092.807.296.329.373.510.171,663590044606/100 ≈
5.573.092.807.296.329.373.510.171,663590044606% ≈
5.573.092.807.296.329.373.510.171,66%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 525.441/740 × - 525.479/732 × - 525.440/744 × - 525.471/771 × - 525.469/753 × 525.398/747 × 525.430/760 × - 525.489/785 = 107.100.581.917.900.818.296.580.450.259.527.080.467/1.921.744.094.727.510
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 525.441/740 × - 525.479/732 × - 525.440/744 × - 525.471/771 × - 525.469/753 × 525.398/747 × 525.430/760 × - 525.489/785 = 55.730.928.072.963.293.735.101 1.377.190.809.751.957/1.921.744.094.727.510
Ca număr zecimal:
- 525.441/740 × - 525.479/732 × - 525.440/744 × - 525.471/771 × - 525.469/753 × 525.398/747 × 525.430/760 × - 525.489/785 ≈ 55.730.928.072.963.293.735.101,72
Ca procentaj:
- 525.441/740 × - 525.479/732 × - 525.440/744 × - 525.471/771 × - 525.469/753 × 525.398/747 × 525.430/760 × - 525.489/785 ≈ 5.573.092.807.296.329.373.510.171,66%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.