- 525.440/723 × 525.430/749 × - 525.440/755 × - 525.451/727 × 525.481/765 × - 525.400/762 × 525.445/719 × - 525.483/731 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.440/723 × 525.430/749 × - 525.440/755 × - 525.451/727 × 525.481/765 × - 525.400/762 × 525.445/719 × - 525.483/731 =
- 525.440/723 × 525.430/749 × 525.440/755 × 525.451/727 × 525.481/765 × 525.400/762 × 525.445/719 × 525.483/731
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.440/723
525.440/723 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.440 = 27 × 5 × 821
723 = 3 × 241
CMMDC (525.440; 723) = 1
Fracția: 525.430/749
525.430/749 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.430 = 2 × 5 × 52.543
749 = 7 × 107
CMMDC (525.430; 749) = 1
Fracția: 525.440/755
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.440 = 27 × 5 × 821
755 = 5 × 151
CMMDC (525.440; 755) = 5
525.440/755 =
(525.440 : 5)/(755 : 5) =
105.088/151
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.440/755 =
(27 × 5 × 821)/(5 × 151) =
((27 × 5 × 821) : 5)/((5 × 151) : 5) =
(27 × 5 : 5 × 821)/(5 : 5 × 151) =
(27 × 1 × 821)/(1 × 151) =
105.088/151
Fracția: 525.451/727
525.451/727 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.451 = 29 × 18.119
727 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.451; 727) = 1
Fracția: 525.481/765
525.481/765 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.481 = 11 × 23 × 31 × 67
765 = 32 × 5 × 17
CMMDC (525.481; 765) = 1
Fracția: 525.400/762
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.400 = 23 × 52 × 37 × 71
762 = 2 × 3 × 127
CMMDC (525.400; 762) = 2
525.400/762 =
(525.400 : 2)/(762 : 2) =
262.700/381
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.400/762 =
(23 × 52 × 37 × 71)/(2 × 3 × 127) =
((23 × 52 × 37 × 71) : 2)/((2 × 3 × 127) : 2) =
(23 : 2 × 52 × 37 × 71)/(2 : 2 × 3 × 127) =
(2(3 - 1) × 52 × 37 × 71)/(1 × 3 × 127) =
(22 × 52 × 37 × 71)/(1 × 3 × 127) =
262.700/381
Fracția: 525.445/719
525.445/719 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.445 = 5 × 19 × 5.531
719 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.445; 719) = 1
Fracția: 525.483/731
525.483/731 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.483 = 32 × 7 × 19 × 439
731 = 17 × 43
CMMDC (525.483; 731) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 525.440/723 × 525.430/749 × 525.440/755 × 525.451/727 × 525.481/765 × 525.400/762 × 525.445/719 × 525.483/731 =
- 525.440/723 × 525.430/749 × 105.088/151 × 525.451/727 × 525.481/765 × 262.700/381 × 525.445/719 × 525.483/731
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 525.440/723 × 525.430/749 × 105.088/151 × 525.451/727 × 525.481/765 × 262.700/381 × 525.445/719 × 525.483/731 =
- (525.440 × 525.430 × 105.088 × 525.451 × 525.481 × 262.700 × 525.445 × 525.483) / (723 × 749 × 151 × 727 × 765 × 381 × 719 × 731) =
- (27 × 5 × 821 × 2 × 5 × 52.543 × 27 × 821 × 29 × 18.119 × 11 × 23 × 31 × 67 × 22 × 52 × 37 × 71 × 5 × 19 × 5.531 × 32 × 7 × 19 × 439) / (3 × 241 × 7 × 107 × 151 × 727 × 32 × 5 × 17 × 3 × 127 × 719 × 17 × 43) =
- (217 × 32 × 55 × 7 × 11 × 192 × 23 × 29 × 31 × 37 × 67 × 71 × 439 × 8212 × 5.531 × 18.119 × 52.543) / (34 × 5 × 7 × 172 × 43 × 107 × 127 × 151 × 241 × 719 × 727)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (217 × 32 × 55 × 7 × 11 × 192 × 23 × 29 × 31 × 37 × 67 × 71 × 439 × 8212 × 5.531 × 18.119 × 52.543; 34 × 5 × 7 × 172 × 43 × 107 × 127 × 151 × 241 × 719 × 727) = 32 × 5 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (217 × 32 × 55 × 7 × 11 × 192 × 23 × 29 × 31 × 37 × 67 × 71 × 439 × 8212 × 5.531 × 18.119 × 52.543) / (34 × 5 × 7 × 172 × 43 × 107 × 127 × 151 × 241 × 719 × 727) =
- ((217 × 32 × 55 × 7 × 11 × 192 × 23 × 29 × 31 × 37 × 67 × 71 × 439 × 8212 × 5.531 × 18.119 × 52.543) : (32 × 5 × 7)) / ((34 × 5 × 7 × 172 × 43 × 107 × 127 × 151 × 241 × 719 × 727) : (32 × 5 × 7)) =
- (217 × 32 : 32 × 55 : 5 × 7 : 7 × 11 × 192 × 23 × 29 × 31 × 37 × 67 × 71 × 439 × 8212 × 5.531 × 18.119 × 52.543)/(34 : 32 × 5 : 5 × 7 : 7 × 172 × 43 × 107 × 127 × 151 × 241 × 719 × 727) =
- (217 × 3(2 - 2) × 5(5 - 1) × 1 × 11 × 192 × 23 × 29 × 31 × 37 × 67 × 71 × 439 × 8212 × 5.531 × 18.119 × 52.543)/(3(4 - 2) × 1 × 1 × 172 × 43 × 107 × 127 × 151 × 241 × 719 × 727) =
- (217 × 30 × 54 × 1 × 11 × 192 × 23 × 29 × 31 × 37 × 67 × 71 × 439 × 8212 × 5.531 × 18.119 × 52.543)/(32 × 1 × 1 × 172 × 43 × 107 × 127 × 151 × 241 × 719 × 727) =
- (217 × 1 × 54 × 1 × 11 × 192 × 23 × 29 × 31 × 37 × 67 × 71 × 439 × 8212 × 5.531 × 18.119 × 52.543)/(32 × 1 × 1 × 172 × 43 × 107 × 127 × 151 × 241 × 719 × 727) =
- (217 × 54 × 11 × 192 × 23 × 29 × 31 × 37 × 67 × 71 × 439 × 8212 × 5.531 × 18.119 × 52.543)/(32 × 172 × 43 × 107 × 127 × 151 × 241 × 719 × 727) =
- (131.072 × 625 × 11 × 361 × 23 × 29 × 31 × 37 × 67 × 71 × 439 × 674.041 × 5.531 × 18.119 × 52.543)/(9 × 289 × 43 × 107 × 127 × 151 × 241 × 719 × 727) =
- 1.844.657.821.124.876.068.158.681.816.110.777.876.480.000/28.910.366.514.681.730.641
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.844.657.821.124.876.068.158.681.816.110.777.876.480.000 : 28.910.366.514.681.730.641 = - 63.806.102.914.264.059.984.142 și restul = - 2.362.633.538.300.984.978 ⇒
- 1.844.657.821.124.876.068.158.681.816.110.777.876.480.000 = - 63.806.102.914.264.059.984.142 × 28.910.366.514.681.730.641 - 2.362.633.538.300.984.978 ⇒
- 1.844.657.821.124.876.068.158.681.816.110.777.876.480.000/28.910.366.514.681.730.641 =
( - 63.806.102.914.264.059.984.142 × 28.910.366.514.681.730.641 - 2.362.633.538.300.984.978)/28.910.366.514.681.730.641 =
( - 63.806.102.914.264.059.984.142 × 28.910.366.514.681.730.641)/28.910.366.514.681.730.641 - 2.362.633.538.300.984.978/28.910.366.514.681.730.641 =
- 63.806.102.914.264.059.984.142 - 2.362.633.538.300.984.978/28.910.366.514.681.730.641 =
- 63.806.102.914.264.059.984.142 2.362.633.538.300.984.978/28.910.366.514.681.730.641
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 63.806.102.914.264.059.984.142 - 2.362.633.538.300.984.978/28.910.366.514.681.730.641 =
- 63.806.102.914.264.059.984.142 - 2.362.633.538.300.984.978 : 28.910.366.514.681.730.641 ≈
- 63.806.102.914.264.059.984.142,081722711371 ≈
- 63.806.102.914.264.059.984.142,08
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 63.806.102.914.264.059.984.142,081722711371 =
- 63.806.102.914.264.059.984.142,081722711371 × 100/100 =
( - 63.806.102.914.264.059.984.142,081722711371 × 100)/100 =
- 6.380.610.291.426.405.998.414.208,172271137072/100 ≈
- 6.380.610.291.426.405.998.414.208,172271137072% ≈
- 6.380.610.291.426.405.998.414.208,17%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 525.440/723 × 525.430/749 × - 525.440/755 × - 525.451/727 × 525.481/765 × - 525.400/762 × 525.445/719 × - 525.483/731 = - 1.844.657.821.124.876.068.158.681.816.110.777.876.480.000/28.910.366.514.681.730.641
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 525.440/723 × 525.430/749 × - 525.440/755 × - 525.451/727 × 525.481/765 × - 525.400/762 × 525.445/719 × - 525.483/731 = - 63.806.102.914.264.059.984.142 2.362.633.538.300.984.978/28.910.366.514.681.730.641
Ca număr zecimal:
- 525.440/723 × 525.430/749 × - 525.440/755 × - 525.451/727 × 525.481/765 × - 525.400/762 × 525.445/719 × - 525.483/731 ≈ - 63.806.102.914.264.059.984.142,08
Ca procentaj:
- 525.440/723 × 525.430/749 × - 525.440/755 × - 525.451/727 × 525.481/765 × - 525.400/762 × 525.445/719 × - 525.483/731 ≈ - 6.380.610.291.426.405.998.414.208,17%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.