- 525.438/691 × - 525.418/757 × 525.414/697 × - 525.414/729 × 525.440/760 × - 525.389/710 × - 525.456/744 × 525.428/681 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.438/691 × - 525.418/757 × 525.414/697 × - 525.414/729 × 525.440/760 × - 525.389/710 × - 525.456/744 × 525.428/681 =
- 525.438/691 × 525.418/757 × 525.414/697 × 525.414/729 × 525.440/760 × 525.389/710 × 525.456/744 × 525.428/681
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.438/691
525.438/691 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.438 = 2 × 32 × 29.191
691 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.438; 691) = 1
Fracția: 525.418/757
525.418/757 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.418 = 2 × 262.709
757 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.418; 757) = 1
Fracția: 525.414/697
525.414/697 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.414 = 2 × 3 × 67 × 1.307
697 = 17 × 41
CMMDC (525.414; 697) = 1
Fracția: 525.414/729
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.414 = 2 × 3 × 67 × 1.307
729 = 36
CMMDC (525.414; 729) = 3
525.414/729 =
(525.414 : 3)/(729 : 3) =
175.138/243
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.414/729 =
(2 × 3 × 67 × 1.307)/36 =
((2 × 3 × 67 × 1.307) : 3)/(36 : 3) =
(2 × 3 : 3 × 67 × 1.307)/(36 : 3) =
(2 × 1 × 67 × 1.307)/3(6 - 1) =
(2 × 1 × 67 × 1.307)/35 =
175.138/243
Fracția: 525.440/760
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.440 = 27 × 5 × 821
760 = 23 × 5 × 19
CMMDC (525.440; 760) = 23 × 5 = 40
525.440/760 =
(525.440 : 40)/(760 : 40) =
13.136/19
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.440/760 =
(27 × 5 × 821)/(23 × 5 × 19) =
((27 × 5 × 821) : (23 × 5))/((23 × 5 × 19) : (23 × 5)) =
(27 : 23 × 5 : 5 × 821)/(23 : 23 × 5 : 5 × 19) =
(2(7 - 3) × 1 × 821)/(2(3 - 3) × 1 × 19) =
(24 × 1 × 821)/(20 × 1 × 19) =
(24 × 1 × 821)/(1 × 1 × 19) =
13.136/19
Fracția: 525.389/710
525.389/710 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.389 = 23 × 53 × 431
710 = 2 × 5 × 71
CMMDC (525.389; 710) = 1
Fracția: 525.456/744
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.456 = 24 × 32 × 41 × 89
744 = 23 × 3 × 31
CMMDC (525.456; 744) = 23 × 3 = 24
525.456/744 =
(525.456 : 24)/(744 : 24) =
21.894/31
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.456/744 =
(24 × 32 × 41 × 89)/(23 × 3 × 31) =
((24 × 32 × 41 × 89) : (23 × 3))/((23 × 3 × 31) : (23 × 3)) =
(24 : 23 × 32 : 3 × 41 × 89)/(23 : 23 × 3 : 3 × 31) =
(2(4 - 3) × 3(2 - 1) × 41 × 89)/(2(3 - 3) × 1 × 31) =
(2 × 31 × 41 × 89)/(20 × 1 × 31) =
(2 × 3 × 41 × 89)/(1 × 1 × 31) =
21.894/31
Fracția: 525.428/681
525.428/681 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.428 = 22 × 131.357
681 = 3 × 227
CMMDC (525.428; 681) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 525.438/691 × 525.418/757 × 525.414/697 × 525.414/729 × 525.440/760 × 525.389/710 × 525.456/744 × 525.428/681 =
- 525.438/691 × 525.418/757 × 525.414/697 × 175.138/243 × 13.136/19 × 525.389/710 × 21.894/31 × 525.428/681
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 525.438/691 × 525.418/757 × 525.414/697 × 175.138/243 × 13.136/19 × 525.389/710 × 21.894/31 × 525.428/681 =
- (525.438 × 525.418 × 525.414 × 175.138 × 13.136 × 525.389 × 21.894 × 525.428) / (691 × 757 × 697 × 243 × 19 × 710 × 31 × 681) =
- (2 × 32 × 29.191 × 2 × 262.709 × 2 × 3 × 67 × 1.307 × 2 × 67 × 1.307 × 24 × 821 × 23 × 53 × 431 × 2 × 3 × 41 × 89 × 22 × 131.357) / (691 × 757 × 17 × 41 × 35 × 19 × 2 × 5 × 71 × 31 × 3 × 227) =
- (211 × 34 × 23 × 41 × 53 × 672 × 89 × 431 × 821 × 1.3072 × 29.191 × 131.357 × 262.709) / (2 × 36 × 5 × 17 × 19 × 31 × 41 × 71 × 227 × 691 × 757)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (211 × 34 × 23 × 41 × 53 × 672 × 89 × 431 × 821 × 1.3072 × 29.191 × 131.357 × 262.709; 2 × 36 × 5 × 17 × 19 × 31 × 41 × 71 × 227 × 691 × 757) = 2 × 34 × 41
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (211 × 34 × 23 × 41 × 53 × 672 × 89 × 431 × 821 × 1.3072 × 29.191 × 131.357 × 262.709) / (2 × 36 × 5 × 17 × 19 × 31 × 41 × 71 × 227 × 691 × 757) =
- ((211 × 34 × 23 × 41 × 53 × 672 × 89 × 431 × 821 × 1.3072 × 29.191 × 131.357 × 262.709) : (2 × 34 × 41)) / ((2 × 36 × 5 × 17 × 19 × 31 × 41 × 71 × 227 × 691 × 757) : (2 × 34 × 41)) =
- (211 : 2 × 34 : 34 × 23 × 41 : 41 × 53 × 672 × 89 × 431 × 821 × 1.3072 × 29.191 × 131.357 × 262.709)/(2 : 2 × 36 : 34 × 5 × 17 × 19 × 31 × 41 : 41 × 71 × 227 × 691 × 757) =
- (2(11 - 1) × 3(4 - 4) × 23 × 1 × 53 × 672 × 89 × 431 × 821 × 1.3072 × 29.191 × 131.357 × 262.709)/(1 × 3(6 - 4) × 5 × 17 × 19 × 31 × 1 × 71 × 227 × 691 × 757) =
- (210 × 30 × 23 × 1 × 53 × 672 × 89 × 431 × 821 × 1.3072 × 29.191 × 131.357 × 262.709)/(1 × 32 × 5 × 17 × 19 × 31 × 1 × 71 × 227 × 691 × 757) =
- (210 × 1 × 23 × 1 × 53 × 672 × 89 × 431 × 821 × 1.3072 × 29.191 × 131.357 × 262.709)/(1 × 32 × 5 × 17 × 19 × 31 × 1 × 71 × 227 × 691 × 757) =
- (210 × 23 × 53 × 672 × 89 × 431 × 821 × 1.3072 × 29.191 × 131.357 × 262.709)/(32 × 5 × 17 × 19 × 31 × 71 × 227 × 691 × 757) =
- (1.024 × 23 × 53 × 4.489 × 89 × 431 × 821 × 1.708.249 × 29.191 × 131.357 × 262.709)/(9 × 5 × 17 × 19 × 31 × 71 × 227 × 691 × 757) =
- 303.663.100.642.621.339.563.766.466.789.310.036.992/3.798.698.827.559.715
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 303.663.100.642.621.339.563.766.466.789.310.036.992 : 3.798.698.827.559.715 = - 79.938.714.393.342.571.255.411 și restul = - 3.046.416.190.669.127 ⇒
- 303.663.100.642.621.339.563.766.466.789.310.036.992 = - 79.938.714.393.342.571.255.411 × 3.798.698.827.559.715 - 3.046.416.190.669.127 ⇒
- 303.663.100.642.621.339.563.766.466.789.310.036.992/3.798.698.827.559.715 =
( - 79.938.714.393.342.571.255.411 × 3.798.698.827.559.715 - 3.046.416.190.669.127)/3.798.698.827.559.715 =
( - 79.938.714.393.342.571.255.411 × 3.798.698.827.559.715)/3.798.698.827.559.715 - 3.046.416.190.669.127/3.798.698.827.559.715 =
- 79.938.714.393.342.571.255.411 - 3.046.416.190.669.127/3.798.698.827.559.715 =
- 79.938.714.393.342.571.255.411 3.046.416.190.669.127/3.798.698.827.559.715
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 79.938.714.393.342.571.255.411 - 3.046.416.190.669.127/3.798.698.827.559.715 =
- 79.938.714.393.342.571.255.411 - 3.046.416.190.669.127 : 3.798.698.827.559.715 ≈
- 79.938.714.393.342.571.255.411,801963074453 ≈
- 79.938.714.393.342.571.255.411,8
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 79.938.714.393.342.571.255.411,801963074453 =
- 79.938.714.393.342.571.255.411,801963074453 × 100/100 =
( - 79.938.714.393.342.571.255.411,801963074453 × 100)/100 =
- 7.993.871.439.334.257.125.541.180,196307445256/100 =
- 7.993.871.439.334.257.125.541.180,196307445256% ≈
- 7.993.871.439.334.257.125.541.180,2%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 525.438/691 × - 525.418/757 × 525.414/697 × - 525.414/729 × 525.440/760 × - 525.389/710 × - 525.456/744 × 525.428/681 = - 303.663.100.642.621.339.563.766.466.789.310.036.992/3.798.698.827.559.715
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 525.438/691 × - 525.418/757 × 525.414/697 × - 525.414/729 × 525.440/760 × - 525.389/710 × - 525.456/744 × 525.428/681 = - 79.938.714.393.342.571.255.411 3.046.416.190.669.127/3.798.698.827.559.715
Ca număr zecimal:
- 525.438/691 × - 525.418/757 × 525.414/697 × - 525.414/729 × 525.440/760 × - 525.389/710 × - 525.456/744 × 525.428/681 ≈ - 79.938.714.393.342.571.255.411,8
Ca procentaj:
- 525.438/691 × - 525.418/757 × 525.414/697 × - 525.414/729 × 525.440/760 × - 525.389/710 × - 525.456/744 × 525.428/681 ≈ - 7.993.871.439.334.257.125.541.180,2%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.