- 525.425/714 × - 525.424/716 × 525.399/740 × - 525.428/732 × - 525.469/732 × - 525.386/740 × 525.392/739 × - 525.455/737 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.425/714 × - 525.424/716 × 525.399/740 × - 525.428/732 × - 525.469/732 × - 525.386/740 × 525.392/739 × - 525.455/737 =
525.425/714 × 525.424/716 × 525.399/740 × 525.428/732 × 525.469/732 × 525.386/740 × 525.392/739 × 525.455/737
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.425/714
525.425/714 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.425 = 52 × 21.017
714 = 2 × 3 × 7 × 17
CMMDC (525.425; 714) = 1
Fracția: 525.424/716
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.424 = 24 × 32.839
716 = 22 × 179
CMMDC (525.424; 716) = 22 = 4
525.424/716 =
(525.424 : 4)/(716 : 4) =
131.356/179
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.424/716 =
(24 × 32.839)/(22 × 179) =
((24 × 32.839) : 22)/((22 × 179) : 22) =
(24 : 22 × 32.839)/(22 : 22 × 179) =
(2(4 - 2) × 32.839)/(2(2 - 2) × 179) =
(22 × 32.839)/(20 × 179) =
(22 × 32.839)/(1 × 179) =
131.356/179
Fracția: 525.399/740
525.399/740 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.399 = 3 × 7 × 127 × 197
740 = 22 × 5 × 37
CMMDC (525.399; 740) = 1
Fracția: 525.428/732
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.428 = 22 × 131.357
732 = 22 × 3 × 61
CMMDC (525.428; 732) = 22 = 4
525.428/732 =
(525.428 : 4)/(732 : 4) =
131.357/183
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.428/732 =
(22 × 131.357)/(22 × 3 × 61) =
((22 × 131.357) : 22)/((22 × 3 × 61) : 22) =
(22 : 22 × 131.357)/(22 : 22 × 3 × 61) =
(2(2 - 2) × 131.357)/(2(2 - 2) × 3 × 61) =
(20 × 131.357)/(20 × 3 × 61) =
(1 × 131.357)/(1 × 3 × 61) =
131.357/183
Fracția: 525.469/732
525.469/732 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.469 = 7 × 271 × 277
732 = 22 × 3 × 61
CMMDC (525.469; 732) = 1
Fracția: 525.386/740
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.386 = 2 × 262.693
740 = 22 × 5 × 37
CMMDC (525.386; 740) = 2
525.386/740 =
(525.386 : 2)/(740 : 2) =
262.693/370
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.386/740 =
(2 × 262.693)/(22 × 5 × 37) =
((2 × 262.693) : 2)/((22 × 5 × 37) : 2) =
(2 : 2 × 262.693)/(22 : 2 × 5 × 37) =
(1 × 262.693)/(2(2 - 1) × 5 × 37) =
(1 × 262.693)/(21 × 5 × 37) =
(1 × 262.693)/(2 × 5 × 37) =
262.693/370
Fracția: 525.392/739
525.392/739 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.392 = 24 × 7 × 4.691
739 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.392; 739) = 1
Fracția: 525.455/737
525.455/737 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.455 = 5 × 7 × 15.013
737 = 11 × 67
CMMDC (525.455; 737) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
525.425/714 × 525.424/716 × 525.399/740 × 525.428/732 × 525.469/732 × 525.386/740 × 525.392/739 × 525.455/737 =
525.425/714 × 131.356/179 × 525.399/740 × 131.357/183 × 525.469/732 × 262.693/370 × 525.392/739 × 525.455/737
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
525.425/714 × 131.356/179 × 525.399/740 × 131.357/183 × 525.469/732 × 262.693/370 × 525.392/739 × 525.455/737 =
(525.425 × 131.356 × 525.399 × 131.357 × 525.469 × 262.693 × 525.392 × 525.455) / (714 × 179 × 740 × 183 × 732 × 370 × 739 × 737) =
(52 × 21.017 × 22 × 32.839 × 3 × 7 × 127 × 197 × 131.357 × 7 × 271 × 277 × 262.693 × 24 × 7 × 4.691 × 5 × 7 × 15.013) / (2 × 3 × 7 × 17 × 179 × 22 × 5 × 37 × 3 × 61 × 22 × 3 × 61 × 2 × 5 × 37 × 739 × 11 × 67) =
(26 × 3 × 53 × 74 × 127 × 197 × 271 × 277 × 4.691 × 15.013 × 21.017 × 32.839 × 131.357 × 262.693) / (26 × 33 × 52 × 7 × 11 × 17 × 372 × 612 × 67 × 179 × 739)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 3 × 53 × 74 × 127 × 197 × 271 × 277 × 4.691 × 15.013 × 21.017 × 32.839 × 131.357 × 262.693; 26 × 33 × 52 × 7 × 11 × 17 × 372 × 612 × 67 × 179 × 739) = 26 × 3 × 52 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(26 × 3 × 53 × 74 × 127 × 197 × 271 × 277 × 4.691 × 15.013 × 21.017 × 32.839 × 131.357 × 262.693) / (26 × 33 × 52 × 7 × 11 × 17 × 372 × 612 × 67 × 179 × 739) =
((26 × 3 × 53 × 74 × 127 × 197 × 271 × 277 × 4.691 × 15.013 × 21.017 × 32.839 × 131.357 × 262.693) : (26 × 3 × 52 × 7)) / ((26 × 33 × 52 × 7 × 11 × 17 × 372 × 612 × 67 × 179 × 739) : (26 × 3 × 52 × 7)) =
(26 : 26 × 3 : 3 × 53 : 52 × 74 : 7 × 127 × 197 × 271 × 277 × 4.691 × 15.013 × 21.017 × 32.839 × 131.357 × 262.693)/(26 : 26 × 33 : 3 × 52 : 52 × 7 : 7 × 11 × 17 × 372 × 612 × 67 × 179 × 739) =
(2(6 - 6) × 1 × 5(3 - 2) × 7(4 - 1) × 127 × 197 × 271 × 277 × 4.691 × 15.013 × 21.017 × 32.839 × 131.357 × 262.693)/(2(6 - 6) × 3(3 - 1) × 5(2 - 2) × 1 × 11 × 17 × 372 × 612 × 67 × 179 × 739) =
(20 × 1 × 51 × 73 × 127 × 197 × 271 × 277 × 4.691 × 15.013 × 21.017 × 32.839 × 131.357 × 262.693)/(20 × 32 × 50 × 1 × 11 × 17 × 372 × 612 × 67 × 179 × 739) =
(1 × 1 × 5 × 73 × 127 × 197 × 271 × 277 × 4.691 × 15.013 × 21.017 × 32.839 × 131.357 × 262.693)/(1 × 32 × 1 × 1 × 11 × 17 × 372 × 612 × 67 × 179 × 739) =
(5 × 73 × 127 × 197 × 271 × 277 × 4.691 × 15.013 × 21.017 × 32.839 × 131.357 × 262.693)/(32 × 11 × 17 × 372 × 612 × 67 × 179 × 739) =
(5 × 343 × 127 × 197 × 271 × 277 × 4.691 × 15.013 × 21.017 × 32.839 × 131.357 × 262.693)/(9 × 11 × 17 × 1.369 × 3.721 × 67 × 179 × 739) =
5.402.296.525.557.145.213.248.132.477.837.163.572.155/75.983.537.052.808.209
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
5.402.296.525.557.145.213.248.132.477.837.163.572.155 : 75.983.537.052.808.209 = 71.098.250.161.776.148.419.765 și restul = 68.412.066.193.721.270 ⇒
5.402.296.525.557.145.213.248.132.477.837.163.572.155 = 71.098.250.161.776.148.419.765 × 75.983.537.052.808.209 + 68.412.066.193.721.270 ⇒
5.402.296.525.557.145.213.248.132.477.837.163.572.155/75.983.537.052.808.209 =
(71.098.250.161.776.148.419.765 × 75.983.537.052.808.209 + 68.412.066.193.721.270)/75.983.537.052.808.209 =
(71.098.250.161.776.148.419.765 × 75.983.537.052.808.209)/75.983.537.052.808.209 + 68.412.066.193.721.270/75.983.537.052.808.209 =
71.098.250.161.776.148.419.765 + 68.412.066.193.721.270/75.983.537.052.808.209 =
71.098.250.161.776.148.419.765 68.412.066.193.721.270/75.983.537.052.808.209
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
71.098.250.161.776.148.419.765 + 68.412.066.193.721.270/75.983.537.052.808.209 =
71.098.250.161.776.148.419.765 + 68.412.066.193.721.270 : 75.983.537.052.808.209 ≈
71.098.250.161.776.148.419.765,900353798299 ≈
71.098.250.161.776.148.419.765,9
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
71.098.250.161.776.148.419.765,900353798299 =
71.098.250.161.776.148.419.765,900353798299 × 100/100 =
(71.098.250.161.776.148.419.765,900353798299 × 100)/100 =
7.109.825.016.177.614.841.976.590,035379829943/100 ≈
7.109.825.016.177.614.841.976.590,035379829943% ≈
7.109.825.016.177.614.841.976.590,04%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 525.425/714 × - 525.424/716 × 525.399/740 × - 525.428/732 × - 525.469/732 × - 525.386/740 × 525.392/739 × - 525.455/737 = 5.402.296.525.557.145.213.248.132.477.837.163.572.155/75.983.537.052.808.209
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 525.425/714 × - 525.424/716 × 525.399/740 × - 525.428/732 × - 525.469/732 × - 525.386/740 × 525.392/739 × - 525.455/737 = 71.098.250.161.776.148.419.765 68.412.066.193.721.270/75.983.537.052.808.209
Ca număr zecimal:
- 525.425/714 × - 525.424/716 × 525.399/740 × - 525.428/732 × - 525.469/732 × - 525.386/740 × 525.392/739 × - 525.455/737 ≈ 71.098.250.161.776.148.419.765,9
Ca procentaj:
- 525.425/714 × - 525.424/716 × 525.399/740 × - 525.428/732 × - 525.469/732 × - 525.386/740 × 525.392/739 × - 525.455/737 ≈ 7.109.825.016.177.614.841.976.590,04%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.