- 525.422/712 × - 525.419/708 × 525.403/722 × 525.418/721 × 525.465/721 × - 525.377/740 × - 525.390/740 × 525.445/734 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.422/712 × - 525.419/708 × 525.403/722 × 525.418/721 × 525.465/721 × - 525.377/740 × - 525.390/740 × 525.445/734 =
525.422/712 × 525.419/708 × 525.403/722 × 525.418/721 × 525.465/721 × 525.377/740 × 525.390/740 × 525.445/734
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.422/712
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.422 = 2 × 29 × 9.059
712 = 23 × 89
CMMDC (525.422; 712) = 2
525.422/712 =
(525.422 : 2)/(712 : 2) =
262.711/356
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
525.422/712 =
(2 × 29 × 9.059)/(23 × 89) =
((2 × 29 × 9.059) : 2)/((23 × 89) : 2) =
(2 : 2 × 29 × 9.059)/(23 : 2 × 89) =
(1 × 29 × 9.059)/(2(3 - 1) × 89) =
(1 × 29 × 9.059)/(22 × 89) =
262.711/356
Fracția: 525.419/708
525.419/708 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.419 = 17 × 31 × 997
708 = 22 × 3 × 59
CMMDC (525.419; 708) = 1
Fracția: 525.403/722
525.403/722 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.403 = 103 × 5.101
722 = 2 × 192
CMMDC (525.403; 722) = 1
Fracția: 525.418/721
525.418/721 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.418 = 2 × 262.709
721 = 7 × 103
CMMDC (525.418; 721) = 1
Fracția: 525.465/721
525.465/721 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.465 = 32 × 5 × 11.677
721 = 7 × 103
CMMDC (525.465; 721) = 1
Fracția: 525.377/740
525.377/740 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.377 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
740 = 22 × 5 × 37
CMMDC (525.377; 740) = 1
Fracția: 525.390/740
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.390 = 2 × 3 × 5 × 83 × 211
740 = 22 × 5 × 37
CMMDC (525.390; 740) = 2 × 5 = 10
525.390/740 =
(525.390 : 10)/(740 : 10) =
52.539/74
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.390/740 =
(2 × 3 × 5 × 83 × 211)/(22 × 5 × 37) =
((2 × 3 × 5 × 83 × 211) : (2 × 5))/((22 × 5 × 37) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 3 × 5 : 5 × 83 × 211)/(22 : 2 × 5 : 5 × 37) =
(1 × 3 × 1 × 83 × 211)/(2(2 - 1) × 1 × 37) =
(1 × 3 × 1 × 83 × 211)/(2 × 1 × 37) =
52.539/74
Fracția: 525.445/734
525.445/734 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.445 = 5 × 19 × 5.531
734 = 2 × 367
CMMDC (525.445; 734) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
525.422/712 × 525.419/708 × 525.403/722 × 525.418/721 × 525.465/721 × 525.377/740 × 525.390/740 × 525.445/734 =
262.711/356 × 525.419/708 × 525.403/722 × 525.418/721 × 525.465/721 × 525.377/740 × 52.539/74 × 525.445/734
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
262.711/356 × 525.419/708 × 525.403/722 × 525.418/721 × 525.465/721 × 525.377/740 × 52.539/74 × 525.445/734 =
(262.711 × 525.419 × 525.403 × 525.418 × 525.465 × 525.377 × 52.539 × 525.445) / (356 × 708 × 722 × 721 × 721 × 740 × 74 × 734) =
(29 × 9.059 × 17 × 31 × 997 × 103 × 5.101 × 2 × 262.709 × 32 × 5 × 11.677 × 525.377 × 3 × 83 × 211 × 5 × 19 × 5.531) / (22 × 89 × 22 × 3 × 59 × 2 × 192 × 7 × 103 × 7 × 103 × 22 × 5 × 37 × 2 × 37 × 2 × 367) =
(2 × 33 × 52 × 17 × 19 × 29 × 31 × 83 × 103 × 211 × 997 × 5.101 × 5.531 × 9.059 × 11.677 × 262.709 × 525.377) / (29 × 3 × 5 × 72 × 192 × 372 × 59 × 89 × 1032 × 367)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 33 × 52 × 17 × 19 × 29 × 31 × 83 × 103 × 211 × 997 × 5.101 × 5.531 × 9.059 × 11.677 × 262.709 × 525.377; 29 × 3 × 5 × 72 × 192 × 372 × 59 × 89 × 1032 × 367) = 2 × 3 × 5 × 19 × 103
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 33 × 52 × 17 × 19 × 29 × 31 × 83 × 103 × 211 × 997 × 5.101 × 5.531 × 9.059 × 11.677 × 262.709 × 525.377) / (29 × 3 × 5 × 72 × 192 × 372 × 59 × 89 × 1032 × 367) =
((2 × 33 × 52 × 17 × 19 × 29 × 31 × 83 × 103 × 211 × 997 × 5.101 × 5.531 × 9.059 × 11.677 × 262.709 × 525.377) : (2 × 3 × 5 × 19 × 103)) / ((29 × 3 × 5 × 72 × 192 × 372 × 59 × 89 × 1032 × 367) : (2 × 3 × 5 × 19 × 103)) =
(2 : 2 × 33 : 3 × 52 : 5 × 17 × 19 : 19 × 29 × 31 × 83 × 103 : 103 × 211 × 997 × 5.101 × 5.531 × 9.059 × 11.677 × 262.709 × 525.377)/(29 : 2 × 3 : 3 × 5 : 5 × 72 × 192 : 19 × 372 × 59 × 89 × 1032 : 103 × 367) =
(1 × 3(3 - 1) × 5(2 - 1) × 17 × 1 × 29 × 31 × 83 × 1 × 211 × 997 × 5.101 × 5.531 × 9.059 × 11.677 × 262.709 × 525.377)/(2(9 - 1) × 1 × 1 × 72 × 19(2 - 1) × 372 × 59 × 89 × 103(2 - 1) × 367) =
(1 × 32 × 51 × 17 × 1 × 29 × 31 × 83 × 1 × 211 × 997 × 5.101 × 5.531 × 9.059 × 11.677 × 262.709 × 525.377)/(28 × 1 × 1 × 72 × 19 × 372 × 59 × 89 × 1031 × 367) =
(1 × 32 × 5 × 17 × 1 × 29 × 31 × 83 × 1 × 211 × 997 × 5.101 × 5.531 × 9.059 × 11.677 × 262.709 × 525.377)/(28 × 1 × 1 × 72 × 19 × 372 × 59 × 89 × 103 × 367) =
(32 × 5 × 17 × 29 × 31 × 83 × 211 × 997 × 5.101 × 5.531 × 9.059 × 11.677 × 262.709 × 525.377)/(28 × 72 × 19 × 372 × 59 × 89 × 103 × 367) =
(9 × 5 × 17 × 29 × 31 × 83 × 211 × 997 × 5.101 × 5.531 × 9.059 × 11.677 × 262.709 × 525.377)/(256 × 49 × 19 × 1.369 × 59 × 89 × 103 × 367) =
4.946.447.025.493.049.087.693.673.937.904.873.283.615/64.764.706.490.493.184
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
4.946.447.025.493.049.087.693.673.937.904.873.283.615 : 64.764.706.490.493.184 = 76.375.657.260.473.162.310.216 și restul = 55.173.322.231.715.871 ⇒
4.946.447.025.493.049.087.693.673.937.904.873.283.615 = 76.375.657.260.473.162.310.216 × 64.764.706.490.493.184 + 55.173.322.231.715.871 ⇒
4.946.447.025.493.049.087.693.673.937.904.873.283.615/64.764.706.490.493.184 =
(76.375.657.260.473.162.310.216 × 64.764.706.490.493.184 + 55.173.322.231.715.871)/64.764.706.490.493.184 =
(76.375.657.260.473.162.310.216 × 64.764.706.490.493.184)/64.764.706.490.493.184 + 55.173.322.231.715.871/64.764.706.490.493.184 =
76.375.657.260.473.162.310.216 + 55.173.322.231.715.871/64.764.706.490.493.184 =
76.375.657.260.473.162.310.216 55.173.322.231.715.871/64.764.706.490.493.184
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
76.375.657.260.473.162.310.216 + 55.173.322.231.715.871/64.764.706.490.493.184 =
76.375.657.260.473.162.310.216 + 55.173.322.231.715.871 : 64.764.706.490.493.184 ≈
76.375.657.260.473.162.310.216,851904149984 ≈
76.375.657.260.473.162.310.216,85
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
76.375.657.260.473.162.310.216,851904149984 =
76.375.657.260.473.162.310.216,851904149984 × 100/100 =
(76.375.657.260.473.162.310.216,851904149984 × 100)/100 =
7.637.565.726.047.316.231.021.685,190414998352/100 ≈
7.637.565.726.047.316.231.021.685,190414998352% ≈
7.637.565.726.047.316.231.021.685,19%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 525.422/712 × - 525.419/708 × 525.403/722 × 525.418/721 × 525.465/721 × - 525.377/740 × - 525.390/740 × 525.445/734 = 4.946.447.025.493.049.087.693.673.937.904.873.283.615/64.764.706.490.493.184
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 525.422/712 × - 525.419/708 × 525.403/722 × 525.418/721 × 525.465/721 × - 525.377/740 × - 525.390/740 × 525.445/734 = 76.375.657.260.473.162.310.216 55.173.322.231.715.871/64.764.706.490.493.184
Ca număr zecimal:
- 525.422/712 × - 525.419/708 × 525.403/722 × 525.418/721 × 525.465/721 × - 525.377/740 × - 525.390/740 × 525.445/734 ≈ 76.375.657.260.473.162.310.216,85
Ca procentaj:
- 525.422/712 × - 525.419/708 × 525.403/722 × 525.418/721 × 525.465/721 × - 525.377/740 × - 525.390/740 × 525.445/734 ≈ 7.637.565.726.047.316.231.021.685,19%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.