- 525.421/726 × 525.445/722 × - 525.409/721 × 525.441/755 × 525.434/737 × - 525.382/732 × 525.408/742 × 525.462/758 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.421/726 × 525.445/722 × - 525.409/721 × 525.441/755 × 525.434/737 × - 525.382/732 × 525.408/742 × 525.462/758 =
- 525.421/726 × 525.445/722 × 525.409/721 × 525.441/755 × 525.434/737 × 525.382/732 × 525.408/742 × 525.462/758
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.421/726
525.421/726 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.421 = 132 × 3.109
726 = 2 × 3 × 112
CMMDC (525.421; 726) = 1
Fracția: 525.445/722
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.445 = 5 × 19 × 5.531
722 = 2 × 192
CMMDC (525.445; 722) = 19
525.445/722 =
(525.445 : 19)/(722 : 19) =
27.655/38
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.445/722 =
(5 × 19 × 5.531)/(2 × 192) =
((5 × 19 × 5.531) : 19)/((2 × 192) : 19) =
(5 × 19 : 19 × 5.531)/(2 × 192 : 19) =
(5 × 1 × 5.531)/(2 × 19(2 - 1)) =
(5 × 1 × 5.531)/(2 × 191) =
(5 × 1 × 5.531)/(2 × 19) =
27.655/38
Fracția: 525.409/721
525.409/721 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.409 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
721 = 7 × 103
CMMDC (525.409; 721) = 1
Fracția: 525.441/755
525.441/755 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.441 = 3 × 7 × 131 × 191
755 = 5 × 151
CMMDC (525.441; 755) = 1
Fracția: 525.434/737
525.434/737 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.434 = 2 × 7 × 13 × 2.887
737 = 11 × 67
CMMDC (525.434; 737) = 1
Fracția: 525.382/732
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.382 = 2 × 112 × 13 × 167
732 = 22 × 3 × 61
CMMDC (525.382; 732) = 2
525.382/732 =
(525.382 : 2)/(732 : 2) =
262.691/366
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.382/732 =
(2 × 112 × 13 × 167)/(22 × 3 × 61) =
((2 × 112 × 13 × 167) : 2)/((22 × 3 × 61) : 2) =
(2 : 2 × 112 × 13 × 167)/(22 : 2 × 3 × 61) =
(1 × 112 × 13 × 167)/(2(2 - 1) × 3 × 61) =
(1 × 112 × 13 × 167)/(21 × 3 × 61) =
(1 × 112 × 13 × 167)/(2 × 3 × 61) =
262.691/366
Fracția: 525.408/742
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.408 = 25 × 3 × 13 × 421
742 = 2 × 7 × 53
CMMDC (525.408; 742) = 2
525.408/742 =
(525.408 : 2)/(742 : 2) =
262.704/371
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.408/742 =
(25 × 3 × 13 × 421)/(2 × 7 × 53) =
((25 × 3 × 13 × 421) : 2)/((2 × 7 × 53) : 2) =
(25 : 2 × 3 × 13 × 421)/(2 : 2 × 7 × 53) =
(2(5 - 1) × 3 × 13 × 421)/(1 × 7 × 53) =
(24 × 3 × 13 × 421)/(1 × 7 × 53) =
262.704/371
Fracția: 525.462/758
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.462 = 2 × 3 × 7 × 12.511
758 = 2 × 379
CMMDC (525.462; 758) = 2
525.462/758 =
(525.462 : 2)/(758 : 2) =
262.731/379
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.462/758 =
(2 × 3 × 7 × 12.511)/(2 × 379) =
((2 × 3 × 7 × 12.511) : 2)/((2 × 379) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 7 × 12.511)/(2 : 2 × 379) =
(1 × 3 × 7 × 12.511)/(1 × 379) =
262.731/379
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 525.421/726 × 525.445/722 × 525.409/721 × 525.441/755 × 525.434/737 × 525.382/732 × 525.408/742 × 525.462/758 =
- 525.421/726 × 27.655/38 × 525.409/721 × 525.441/755 × 525.434/737 × 262.691/366 × 262.704/371 × 262.731/379
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 525.421/726 × 27.655/38 × 525.409/721 × 525.441/755 × 525.434/737 × 262.691/366 × 262.704/371 × 262.731/379 =
- (525.421 × 27.655 × 525.409 × 525.441 × 525.434 × 262.691 × 262.704 × 262.731) / (726 × 38 × 721 × 755 × 737 × 366 × 371 × 379) =
- (132 × 3.109 × 5 × 5.531 × 525.409 × 3 × 7 × 131 × 191 × 2 × 7 × 13 × 2.887 × 112 × 13 × 167 × 24 × 3 × 13 × 421 × 3 × 7 × 12.511) / (2 × 3 × 112 × 2 × 19 × 7 × 103 × 5 × 151 × 11 × 67 × 2 × 3 × 61 × 7 × 53 × 379) =
- (25 × 33 × 5 × 73 × 112 × 135 × 131 × 167 × 191 × 421 × 2.887 × 3.109 × 5.531 × 12.511 × 525.409) / (23 × 32 × 5 × 72 × 113 × 19 × 53 × 61 × 67 × 103 × 151 × 379)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 33 × 5 × 73 × 112 × 135 × 131 × 167 × 191 × 421 × 2.887 × 3.109 × 5.531 × 12.511 × 525.409; 23 × 32 × 5 × 72 × 113 × 19 × 53 × 61 × 67 × 103 × 151 × 379) = 23 × 32 × 5 × 72 × 112
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 33 × 5 × 73 × 112 × 135 × 131 × 167 × 191 × 421 × 2.887 × 3.109 × 5.531 × 12.511 × 525.409) / (23 × 32 × 5 × 72 × 113 × 19 × 53 × 61 × 67 × 103 × 151 × 379) =
- ((25 × 33 × 5 × 73 × 112 × 135 × 131 × 167 × 191 × 421 × 2.887 × 3.109 × 5.531 × 12.511 × 525.409) : (23 × 32 × 5 × 72 × 112)) / ((23 × 32 × 5 × 72 × 113 × 19 × 53 × 61 × 67 × 103 × 151 × 379) : (23 × 32 × 5 × 72 × 112)) =
- (25 : 23 × 33 : 32 × 5 : 5 × 73 : 72 × 112 : 112 × 135 × 131 × 167 × 191 × 421 × 2.887 × 3.109 × 5.531 × 12.511 × 525.409)/(23 : 23 × 32 : 32 × 5 : 5 × 72 : 72 × 113 : 112 × 19 × 53 × 61 × 67 × 103 × 151 × 379) =
- (2(5 - 3) × 3(3 - 2) × 1 × 7(3 - 2) × 11(2 - 2) × 135 × 131 × 167 × 191 × 421 × 2.887 × 3.109 × 5.531 × 12.511 × 525.409)/(2(3 - 3) × 3(2 - 2) × 1 × 7(2 - 2) × 11(3 - 2) × 19 × 53 × 61 × 67 × 103 × 151 × 379) =
- (22 × 31 × 1 × 71 × 110 × 135 × 131 × 167 × 191 × 421 × 2.887 × 3.109 × 5.531 × 12.511 × 525.409)/(20 × 30 × 1 × 70 × 111 × 19 × 53 × 61 × 67 × 103 × 151 × 379) =
- (22 × 3 × 1 × 7 × 1 × 135 × 131 × 167 × 191 × 421 × 2.887 × 3.109 × 5.531 × 12.511 × 525.409)/(1 × 1 × 1 × 1 × 11 × 19 × 53 × 61 × 67 × 103 × 151 × 379) =
- (22 × 3 × 7 × 135 × 131 × 167 × 191 × 421 × 2.887 × 3.109 × 5.531 × 12.511 × 525.409)/(11 × 19 × 53 × 61 × 67 × 103 × 151 × 379) =
- (4 × 3 × 7 × 371.293 × 131 × 167 × 191 × 421 × 2.887 × 3.109 × 5.531 × 12.511 × 525.409)/(11 × 19 × 53 × 61 × 67 × 103 × 151 × 379) =
- 17.904.408.324.518.959.907.028.245.013.916.483.428/266.857.968.393.313
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 17.904.408.324.518.959.907.028.245.013.916.483.428 : 266.857.968.393.313 = - 67.093.399.654.943.987.314.417 și restul = - 162.806.665.189.907 ⇒
- 17.904.408.324.518.959.907.028.245.013.916.483.428 = - 67.093.399.654.943.987.314.417 × 266.857.968.393.313 - 162.806.665.189.907 ⇒
- 17.904.408.324.518.959.907.028.245.013.916.483.428/266.857.968.393.313 =
( - 67.093.399.654.943.987.314.417 × 266.857.968.393.313 - 162.806.665.189.907)/266.857.968.393.313 =
( - 67.093.399.654.943.987.314.417 × 266.857.968.393.313)/266.857.968.393.313 - 162.806.665.189.907/266.857.968.393.313 =
- 67.093.399.654.943.987.314.417 - 162.806.665.189.907/266.857.968.393.313 =
- 67.093.399.654.943.987.314.417 162.806.665.189.907/266.857.968.393.313
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 67.093.399.654.943.987.314.417 - 162.806.665.189.907/266.857.968.393.313 =
- 67.093.399.654.943.987.314.417 - 162.806.665.189.907 : 266.857.968.393.313 ≈
- 67.093.399.654.943.987.314.417,610087329114 ≈
- 67.093.399.654.943.987.314.417,61
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 67.093.399.654.943.987.314.417,610087329114 =
- 67.093.399.654.943.987.314.417,610087329114 × 100/100 =
( - 67.093.399.654.943.987.314.417,610087329114 × 100)/100 =
- 6.709.339.965.494.398.731.441.761,008732911416/100 ≈
- 6.709.339.965.494.398.731.441.761,008732911416% ≈
- 6.709.339.965.494.398.731.441.761,01%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 525.421/726 × 525.445/722 × - 525.409/721 × 525.441/755 × 525.434/737 × - 525.382/732 × 525.408/742 × 525.462/758 = - 17.904.408.324.518.959.907.028.245.013.916.483.428/266.857.968.393.313
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 525.421/726 × 525.445/722 × - 525.409/721 × 525.441/755 × 525.434/737 × - 525.382/732 × 525.408/742 × 525.462/758 = - 67.093.399.654.943.987.314.417 162.806.665.189.907/266.857.968.393.313
Ca număr zecimal:
- 525.421/726 × 525.445/722 × - 525.409/721 × 525.441/755 × 525.434/737 × - 525.382/732 × 525.408/742 × 525.462/758 ≈ - 67.093.399.654.943.987.314.417,61
Ca procentaj:
- 525.421/726 × 525.445/722 × - 525.409/721 × 525.441/755 × 525.434/737 × - 525.382/732 × 525.408/742 × 525.462/758 ≈ - 6.709.339.965.494.398.731.441.761,01%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.