- 525.417/708 × - 525.415/723 × - 525.401/725 × - 525.419/727 × 525.467/728 × - 525.376/745 × - 525.389/730 × 525.444/726 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.417/708 × - 525.415/723 × - 525.401/725 × - 525.419/727 × 525.467/728 × - 525.376/745 × - 525.389/730 × 525.444/726 =
525.417/708 × 525.415/723 × 525.401/725 × 525.419/727 × 525.467/728 × 525.376/745 × 525.389/730 × 525.444/726
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.417/708
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.417 = 3 × 43 × 4.073
708 = 22 × 3 × 59
CMMDC (525.417; 708) = 3
525.417/708 =
(525.417 : 3)/(708 : 3) =
175.139/236
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
525.417/708 =
(3 × 43 × 4.073)/(22 × 3 × 59) =
((3 × 43 × 4.073) : 3)/((22 × 3 × 59) : 3) =
(3 : 3 × 43 × 4.073)/(22 × 3 : 3 × 59) =
(1 × 43 × 4.073)/(22 × 1 × 59) =
175.139/236
Fracția: 525.415/723
525.415/723 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.415 = 5 × 11 × 41 × 233
723 = 3 × 241
CMMDC (525.415; 723) = 1
Fracția: 525.401/725
525.401/725 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.401 = 173 × 3.037
725 = 52 × 29
CMMDC (525.401; 725) = 1
Fracția: 525.419/727
525.419/727 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.419 = 17 × 31 × 997
727 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.419; 727) = 1
Fracția: 525.467/728
525.467/728 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.467 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
728 = 23 × 7 × 13
CMMDC (525.467; 728) = 1
Fracția: 525.376/745
525.376/745 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.376 = 26 × 8.209
745 = 5 × 149
CMMDC (525.376; 745) = 1
Fracția: 525.389/730
525.389/730 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.389 = 23 × 53 × 431
730 = 2 × 5 × 73
CMMDC (525.389; 730) = 1
Fracția: 525.444/726
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.444 = 22 × 3 × 43.787
726 = 2 × 3 × 112
CMMDC (525.444; 726) = 2 × 3 = 6
525.444/726 =
(525.444 : 6)/(726 : 6) =
87.574/121
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.444/726 =
(22 × 3 × 43.787)/(2 × 3 × 112) =
((22 × 3 × 43.787) : (2 × 3))/((2 × 3 × 112) : (2 × 3)) =
(22 : 2 × 3 : 3 × 43.787)/(2 : 2 × 3 : 3 × 112) =
(2(2 - 1) × 1 × 43.787)/(1 × 1 × 112) =
(2 × 1 × 43.787)/(1 × 1 × 112) =
87.574/121
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
525.417/708 × 525.415/723 × 525.401/725 × 525.419/727 × 525.467/728 × 525.376/745 × 525.389/730 × 525.444/726 =
175.139/236 × 525.415/723 × 525.401/725 × 525.419/727 × 525.467/728 × 525.376/745 × 525.389/730 × 87.574/121
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
175.139/236 × 525.415/723 × 525.401/725 × 525.419/727 × 525.467/728 × 525.376/745 × 525.389/730 × 87.574/121 =
(175.139 × 525.415 × 525.401 × 525.419 × 525.467 × 525.376 × 525.389 × 87.574) / (236 × 723 × 725 × 727 × 728 × 745 × 730 × 121) =
(43 × 4.073 × 5 × 11 × 41 × 233 × 173 × 3.037 × 17 × 31 × 997 × 525.467 × 26 × 8.209 × 23 × 53 × 431 × 2 × 43.787) / (22 × 59 × 3 × 241 × 52 × 29 × 727 × 23 × 7 × 13 × 5 × 149 × 2 × 5 × 73 × 112) =
(27 × 5 × 11 × 17 × 23 × 31 × 41 × 43 × 53 × 173 × 233 × 431 × 997 × 3.037 × 4.073 × 8.209 × 43.787 × 525.467) / (26 × 3 × 54 × 7 × 112 × 13 × 29 × 59 × 73 × 149 × 241 × 727)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 5 × 11 × 17 × 23 × 31 × 41 × 43 × 53 × 173 × 233 × 431 × 997 × 3.037 × 4.073 × 8.209 × 43.787 × 525.467; 26 × 3 × 54 × 7 × 112 × 13 × 29 × 59 × 73 × 149 × 241 × 727) = 26 × 5 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(27 × 5 × 11 × 17 × 23 × 31 × 41 × 43 × 53 × 173 × 233 × 431 × 997 × 3.037 × 4.073 × 8.209 × 43.787 × 525.467) / (26 × 3 × 54 × 7 × 112 × 13 × 29 × 59 × 73 × 149 × 241 × 727) =
((27 × 5 × 11 × 17 × 23 × 31 × 41 × 43 × 53 × 173 × 233 × 431 × 997 × 3.037 × 4.073 × 8.209 × 43.787 × 525.467) : (26 × 5 × 11)) / ((26 × 3 × 54 × 7 × 112 × 13 × 29 × 59 × 73 × 149 × 241 × 727) : (26 × 5 × 11)) =
(27 : 26 × 5 : 5 × 11 : 11 × 17 × 23 × 31 × 41 × 43 × 53 × 173 × 233 × 431 × 997 × 3.037 × 4.073 × 8.209 × 43.787 × 525.467)/(26 : 26 × 3 × 54 : 5 × 7 × 112 : 11 × 13 × 29 × 59 × 73 × 149 × 241 × 727) =
(2(7 - 6) × 1 × 1 × 17 × 23 × 31 × 41 × 43 × 53 × 173 × 233 × 431 × 997 × 3.037 × 4.073 × 8.209 × 43.787 × 525.467)/(2(6 - 6) × 3 × 5(4 - 1) × 7 × 11(2 - 1) × 13 × 29 × 59 × 73 × 149 × 241 × 727) =
(21 × 1 × 1 × 17 × 23 × 31 × 41 × 43 × 53 × 173 × 233 × 431 × 997 × 3.037 × 4.073 × 8.209 × 43.787 × 525.467)/(20 × 3 × 53 × 7 × 111 × 13 × 29 × 59 × 73 × 149 × 241 × 727) =
(2 × 1 × 1 × 17 × 23 × 31 × 41 × 43 × 53 × 173 × 233 × 431 × 997 × 3.037 × 4.073 × 8.209 × 43.787 × 525.467)/(1 × 3 × 53 × 7 × 11 × 13 × 29 × 59 × 73 × 149 × 241 × 727) =
(2 × 17 × 23 × 31 × 41 × 43 × 53 × 173 × 233 × 431 × 997 × 3.037 × 4.073 × 8.209 × 43.787 × 525.467)/(3 × 53 × 7 × 11 × 13 × 29 × 59 × 73 × 149 × 241 × 727) =
(2 × 17 × 23 × 31 × 41 × 43 × 53 × 173 × 233 × 431 × 997 × 3.037 × 4.073 × 8.209 × 43.787 × 525.467)/(3 × 125 × 7 × 11 × 13 × 29 × 59 × 73 × 149 × 241 × 727) =
91.666.611.394.780.215.222.456.322.603.832.458.180.634/1.223.984.552.376.460.875
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
91.666.611.394.780.215.222.456.322.603.832.458.180.634 : 1.223.984.552.376.460.875 = 74.891.967.563.481.405.427.931 și restul = 1.348.291.804.481.009 ⇒
91.666.611.394.780.215.222.456.322.603.832.458.180.634 = 74.891.967.563.481.405.427.931 × 1.223.984.552.376.460.875 + 1.348.291.804.481.009 ⇒
91.666.611.394.780.215.222.456.322.603.832.458.180.634/1.223.984.552.376.460.875 =
(74.891.967.563.481.405.427.931 × 1.223.984.552.376.460.875 + 1.348.291.804.481.009)/1.223.984.552.376.460.875 =
(74.891.967.563.481.405.427.931 × 1.223.984.552.376.460.875)/1.223.984.552.376.460.875 + 1.348.291.804.481.009/1.223.984.552.376.460.875 =
74.891.967.563.481.405.427.931 + 1.348.291.804.481.009/1.223.984.552.376.460.875 =
74.891.967.563.481.405.427.931 1.348.291.804.481.009/1.223.984.552.376.460.875
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
74.891.967.563.481.405.427.931 + 1.348.291.804.481.009/1.223.984.552.376.460.875 =
74.891.967.563.481.405.427.931 + 1.348.291.804.481.009 : 1.223.984.552.376.460.875 ≈
74.891.967.563.481.405.427.931,001101559494 ≈
74.891.967.563.481.405.427.931
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
74.891.967.563.481.405.427.931,001101559494 =
74.891.967.563.481.405.427.931,001101559494 × 100/100 =
(74.891.967.563.481.405.427.931,001101559494 × 100)/100 =
7.489.196.756.348.140.542.793.100,110155949425/100 ≈
7.489.196.756.348.140.542.793.100,110155949425% ≈
7.489.196.756.348.140.542.793.100,11%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 525.417/708 × - 525.415/723 × - 525.401/725 × - 525.419/727 × 525.467/728 × - 525.376/745 × - 525.389/730 × 525.444/726 = 91.666.611.394.780.215.222.456.322.603.832.458.180.634/1.223.984.552.376.460.875
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 525.417/708 × - 525.415/723 × - 525.401/725 × - 525.419/727 × 525.467/728 × - 525.376/745 × - 525.389/730 × 525.444/726 = 74.891.967.563.481.405.427.931 1.348.291.804.481.009/1.223.984.552.376.460.875
Ca număr zecimal:
- 525.417/708 × - 525.415/723 × - 525.401/725 × - 525.419/727 × 525.467/728 × - 525.376/745 × - 525.389/730 × 525.444/726 ≈ 74.891.967.563.481.405.427.931
Ca procentaj:
- 525.417/708 × - 525.415/723 × - 525.401/725 × - 525.419/727 × 525.467/728 × - 525.376/745 × - 525.389/730 × 525.444/726 ≈ 7.489.196.756.348.140.542.793.100,11%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.