- 525.416/712 × 525.413/715 × - 525.403/723 × 525.418/729 × - 525.467/731 × 525.383/736 × 525.384/735 × 525.442/738 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.416/712 × 525.413/715 × - 525.403/723 × 525.418/729 × - 525.467/731 × 525.383/736 × 525.384/735 × 525.442/738 =
- 525.416/712 × 525.413/715 × 525.403/723 × 525.418/729 × 525.467/731 × 525.383/736 × 525.384/735 × 525.442/738
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.416/712
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.416 = 23 × 65.677
712 = 23 × 89
CMMDC (525.416; 712) = 23 = 8
525.416/712 =
(525.416 : 8)/(712 : 8) =
65.677/89
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
525.416/712 =
(23 × 65.677)/(23 × 89) =
((23 × 65.677) : 23)/((23 × 89) : 23) =
(23 : 23 × 65.677)/(23 : 23 × 89) =
(2(3 - 3) × 65.677)/(2(3 - 3) × 89) =
(20 × 65.677)/(20 × 89) =
(1 × 65.677)/(1 × 89) =
65.677/89
Fracția: 525.413/715
525.413/715 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.413 = 7 × 47 × 1.597
715 = 5 × 11 × 13
CMMDC (525.413; 715) = 1
Fracția: 525.403/723
525.403/723 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.403 = 103 × 5.101
723 = 3 × 241
CMMDC (525.403; 723) = 1
Fracția: 525.418/729
525.418/729 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.418 = 2 × 262.709
729 = 36
CMMDC (525.418; 729) = 1
Fracția: 525.467/731
525.467/731 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.467 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
731 = 17 × 43
CMMDC (525.467; 731) = 1
Fracția: 525.383/736
525.383/736 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.383 = 337 × 1.559
736 = 25 × 23
CMMDC (525.383; 736) = 1
Fracția: 525.384/735
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.384 = 23 × 32 × 7.297
735 = 3 × 5 × 72
CMMDC (525.384; 735) = 3
525.384/735 =
(525.384 : 3)/(735 : 3) =
175.128/245
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.384/735 =
(23 × 32 × 7.297)/(3 × 5 × 72) =
((23 × 32 × 7.297) : 3)/((3 × 5 × 72) : 3) =
(23 × 32 : 3 × 7.297)/(3 : 3 × 5 × 72) =
(23 × 3(2 - 1) × 7.297)/(1 × 5 × 72) =
(23 × 31 × 7.297)/(1 × 5 × 72) =
(23 × 3 × 7.297)/(1 × 5 × 72) =
175.128/245
Fracția: 525.442/738
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.442 = 2 × 53 × 4.957
738 = 2 × 32 × 41
CMMDC (525.442; 738) = 2
525.442/738 =
(525.442 : 2)/(738 : 2) =
262.721/369
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.442/738 =
(2 × 53 × 4.957)/(2 × 32 × 41) =
((2 × 53 × 4.957) : 2)/((2 × 32 × 41) : 2) =
(2 : 2 × 53 × 4.957)/(2 : 2 × 32 × 41) =
(1 × 53 × 4.957)/(1 × 32 × 41) =
262.721/369
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 525.416/712 × 525.413/715 × 525.403/723 × 525.418/729 × 525.467/731 × 525.383/736 × 525.384/735 × 525.442/738 =
- 65.677/89 × 525.413/715 × 525.403/723 × 525.418/729 × 525.467/731 × 525.383/736 × 175.128/245 × 262.721/369
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 65.677/89 × 525.413/715 × 525.403/723 × 525.418/729 × 525.467/731 × 525.383/736 × 175.128/245 × 262.721/369 =
- (65.677 × 525.413 × 525.403 × 525.418 × 525.467 × 525.383 × 175.128 × 262.721) / (89 × 715 × 723 × 729 × 731 × 736 × 245 × 369) =
- (65.677 × 7 × 47 × 1.597 × 103 × 5.101 × 2 × 262.709 × 525.467 × 337 × 1.559 × 23 × 3 × 7.297 × 53 × 4.957) / (89 × 5 × 11 × 13 × 3 × 241 × 36 × 17 × 43 × 25 × 23 × 5 × 72 × 32 × 41) =
- (24 × 3 × 7 × 47 × 53 × 103 × 337 × 1.559 × 1.597 × 4.957 × 5.101 × 7.297 × 65.677 × 262.709 × 525.467) / (25 × 39 × 52 × 72 × 11 × 13 × 17 × 23 × 41 × 43 × 89 × 241)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 3 × 7 × 47 × 53 × 103 × 337 × 1.559 × 1.597 × 4.957 × 5.101 × 7.297 × 65.677 × 262.709 × 525.467; 25 × 39 × 52 × 72 × 11 × 13 × 17 × 23 × 41 × 43 × 89 × 241) = 24 × 3 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 3 × 7 × 47 × 53 × 103 × 337 × 1.559 × 1.597 × 4.957 × 5.101 × 7.297 × 65.677 × 262.709 × 525.467) / (25 × 39 × 52 × 72 × 11 × 13 × 17 × 23 × 41 × 43 × 89 × 241) =
- ((24 × 3 × 7 × 47 × 53 × 103 × 337 × 1.559 × 1.597 × 4.957 × 5.101 × 7.297 × 65.677 × 262.709 × 525.467) : (24 × 3 × 7)) / ((25 × 39 × 52 × 72 × 11 × 13 × 17 × 23 × 41 × 43 × 89 × 241) : (24 × 3 × 7)) =
- (24 : 24 × 3 : 3 × 7 : 7 × 47 × 53 × 103 × 337 × 1.559 × 1.597 × 4.957 × 5.101 × 7.297 × 65.677 × 262.709 × 525.467)/(25 : 24 × 39 : 3 × 52 × 72 : 7 × 11 × 13 × 17 × 23 × 41 × 43 × 89 × 241) =
- (2(4 - 4) × 1 × 1 × 47 × 53 × 103 × 337 × 1.559 × 1.597 × 4.957 × 5.101 × 7.297 × 65.677 × 262.709 × 525.467)/(2(5 - 4) × 3(9 - 1) × 52 × 7(2 - 1) × 11 × 13 × 17 × 23 × 41 × 43 × 89 × 241) =
- (20 × 1 × 1 × 47 × 53 × 103 × 337 × 1.559 × 1.597 × 4.957 × 5.101 × 7.297 × 65.677 × 262.709 × 525.467)/(2 × 38 × 52 × 71 × 11 × 13 × 17 × 23 × 41 × 43 × 89 × 241) =
- (1 × 1 × 1 × 47 × 53 × 103 × 337 × 1.559 × 1.597 × 4.957 × 5.101 × 7.297 × 65.677 × 262.709 × 525.467)/(2 × 38 × 52 × 7 × 11 × 13 × 17 × 23 × 41 × 43 × 89 × 241) =
- (47 × 53 × 103 × 337 × 1.559 × 1.597 × 4.957 × 5.101 × 7.297 × 65.677 × 262.709 × 525.467)/(2 × 38 × 52 × 7 × 11 × 13 × 17 × 23 × 41 × 43 × 89 × 241) =
- (47 × 53 × 103 × 337 × 1.559 × 1.597 × 4.957 × 5.101 × 7.297 × 65.677 × 262.709 × 525.467)/(2 × 6.561 × 25 × 7 × 11 × 13 × 17 × 23 × 41 × 43 × 89 × 241) =
- 360.117.459.933.592.127.583.263.977.608.094.111.996.877/4.855.234.813.180.601.850
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 360.117.459.933.592.127.583.263.977.608.094.111.996.877 : 4.855.234.813.180.601.850 = - 74.170.966.758.595.103.558.871 și restul = - 2.524.328.297.425.485.527 ⇒
- 360.117.459.933.592.127.583.263.977.608.094.111.996.877 = - 74.170.966.758.595.103.558.871 × 4.855.234.813.180.601.850 - 2.524.328.297.425.485.527 ⇒
- 360.117.459.933.592.127.583.263.977.608.094.111.996.877/4.855.234.813.180.601.850 =
( - 74.170.966.758.595.103.558.871 × 4.855.234.813.180.601.850 - 2.524.328.297.425.485.527)/4.855.234.813.180.601.850 =
( - 74.170.966.758.595.103.558.871 × 4.855.234.813.180.601.850)/4.855.234.813.180.601.850 - 2.524.328.297.425.485.527/4.855.234.813.180.601.850 =
- 74.170.966.758.595.103.558.871 - 2.524.328.297.425.485.527/4.855.234.813.180.601.850 =
- 74.170.966.758.595.103.558.871 2.524.328.297.425.485.527/4.855.234.813.180.601.850
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 74.170.966.758.595.103.558.871 - 2.524.328.297.425.485.527/4.855.234.813.180.601.850 =
- 74.170.966.758.595.103.558.871 - 2.524.328.297.425.485.527 : 4.855.234.813.180.601.850 ≈
- 74.170.966.758.595.103.558.871,519918890549 ≈
- 74.170.966.758.595.103.558.871,52
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 74.170.966.758.595.103.558.871,519918890549 =
- 74.170.966.758.595.103.558.871,519918890549 × 100/100 =
( - 74.170.966.758.595.103.558.871,519918890549 × 100)/100 =
- 7.417.096.675.859.510.355.887.151,991889054936/100 ≈
- 7.417.096.675.859.510.355.887.151,991889054936% ≈
- 7.417.096.675.859.510.355.887.151,99%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 525.416/712 × 525.413/715 × - 525.403/723 × 525.418/729 × - 525.467/731 × 525.383/736 × 525.384/735 × 525.442/738 = - 360.117.459.933.592.127.583.263.977.608.094.111.996.877/4.855.234.813.180.601.850
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 525.416/712 × 525.413/715 × - 525.403/723 × 525.418/729 × - 525.467/731 × 525.383/736 × 525.384/735 × 525.442/738 = - 74.170.966.758.595.103.558.871 2.524.328.297.425.485.527/4.855.234.813.180.601.850
Ca număr zecimal:
- 525.416/712 × 525.413/715 × - 525.403/723 × 525.418/729 × - 525.467/731 × 525.383/736 × 525.384/735 × 525.442/738 ≈ - 74.170.966.758.595.103.558.871,52
Ca procentaj:
- 525.416/712 × 525.413/715 × - 525.403/723 × 525.418/729 × - 525.467/731 × 525.383/736 × 525.384/735 × 525.442/738 ≈ - 7.417.096.675.859.510.355.887.151,99%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.