- 525.414/714 × - 525.412/713 × 525.401/723 × - 525.410/728 × - 525.462/726 × 525.374/745 × - 525.390/742 × - 525.442/734 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.414/714 × - 525.412/713 × 525.401/723 × - 525.410/728 × - 525.462/726 × 525.374/745 × - 525.390/742 × - 525.442/734 =
525.414/714 × 525.412/713 × 525.401/723 × 525.410/728 × 525.462/726 × 525.374/745 × 525.390/742 × 525.442/734
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.414/714
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.414 = 2 × 3 × 67 × 1.307
714 = 2 × 3 × 7 × 17
CMMDC (525.414; 714) = 2 × 3 = 6
525.414/714 =
(525.414 : 6)/(714 : 6) =
87.569/119
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
525.414/714 =
(2 × 3 × 67 × 1.307)/(2 × 3 × 7 × 17) =
((2 × 3 × 67 × 1.307) : (2 × 3))/((2 × 3 × 7 × 17) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 67 × 1.307)/(2 : 2 × 3 : 3 × 7 × 17) =
(1 × 1 × 67 × 1.307)/(1 × 1 × 7 × 17) =
87.569/119
Fracția: 525.412/713
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.412 = 22 × 23 × 5.711
713 = 23 × 31
CMMDC (525.412; 713) = 23
525.412/713 =
(525.412 : 23)/(713 : 23) =
22.844/31
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.412/713 =
(22 × 23 × 5.711)/(23 × 31) =
((22 × 23 × 5.711) : 23)/((23 × 31) : 23) =
(22 × 23 : 23 × 5.711)/(23 : 23 × 31) =
(22 × 1 × 5.711)/(1 × 31) =
22.844/31
Fracția: 525.401/723
525.401/723 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.401 = 173 × 3.037
723 = 3 × 241
CMMDC (525.401; 723) = 1
Fracția: 525.410/728
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.410 = 2 × 5 × 52.541
728 = 23 × 7 × 13
CMMDC (525.410; 728) = 2
525.410/728 =
(525.410 : 2)/(728 : 2) =
262.705/364
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.410/728 =
(2 × 5 × 52.541)/(23 × 7 × 13) =
((2 × 5 × 52.541) : 2)/((23 × 7 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 52.541)/(23 : 2 × 7 × 13) =
(1 × 5 × 52.541)/(2(3 - 1) × 7 × 13) =
(1 × 5 × 52.541)/(22 × 7 × 13) =
262.705/364
Fracția: 525.462/726
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.462 = 2 × 3 × 7 × 12.511
726 = 2 × 3 × 112
CMMDC (525.462; 726) = 2 × 3 = 6
525.462/726 =
(525.462 : 6)/(726 : 6) =
87.577/121
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.462/726 =
(2 × 3 × 7 × 12.511)/(2 × 3 × 112) =
((2 × 3 × 7 × 12.511) : (2 × 3))/((2 × 3 × 112) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 7 × 12.511)/(2 : 2 × 3 : 3 × 112) =
(1 × 1 × 7 × 12.511)/(1 × 1 × 112) =
87.577/121
Fracția: 525.374/745
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.374 = 2 × 41 × 43 × 149
745 = 5 × 149
CMMDC (525.374; 745) = 149
525.374/745 =
(525.374 : 149)/(745 : 149) =
3.526/5
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.374/745 =
(2 × 41 × 43 × 149)/(5 × 149) =
((2 × 41 × 43 × 149) : 149)/((5 × 149) : 149) =
(2 × 41 × 43 × 149 : 149)/(5 × 149 : 149) =
(2 × 41 × 43 × 1)/(5 × 1) =
3.526/5
Fracția: 525.390/742
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.390 = 2 × 3 × 5 × 83 × 211
742 = 2 × 7 × 53
CMMDC (525.390; 742) = 2
525.390/742 =
(525.390 : 2)/(742 : 2) =
262.695/371
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.390/742 =
(2 × 3 × 5 × 83 × 211)/(2 × 7 × 53) =
((2 × 3 × 5 × 83 × 211) : 2)/((2 × 7 × 53) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 5 × 83 × 211)/(2 : 2 × 7 × 53) =
(1 × 3 × 5 × 83 × 211)/(1 × 7 × 53) =
262.695/371
Fracția: 525.442/734
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.442 = 2 × 53 × 4.957
734 = 2 × 367
CMMDC (525.442; 734) = 2
525.442/734 =
(525.442 : 2)/(734 : 2) =
262.721/367
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.442/734 =
(2 × 53 × 4.957)/(2 × 367) =
((2 × 53 × 4.957) : 2)/((2 × 367) : 2) =
(2 : 2 × 53 × 4.957)/(2 : 2 × 367) =
(1 × 53 × 4.957)/(1 × 367) =
262.721/367
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
525.414/714 × 525.412/713 × 525.401/723 × 525.410/728 × 525.462/726 × 525.374/745 × 525.390/742 × 525.442/734 =
87.569/119 × 22.844/31 × 525.401/723 × 262.705/364 × 87.577/121 × 3.526/5 × 262.695/371 × 262.721/367
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
87.569/119 × 22.844/31 × 525.401/723 × 262.705/364 × 87.577/121 × 3.526/5 × 262.695/371 × 262.721/367 =
(87.569 × 22.844 × 525.401 × 262.705 × 87.577 × 3.526 × 262.695 × 262.721) / (119 × 31 × 723 × 364 × 121 × 5 × 371 × 367) =
(67 × 1.307 × 22 × 5.711 × 173 × 3.037 × 5 × 52.541 × 7 × 12.511 × 2 × 41 × 43 × 3 × 5 × 83 × 211 × 53 × 4.957) / (7 × 17 × 31 × 3 × 241 × 22 × 7 × 13 × 112 × 5 × 7 × 53 × 367) =
(23 × 3 × 52 × 7 × 41 × 43 × 53 × 67 × 83 × 173 × 211 × 1.307 × 3.037 × 4.957 × 5.711 × 12.511 × 52.541) / (22 × 3 × 5 × 73 × 112 × 13 × 17 × 31 × 53 × 241 × 367)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 3 × 52 × 7 × 41 × 43 × 53 × 67 × 83 × 173 × 211 × 1.307 × 3.037 × 4.957 × 5.711 × 12.511 × 52.541; 22 × 3 × 5 × 73 × 112 × 13 × 17 × 31 × 53 × 241 × 367) = 22 × 3 × 5 × 7 × 53
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 3 × 52 × 7 × 41 × 43 × 53 × 67 × 83 × 173 × 211 × 1.307 × 3.037 × 4.957 × 5.711 × 12.511 × 52.541) / (22 × 3 × 5 × 73 × 112 × 13 × 17 × 31 × 53 × 241 × 367) =
((23 × 3 × 52 × 7 × 41 × 43 × 53 × 67 × 83 × 173 × 211 × 1.307 × 3.037 × 4.957 × 5.711 × 12.511 × 52.541) : (22 × 3 × 5 × 7 × 53)) / ((22 × 3 × 5 × 73 × 112 × 13 × 17 × 31 × 53 × 241 × 367) : (22 × 3 × 5 × 7 × 53)) =
(23 : 22 × 3 : 3 × 52 : 5 × 7 : 7 × 41 × 43 × 53 : 53 × 67 × 83 × 173 × 211 × 1.307 × 3.037 × 4.957 × 5.711 × 12.511 × 52.541)/(22 : 22 × 3 : 3 × 5 : 5 × 73 : 7 × 112 × 13 × 17 × 31 × 53 : 53 × 241 × 367) =
(2(3 - 2) × 1 × 5(2 - 1) × 1 × 41 × 43 × 1 × 67 × 83 × 173 × 211 × 1.307 × 3.037 × 4.957 × 5.711 × 12.511 × 52.541)/(2(2 - 2) × 1 × 1 × 7(3 - 1) × 112 × 13 × 17 × 31 × 1 × 241 × 367) =
(21 × 1 × 51 × 1 × 41 × 43 × 1 × 67 × 83 × 173 × 211 × 1.307 × 3.037 × 4.957 × 5.711 × 12.511 × 52.541)/(20 × 1 × 1 × 72 × 112 × 13 × 17 × 31 × 1 × 241 × 367) =
(2 × 1 × 5 × 1 × 41 × 43 × 1 × 67 × 83 × 173 × 211 × 1.307 × 3.037 × 4.957 × 5.711 × 12.511 × 52.541)/(1 × 1 × 1 × 72 × 112 × 13 × 17 × 31 × 1 × 241 × 367) =
(2 × 5 × 41 × 43 × 67 × 83 × 173 × 211 × 1.307 × 3.037 × 4.957 × 5.711 × 12.511 × 52.541)/(72 × 112 × 13 × 17 × 31 × 241 × 367) =
(2 × 5 × 41 × 43 × 67 × 83 × 173 × 211 × 1.307 × 3.037 × 4.957 × 5.711 × 12.511 × 52.541)/(49 × 121 × 13 × 17 × 31 × 241 × 367) =
264.347.728.428.320.179.976.525.645.084.939.470/3.592.679.903.813
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
264.347.728.428.320.179.976.525.645.084.939.470 : 3.592.679.903.813 = 73.579.538.257.154.888.917.878 și restul = 1.012.388.870.656 ⇒
264.347.728.428.320.179.976.525.645.084.939.470 = 73.579.538.257.154.888.917.878 × 3.592.679.903.813 + 1.012.388.870.656 ⇒
264.347.728.428.320.179.976.525.645.084.939.470/3.592.679.903.813 =
(73.579.538.257.154.888.917.878 × 3.592.679.903.813 + 1.012.388.870.656)/3.592.679.903.813 =
(73.579.538.257.154.888.917.878 × 3.592.679.903.813)/3.592.679.903.813 + 1.012.388.870.656/3.592.679.903.813 =
73.579.538.257.154.888.917.878 + 1.012.388.870.656/3.592.679.903.813 =
73.579.538.257.154.888.917.878 1.012.388.870.656/3.592.679.903.813
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
73.579.538.257.154.888.917.878 + 1.012.388.870.656/3.592.679.903.813 =
73.579.538.257.154.888.917.878 + 1.012.388.870.656 : 3.592.679.903.813 ≈
73.579.538.257.154.888.917.878,281792115569 ≈
73.579.538.257.154.888.917.878,28
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
73.579.538.257.154.888.917.878,281792115569 =
73.579.538.257.154.888.917.878,281792115569 × 100/100 =
(73.579.538.257.154.888.917.878,281792115569 × 100)/100 =
7.357.953.825.715.488.891.787.828,179211556853/100 ≈
7.357.953.825.715.488.891.787.828,179211556853% ≈
7.357.953.825.715.488.891.787.828,18%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 525.414/714 × - 525.412/713 × 525.401/723 × - 525.410/728 × - 525.462/726 × 525.374/745 × - 525.390/742 × - 525.442/734 = 264.347.728.428.320.179.976.525.645.084.939.470/3.592.679.903.813
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 525.414/714 × - 525.412/713 × 525.401/723 × - 525.410/728 × - 525.462/726 × 525.374/745 × - 525.390/742 × - 525.442/734 = 73.579.538.257.154.888.917.878 1.012.388.870.656/3.592.679.903.813
Ca număr zecimal:
- 525.414/714 × - 525.412/713 × 525.401/723 × - 525.410/728 × - 525.462/726 × 525.374/745 × - 525.390/742 × - 525.442/734 ≈ 73.579.538.257.154.888.917.878,28
Ca procentaj:
- 525.414/714 × - 525.412/713 × 525.401/723 × - 525.410/728 × - 525.462/726 × 525.374/745 × - 525.390/742 × - 525.442/734 ≈ 7.357.953.825.715.488.891.787.828,18%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.