- 525.413/717 × - 525.448/737 × - 525.408/720 × 525.438/766 × 525.438/753 × 525.381/738 × 525.402/748 × - 525.458/757 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.413/717 × - 525.448/737 × - 525.408/720 × 525.438/766 × 525.438/753 × 525.381/738 × 525.402/748 × - 525.458/757 =
525.413/717 × 525.448/737 × 525.408/720 × 525.438/766 × 525.438/753 × 525.381/738 × 525.402/748 × 525.458/757
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.413/717
525.413/717 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.413 = 7 × 47 × 1.597
717 = 3 × 239
CMMDC (525.413; 717) = 1
Fracția: 525.448/737
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.448 = 23 × 7 × 11 × 853
737 = 11 × 67
CMMDC (525.448; 737) = 11
525.448/737 =
(525.448 : 11)/(737 : 11) =
47.768/67
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.448/737 =
(23 × 7 × 11 × 853)/(11 × 67) =
((23 × 7 × 11 × 853) : 11)/((11 × 67) : 11) =
(23 × 7 × 11 : 11 × 853)/(11 : 11 × 67) =
(23 × 7 × 1 × 853)/(1 × 67) =
47.768/67
Fracția: 525.408/720
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.408 = 25 × 3 × 13 × 421
720 = 24 × 32 × 5
CMMDC (525.408; 720) = 24 × 3 = 48
525.408/720 =
(525.408 : 48)/(720 : 48) =
10.946/15
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.408/720 =
(25 × 3 × 13 × 421)/(24 × 32 × 5) =
((25 × 3 × 13 × 421) : (24 × 3))/((24 × 32 × 5) : (24 × 3)) =
(25 : 24 × 3 : 3 × 13 × 421)/(24 : 24 × 32 : 3 × 5) =
(2(5 - 4) × 1 × 13 × 421)/(2(4 - 4) × 3(2 - 1) × 5) =
(2 × 1 × 13 × 421)/(20 × 31 × 5) =
(2 × 1 × 13 × 421)/(1 × 3 × 5) =
10.946/15
Fracția: 525.438/766
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.438 = 2 × 32 × 29.191
766 = 2 × 383
CMMDC (525.438; 766) = 2
525.438/766 =
(525.438 : 2)/(766 : 2) =
262.719/383
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.438/766 =
(2 × 32 × 29.191)/(2 × 383) =
((2 × 32 × 29.191) : 2)/((2 × 383) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 29.191)/(2 : 2 × 383) =
(1 × 32 × 29.191)/(1 × 383) =
262.719/383
Fracția: 525.438/753
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.438 = 2 × 32 × 29.191
753 = 3 × 251
CMMDC (525.438; 753) = 3
525.438/753 =
(525.438 : 3)/(753 : 3) =
175.146/251
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.438/753 =
(2 × 32 × 29.191)/(3 × 251) =
((2 × 32 × 29.191) : 3)/((3 × 251) : 3) =
(2 × 32 : 3 × 29.191)/(3 : 3 × 251) =
(2 × 3(2 - 1) × 29.191)/(1 × 251) =
(2 × 31 × 29.191)/(1 × 251) =
(2 × 3 × 29.191)/(1 × 251) =
175.146/251
Fracția: 525.381/738
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.381 = 3 × 73 × 2.399
738 = 2 × 32 × 41
CMMDC (525.381; 738) = 3
525.381/738 =
(525.381 : 3)/(738 : 3) =
175.127/246
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.381/738 =
(3 × 73 × 2.399)/(2 × 32 × 41) =
((3 × 73 × 2.399) : 3)/((2 × 32 × 41) : 3) =
(3 : 3 × 73 × 2.399)/(2 × 32 : 3 × 41) =
(1 × 73 × 2.399)/(2 × 3(2 - 1) × 41) =
(1 × 73 × 2.399)/(2 × 31 × 41) =
(1 × 73 × 2.399)/(2 × 3 × 41) =
175.127/246
Fracția: 525.402/748
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.402 = 2 × 32 × 172 × 101
748 = 22 × 11 × 17
CMMDC (525.402; 748) = 2 × 17 = 34
525.402/748 =
(525.402 : 34)/(748 : 34) =
15.453/22
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.402/748 =
(2 × 32 × 172 × 101)/(22 × 11 × 17) =
((2 × 32 × 172 × 101) : (2 × 17))/((22 × 11 × 17) : (2 × 17)) =
(2 : 2 × 32 × 172 : 17 × 101)/(22 : 2 × 11 × 17 : 17) =
(1 × 32 × 17(2 - 1) × 101)/(2(2 - 1) × 11 × 1) =
(1 × 32 × 171 × 101)/(2 × 11 × 1) =
(1 × 32 × 17 × 101)/(2 × 11 × 1) =
15.453/22
Fracția: 525.458/757
525.458/757 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.458 = 2 × 23 × 11.423
757 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.458; 757) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
525.413/717 × 525.448/737 × 525.408/720 × 525.438/766 × 525.438/753 × 525.381/738 × 525.402/748 × 525.458/757 =
525.413/717 × 47.768/67 × 10.946/15 × 262.719/383 × 175.146/251 × 175.127/246 × 15.453/22 × 525.458/757
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
525.413/717 × 47.768/67 × 10.946/15 × 262.719/383 × 175.146/251 × 175.127/246 × 15.453/22 × 525.458/757 =
(525.413 × 47.768 × 10.946 × 262.719 × 175.146 × 175.127 × 15.453 × 525.458) / (717 × 67 × 15 × 383 × 251 × 246 × 22 × 757) =
(7 × 47 × 1.597 × 23 × 7 × 853 × 2 × 13 × 421 × 32 × 29.191 × 2 × 3 × 29.191 × 73 × 2.399 × 32 × 17 × 101 × 2 × 23 × 11.423) / (3 × 239 × 67 × 3 × 5 × 383 × 251 × 2 × 3 × 41 × 2 × 11 × 757) =
(26 × 35 × 72 × 13 × 17 × 23 × 47 × 73 × 101 × 421 × 853 × 1.597 × 2.399 × 11.423 × 29.1912) / (22 × 33 × 5 × 11 × 41 × 67 × 239 × 251 × 383 × 757)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 35 × 72 × 13 × 17 × 23 × 47 × 73 × 101 × 421 × 853 × 1.597 × 2.399 × 11.423 × 29.1912; 22 × 33 × 5 × 11 × 41 × 67 × 239 × 251 × 383 × 757) = 22 × 33
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(26 × 35 × 72 × 13 × 17 × 23 × 47 × 73 × 101 × 421 × 853 × 1.597 × 2.399 × 11.423 × 29.1912) / (22 × 33 × 5 × 11 × 41 × 67 × 239 × 251 × 383 × 757) =
((26 × 35 × 72 × 13 × 17 × 23 × 47 × 73 × 101 × 421 × 853 × 1.597 × 2.399 × 11.423 × 29.1912) : (22 × 33)) / ((22 × 33 × 5 × 11 × 41 × 67 × 239 × 251 × 383 × 757) : (22 × 33)) =
(26 : 22 × 35 : 33 × 72 × 13 × 17 × 23 × 47 × 73 × 101 × 421 × 853 × 1.597 × 2.399 × 11.423 × 29.1912)/(22 : 22 × 33 : 33 × 5 × 11 × 41 × 67 × 239 × 251 × 383 × 757) =
(2(6 - 2) × 3(5 - 3) × 72 × 13 × 17 × 23 × 47 × 73 × 101 × 421 × 853 × 1.597 × 2.399 × 11.423 × 29.1912)/(2(2 - 2) × 3(3 - 3) × 5 × 11 × 41 × 67 × 239 × 251 × 383 × 757) =
(24 × 32 × 72 × 13 × 17 × 23 × 47 × 73 × 101 × 421 × 853 × 1.597 × 2.399 × 11.423 × 29.1912)/(20 × 30 × 5 × 11 × 41 × 67 × 239 × 251 × 383 × 757) =
(24 × 32 × 72 × 13 × 17 × 23 × 47 × 73 × 101 × 421 × 853 × 1.597 × 2.399 × 11.423 × 29.1912)/(1 × 1 × 5 × 11 × 41 × 67 × 239 × 251 × 383 × 757) =
(24 × 32 × 72 × 13 × 17 × 23 × 47 × 73 × 101 × 421 × 853 × 1.597 × 2.399 × 11.423 × 29.1912)/(5 × 11 × 41 × 67 × 239 × 251 × 383 × 757) =
(16 × 9 × 49 × 13 × 17 × 23 × 47 × 73 × 101 × 421 × 853 × 1.597 × 2.399 × 11.423 × 852.114.481)/(5 × 11 × 41 × 67 × 239 × 251 × 383 × 757) =
166.442.866.792.835.127.109.112.532.759.977.777.616/2.627.771.661.623.515
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
166.442.866.792.835.127.109.112.532.759.977.777.616 : 2.627.771.661.623.515 = 63.339.927.598.580.542.022.400 și restul = 1.238.894.481.041.616 ⇒
166.442.866.792.835.127.109.112.532.759.977.777.616 = 63.339.927.598.580.542.022.400 × 2.627.771.661.623.515 + 1.238.894.481.041.616 ⇒
166.442.866.792.835.127.109.112.532.759.977.777.616/2.627.771.661.623.515 =
(63.339.927.598.580.542.022.400 × 2.627.771.661.623.515 + 1.238.894.481.041.616)/2.627.771.661.623.515 =
(63.339.927.598.580.542.022.400 × 2.627.771.661.623.515)/2.627.771.661.623.515 + 1.238.894.481.041.616/2.627.771.661.623.515 =
63.339.927.598.580.542.022.400 + 1.238.894.481.041.616/2.627.771.661.623.515 =
63.339.927.598.580.542.022.400 1.238.894.481.041.616/2.627.771.661.623.515
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
63.339.927.598.580.542.022.400 + 1.238.894.481.041.616/2.627.771.661.623.515 =
63.339.927.598.580.542.022.400 + 1.238.894.481.041.616 : 2.627.771.661.623.515 ≈
63.339.927.598.580.542.022.400,471461999204 ≈
63.339.927.598.580.542.022.400,47
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
63.339.927.598.580.542.022.400,471461999204 =
63.339.927.598.580.542.022.400,471461999204 × 100/100 =
(63.339.927.598.580.542.022.400,471461999204 × 100)/100 =
6.333.992.759.858.054.202.240.047,146199920437/100 ≈
6.333.992.759.858.054.202.240.047,146199920437% ≈
6.333.992.759.858.054.202.240.047,15%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 525.413/717 × - 525.448/737 × - 525.408/720 × 525.438/766 × 525.438/753 × 525.381/738 × 525.402/748 × - 525.458/757 = 166.442.866.792.835.127.109.112.532.759.977.777.616/2.627.771.661.623.515
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 525.413/717 × - 525.448/737 × - 525.408/720 × 525.438/766 × 525.438/753 × 525.381/738 × 525.402/748 × - 525.458/757 = 63.339.927.598.580.542.022.400 1.238.894.481.041.616/2.627.771.661.623.515
Ca număr zecimal:
- 525.413/717 × - 525.448/737 × - 525.408/720 × 525.438/766 × 525.438/753 × 525.381/738 × 525.402/748 × - 525.458/757 ≈ 63.339.927.598.580.542.022.400,47
Ca procentaj:
- 525.413/717 × - 525.448/737 × - 525.408/720 × 525.438/766 × 525.438/753 × 525.381/738 × 525.402/748 × - 525.458/757 ≈ 6.333.992.759.858.054.202.240.047,15%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.