- 525.413/705 × - 525.404/734 × 525.414/738 × - 525.425/712 × 525.449/756 × 525.375/743 × 525.420/703 × - 525.453/713 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.413/705 × - 525.404/734 × 525.414/738 × - 525.425/712 × 525.449/756 × 525.375/743 × 525.420/703 × - 525.453/713 =
525.413/705 × 525.404/734 × 525.414/738 × 525.425/712 × 525.449/756 × 525.375/743 × 525.420/703 × 525.453/713
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.413/705
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.413 = 7 × 47 × 1.597
705 = 3 × 5 × 47
CMMDC (525.413; 705) = 47
525.413/705 =
(525.413 : 47)/(705 : 47) =
11.179/15
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
525.413/705 =
(7 × 47 × 1.597)/(3 × 5 × 47) =
((7 × 47 × 1.597) : 47)/((3 × 5 × 47) : 47) =
(7 × 47 : 47 × 1.597)/(3 × 5 × 47 : 47) =
(7 × 1 × 1.597)/(3 × 5 × 1) =
11.179/15
Fracția: 525.404/734
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.404 = 22 × 11 × 11.941
734 = 2 × 367
CMMDC (525.404; 734) = 2
525.404/734 =
(525.404 : 2)/(734 : 2) =
262.702/367
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.404/734 =
(22 × 11 × 11.941)/(2 × 367) =
((22 × 11 × 11.941) : 2)/((2 × 367) : 2) =
(22 : 2 × 11 × 11.941)/(2 : 2 × 367) =
(2(2 - 1) × 11 × 11.941)/(1 × 367) =
(21 × 11 × 11.941)/(1 × 367) =
(2 × 11 × 11.941)/(1 × 367) =
262.702/367
Fracția: 525.414/738
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.414 = 2 × 3 × 67 × 1.307
738 = 2 × 32 × 41
CMMDC (525.414; 738) = 2 × 3 = 6
525.414/738 =
(525.414 : 6)/(738 : 6) =
87.569/123
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.414/738 =
(2 × 3 × 67 × 1.307)/(2 × 32 × 41) =
((2 × 3 × 67 × 1.307) : (2 × 3))/((2 × 32 × 41) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 67 × 1.307)/(2 : 2 × 32 : 3 × 41) =
(1 × 1 × 67 × 1.307)/(1 × 3(2 - 1) × 41) =
(1 × 1 × 67 × 1.307)/(1 × 31 × 41) =
(1 × 1 × 67 × 1.307)/(1 × 3 × 41) =
87.569/123
Fracția: 525.425/712
525.425/712 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.425 = 52 × 21.017
712 = 23 × 89
CMMDC (525.425; 712) = 1
Fracția: 525.449/756
525.449/756 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.449 = 97 × 5.417
756 = 22 × 33 × 7
CMMDC (525.449; 756) = 1
Fracția: 525.375/743
525.375/743 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.375 = 32 × 53 × 467
743 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.375; 743) = 1
Fracția: 525.420/703
525.420/703 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.420 = 22 × 33 × 5 × 7 × 139
703 = 19 × 37
CMMDC (525.420; 703) = 1
Fracția: 525.453/713
525.453/713 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.453 = 3 × 17 × 10.303
713 = 23 × 31
CMMDC (525.453; 713) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
525.413/705 × 525.404/734 × 525.414/738 × 525.425/712 × 525.449/756 × 525.375/743 × 525.420/703 × 525.453/713 =
11.179/15 × 262.702/367 × 87.569/123 × 525.425/712 × 525.449/756 × 525.375/743 × 525.420/703 × 525.453/713
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
11.179/15 × 262.702/367 × 87.569/123 × 525.425/712 × 525.449/756 × 525.375/743 × 525.420/703 × 525.453/713 =
(11.179 × 262.702 × 87.569 × 525.425 × 525.449 × 525.375 × 525.420 × 525.453) / (15 × 367 × 123 × 712 × 756 × 743 × 703 × 713) =
(7 × 1.597 × 2 × 11 × 11.941 × 67 × 1.307 × 52 × 21.017 × 97 × 5.417 × 32 × 53 × 467 × 22 × 33 × 5 × 7 × 139 × 3 × 17 × 10.303) / (3 × 5 × 367 × 3 × 41 × 23 × 89 × 22 × 33 × 7 × 743 × 19 × 37 × 23 × 31) =
(23 × 36 × 56 × 72 × 11 × 17 × 67 × 97 × 139 × 467 × 1.307 × 1.597 × 5.417 × 10.303 × 11.941 × 21.017) / (25 × 35 × 5 × 7 × 19 × 23 × 31 × 37 × 41 × 89 × 367 × 743)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 36 × 56 × 72 × 11 × 17 × 67 × 97 × 139 × 467 × 1.307 × 1.597 × 5.417 × 10.303 × 11.941 × 21.017; 25 × 35 × 5 × 7 × 19 × 23 × 31 × 37 × 41 × 89 × 367 × 743) = 23 × 35 × 5 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 36 × 56 × 72 × 11 × 17 × 67 × 97 × 139 × 467 × 1.307 × 1.597 × 5.417 × 10.303 × 11.941 × 21.017) / (25 × 35 × 5 × 7 × 19 × 23 × 31 × 37 × 41 × 89 × 367 × 743) =
((23 × 36 × 56 × 72 × 11 × 17 × 67 × 97 × 139 × 467 × 1.307 × 1.597 × 5.417 × 10.303 × 11.941 × 21.017) : (23 × 35 × 5 × 7)) / ((25 × 35 × 5 × 7 × 19 × 23 × 31 × 37 × 41 × 89 × 367 × 743) : (23 × 35 × 5 × 7)) =
(23 : 23 × 36 : 35 × 56 : 5 × 72 : 7 × 11 × 17 × 67 × 97 × 139 × 467 × 1.307 × 1.597 × 5.417 × 10.303 × 11.941 × 21.017)/(25 : 23 × 35 : 35 × 5 : 5 × 7 : 7 × 19 × 23 × 31 × 37 × 41 × 89 × 367 × 743) =
(2(3 - 3) × 3(6 - 5) × 5(6 - 1) × 7(2 - 1) × 11 × 17 × 67 × 97 × 139 × 467 × 1.307 × 1.597 × 5.417 × 10.303 × 11.941 × 21.017)/(2(5 - 3) × 3(5 - 5) × 1 × 1 × 19 × 23 × 31 × 37 × 41 × 89 × 367 × 743) =
(20 × 31 × 55 × 71 × 11 × 17 × 67 × 97 × 139 × 467 × 1.307 × 1.597 × 5.417 × 10.303 × 11.941 × 21.017)/(22 × 30 × 1 × 1 × 19 × 23 × 31 × 37 × 41 × 89 × 367 × 743) =
(1 × 3 × 55 × 7 × 11 × 17 × 67 × 97 × 139 × 467 × 1.307 × 1.597 × 5.417 × 10.303 × 11.941 × 21.017)/(22 × 1 × 1 × 1 × 19 × 23 × 31 × 37 × 41 × 89 × 367 × 743) =
(3 × 55 × 7 × 11 × 17 × 67 × 97 × 139 × 467 × 1.307 × 1.597 × 5.417 × 10.303 × 11.941 × 21.017)/(22 × 19 × 23 × 31 × 37 × 41 × 89 × 367 × 743) =
(3 × 3.125 × 7 × 11 × 17 × 67 × 97 × 139 × 467 × 1.307 × 1.597 × 5.417 × 10.303 × 11.941 × 21.017)/(4 × 19 × 23 × 31 × 37 × 41 × 89 × 367 × 743) =
151.357.380.337.709.857.224.476.993.755.224.178.125/1.994.957.222.274.364
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
151.357.380.337.709.857.224.476.993.755.224.178.125 : 1.994.957.222.274.364 = 75.869.987.911.396.860.950.412 și restul = 302.121.961.340.157 ⇒
151.357.380.337.709.857.224.476.993.755.224.178.125 = 75.869.987.911.396.860.950.412 × 1.994.957.222.274.364 + 302.121.961.340.157 ⇒
151.357.380.337.709.857.224.476.993.755.224.178.125/1.994.957.222.274.364 =
(75.869.987.911.396.860.950.412 × 1.994.957.222.274.364 + 302.121.961.340.157)/1.994.957.222.274.364 =
(75.869.987.911.396.860.950.412 × 1.994.957.222.274.364)/1.994.957.222.274.364 + 302.121.961.340.157/1.994.957.222.274.364 =
75.869.987.911.396.860.950.412 + 302.121.961.340.157/1.994.957.222.274.364 =
75.869.987.911.396.860.950.412 302.121.961.340.157/1.994.957.222.274.364
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
75.869.987.911.396.860.950.412 + 302.121.961.340.157/1.994.957.222.274.364 =
75.869.987.911.396.860.950.412 + 302.121.961.340.157 : 1.994.957.222.274.364 ≈
75.869.987.911.396.860.950.412,151442826927 ≈
75.869.987.911.396.860.950.412,15
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
75.869.987.911.396.860.950.412,151442826927 =
75.869.987.911.396.860.950.412,151442826927 × 100/100 =
(75.869.987.911.396.860.950.412,151442826927 × 100)/100 =
7.586.998.791.139.686.095.041.215,144282692725/100 ≈
7.586.998.791.139.686.095.041.215,144282692725% ≈
7.586.998.791.139.686.095.041.215,14%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 525.413/705 × - 525.404/734 × 525.414/738 × - 525.425/712 × 525.449/756 × 525.375/743 × 525.420/703 × - 525.453/713 = 151.357.380.337.709.857.224.476.993.755.224.178.125/1.994.957.222.274.364
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 525.413/705 × - 525.404/734 × 525.414/738 × - 525.425/712 × 525.449/756 × 525.375/743 × 525.420/703 × - 525.453/713 = 75.869.987.911.396.860.950.412 302.121.961.340.157/1.994.957.222.274.364
Ca număr zecimal:
- 525.413/705 × - 525.404/734 × 525.414/738 × - 525.425/712 × 525.449/756 × 525.375/743 × 525.420/703 × - 525.453/713 ≈ 75.869.987.911.396.860.950.412,15
Ca procentaj:
- 525.413/705 × - 525.404/734 × 525.414/738 × - 525.425/712 × 525.449/756 × 525.375/743 × 525.420/703 × - 525.453/713 ≈ 7.586.998.791.139.686.095.041.215,14%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.