- 525.410/720 × 525.437/720 × 525.403/713 × 525.435/752 × 525.428/733 × - 525.370/723 × - 525.398/738 × 525.456/756 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.410/720 × 525.437/720 × 525.403/713 × 525.435/752 × 525.428/733 × - 525.370/723 × - 525.398/738 × 525.456/756 =
- 525.410/720 × 525.437/720 × 525.403/713 × 525.435/752 × 525.428/733 × 525.370/723 × 525.398/738 × 525.456/756
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.410/720
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.410 = 2 × 5 × 52.541
720 = 24 × 32 × 5
CMMDC (525.410; 720) = 2 × 5 = 10
525.410/720 =
(525.410 : 10)/(720 : 10) =
52.541/72
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
525.410/720 =
(2 × 5 × 52.541)/(24 × 32 × 5) =
((2 × 5 × 52.541) : (2 × 5))/((24 × 32 × 5) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 5 : 5 × 52.541)/(24 : 2 × 32 × 5 : 5) =
(1 × 1 × 52.541)/(2(4 - 1) × 32 × 1) =
(1 × 1 × 52.541)/(23 × 32 × 1) =
52.541/72
Fracția: 525.437/720
525.437/720 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.437 = 11 × 37 × 1.291
720 = 24 × 32 × 5
CMMDC (525.437; 720) = 1
Fracția: 525.403/713
525.403/713 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.403 = 103 × 5.101
713 = 23 × 31
CMMDC (525.403; 713) = 1
Fracția: 525.435/752
525.435/752 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.435 = 3 × 5 × 23 × 1.523
752 = 24 × 47
CMMDC (525.435; 752) = 1
Fracția: 525.428/733
525.428/733 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.428 = 22 × 131.357
733 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.428; 733) = 1
Fracția: 525.370/723
525.370/723 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.370 = 2 × 5 × 107 × 491
723 = 3 × 241
CMMDC (525.370; 723) = 1
Fracția: 525.398/738
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.398 = 2 × 443 × 593
738 = 2 × 32 × 41
CMMDC (525.398; 738) = 2
525.398/738 =
(525.398 : 2)/(738 : 2) =
262.699/369
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.398/738 =
(2 × 443 × 593)/(2 × 32 × 41) =
((2 × 443 × 593) : 2)/((2 × 32 × 41) : 2) =
(2 : 2 × 443 × 593)/(2 : 2 × 32 × 41) =
(1 × 443 × 593)/(1 × 32 × 41) =
262.699/369
Fracția: 525.456/756
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.456 = 24 × 32 × 41 × 89
756 = 22 × 33 × 7
CMMDC (525.456; 756) = 22 × 32 = 36
525.456/756 =
(525.456 : 36)/(756 : 36) =
14.596/21
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.456/756 =
(24 × 32 × 41 × 89)/(22 × 33 × 7) =
((24 × 32 × 41 × 89) : (22 × 32))/((22 × 33 × 7) : (22 × 32)) =
(24 : 22 × 32 : 32 × 41 × 89)/(22 : 22 × 33 : 32 × 7) =
(2(4 - 2) × 3(2 - 2) × 41 × 89)/(2(2 - 2) × 3(3 - 2) × 7) =
(22 × 30 × 41 × 89)/(20 × 31 × 7) =
(22 × 1 × 41 × 89)/(1 × 3 × 7) =
14.596/21
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 525.410/720 × 525.437/720 × 525.403/713 × 525.435/752 × 525.428/733 × 525.370/723 × 525.398/738 × 525.456/756 =
- 52.541/72 × 525.437/720 × 525.403/713 × 525.435/752 × 525.428/733 × 525.370/723 × 262.699/369 × 14.596/21
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 52.541/72 × 525.437/720 × 525.403/713 × 525.435/752 × 525.428/733 × 525.370/723 × 262.699/369 × 14.596/21 =
- (52.541 × 525.437 × 525.403 × 525.435 × 525.428 × 525.370 × 262.699 × 14.596) / (72 × 720 × 713 × 752 × 733 × 723 × 369 × 21) =
- (52.541 × 11 × 37 × 1.291 × 103 × 5.101 × 3 × 5 × 23 × 1.523 × 22 × 131.357 × 2 × 5 × 107 × 491 × 443 × 593 × 22 × 41 × 89) / (23 × 32 × 24 × 32 × 5 × 23 × 31 × 24 × 47 × 733 × 3 × 241 × 32 × 41 × 3 × 7) =
- (25 × 3 × 52 × 11 × 23 × 37 × 41 × 89 × 103 × 107 × 443 × 491 × 593 × 1.291 × 1.523 × 5.101 × 52.541 × 131.357) / (211 × 38 × 5 × 7 × 23 × 31 × 41 × 47 × 241 × 733)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 3 × 52 × 11 × 23 × 37 × 41 × 89 × 103 × 107 × 443 × 491 × 593 × 1.291 × 1.523 × 5.101 × 52.541 × 131.357; 211 × 38 × 5 × 7 × 23 × 31 × 41 × 47 × 241 × 733) = 25 × 3 × 5 × 23 × 41
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 3 × 52 × 11 × 23 × 37 × 41 × 89 × 103 × 107 × 443 × 491 × 593 × 1.291 × 1.523 × 5.101 × 52.541 × 131.357) / (211 × 38 × 5 × 7 × 23 × 31 × 41 × 47 × 241 × 733) =
- ((25 × 3 × 52 × 11 × 23 × 37 × 41 × 89 × 103 × 107 × 443 × 491 × 593 × 1.291 × 1.523 × 5.101 × 52.541 × 131.357) : (25 × 3 × 5 × 23 × 41)) / ((211 × 38 × 5 × 7 × 23 × 31 × 41 × 47 × 241 × 733) : (25 × 3 × 5 × 23 × 41)) =
- (25 : 25 × 3 : 3 × 52 : 5 × 11 × 23 : 23 × 37 × 41 : 41 × 89 × 103 × 107 × 443 × 491 × 593 × 1.291 × 1.523 × 5.101 × 52.541 × 131.357)/(211 : 25 × 38 : 3 × 5 : 5 × 7 × 23 : 23 × 31 × 41 : 41 × 47 × 241 × 733) =
- (2(5 - 5) × 1 × 5(2 - 1) × 11 × 1 × 37 × 1 × 89 × 103 × 107 × 443 × 491 × 593 × 1.291 × 1.523 × 5.101 × 52.541 × 131.357)/(2(11 - 5) × 3(8 - 1) × 1 × 7 × 1 × 31 × 1 × 47 × 241 × 733) =
- (20 × 1 × 51 × 11 × 1 × 37 × 1 × 89 × 103 × 107 × 443 × 491 × 593 × 1.291 × 1.523 × 5.101 × 52.541 × 131.357)/(26 × 37 × 1 × 7 × 1 × 31 × 1 × 47 × 241 × 733) =
- (1 × 1 × 5 × 11 × 1 × 37 × 1 × 89 × 103 × 107 × 443 × 491 × 593 × 1.291 × 1.523 × 5.101 × 52.541 × 131.357)/(26 × 37 × 1 × 7 × 1 × 31 × 1 × 47 × 241 × 733) =
- (5 × 11 × 37 × 89 × 103 × 107 × 443 × 491 × 593 × 1.291 × 1.523 × 5.101 × 52.541 × 131.357)/(26 × 37 × 7 × 31 × 47 × 241 × 733) =
- (5 × 11 × 37 × 89 × 103 × 107 × 443 × 491 × 593 × 1.291 × 1.523 × 5.101 × 52.541 × 131.357)/(64 × 2.187 × 7 × 31 × 47 × 241 × 733) =
- 17.821.668.414.533.675.438.045.341.768.240.325.635/252.178.098.693.696
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 17.821.668.414.533.675.438.045.341.768.240.325.635 : 252.178.098.693.696 = - 70.670.960.352.431.212.822.476 și restul = - 9.827.492.014.339 ⇒
- 17.821.668.414.533.675.438.045.341.768.240.325.635 = - 70.670.960.352.431.212.822.476 × 252.178.098.693.696 - 9.827.492.014.339 ⇒
- 17.821.668.414.533.675.438.045.341.768.240.325.635/252.178.098.693.696 =
( - 70.670.960.352.431.212.822.476 × 252.178.098.693.696 - 9.827.492.014.339)/252.178.098.693.696 =
( - 70.670.960.352.431.212.822.476 × 252.178.098.693.696)/252.178.098.693.696 - 9.827.492.014.339/252.178.098.693.696 =
- 70.670.960.352.431.212.822.476 - 9.827.492.014.339/252.178.098.693.696 =
- 70.670.960.352.431.212.822.476 9.827.492.014.339/252.178.098.693.696
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 70.670.960.352.431.212.822.476 - 9.827.492.014.339/252.178.098.693.696 =
- 70.670.960.352.431.212.822.476 - 9.827.492.014.339 : 252.178.098.693.696 ≈
- 70.670.960.352.431.212.822.476,038970442181 ≈
- 70.670.960.352.431.212.822.476,04
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 70.670.960.352.431.212.822.476,038970442181 =
- 70.670.960.352.431.212.822.476,038970442181 × 100/100 =
( - 70.670.960.352.431.212.822.476,038970442181 × 100)/100 =
- 7.067.096.035.243.121.282.247.603,897044218053/100 ≈
- 7.067.096.035.243.121.282.247.603,897044218053% ≈
- 7.067.096.035.243.121.282.247.603,9%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 525.410/720 × 525.437/720 × 525.403/713 × 525.435/752 × 525.428/733 × - 525.370/723 × - 525.398/738 × 525.456/756 = - 17.821.668.414.533.675.438.045.341.768.240.325.635/252.178.098.693.696
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 525.410/720 × 525.437/720 × 525.403/713 × 525.435/752 × 525.428/733 × - 525.370/723 × - 525.398/738 × 525.456/756 = - 70.670.960.352.431.212.822.476 9.827.492.014.339/252.178.098.693.696
Ca număr zecimal:
- 525.410/720 × 525.437/720 × 525.403/713 × 525.435/752 × 525.428/733 × - 525.370/723 × - 525.398/738 × 525.456/756 ≈ - 70.670.960.352.431.212.822.476,04
Ca procentaj:
- 525.410/720 × 525.437/720 × 525.403/713 × 525.435/752 × 525.428/733 × - 525.370/723 × - 525.398/738 × 525.456/756 ≈ - 7.067.096.035.243.121.282.247.603,9%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.