- 525.400/695 × 525.387/719 × - 525.392/729 × - 525.396/711 × 525.432/742 × 525.349/727 × - 525.401/698 × - 525.434/701 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.400/695 × 525.387/719 × - 525.392/729 × - 525.396/711 × 525.432/742 × 525.349/727 × - 525.401/698 × - 525.434/701 =
- 525.400/695 × 525.387/719 × 525.392/729 × 525.396/711 × 525.432/742 × 525.349/727 × 525.401/698 × 525.434/701
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.400/695
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.400 = 23 × 52 × 37 × 71
695 = 5 × 139
CMMDC (525.400; 695) = 5
525.400/695 =
(525.400 : 5)/(695 : 5) =
105.080/139
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
525.400/695 =
(23 × 52 × 37 × 71)/(5 × 139) =
((23 × 52 × 37 × 71) : 5)/((5 × 139) : 5) =
(23 × 52 : 5 × 37 × 71)/(5 : 5 × 139) =
(23 × 5(2 - 1) × 37 × 71)/(1 × 139) =
(23 × 51 × 37 × 71)/(1 × 139) =
(23 × 5 × 37 × 71)/(1 × 139) =
105.080/139
Fracția: 525.387/719
525.387/719 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.387 = 3 × 175.129
719 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.387; 719) = 1
Fracția: 525.392/729
525.392/729 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.392 = 24 × 7 × 4.691
729 = 36
CMMDC (525.392; 729) = 1
Fracția: 525.396/711
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.396 = 22 × 3 × 43.783
711 = 32 × 79
CMMDC (525.396; 711) = 3
525.396/711 =
(525.396 : 3)/(711 : 3) =
175.132/237
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.396/711 =
(22 × 3 × 43.783)/(32 × 79) =
((22 × 3 × 43.783) : 3)/((32 × 79) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 43.783)/(32 : 3 × 79) =
(22 × 1 × 43.783)/(3(2 - 1) × 79) =
(22 × 1 × 43.783)/(31 × 79) =
(22 × 1 × 43.783)/(3 × 79) =
175.132/237
Fracția: 525.432/742
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.432 = 23 × 3 × 21.893
742 = 2 × 7 × 53
CMMDC (525.432; 742) = 2
525.432/742 =
(525.432 : 2)/(742 : 2) =
262.716/371
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.432/742 =
(23 × 3 × 21.893)/(2 × 7 × 53) =
((23 × 3 × 21.893) : 2)/((2 × 7 × 53) : 2) =
(23 : 2 × 3 × 21.893)/(2 : 2 × 7 × 53) =
(2(3 - 1) × 3 × 21.893)/(1 × 7 × 53) =
(22 × 3 × 21.893)/(1 × 7 × 53) =
262.716/371
Fracția: 525.349/727
525.349/727 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.349 = 11 × 163 × 293
727 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.349; 727) = 1
Fracția: 525.401/698
525.401/698 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.401 = 173 × 3.037
698 = 2 × 349
CMMDC (525.401; 698) = 1
Fracția: 525.434/701
525.434/701 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.434 = 2 × 7 × 13 × 2.887
701 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.434; 701) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 525.400/695 × 525.387/719 × 525.392/729 × 525.396/711 × 525.432/742 × 525.349/727 × 525.401/698 × 525.434/701 =
- 105.080/139 × 525.387/719 × 525.392/729 × 175.132/237 × 262.716/371 × 525.349/727 × 525.401/698 × 525.434/701
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 105.080/139 × 525.387/719 × 525.392/729 × 175.132/237 × 262.716/371 × 525.349/727 × 525.401/698 × 525.434/701 =
- (105.080 × 525.387 × 525.392 × 175.132 × 262.716 × 525.349 × 525.401 × 525.434) / (139 × 719 × 729 × 237 × 371 × 727 × 698 × 701) =
- (23 × 5 × 37 × 71 × 3 × 175.129 × 24 × 7 × 4.691 × 22 × 43.783 × 22 × 3 × 21.893 × 11 × 163 × 293 × 173 × 3.037 × 2 × 7 × 13 × 2.887) / (139 × 719 × 36 × 3 × 79 × 7 × 53 × 727 × 2 × 349 × 701) =
- (212 × 32 × 5 × 72 × 11 × 13 × 37 × 71 × 163 × 173 × 293 × 2.887 × 3.037 × 4.691 × 21.893 × 43.783 × 175.129) / (2 × 37 × 7 × 53 × 79 × 139 × 349 × 701 × 719 × 727)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (212 × 32 × 5 × 72 × 11 × 13 × 37 × 71 × 163 × 173 × 293 × 2.887 × 3.037 × 4.691 × 21.893 × 43.783 × 175.129; 2 × 37 × 7 × 53 × 79 × 139 × 349 × 701 × 719 × 727) = 2 × 32 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (212 × 32 × 5 × 72 × 11 × 13 × 37 × 71 × 163 × 173 × 293 × 2.887 × 3.037 × 4.691 × 21.893 × 43.783 × 175.129) / (2 × 37 × 7 × 53 × 79 × 139 × 349 × 701 × 719 × 727) =
- ((212 × 32 × 5 × 72 × 11 × 13 × 37 × 71 × 163 × 173 × 293 × 2.887 × 3.037 × 4.691 × 21.893 × 43.783 × 175.129) : (2 × 32 × 7)) / ((2 × 37 × 7 × 53 × 79 × 139 × 349 × 701 × 719 × 727) : (2 × 32 × 7)) =
- (212 : 2 × 32 : 32 × 5 × 72 : 7 × 11 × 13 × 37 × 71 × 163 × 173 × 293 × 2.887 × 3.037 × 4.691 × 21.893 × 43.783 × 175.129)/(2 : 2 × 37 : 32 × 7 : 7 × 53 × 79 × 139 × 349 × 701 × 719 × 727) =
- (2(12 - 1) × 3(2 - 2) × 5 × 7(2 - 1) × 11 × 13 × 37 × 71 × 163 × 173 × 293 × 2.887 × 3.037 × 4.691 × 21.893 × 43.783 × 175.129)/(1 × 3(7 - 2) × 1 × 53 × 79 × 139 × 349 × 701 × 719 × 727) =
- (211 × 30 × 5 × 71 × 11 × 13 × 37 × 71 × 163 × 173 × 293 × 2.887 × 3.037 × 4.691 × 21.893 × 43.783 × 175.129)/(1 × 35 × 1 × 53 × 79 × 139 × 349 × 701 × 719 × 727) =
- (211 × 1 × 5 × 7 × 11 × 13 × 37 × 71 × 163 × 173 × 293 × 2.887 × 3.037 × 4.691 × 21.893 × 43.783 × 175.129)/(1 × 35 × 1 × 53 × 79 × 139 × 349 × 701 × 719 × 727) =
- (211 × 5 × 7 × 11 × 13 × 37 × 71 × 163 × 173 × 293 × 2.887 × 3.037 × 4.691 × 21.893 × 43.783 × 175.129)/(35 × 53 × 79 × 139 × 349 × 701 × 719 × 727) =
- (2.048 × 5 × 7 × 11 × 13 × 37 × 71 × 163 × 173 × 293 × 2.887 × 3.037 × 4.691 × 21.893 × 43.783 × 175.129)/(243 × 53 × 79 × 139 × 349 × 701 × 719 × 727) =
- 1.536.106.420.624.859.361.334.647.651.504.896.609.597.440/18.085.510.866.600.096.363
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.536.106.420.624.859.361.334.647.651.504.896.609.597.440 : 18.085.510.866.600.096.363 = - 84.935.749.504.411.579.001.529 și restul = - 1.050.376.877.885.258.413 ⇒
- 1.536.106.420.624.859.361.334.647.651.504.896.609.597.440 = - 84.935.749.504.411.579.001.529 × 18.085.510.866.600.096.363 - 1.050.376.877.885.258.413 ⇒
- 1.536.106.420.624.859.361.334.647.651.504.896.609.597.440/18.085.510.866.600.096.363 =
( - 84.935.749.504.411.579.001.529 × 18.085.510.866.600.096.363 - 1.050.376.877.885.258.413)/18.085.510.866.600.096.363 =
( - 84.935.749.504.411.579.001.529 × 18.085.510.866.600.096.363)/18.085.510.866.600.096.363 - 1.050.376.877.885.258.413/18.085.510.866.600.096.363 =
- 84.935.749.504.411.579.001.529 - 1.050.376.877.885.258.413/18.085.510.866.600.096.363 =
- 84.935.749.504.411.579.001.529 1.050.376.877.885.258.413/18.085.510.866.600.096.363
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 84.935.749.504.411.579.001.529 - 1.050.376.877.885.258.413/18.085.510.866.600.096.363 =
- 84.935.749.504.411.579.001.529 - 1.050.376.877.885.258.413 : 18.085.510.866.600.096.363 ≈
- 84.935.749.504.411.579.001.529,058078363704 ≈
- 84.935.749.504.411.579.001.529,06
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 84.935.749.504.411.579.001.529,058078363704 =
- 84.935.749.504.411.579.001.529,058078363704 × 100/100 =
( - 84.935.749.504.411.579.001.529,058078363704 × 100)/100 =
- 8.493.574.950.441.157.900.152.905,807836370412/100 ≈
- 8.493.574.950.441.157.900.152.905,807836370412% ≈
- 8.493.574.950.441.157.900.152.905,81%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 525.400/695 × 525.387/719 × - 525.392/729 × - 525.396/711 × 525.432/742 × 525.349/727 × - 525.401/698 × - 525.434/701 = - 1.536.106.420.624.859.361.334.647.651.504.896.609.597.440/18.085.510.866.600.096.363
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 525.400/695 × 525.387/719 × - 525.392/729 × - 525.396/711 × 525.432/742 × 525.349/727 × - 525.401/698 × - 525.434/701 = - 84.935.749.504.411.579.001.529 1.050.376.877.885.258.413/18.085.510.866.600.096.363
Ca număr zecimal:
- 525.400/695 × 525.387/719 × - 525.392/729 × - 525.396/711 × 525.432/742 × 525.349/727 × - 525.401/698 × - 525.434/701 ≈ - 84.935.749.504.411.579.001.529,06
Ca procentaj:
- 525.400/695 × 525.387/719 × - 525.392/729 × - 525.396/711 × 525.432/742 × 525.349/727 × - 525.401/698 × - 525.434/701 ≈ - 8.493.574.950.441.157.900.152.905,81%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.