- 525.400/675 × - 525.385/734 × 525.379/673 × - 525.382/706 × 525.408/735 × - 525.351/682 × - 525.427/729 × - 525.390/661 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.400/675 × - 525.385/734 × 525.379/673 × - 525.382/706 × 525.408/735 × - 525.351/682 × - 525.427/729 × - 525.390/661 =
525.400/675 × 525.385/734 × 525.379/673 × 525.382/706 × 525.408/735 × 525.351/682 × 525.427/729 × 525.390/661
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.400/675
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.400 = 23 × 52 × 37 × 71
675 = 33 × 52
CMMDC (525.400; 675) = 52 = 25
525.400/675 =
(525.400 : 25)/(675 : 25) =
21.016/27
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
525.400/675 =
(23 × 52 × 37 × 71)/(33 × 52) =
((23 × 52 × 37 × 71) : 52)/((33 × 52) : 52) =
(23 × 52 : 52 × 37 × 71)/(33 × 52 : 52) =
(23 × 5(2 - 2) × 37 × 71)/(33 × 5(2 - 2)) =
(23 × 50 × 37 × 71)/(33 × 50) =
(23 × 1 × 37 × 71)/(33 × 1) =
21.016/27
Fracția: 525.385/734
525.385/734 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.385 = 5 × 7 × 17 × 883
734 = 2 × 367
CMMDC (525.385; 734) = 1
Fracția: 525.379/673
525.379/673 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.379 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
673 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.379; 673) = 1
Fracția: 525.382/706
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.382 = 2 × 112 × 13 × 167
706 = 2 × 353
CMMDC (525.382; 706) = 2
525.382/706 =
(525.382 : 2)/(706 : 2) =
262.691/353
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.382/706 =
(2 × 112 × 13 × 167)/(2 × 353) =
((2 × 112 × 13 × 167) : 2)/((2 × 353) : 2) =
(2 : 2 × 112 × 13 × 167)/(2 : 2 × 353) =
(1 × 112 × 13 × 167)/(1 × 353) =
262.691/353
Fracția: 525.408/735
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.408 = 25 × 3 × 13 × 421
735 = 3 × 5 × 72
CMMDC (525.408; 735) = 3
525.408/735 =
(525.408 : 3)/(735 : 3) =
175.136/245
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.408/735 =
(25 × 3 × 13 × 421)/(3 × 5 × 72) =
((25 × 3 × 13 × 421) : 3)/((3 × 5 × 72) : 3) =
(25 × 3 : 3 × 13 × 421)/(3 : 3 × 5 × 72) =
(25 × 1 × 13 × 421)/(1 × 5 × 72) =
175.136/245
Fracția: 525.351/682
525.351/682 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.351 = 3 × 17 × 10.301
682 = 2 × 11 × 31
CMMDC (525.351; 682) = 1
Fracția: 525.427/729
525.427/729 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.427 = 72 × 10.723
729 = 36
CMMDC (525.427; 729) = 1
Fracția: 525.390/661
525.390/661 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.390 = 2 × 3 × 5 × 83 × 211
661 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.390; 661) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
525.400/675 × 525.385/734 × 525.379/673 × 525.382/706 × 525.408/735 × 525.351/682 × 525.427/729 × 525.390/661 =
21.016/27 × 525.385/734 × 525.379/673 × 262.691/353 × 175.136/245 × 525.351/682 × 525.427/729 × 525.390/661
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
21.016/27 × 525.385/734 × 525.379/673 × 262.691/353 × 175.136/245 × 525.351/682 × 525.427/729 × 525.390/661 =
(21.016 × 525.385 × 525.379 × 262.691 × 175.136 × 525.351 × 525.427 × 525.390) / (27 × 734 × 673 × 353 × 245 × 682 × 729 × 661) =
(23 × 37 × 71 × 5 × 7 × 17 × 883 × 525.379 × 112 × 13 × 167 × 25 × 13 × 421 × 3 × 17 × 10.301 × 72 × 10.723 × 2 × 3 × 5 × 83 × 211) / (33 × 2 × 367 × 673 × 353 × 5 × 72 × 2 × 11 × 31 × 36 × 661) =
(29 × 32 × 52 × 73 × 112 × 132 × 172 × 37 × 71 × 83 × 167 × 211 × 421 × 883 × 10.301 × 10.723 × 525.379) / (22 × 39 × 5 × 72 × 11 × 31 × 353 × 367 × 661 × 673)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 32 × 52 × 73 × 112 × 132 × 172 × 37 × 71 × 83 × 167 × 211 × 421 × 883 × 10.301 × 10.723 × 525.379; 22 × 39 × 5 × 72 × 11 × 31 × 353 × 367 × 661 × 673) = 22 × 32 × 5 × 72 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(29 × 32 × 52 × 73 × 112 × 132 × 172 × 37 × 71 × 83 × 167 × 211 × 421 × 883 × 10.301 × 10.723 × 525.379) / (22 × 39 × 5 × 72 × 11 × 31 × 353 × 367 × 661 × 673) =
((29 × 32 × 52 × 73 × 112 × 132 × 172 × 37 × 71 × 83 × 167 × 211 × 421 × 883 × 10.301 × 10.723 × 525.379) : (22 × 32 × 5 × 72 × 11)) / ((22 × 39 × 5 × 72 × 11 × 31 × 353 × 367 × 661 × 673) : (22 × 32 × 5 × 72 × 11)) =
(29 : 22 × 32 : 32 × 52 : 5 × 73 : 72 × 112 : 11 × 132 × 172 × 37 × 71 × 83 × 167 × 211 × 421 × 883 × 10.301 × 10.723 × 525.379)/(22 : 22 × 39 : 32 × 5 : 5 × 72 : 72 × 11 : 11 × 31 × 353 × 367 × 661 × 673) =
(2(9 - 2) × 3(2 - 2) × 5(2 - 1) × 7(3 - 2) × 11(2 - 1) × 132 × 172 × 37 × 71 × 83 × 167 × 211 × 421 × 883 × 10.301 × 10.723 × 525.379)/(2(2 - 2) × 3(9 - 2) × 1 × 7(2 - 2) × 1 × 31 × 353 × 367 × 661 × 673) =
(27 × 30 × 51 × 71 × 111 × 132 × 172 × 37 × 71 × 83 × 167 × 211 × 421 × 883 × 10.301 × 10.723 × 525.379)/(20 × 37 × 1 × 70 × 1 × 31 × 353 × 367 × 661 × 673) =
(27 × 1 × 5 × 7 × 11 × 132 × 172 × 37 × 71 × 83 × 167 × 211 × 421 × 883 × 10.301 × 10.723 × 525.379)/(1 × 37 × 1 × 1 × 1 × 31 × 353 × 367 × 661 × 673) =
(27 × 5 × 7 × 11 × 132 × 172 × 37 × 71 × 83 × 167 × 211 × 421 × 883 × 10.301 × 10.723 × 525.379)/(37 × 31 × 353 × 367 × 661 × 673) =
(128 × 5 × 7 × 11 × 169 × 289 × 37 × 71 × 83 × 167 × 211 × 421 × 883 × 10.301 × 10.723 × 525.379)/(2.187 × 31 × 353 × 367 × 661 × 673) =
398.936.286.072.489.599.958.184.799.073.256.280.960/3.907.219.144.550.391
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
398.936.286.072.489.599.958.184.799.073.256.280.960 : 3.907.219.144.550.391 = 102.102.357.537.049.726.661.303 și restul = 177.381.783.061.487 ⇒
398.936.286.072.489.599.958.184.799.073.256.280.960 = 102.102.357.537.049.726.661.303 × 3.907.219.144.550.391 + 177.381.783.061.487 ⇒
398.936.286.072.489.599.958.184.799.073.256.280.960/3.907.219.144.550.391 =
(102.102.357.537.049.726.661.303 × 3.907.219.144.550.391 + 177.381.783.061.487)/3.907.219.144.550.391 =
(102.102.357.537.049.726.661.303 × 3.907.219.144.550.391)/3.907.219.144.550.391 + 177.381.783.061.487/3.907.219.144.550.391 =
102.102.357.537.049.726.661.303 + 177.381.783.061.487/3.907.219.144.550.391 =
102.102.357.537.049.726.661.303 177.381.783.061.487/3.907.219.144.550.391
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
102.102.357.537.049.726.661.303 + 177.381.783.061.487/3.907.219.144.550.391 =
102.102.357.537.049.726.661.303 + 177.381.783.061.487 : 3.907.219.144.550.391 ≈
102.102.357.537.049.726.661.303,045398473057 ≈
102.102.357.537.049.726.661.303,05
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
102.102.357.537.049.726.661.303,045398473057 =
102.102.357.537.049.726.661.303,045398473057 × 100/100 =
(102.102.357.537.049.726.661.303,045398473057 × 100)/100 =
10.210.235.753.704.972.666.130.304,539847305695/100 ≈
10.210.235.753.704.972.666.130.304,539847305695% ≈
10.210.235.753.704.972.666.130.304,54%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 525.400/675 × - 525.385/734 × 525.379/673 × - 525.382/706 × 525.408/735 × - 525.351/682 × - 525.427/729 × - 525.390/661 = 398.936.286.072.489.599.958.184.799.073.256.280.960/3.907.219.144.550.391
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 525.400/675 × - 525.385/734 × 525.379/673 × - 525.382/706 × 525.408/735 × - 525.351/682 × - 525.427/729 × - 525.390/661 = 102.102.357.537.049.726.661.303 177.381.783.061.487/3.907.219.144.550.391
Ca număr zecimal:
- 525.400/675 × - 525.385/734 × 525.379/673 × - 525.382/706 × 525.408/735 × - 525.351/682 × - 525.427/729 × - 525.390/661 ≈ 102.102.357.537.049.726.661.303,05
Ca procentaj:
- 525.400/675 × - 525.385/734 × 525.379/673 × - 525.382/706 × 525.408/735 × - 525.351/682 × - 525.427/729 × - 525.390/661 ≈ 10.210.235.753.704.972.666.130.304,54%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.