- 525.398/700 × - 525.417/726 × - 525.390/699 × - 525.412/736 × 525.410/727 × 525.349/715 × - 525.372/727 × 525.438/736 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.398/700 × - 525.417/726 × - 525.390/699 × - 525.412/736 × 525.410/727 × 525.349/715 × - 525.372/727 × 525.438/736 =
- 525.398/700 × 525.417/726 × 525.390/699 × 525.412/736 × 525.410/727 × 525.349/715 × 525.372/727 × 525.438/736
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.398/700
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.398 = 2 × 443 × 593
700 = 22 × 52 × 7
CMMDC (525.398; 700) = 2
525.398/700 =
(525.398 : 2)/(700 : 2) =
262.699/350
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
525.398/700 =
(2 × 443 × 593)/(22 × 52 × 7) =
((2 × 443 × 593) : 2)/((22 × 52 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 443 × 593)/(22 : 2 × 52 × 7) =
(1 × 443 × 593)/(2(2 - 1) × 52 × 7) =
(1 × 443 × 593)/(21 × 52 × 7) =
(1 × 443 × 593)/(2 × 52 × 7) =
262.699/350
Fracția: 525.417/726
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.417 = 3 × 43 × 4.073
726 = 2 × 3 × 112
CMMDC (525.417; 726) = 3
525.417/726 =
(525.417 : 3)/(726 : 3) =
175.139/242
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.417/726 =
(3 × 43 × 4.073)/(2 × 3 × 112) =
((3 × 43 × 4.073) : 3)/((2 × 3 × 112) : 3) =
(3 : 3 × 43 × 4.073)/(2 × 3 : 3 × 112) =
(1 × 43 × 4.073)/(2 × 1 × 112) =
175.139/242
Fracția: 525.390/699
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.390 = 2 × 3 × 5 × 83 × 211
699 = 3 × 233
CMMDC (525.390; 699) = 3
525.390/699 =
(525.390 : 3)/(699 : 3) =
175.130/233
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.390/699 =
(2 × 3 × 5 × 83 × 211)/(3 × 233) =
((2 × 3 × 5 × 83 × 211) : 3)/((3 × 233) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 5 × 83 × 211)/(3 : 3 × 233) =
(2 × 1 × 5 × 83 × 211)/(1 × 233) =
175.130/233
Fracția: 525.412/736
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.412 = 22 × 23 × 5.711
736 = 25 × 23
CMMDC (525.412; 736) = 22 × 23 = 92
525.412/736 =
(525.412 : 92)/(736 : 92) =
5.711/8
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.412/736 =
(22 × 23 × 5.711)/(25 × 23) =
((22 × 23 × 5.711) : (22 × 23))/((25 × 23) : (22 × 23)) =
(22 : 22 × 23 : 23 × 5.711)/(25 : 22 × 23 : 23) =
(2(2 - 2) × 1 × 5.711)/(2(5 - 2) × 1) =
(20 × 1 × 5.711)/(23 × 1) =
(1 × 1 × 5.711)/(23 × 1) =
5.711/8
Fracția: 525.410/727
525.410/727 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.410 = 2 × 5 × 52.541
727 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.410; 727) = 1
Fracția: 525.349/715
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.349 = 11 × 163 × 293
715 = 5 × 11 × 13
CMMDC (525.349; 715) = 11
525.349/715 =
(525.349 : 11)/(715 : 11) =
47.759/65
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.349/715 =
(11 × 163 × 293)/(5 × 11 × 13) =
((11 × 163 × 293) : 11)/((5 × 11 × 13) : 11) =
(11 : 11 × 163 × 293)/(5 × 11 : 11 × 13) =
(1 × 163 × 293)/(5 × 1 × 13) =
47.759/65
Fracția: 525.372/727
525.372/727 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.372 = 22 × 3 × 43.781
727 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.372; 727) = 1
Fracția: 525.438/736
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.438 = 2 × 32 × 29.191
736 = 25 × 23
CMMDC (525.438; 736) = 2
525.438/736 =
(525.438 : 2)/(736 : 2) =
262.719/368
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.438/736 =
(2 × 32 × 29.191)/(25 × 23) =
((2 × 32 × 29.191) : 2)/((25 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 29.191)/(25 : 2 × 23) =
(1 × 32 × 29.191)/(2(5 - 1) × 23) =
(1 × 32 × 29.191)/(24 × 23) =
262.719/368
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 525.398/700 × 525.417/726 × 525.390/699 × 525.412/736 × 525.410/727 × 525.349/715 × 525.372/727 × 525.438/736 =
- 262.699/350 × 175.139/242 × 175.130/233 × 5.711/8 × 525.410/727 × 47.759/65 × 525.372/727 × 262.719/368
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 262.699/350 × 175.139/242 × 175.130/233 × 5.711/8 × 525.410/727 × 47.759/65 × 525.372/727 × 262.719/368 =
- (262.699 × 175.139 × 175.130 × 5.711 × 525.410 × 47.759 × 525.372 × 262.719) / (350 × 242 × 233 × 8 × 727 × 65 × 727 × 368) =
- (443 × 593 × 43 × 4.073 × 2 × 5 × 83 × 211 × 5.711 × 2 × 5 × 52.541 × 163 × 293 × 22 × 3 × 43.781 × 32 × 29.191) / (2 × 52 × 7 × 2 × 112 × 233 × 23 × 727 × 5 × 13 × 727 × 24 × 23) =
- (24 × 33 × 52 × 43 × 83 × 163 × 211 × 293 × 443 × 593 × 4.073 × 5.711 × 29.191 × 43.781 × 52.541) / (29 × 53 × 7 × 112 × 13 × 23 × 233 × 7272)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 33 × 52 × 43 × 83 × 163 × 211 × 293 × 443 × 593 × 4.073 × 5.711 × 29.191 × 43.781 × 52.541; 29 × 53 × 7 × 112 × 13 × 23 × 233 × 7272) = 24 × 52
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 33 × 52 × 43 × 83 × 163 × 211 × 293 × 443 × 593 × 4.073 × 5.711 × 29.191 × 43.781 × 52.541) / (29 × 53 × 7 × 112 × 13 × 23 × 233 × 7272) =
- ((24 × 33 × 52 × 43 × 83 × 163 × 211 × 293 × 443 × 593 × 4.073 × 5.711 × 29.191 × 43.781 × 52.541) : (24 × 52)) / ((29 × 53 × 7 × 112 × 13 × 23 × 233 × 7272) : (24 × 52)) =
- (24 : 24 × 33 × 52 : 52 × 43 × 83 × 163 × 211 × 293 × 443 × 593 × 4.073 × 5.711 × 29.191 × 43.781 × 52.541)/(29 : 24 × 53 : 52 × 7 × 112 × 13 × 23 × 233 × 7272) =
- (2(4 - 4) × 33 × 5(2 - 2) × 43 × 83 × 163 × 211 × 293 × 443 × 593 × 4.073 × 5.711 × 29.191 × 43.781 × 52.541)/(2(9 - 4) × 5(3 - 2) × 7 × 112 × 13 × 23 × 233 × 7272) =
- (20 × 33 × 50 × 43 × 83 × 163 × 211 × 293 × 443 × 593 × 4.073 × 5.711 × 29.191 × 43.781 × 52.541)/(25 × 51 × 7 × 112 × 13 × 23 × 233 × 7272) =
- (1 × 33 × 1 × 43 × 83 × 163 × 211 × 293 × 443 × 593 × 4.073 × 5.711 × 29.191 × 43.781 × 52.541)/(25 × 5 × 7 × 112 × 13 × 23 × 233 × 7272) =
- (33 × 43 × 83 × 163 × 211 × 293 × 443 × 593 × 4.073 × 5.711 × 29.191 × 43.781 × 52.541)/(25 × 5 × 7 × 112 × 13 × 23 × 233 × 7272) =
- (27 × 43 × 83 × 163 × 211 × 293 × 443 × 593 × 4.073 × 5.711 × 29.191 × 43.781 × 52.541)/(32 × 5 × 7 × 121 × 13 × 23 × 233 × 528.529) =
- 398.442.784.359.870.378.994.871.242.781.967.175.029/4.989.985.964.323.360
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 398.442.784.359.870.378.994.871.242.781.967.175.029 : 4.989.985.964.323.360 = - 79.848.477.973.404.290.553.108 și restul = - 4.514.812.602.172.149 ⇒
- 398.442.784.359.870.378.994.871.242.781.967.175.029 = - 79.848.477.973.404.290.553.108 × 4.989.985.964.323.360 - 4.514.812.602.172.149 ⇒
- 398.442.784.359.870.378.994.871.242.781.967.175.029/4.989.985.964.323.360 =
( - 79.848.477.973.404.290.553.108 × 4.989.985.964.323.360 - 4.514.812.602.172.149)/4.989.985.964.323.360 =
( - 79.848.477.973.404.290.553.108 × 4.989.985.964.323.360)/4.989.985.964.323.360 - 4.514.812.602.172.149/4.989.985.964.323.360 =
- 79.848.477.973.404.290.553.108 - 4.514.812.602.172.149/4.989.985.964.323.360 =
- 79.848.477.973.404.290.553.108 4.514.812.602.172.149/4.989.985.964.323.360
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 79.848.477.973.404.290.553.108 - 4.514.812.602.172.149/4.989.985.964.323.360 =
- 79.848.477.973.404.290.553.108 - 4.514.812.602.172.149 : 4.989.985.964.323.360 ≈
- 79.848.477.973.404.290.553.108,904774609478 ≈
- 79.848.477.973.404.290.553.108,9
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 79.848.477.973.404.290.553.108,904774609478 =
- 79.848.477.973.404.290.553.108,904774609478 × 100/100 =
( - 79.848.477.973.404.290.553.108,904774609478 × 100)/100 =
- 7.984.847.797.340.429.055.310.890,477460947816/100 ≈
- 7.984.847.797.340.429.055.310.890,477460947816% ≈
- 7.984.847.797.340.429.055.310.890,48%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 525.398/700 × - 525.417/726 × - 525.390/699 × - 525.412/736 × 525.410/727 × 525.349/715 × - 525.372/727 × 525.438/736 = - 398.442.784.359.870.378.994.871.242.781.967.175.029/4.989.985.964.323.360
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 525.398/700 × - 525.417/726 × - 525.390/699 × - 525.412/736 × 525.410/727 × 525.349/715 × - 525.372/727 × 525.438/736 = - 79.848.477.973.404.290.553.108 4.514.812.602.172.149/4.989.985.964.323.360
Ca număr zecimal:
- 525.398/700 × - 525.417/726 × - 525.390/699 × - 525.412/736 × 525.410/727 × 525.349/715 × - 525.372/727 × 525.438/736 ≈ - 79.848.477.973.404.290.553.108,9
Ca procentaj:
- 525.398/700 × - 525.417/726 × - 525.390/699 × - 525.412/736 × 525.410/727 × 525.349/715 × - 525.372/727 × 525.438/736 ≈ - 7.984.847.797.340.429.055.310.890,48%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.