- 525.395/665 × - 525.375/720 × 525.367/661 × 525.373/703 × - 525.394/732 × - 525.339/675 × - 525.404/715 × 525.384/656 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.395/665 × - 525.375/720 × 525.367/661 × 525.373/703 × - 525.394/732 × - 525.339/675 × - 525.404/715 × 525.384/656 =
- 525.395/665 × 525.375/720 × 525.367/661 × 525.373/703 × 525.394/732 × 525.339/675 × 525.404/715 × 525.384/656
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.395/665
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.395 = 5 × 13 × 59 × 137
665 = 5 × 7 × 19
CMMDC (525.395; 665) = 5
525.395/665 =
(525.395 : 5)/(665 : 5) =
105.079/133
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
525.395/665 =
(5 × 13 × 59 × 137)/(5 × 7 × 19) =
((5 × 13 × 59 × 137) : 5)/((5 × 7 × 19) : 5) =
(5 : 5 × 13 × 59 × 137)/(5 : 5 × 7 × 19) =
(1 × 13 × 59 × 137)/(1 × 7 × 19) =
105.079/133
Fracția: 525.375/720
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.375 = 32 × 53 × 467
720 = 24 × 32 × 5
CMMDC (525.375; 720) = 32 × 5 = 45
525.375/720 =
(525.375 : 45)/(720 : 45) =
11.675/16
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.375/720 =
(32 × 53 × 467)/(24 × 32 × 5) =
((32 × 53 × 467) : (32 × 5))/((24 × 32 × 5) : (32 × 5)) =
(32 : 32 × 53 : 5 × 467)/(24 × 32 : 32 × 5 : 5) =
(3(2 - 2) × 5(3 - 1) × 467)/(24 × 3(2 - 2) × 1) =
(30 × 52 × 467)/(24 × 30 × 1) =
(1 × 52 × 467)/(24 × 1 × 1) =
11.675/16
Fracția: 525.367/661
525.367/661 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.367 = 89 × 5.903
661 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.367; 661) = 1
Fracția: 525.373/703
525.373/703 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.373 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
703 = 19 × 37
CMMDC (525.373; 703) = 1
Fracția: 525.394/732
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.394 = 2 × 262.697
732 = 22 × 3 × 61
CMMDC (525.394; 732) = 2
525.394/732 =
(525.394 : 2)/(732 : 2) =
262.697/366
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.394/732 =
(2 × 262.697)/(22 × 3 × 61) =
((2 × 262.697) : 2)/((22 × 3 × 61) : 2) =
(2 : 2 × 262.697)/(22 : 2 × 3 × 61) =
(1 × 262.697)/(2(2 - 1) × 3 × 61) =
(1 × 262.697)/(21 × 3 × 61) =
(1 × 262.697)/(2 × 3 × 61) =
262.697/366
Fracția: 525.339/675
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.339 = 33 × 19.457
675 = 33 × 52
CMMDC (525.339; 675) = 33 = 27
525.339/675 =
(525.339 : 27)/(675 : 27) =
19.457/25
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.339/675 =
(33 × 19.457)/(33 × 52) =
((33 × 19.457) : 33)/((33 × 52) : 33) =
(33 : 33 × 19.457)/(33 : 33 × 52) =
(3(3 - 3) × 19.457)/(3(3 - 3) × 52) =
(30 × 19.457)/(30 × 52) =
(1 × 19.457)/(1 × 52) =
19.457/25
Fracția: 525.404/715
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.404 = 22 × 11 × 11.941
715 = 5 × 11 × 13
CMMDC (525.404; 715) = 11
525.404/715 =
(525.404 : 11)/(715 : 11) =
47.764/65
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.404/715 =
(22 × 11 × 11.941)/(5 × 11 × 13) =
((22 × 11 × 11.941) : 11)/((5 × 11 × 13) : 11) =
(22 × 11 : 11 × 11.941)/(5 × 11 : 11 × 13) =
(22 × 1 × 11.941)/(5 × 1 × 13) =
47.764/65
Fracția: 525.384/656
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.384 = 23 × 32 × 7.297
656 = 24 × 41
CMMDC (525.384; 656) = 23 = 8
525.384/656 =
(525.384 : 8)/(656 : 8) =
65.673/82
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.384/656 =
(23 × 32 × 7.297)/(24 × 41) =
((23 × 32 × 7.297) : 23)/((24 × 41) : 23) =
(23 : 23 × 32 × 7.297)/(24 : 23 × 41) =
(2(3 - 3) × 32 × 7.297)/(2(4 - 3) × 41) =
(20 × 32 × 7.297)/(21 × 41) =
(1 × 32 × 7.297)/(2 × 41) =
65.673/82
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 525.395/665 × 525.375/720 × 525.367/661 × 525.373/703 × 525.394/732 × 525.339/675 × 525.404/715 × 525.384/656 =
- 105.079/133 × 11.675/16 × 525.367/661 × 525.373/703 × 262.697/366 × 19.457/25 × 47.764/65 × 65.673/82
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 105.079/133 × 11.675/16 × 525.367/661 × 525.373/703 × 262.697/366 × 19.457/25 × 47.764/65 × 65.673/82 =
- (105.079 × 11.675 × 525.367 × 525.373 × 262.697 × 19.457 × 47.764 × 65.673) / (133 × 16 × 661 × 703 × 366 × 25 × 65 × 82) =
- (13 × 59 × 137 × 52 × 467 × 89 × 5.903 × 525.373 × 262.697 × 19.457 × 22 × 11.941 × 32 × 7.297) / (7 × 19 × 24 × 661 × 19 × 37 × 2 × 3 × 61 × 52 × 5 × 13 × 2 × 41) =
- (22 × 32 × 52 × 13 × 59 × 89 × 137 × 467 × 5.903 × 7.297 × 11.941 × 19.457 × 262.697 × 525.373) / (26 × 3 × 53 × 7 × 13 × 192 × 37 × 41 × 61 × 661)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 32 × 52 × 13 × 59 × 89 × 137 × 467 × 5.903 × 7.297 × 11.941 × 19.457 × 262.697 × 525.373; 26 × 3 × 53 × 7 × 13 × 192 × 37 × 41 × 61 × 661) = 22 × 3 × 52 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 32 × 52 × 13 × 59 × 89 × 137 × 467 × 5.903 × 7.297 × 11.941 × 19.457 × 262.697 × 525.373) / (26 × 3 × 53 × 7 × 13 × 192 × 37 × 41 × 61 × 661) =
- ((22 × 32 × 52 × 13 × 59 × 89 × 137 × 467 × 5.903 × 7.297 × 11.941 × 19.457 × 262.697 × 525.373) : (22 × 3 × 52 × 13)) / ((26 × 3 × 53 × 7 × 13 × 192 × 37 × 41 × 61 × 661) : (22 × 3 × 52 × 13)) =
- (22 : 22 × 32 : 3 × 52 : 52 × 13 : 13 × 59 × 89 × 137 × 467 × 5.903 × 7.297 × 11.941 × 19.457 × 262.697 × 525.373)/(26 : 22 × 3 : 3 × 53 : 52 × 7 × 13 : 13 × 192 × 37 × 41 × 61 × 661) =
- (2(2 - 2) × 3(2 - 1) × 5(2 - 2) × 1 × 59 × 89 × 137 × 467 × 5.903 × 7.297 × 11.941 × 19.457 × 262.697 × 525.373)/(2(6 - 2) × 1 × 5(3 - 2) × 7 × 1 × 192 × 37 × 41 × 61 × 661) =
- (20 × 31 × 50 × 1 × 59 × 89 × 137 × 467 × 5.903 × 7.297 × 11.941 × 19.457 × 262.697 × 525.373)/(24 × 1 × 5 × 7 × 1 × 192 × 37 × 41 × 61 × 661) =
- (1 × 3 × 1 × 1 × 59 × 89 × 137 × 467 × 5.903 × 7.297 × 11.941 × 19.457 × 262.697 × 525.373)/(24 × 1 × 5 × 7 × 1 × 192 × 37 × 41 × 61 × 661) =
- (3 × 59 × 89 × 137 × 467 × 5.903 × 7.297 × 11.941 × 19.457 × 262.697 × 525.373)/(24 × 5 × 7 × 192 × 37 × 41 × 61 × 661) =
- (3 × 59 × 89 × 137 × 467 × 5.903 × 7.297 × 11.941 × 19.457 × 262.697 × 525.373)/(16 × 5 × 7 × 361 × 37 × 41 × 61 × 661) =
- 1.392.057.871.305.512.573.310.232.630.377.314.949/12.365.512.027.120
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.392.057.871.305.512.573.310.232.630.377.314.949 : 12.365.512.027.120 = - 112.575.837.397.792.817.885.914 și restul = - 7.211.343.327.269 ⇒
- 1.392.057.871.305.512.573.310.232.630.377.314.949 = - 112.575.837.397.792.817.885.914 × 12.365.512.027.120 - 7.211.343.327.269 ⇒
- 1.392.057.871.305.512.573.310.232.630.377.314.949/12.365.512.027.120 =
( - 112.575.837.397.792.817.885.914 × 12.365.512.027.120 - 7.211.343.327.269)/12.365.512.027.120 =
( - 112.575.837.397.792.817.885.914 × 12.365.512.027.120)/12.365.512.027.120 - 7.211.343.327.269/12.365.512.027.120 =
- 112.575.837.397.792.817.885.914 - 7.211.343.327.269/12.365.512.027.120 =
- 112.575.837.397.792.817.885.914 7.211.343.327.269/12.365.512.027.120
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 112.575.837.397.792.817.885.914 - 7.211.343.327.269/12.365.512.027.120 =
- 112.575.837.397.792.817.885.914 - 7.211.343.327.269 : 12.365.512.027.120 ≈
- 112.575.837.397.792.817.885.914,583181942766 ≈
- 112.575.837.397.792.817.885.914,58
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 112.575.837.397.792.817.885.914,583181942766 =
- 112.575.837.397.792.817.885.914,583181942766 × 100/100 =
( - 112.575.837.397.792.817.885.914,583181942766 × 100)/100 =
- 11.257.583.739.779.281.788.591.458,318194276574/100 ≈
- 11.257.583.739.779.281.788.591.458,318194276574% ≈
- 11.257.583.739.779.281.788.591.458,32%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 525.395/665 × - 525.375/720 × 525.367/661 × 525.373/703 × - 525.394/732 × - 525.339/675 × - 525.404/715 × 525.384/656 = - 1.392.057.871.305.512.573.310.232.630.377.314.949/12.365.512.027.120
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 525.395/665 × - 525.375/720 × 525.367/661 × 525.373/703 × - 525.394/732 × - 525.339/675 × - 525.404/715 × 525.384/656 = - 112.575.837.397.792.817.885.914 7.211.343.327.269/12.365.512.027.120
Ca număr zecimal:
- 525.395/665 × - 525.375/720 × 525.367/661 × 525.373/703 × - 525.394/732 × - 525.339/675 × - 525.404/715 × 525.384/656 ≈ - 112.575.837.397.792.817.885.914,58
Ca procentaj:
- 525.395/665 × - 525.375/720 × 525.367/661 × 525.373/703 × - 525.394/732 × - 525.339/675 × - 525.404/715 × 525.384/656 ≈ - 11.257.583.739.779.281.788.591.458,32%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.