- 525.393/672 × 525.383/725 × - 525.363/673 × - 525.378/704 × - 525.401/722 × - 525.343/683 × 525.405/721 × - 525.374/656 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.393/672 × 525.383/725 × - 525.363/673 × - 525.378/704 × - 525.401/722 × - 525.343/683 × 525.405/721 × - 525.374/656 =
525.393/672 × 525.383/725 × 525.363/673 × 525.378/704 × 525.401/722 × 525.343/683 × 525.405/721 × 525.374/656
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.393/672
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.393 = 33 × 11 × 29 × 61
672 = 25 × 3 × 7
CMMDC (525.393; 672) = 3
525.393/672 =
(525.393 : 3)/(672 : 3) =
175.131/224
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
525.393/672 =
(33 × 11 × 29 × 61)/(25 × 3 × 7) =
((33 × 11 × 29 × 61) : 3)/((25 × 3 × 7) : 3) =
(33 : 3 × 11 × 29 × 61)/(25 × 3 : 3 × 7) =
(3(3 - 1) × 11 × 29 × 61)/(25 × 1 × 7) =
(32 × 11 × 29 × 61)/(25 × 1 × 7) =
175.131/224
Fracția: 525.383/725
525.383/725 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.383 = 337 × 1.559
725 = 52 × 29
CMMDC (525.383; 725) = 1
Fracția: 525.363/673
525.363/673 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.363 = 3 × 37 × 4.733
673 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.363; 673) = 1
Fracția: 525.378/704
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.378 = 2 × 3 × 72 × 1.787
704 = 26 × 11
CMMDC (525.378; 704) = 2
525.378/704 =
(525.378 : 2)/(704 : 2) =
262.689/352
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.378/704 =
(2 × 3 × 72 × 1.787)/(26 × 11) =
((2 × 3 × 72 × 1.787) : 2)/((26 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 72 × 1.787)/(26 : 2 × 11) =
(1 × 3 × 72 × 1.787)/(2(6 - 1) × 11) =
(1 × 3 × 72 × 1.787)/(25 × 11) =
262.689/352
Fracția: 525.401/722
525.401/722 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.401 = 173 × 3.037
722 = 2 × 192
CMMDC (525.401; 722) = 1
Fracția: 525.343/683
525.343/683 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.343 = 7 × 13 × 23 × 251
683 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.343; 683) = 1
Fracția: 525.405/721
525.405/721 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.405 = 3 × 5 × 35.027
721 = 7 × 103
CMMDC (525.405; 721) = 1
Fracția: 525.374/656
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.374 = 2 × 41 × 43 × 149
656 = 24 × 41
CMMDC (525.374; 656) = 2 × 41 = 82
525.374/656 =
(525.374 : 82)/(656 : 82) =
6.407/8
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.374/656 =
(2 × 41 × 43 × 149)/(24 × 41) =
((2 × 41 × 43 × 149) : (2 × 41))/((24 × 41) : (2 × 41)) =
(2 : 2 × 41 : 41 × 43 × 149)/(24 : 2 × 41 : 41) =
(1 × 1 × 43 × 149)/(2(4 - 1) × 1) =
(1 × 1 × 43 × 149)/(23 × 1) =
6.407/8
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
525.393/672 × 525.383/725 × 525.363/673 × 525.378/704 × 525.401/722 × 525.343/683 × 525.405/721 × 525.374/656 =
175.131/224 × 525.383/725 × 525.363/673 × 262.689/352 × 525.401/722 × 525.343/683 × 525.405/721 × 6.407/8
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
175.131/224 × 525.383/725 × 525.363/673 × 262.689/352 × 525.401/722 × 525.343/683 × 525.405/721 × 6.407/8 =
(175.131 × 525.383 × 525.363 × 262.689 × 525.401 × 525.343 × 525.405 × 6.407) / (224 × 725 × 673 × 352 × 722 × 683 × 721 × 8) =
(32 × 11 × 29 × 61 × 337 × 1.559 × 3 × 37 × 4.733 × 3 × 72 × 1.787 × 173 × 3.037 × 7 × 13 × 23 × 251 × 3 × 5 × 35.027 × 43 × 149) / (25 × 7 × 52 × 29 × 673 × 25 × 11 × 2 × 192 × 683 × 7 × 103 × 23) =
(35 × 5 × 73 × 11 × 13 × 23 × 29 × 37 × 43 × 61 × 149 × 173 × 251 × 337 × 1.559 × 1.787 × 3.037 × 4.733 × 35.027) / (214 × 52 × 72 × 11 × 192 × 29 × 103 × 673 × 683)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (35 × 5 × 73 × 11 × 13 × 23 × 29 × 37 × 43 × 61 × 149 × 173 × 251 × 337 × 1.559 × 1.787 × 3.037 × 4.733 × 35.027; 214 × 52 × 72 × 11 × 192 × 29 × 103 × 673 × 683) = 5 × 72 × 11 × 29
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(35 × 5 × 73 × 11 × 13 × 23 × 29 × 37 × 43 × 61 × 149 × 173 × 251 × 337 × 1.559 × 1.787 × 3.037 × 4.733 × 35.027) / (214 × 52 × 72 × 11 × 192 × 29 × 103 × 673 × 683) =
((35 × 5 × 73 × 11 × 13 × 23 × 29 × 37 × 43 × 61 × 149 × 173 × 251 × 337 × 1.559 × 1.787 × 3.037 × 4.733 × 35.027) : (5 × 72 × 11 × 29)) / ((214 × 52 × 72 × 11 × 192 × 29 × 103 × 673 × 683) : (5 × 72 × 11 × 29)) =
(35 × 5 : 5 × 73 : 72 × 11 : 11 × 13 × 23 × 29 : 29 × 37 × 43 × 61 × 149 × 173 × 251 × 337 × 1.559 × 1.787 × 3.037 × 4.733 × 35.027)/(214 × 52 : 5 × 72 : 72 × 11 : 11 × 192 × 29 : 29 × 103 × 673 × 683) =
(35 × 1 × 7(3 - 2) × 1 × 13 × 23 × 1 × 37 × 43 × 61 × 149 × 173 × 251 × 337 × 1.559 × 1.787 × 3.037 × 4.733 × 35.027)/(214 × 5(2 - 1) × 7(2 - 2) × 1 × 192 × 1 × 103 × 673 × 683) =
(35 × 1 × 71 × 1 × 13 × 23 × 1 × 37 × 43 × 61 × 149 × 173 × 251 × 337 × 1.559 × 1.787 × 3.037 × 4.733 × 35.027)/(214 × 5 × 70 × 1 × 192 × 1 × 103 × 673 × 683) =
(35 × 1 × 7 × 1 × 13 × 23 × 1 × 37 × 43 × 61 × 149 × 173 × 251 × 337 × 1.559 × 1.787 × 3.037 × 4.733 × 35.027)/(214 × 5 × 1 × 1 × 192 × 1 × 103 × 673 × 683) =
(35 × 7 × 13 × 23 × 37 × 43 × 61 × 149 × 173 × 251 × 337 × 1.559 × 1.787 × 3.037 × 4.733 × 35.027)/(214 × 5 × 192 × 103 × 673 × 683) =
(243 × 7 × 13 × 23 × 37 × 43 × 61 × 149 × 173 × 251 × 337 × 1.559 × 1.787 × 3.037 × 4.733 × 35.027)/(16.384 × 5 × 361 × 103 × 673 × 683) =
150.961.574.550.175.163.131.238.916.583.817.774.961/1.400.135.728.906.240
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
150.961.574.550.175.163.131.238.916.583.817.774.961 : 1.400.135.728.906.240 = 107.819.243.115.882.442.684.086 și restul = 586.101.183.678.321 ⇒
150.961.574.550.175.163.131.238.916.583.817.774.961 = 107.819.243.115.882.442.684.086 × 1.400.135.728.906.240 + 586.101.183.678.321 ⇒
150.961.574.550.175.163.131.238.916.583.817.774.961/1.400.135.728.906.240 =
(107.819.243.115.882.442.684.086 × 1.400.135.728.906.240 + 586.101.183.678.321)/1.400.135.728.906.240 =
(107.819.243.115.882.442.684.086 × 1.400.135.728.906.240)/1.400.135.728.906.240 + 586.101.183.678.321/1.400.135.728.906.240 =
107.819.243.115.882.442.684.086 + 586.101.183.678.321/1.400.135.728.906.240 =
107.819.243.115.882.442.684.086 586.101.183.678.321/1.400.135.728.906.240
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
107.819.243.115.882.442.684.086 + 586.101.183.678.321/1.400.135.728.906.240 =
107.819.243.115.882.442.684.086 + 586.101.183.678.321 : 1.400.135.728.906.240 ≈
107.819.243.115.882.442.684.086,418603119382 ≈
107.819.243.115.882.442.684.086,42
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
107.819.243.115.882.442.684.086,418603119382 =
107.819.243.115.882.442.684.086,418603119382 × 100/100 =
(107.819.243.115.882.442.684.086,418603119382 × 100)/100 =
10.781.924.311.588.244.268.408.641,860311938198/100 ≈
10.781.924.311.588.244.268.408.641,860311938198% ≈
10.781.924.311.588.244.268.408.641,86%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 525.393/672 × 525.383/725 × - 525.363/673 × - 525.378/704 × - 525.401/722 × - 525.343/683 × 525.405/721 × - 525.374/656 = 150.961.574.550.175.163.131.238.916.583.817.774.961/1.400.135.728.906.240
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 525.393/672 × 525.383/725 × - 525.363/673 × - 525.378/704 × - 525.401/722 × - 525.343/683 × 525.405/721 × - 525.374/656 = 107.819.243.115.882.442.684.086 586.101.183.678.321/1.400.135.728.906.240
Ca număr zecimal:
- 525.393/672 × 525.383/725 × - 525.363/673 × - 525.378/704 × - 525.401/722 × - 525.343/683 × 525.405/721 × - 525.374/656 ≈ 107.819.243.115.882.442.684.086,42
Ca procentaj:
- 525.393/672 × 525.383/725 × - 525.363/673 × - 525.378/704 × - 525.401/722 × - 525.343/683 × 525.405/721 × - 525.374/656 ≈ 10.781.924.311.588.244.268.408.641,86%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.