- 525.390/668 × 525.367/718 × - 525.337/674 × - 525.379/685 × 525.390/713 × 525.339/680 × - 525.387/709 × 525.365/661 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.390/668 × 525.367/718 × - 525.337/674 × - 525.379/685 × 525.390/713 × 525.339/680 × - 525.387/709 × 525.365/661 =
525.390/668 × 525.367/718 × 525.337/674 × 525.379/685 × 525.390/713 × 525.339/680 × 525.387/709 × 525.365/661
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.390/668
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.390 = 2 × 3 × 5 × 83 × 211
668 = 22 × 167
CMMDC (525.390; 668) = 2
525.390/668 =
(525.390 : 2)/(668 : 2) =
262.695/334
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
525.390/668 =
(2 × 3 × 5 × 83 × 211)/(22 × 167) =
((2 × 3 × 5 × 83 × 211) : 2)/((22 × 167) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 5 × 83 × 211)/(22 : 2 × 167) =
(1 × 3 × 5 × 83 × 211)/(2(2 - 1) × 167) =
(1 × 3 × 5 × 83 × 211)/(21 × 167) =
(1 × 3 × 5 × 83 × 211)/(2 × 167) =
262.695/334
Fracția: 525.367/718
525.367/718 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.367 = 89 × 5.903
718 = 2 × 359
CMMDC (525.367; 718) = 1
Fracția: 525.337/674
525.337/674 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.337 = 113 × 4.649
674 = 2 × 337
CMMDC (525.337; 674) = 1
Fracția: 525.379/685
525.379/685 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.379 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
685 = 5 × 137
CMMDC (525.379; 685) = 1
Fracția: 525.390/713
525.390/713 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.390 = 2 × 3 × 5 × 83 × 211
713 = 23 × 31
CMMDC (525.390; 713) = 1
Fracția: 525.339/680
525.339/680 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.339 = 33 × 19.457
680 = 23 × 5 × 17
CMMDC (525.339; 680) = 1
Fracția: 525.387/709
525.387/709 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.387 = 3 × 175.129
709 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.387; 709) = 1
Fracția: 525.365/661
525.365/661 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.365 = 5 × 179 × 587
661 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.365; 661) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
525.390/668 × 525.367/718 × 525.337/674 × 525.379/685 × 525.390/713 × 525.339/680 × 525.387/709 × 525.365/661 =
262.695/334 × 525.367/718 × 525.337/674 × 525.379/685 × 525.390/713 × 525.339/680 × 525.387/709 × 525.365/661
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
262.695/334 × 525.367/718 × 525.337/674 × 525.379/685 × 525.390/713 × 525.339/680 × 525.387/709 × 525.365/661 =
(262.695 × 525.367 × 525.337 × 525.379 × 525.390 × 525.339 × 525.387 × 525.365) / (334 × 718 × 674 × 685 × 713 × 680 × 709 × 661) =
(3 × 5 × 83 × 211 × 89 × 5.903 × 113 × 4.649 × 525.379 × 2 × 3 × 5 × 83 × 211 × 33 × 19.457 × 3 × 175.129 × 5 × 179 × 587) / (2 × 167 × 2 × 359 × 2 × 337 × 5 × 137 × 23 × 31 × 23 × 5 × 17 × 709 × 661) =
(2 × 36 × 53 × 832 × 89 × 113 × 179 × 2112 × 587 × 4.649 × 5.903 × 19.457 × 175.129 × 525.379) / (26 × 52 × 17 × 23 × 31 × 137 × 167 × 337 × 359 × 661 × 709)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 36 × 53 × 832 × 89 × 113 × 179 × 2112 × 587 × 4.649 × 5.903 × 19.457 × 175.129 × 525.379; 26 × 52 × 17 × 23 × 31 × 137 × 167 × 337 × 359 × 661 × 709) = 2 × 52
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 36 × 53 × 832 × 89 × 113 × 179 × 2112 × 587 × 4.649 × 5.903 × 19.457 × 175.129 × 525.379) / (26 × 52 × 17 × 23 × 31 × 137 × 167 × 337 × 359 × 661 × 709) =
((2 × 36 × 53 × 832 × 89 × 113 × 179 × 2112 × 587 × 4.649 × 5.903 × 19.457 × 175.129 × 525.379) : (2 × 52)) / ((26 × 52 × 17 × 23 × 31 × 137 × 167 × 337 × 359 × 661 × 709) : (2 × 52)) =
(2 : 2 × 36 × 53 : 52 × 832 × 89 × 113 × 179 × 2112 × 587 × 4.649 × 5.903 × 19.457 × 175.129 × 525.379)/(26 : 2 × 52 : 52 × 17 × 23 × 31 × 137 × 167 × 337 × 359 × 661 × 709) =
(1 × 36 × 5(3 - 2) × 832 × 89 × 113 × 179 × 2112 × 587 × 4.649 × 5.903 × 19.457 × 175.129 × 525.379)/(2(6 - 1) × 5(2 - 2) × 17 × 23 × 31 × 137 × 167 × 337 × 359 × 661 × 709) =
(1 × 36 × 51 × 832 × 89 × 113 × 179 × 2112 × 587 × 4.649 × 5.903 × 19.457 × 175.129 × 525.379)/(25 × 50 × 17 × 23 × 31 × 137 × 167 × 337 × 359 × 661 × 709) =
(1 × 36 × 5 × 832 × 89 × 113 × 179 × 2112 × 587 × 4.649 × 5.903 × 19.457 × 175.129 × 525.379)/(25 × 1 × 17 × 23 × 31 × 137 × 167 × 337 × 359 × 661 × 709) =
(36 × 5 × 832 × 89 × 113 × 179 × 2112 × 587 × 4.649 × 5.903 × 19.457 × 175.129 × 525.379)/(25 × 17 × 23 × 31 × 137 × 167 × 337 × 359 × 661 × 709) =
(729 × 5 × 6.889 × 89 × 113 × 179 × 44.521 × 587 × 4.649 × 5.903 × 19.457 × 175.129 × 525.379)/(32 × 17 × 23 × 31 × 137 × 167 × 337 × 359 × 661 × 709) =
58.038.635.834.142.322.012.184.704.465.286.977.412.294.145/503.150.040.487.178.180.896
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
58.038.635.834.142.322.012.184.704.465.286.977.412.294.145 : 503.150.040.487.178.180.896 = 115.350.553.838.664.206.461.591 și restul = 396.377.101.705.138.328.609 ⇒
58.038.635.834.142.322.012.184.704.465.286.977.412.294.145 = 115.350.553.838.664.206.461.591 × 503.150.040.487.178.180.896 + 396.377.101.705.138.328.609 ⇒
58.038.635.834.142.322.012.184.704.465.286.977.412.294.145/503.150.040.487.178.180.896 =
(115.350.553.838.664.206.461.591 × 503.150.040.487.178.180.896 + 396.377.101.705.138.328.609)/503.150.040.487.178.180.896 =
(115.350.553.838.664.206.461.591 × 503.150.040.487.178.180.896)/503.150.040.487.178.180.896 + 396.377.101.705.138.328.609/503.150.040.487.178.180.896 =
115.350.553.838.664.206.461.591 + 396.377.101.705.138.328.609/503.150.040.487.178.180.896 =
115.350.553.838.664.206.461.591 396.377.101.705.138.328.609/503.150.040.487.178.180.896
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
115.350.553.838.664.206.461.591 + 396.377.101.705.138.328.609/503.150.040.487.178.180.896 =
115.350.553.838.664.206.461.591 + 396.377.101.705.138.328.609 : 503.150.040.487.178.180.896 ≈
115.350.553.838.664.206.461.591,787791055967 ≈
115.350.553.838.664.206.461.591,79
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
115.350.553.838.664.206.461.591,787791055967 =
115.350.553.838.664.206.461.591,787791055967 × 100/100 =
(115.350.553.838.664.206.461.591,787791055967 × 100)/100 =
11.535.055.383.866.420.646.159.178,779105596681/100 ≈
11.535.055.383.866.420.646.159.178,779105596681% ≈
11.535.055.383.866.420.646.159.178,78%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 525.390/668 × 525.367/718 × - 525.337/674 × - 525.379/685 × 525.390/713 × 525.339/680 × - 525.387/709 × 525.365/661 = 58.038.635.834.142.322.012.184.704.465.286.977.412.294.145/503.150.040.487.178.180.896
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 525.390/668 × 525.367/718 × - 525.337/674 × - 525.379/685 × 525.390/713 × 525.339/680 × - 525.387/709 × 525.365/661 = 115.350.553.838.664.206.461.591 396.377.101.705.138.328.609/503.150.040.487.178.180.896
Ca număr zecimal:
- 525.390/668 × 525.367/718 × - 525.337/674 × - 525.379/685 × 525.390/713 × 525.339/680 × - 525.387/709 × 525.365/661 ≈ 115.350.553.838.664.206.461.591,79
Ca procentaj:
- 525.390/668 × 525.367/718 × - 525.337/674 × - 525.379/685 × 525.390/713 × 525.339/680 × - 525.387/709 × 525.365/661 ≈ 11.535.055.383.866.420.646.159.178,78%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.