- 525.388/683 × - 525.384/701 × 525.388/715 × 525.390/698 × 525.455/729 × - 525.352/708 × - 525.399/708 × - 525.414/720 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.388/683 × - 525.384/701 × 525.388/715 × 525.390/698 × 525.455/729 × - 525.352/708 × - 525.399/708 × - 525.414/720 =
- 525.388/683 × 525.384/701 × 525.388/715 × 525.390/698 × 525.455/729 × 525.352/708 × 525.399/708 × 525.414/720
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.388/683
525.388/683 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.388 = 22 × 19 × 31 × 223
683 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.388; 683) = 1
Fracția: 525.384/701
525.384/701 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.384 = 23 × 32 × 7.297
701 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.384; 701) = 1
Fracția: 525.388/715
525.388/715 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.388 = 22 × 19 × 31 × 223
715 = 5 × 11 × 13
CMMDC (525.388; 715) = 1
Fracția: 525.390/698
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.390 = 2 × 3 × 5 × 83 × 211
698 = 2 × 349
CMMDC (525.390; 698) = 2
525.390/698 =
(525.390 : 2)/(698 : 2) =
262.695/349
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.390/698 =
(2 × 3 × 5 × 83 × 211)/(2 × 349) =
((2 × 3 × 5 × 83 × 211) : 2)/((2 × 349) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 5 × 83 × 211)/(2 : 2 × 349) =
(1 × 3 × 5 × 83 × 211)/(1 × 349) =
262.695/349
Fracția: 525.455/729
525.455/729 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.455 = 5 × 7 × 15.013
729 = 36
CMMDC (525.455; 729) = 1
Fracția: 525.352/708
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.352 = 23 × 97 × 677
708 = 22 × 3 × 59
CMMDC (525.352; 708) = 22 = 4
525.352/708 =
(525.352 : 4)/(708 : 4) =
131.338/177
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.352/708 =
(23 × 97 × 677)/(22 × 3 × 59) =
((23 × 97 × 677) : 22)/((22 × 3 × 59) : 22) =
(23 : 22 × 97 × 677)/(22 : 22 × 3 × 59) =
(2(3 - 2) × 97 × 677)/(2(2 - 2) × 3 × 59) =
(21 × 97 × 677)/(20 × 3 × 59) =
(2 × 97 × 677)/(1 × 3 × 59) =
131.338/177
Fracția: 525.399/708
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.399 = 3 × 7 × 127 × 197
708 = 22 × 3 × 59
CMMDC (525.399; 708) = 3
525.399/708 =
(525.399 : 3)/(708 : 3) =
175.133/236
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.399/708 =
(3 × 7 × 127 × 197)/(22 × 3 × 59) =
((3 × 7 × 127 × 197) : 3)/((22 × 3 × 59) : 3) =
(3 : 3 × 7 × 127 × 197)/(22 × 3 : 3 × 59) =
(1 × 7 × 127 × 197)/(22 × 1 × 59) =
175.133/236
Fracția: 525.414/720
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.414 = 2 × 3 × 67 × 1.307
720 = 24 × 32 × 5
CMMDC (525.414; 720) = 2 × 3 = 6
525.414/720 =
(525.414 : 6)/(720 : 6) =
87.569/120
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.414/720 =
(2 × 3 × 67 × 1.307)/(24 × 32 × 5) =
((2 × 3 × 67 × 1.307) : (2 × 3))/((24 × 32 × 5) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 67 × 1.307)/(24 : 2 × 32 : 3 × 5) =
(1 × 1 × 67 × 1.307)/(2(4 - 1) × 3(2 - 1) × 5) =
(1 × 1 × 67 × 1.307)/(23 × 31 × 5) =
(1 × 1 × 67 × 1.307)/(23 × 3 × 5) =
87.569/120
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 525.388/683 × 525.384/701 × 525.388/715 × 525.390/698 × 525.455/729 × 525.352/708 × 525.399/708 × 525.414/720 =
- 525.388/683 × 525.384/701 × 525.388/715 × 262.695/349 × 525.455/729 × 131.338/177 × 175.133/236 × 87.569/120
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 525.388/683 × 525.384/701 × 525.388/715 × 262.695/349 × 525.455/729 × 131.338/177 × 175.133/236 × 87.569/120 =
- (525.388 × 525.384 × 525.388 × 262.695 × 525.455 × 131.338 × 175.133 × 87.569) / (683 × 701 × 715 × 349 × 729 × 177 × 236 × 120) =
- (22 × 19 × 31 × 223 × 23 × 32 × 7.297 × 22 × 19 × 31 × 223 × 3 × 5 × 83 × 211 × 5 × 7 × 15.013 × 2 × 97 × 677 × 7 × 127 × 197 × 67 × 1.307) / (683 × 701 × 5 × 11 × 13 × 349 × 36 × 3 × 59 × 22 × 59 × 23 × 3 × 5) =
- (28 × 33 × 52 × 72 × 192 × 312 × 67 × 83 × 97 × 127 × 197 × 211 × 2232 × 677 × 1.307 × 7.297 × 15.013) / (25 × 38 × 52 × 11 × 13 × 592 × 349 × 683 × 701)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 33 × 52 × 72 × 192 × 312 × 67 × 83 × 97 × 127 × 197 × 211 × 2232 × 677 × 1.307 × 7.297 × 15.013; 25 × 38 × 52 × 11 × 13 × 592 × 349 × 683 × 701) = 25 × 33 × 52
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (28 × 33 × 52 × 72 × 192 × 312 × 67 × 83 × 97 × 127 × 197 × 211 × 2232 × 677 × 1.307 × 7.297 × 15.013) / (25 × 38 × 52 × 11 × 13 × 592 × 349 × 683 × 701) =
- ((28 × 33 × 52 × 72 × 192 × 312 × 67 × 83 × 97 × 127 × 197 × 211 × 2232 × 677 × 1.307 × 7.297 × 15.013) : (25 × 33 × 52)) / ((25 × 38 × 52 × 11 × 13 × 592 × 349 × 683 × 701) : (25 × 33 × 52)) =
- (28 : 25 × 33 : 33 × 52 : 52 × 72 × 192 × 312 × 67 × 83 × 97 × 127 × 197 × 211 × 2232 × 677 × 1.307 × 7.297 × 15.013)/(25 : 25 × 38 : 33 × 52 : 52 × 11 × 13 × 592 × 349 × 683 × 701) =
- (2(8 - 5) × 3(3 - 3) × 5(2 - 2) × 72 × 192 × 312 × 67 × 83 × 97 × 127 × 197 × 211 × 2232 × 677 × 1.307 × 7.297 × 15.013)/(2(5 - 5) × 3(8 - 3) × 5(2 - 2) × 11 × 13 × 592 × 349 × 683 × 701) =
- (23 × 30 × 50 × 72 × 192 × 312 × 67 × 83 × 97 × 127 × 197 × 211 × 2232 × 677 × 1.307 × 7.297 × 15.013)/(20 × 35 × 50 × 11 × 13 × 592 × 349 × 683 × 701) =
- (23 × 1 × 1 × 72 × 192 × 312 × 67 × 83 × 97 × 127 × 197 × 211 × 2232 × 677 × 1.307 × 7.297 × 15.013)/(1 × 35 × 1 × 11 × 13 × 592 × 349 × 683 × 701) =
- (23 × 72 × 192 × 312 × 67 × 83 × 97 × 127 × 197 × 211 × 2232 × 677 × 1.307 × 7.297 × 15.013)/(35 × 11 × 13 × 592 × 349 × 683 × 701) =
- (8 × 49 × 361 × 961 × 67 × 83 × 97 × 127 × 197 × 211 × 49.729 × 677 × 1.307 × 7.297 × 15.013)/(243 × 11 × 13 × 3.481 × 349 × 683 × 701) =
- 1.866.721.379.937.236.865.571.829.816.990.586.614.936/20.212.055.540.213.823
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.866.721.379.937.236.865.571.829.816.990.586.614.936 : 20.212.055.540.213.823 = - 92.356.830.121.667.518.982.323 și restul = - 7.748.859.809.364.107 ⇒
- 1.866.721.379.937.236.865.571.829.816.990.586.614.936 = - 92.356.830.121.667.518.982.323 × 20.212.055.540.213.823 - 7.748.859.809.364.107 ⇒
- 1.866.721.379.937.236.865.571.829.816.990.586.614.936/20.212.055.540.213.823 =
( - 92.356.830.121.667.518.982.323 × 20.212.055.540.213.823 - 7.748.859.809.364.107)/20.212.055.540.213.823 =
( - 92.356.830.121.667.518.982.323 × 20.212.055.540.213.823)/20.212.055.540.213.823 - 7.748.859.809.364.107/20.212.055.540.213.823 =
- 92.356.830.121.667.518.982.323 - 7.748.859.809.364.107/20.212.055.540.213.823 =
- 92.356.830.121.667.518.982.323 7.748.859.809.364.107/20.212.055.540.213.823
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 92.356.830.121.667.518.982.323 - 7.748.859.809.364.107/20.212.055.540.213.823 =
- 92.356.830.121.667.518.982.323 - 7.748.859.809.364.107 : 20.212.055.540.213.823 ≈
- 92.356.830.121.667.518.982.323,383378117775 ≈
- 92.356.830.121.667.518.982.323,38
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 92.356.830.121.667.518.982.323,383378117775 =
- 92.356.830.121.667.518.982.323,383378117775 × 100/100 =
( - 92.356.830.121.667.518.982.323,383378117775 × 100)/100 =
- 9.235.683.012.166.751.898.232.338,337811777466/100 ≈
- 9.235.683.012.166.751.898.232.338,337811777466% ≈
- 9.235.683.012.166.751.898.232.338,34%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 525.388/683 × - 525.384/701 × 525.388/715 × 525.390/698 × 525.455/729 × - 525.352/708 × - 525.399/708 × - 525.414/720 = - 1.866.721.379.937.236.865.571.829.816.990.586.614.936/20.212.055.540.213.823
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 525.388/683 × - 525.384/701 × 525.388/715 × 525.390/698 × 525.455/729 × - 525.352/708 × - 525.399/708 × - 525.414/720 = - 92.356.830.121.667.518.982.323 7.748.859.809.364.107/20.212.055.540.213.823
Ca număr zecimal:
- 525.388/683 × - 525.384/701 × 525.388/715 × 525.390/698 × 525.455/729 × - 525.352/708 × - 525.399/708 × - 525.414/720 ≈ - 92.356.830.121.667.518.982.323,38
Ca procentaj:
- 525.388/683 × - 525.384/701 × 525.388/715 × 525.390/698 × 525.455/729 × - 525.352/708 × - 525.399/708 × - 525.414/720 ≈ - 9.235.683.012.166.751.898.232.338,34%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.