- 525.387/687 × - 525.390/702 × - 525.394/713 × - 525.402/705 × 525.454/721 × 525.366/717 × 525.405/710 × 525.425/721 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.387/687 × - 525.390/702 × - 525.394/713 × - 525.402/705 × 525.454/721 × 525.366/717 × 525.405/710 × 525.425/721 =
525.387/687 × 525.390/702 × 525.394/713 × 525.402/705 × 525.454/721 × 525.366/717 × 525.405/710 × 525.425/721
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.387/687
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.387 = 3 × 175.129
687 = 3 × 229
CMMDC (525.387; 687) = 3
525.387/687 =
(525.387 : 3)/(687 : 3) =
175.129/229
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
525.387/687 =
(3 × 175.129)/(3 × 229) =
((3 × 175.129) : 3)/((3 × 229) : 3) =
(3 : 3 × 175.129)/(3 : 3 × 229) =
(1 × 175.129)/(1 × 229) =
175.129/229
Fracția: 525.390/702
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.390 = 2 × 3 × 5 × 83 × 211
702 = 2 × 33 × 13
CMMDC (525.390; 702) = 2 × 3 = 6
525.390/702 =
(525.390 : 6)/(702 : 6) =
87.565/117
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.390/702 =
(2 × 3 × 5 × 83 × 211)/(2 × 33 × 13) =
((2 × 3 × 5 × 83 × 211) : (2 × 3))/((2 × 33 × 13) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 5 × 83 × 211)/(2 : 2 × 33 : 3 × 13) =
(1 × 1 × 5 × 83 × 211)/(1 × 3(3 - 1) × 13) =
(1 × 1 × 5 × 83 × 211)/(1 × 32 × 13) =
87.565/117
Fracția: 525.394/713
525.394/713 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.394 = 2 × 262.697
713 = 23 × 31
CMMDC (525.394; 713) = 1
Fracția: 525.402/705
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.402 = 2 × 32 × 172 × 101
705 = 3 × 5 × 47
CMMDC (525.402; 705) = 3
525.402/705 =
(525.402 : 3)/(705 : 3) =
175.134/235
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.402/705 =
(2 × 32 × 172 × 101)/(3 × 5 × 47) =
((2 × 32 × 172 × 101) : 3)/((3 × 5 × 47) : 3) =
(2 × 32 : 3 × 172 × 101)/(3 : 3 × 5 × 47) =
(2 × 3(2 - 1) × 172 × 101)/(1 × 5 × 47) =
(2 × 31 × 172 × 101)/(1 × 5 × 47) =
(2 × 3 × 172 × 101)/(1 × 5 × 47) =
175.134/235
Fracția: 525.454/721
525.454/721 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.454 = 2 × 59 × 61 × 73
721 = 7 × 103
CMMDC (525.454; 721) = 1
Fracția: 525.366/717
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.366 = 2 × 35 × 23 × 47
717 = 3 × 239
CMMDC (525.366; 717) = 3
525.366/717 =
(525.366 : 3)/(717 : 3) =
175.122/239
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.366/717 =
(2 × 35 × 23 × 47)/(3 × 239) =
((2 × 35 × 23 × 47) : 3)/((3 × 239) : 3) =
(2 × 35 : 3 × 23 × 47)/(3 : 3 × 239) =
(2 × 3(5 - 1) × 23 × 47)/(1 × 239) =
(2 × 34 × 23 × 47)/(1 × 239) =
175.122/239
Fracția: 525.405/710
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.405 = 3 × 5 × 35.027
710 = 2 × 5 × 71
CMMDC (525.405; 710) = 5
525.405/710 =
(525.405 : 5)/(710 : 5) =
105.081/142
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.405/710 =
(3 × 5 × 35.027)/(2 × 5 × 71) =
((3 × 5 × 35.027) : 5)/((2 × 5 × 71) : 5) =
(3 × 5 : 5 × 35.027)/(2 × 5 : 5 × 71) =
(3 × 1 × 35.027)/(2 × 1 × 71) =
105.081/142
Fracția: 525.425/721
525.425/721 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.425 = 52 × 21.017
721 = 7 × 103
CMMDC (525.425; 721) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
525.387/687 × 525.390/702 × 525.394/713 × 525.402/705 × 525.454/721 × 525.366/717 × 525.405/710 × 525.425/721 =
175.129/229 × 87.565/117 × 525.394/713 × 175.134/235 × 525.454/721 × 175.122/239 × 105.081/142 × 525.425/721
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
175.129/229 × 87.565/117 × 525.394/713 × 175.134/235 × 525.454/721 × 175.122/239 × 105.081/142 × 525.425/721 =
(175.129 × 87.565 × 525.394 × 175.134 × 525.454 × 175.122 × 105.081 × 525.425) / (229 × 117 × 713 × 235 × 721 × 239 × 142 × 721) =
(175.129 × 5 × 83 × 211 × 2 × 262.697 × 2 × 3 × 172 × 101 × 2 × 59 × 61 × 73 × 2 × 34 × 23 × 47 × 3 × 35.027 × 52 × 21.017) / (229 × 32 × 13 × 23 × 31 × 5 × 47 × 7 × 103 × 239 × 2 × 71 × 7 × 103) =
(24 × 36 × 53 × 172 × 23 × 47 × 59 × 61 × 73 × 83 × 101 × 211 × 21.017 × 35.027 × 175.129 × 262.697) / (2 × 32 × 5 × 72 × 13 × 23 × 31 × 47 × 71 × 1032 × 229 × 239)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 36 × 53 × 172 × 23 × 47 × 59 × 61 × 73 × 83 × 101 × 211 × 21.017 × 35.027 × 175.129 × 262.697; 2 × 32 × 5 × 72 × 13 × 23 × 31 × 47 × 71 × 1032 × 229 × 239) = 2 × 32 × 5 × 23 × 47
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 36 × 53 × 172 × 23 × 47 × 59 × 61 × 73 × 83 × 101 × 211 × 21.017 × 35.027 × 175.129 × 262.697) / (2 × 32 × 5 × 72 × 13 × 23 × 31 × 47 × 71 × 1032 × 229 × 239) =
((24 × 36 × 53 × 172 × 23 × 47 × 59 × 61 × 73 × 83 × 101 × 211 × 21.017 × 35.027 × 175.129 × 262.697) : (2 × 32 × 5 × 23 × 47)) / ((2 × 32 × 5 × 72 × 13 × 23 × 31 × 47 × 71 × 1032 × 229 × 239) : (2 × 32 × 5 × 23 × 47)) =
(24 : 2 × 36 : 32 × 53 : 5 × 172 × 23 : 23 × 47 : 47 × 59 × 61 × 73 × 83 × 101 × 211 × 21.017 × 35.027 × 175.129 × 262.697)/(2 : 2 × 32 : 32 × 5 : 5 × 72 × 13 × 23 : 23 × 31 × 47 : 47 × 71 × 1032 × 229 × 239) =
(2(4 - 1) × 3(6 - 2) × 5(3 - 1) × 172 × 1 × 1 × 59 × 61 × 73 × 83 × 101 × 211 × 21.017 × 35.027 × 175.129 × 262.697)/(1 × 3(2 - 2) × 1 × 72 × 13 × 1 × 31 × 1 × 71 × 1032 × 229 × 239) =
(23 × 34 × 52 × 172 × 1 × 1 × 59 × 61 × 73 × 83 × 101 × 211 × 21.017 × 35.027 × 175.129 × 262.697)/(1 × 30 × 1 × 72 × 13 × 1 × 31 × 1 × 71 × 1032 × 229 × 239) =
(23 × 34 × 52 × 172 × 1 × 1 × 59 × 61 × 73 × 83 × 101 × 211 × 21.017 × 35.027 × 175.129 × 262.697)/(1 × 1 × 1 × 72 × 13 × 1 × 31 × 1 × 71 × 1032 × 229 × 239) =
(23 × 34 × 52 × 172 × 59 × 61 × 73 × 83 × 101 × 211 × 21.017 × 35.027 × 175.129 × 262.697)/(72 × 13 × 31 × 71 × 1032 × 229 × 239) =
(8 × 81 × 25 × 289 × 59 × 61 × 73 × 83 × 101 × 211 × 21.017 × 35.027 × 175.129 × 262.697)/(49 × 13 × 31 × 71 × 10.609 × 229 × 239) =
73.686.229.285.317.950.182.345.850.021.276.910.600/814.080.416.681.623
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
73.686.229.285.317.950.182.345.850.021.276.910.600 : 814.080.416.681.623 = 90.514.681.074.972.649.537.339 și restul = 627.072.663.289.403 ⇒
73.686.229.285.317.950.182.345.850.021.276.910.600 = 90.514.681.074.972.649.537.339 × 814.080.416.681.623 + 627.072.663.289.403 ⇒
73.686.229.285.317.950.182.345.850.021.276.910.600/814.080.416.681.623 =
(90.514.681.074.972.649.537.339 × 814.080.416.681.623 + 627.072.663.289.403)/814.080.416.681.623 =
(90.514.681.074.972.649.537.339 × 814.080.416.681.623)/814.080.416.681.623 + 627.072.663.289.403/814.080.416.681.623 =
90.514.681.074.972.649.537.339 + 627.072.663.289.403/814.080.416.681.623 =
90.514.681.074.972.649.537.339 627.072.663.289.403/814.080.416.681.623
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
90.514.681.074.972.649.537.339 + 627.072.663.289.403/814.080.416.681.623 =
90.514.681.074.972.649.537.339 + 627.072.663.289.403 : 814.080.416.681.623 ≈
90.514.681.074.972.649.537.339,770283439375 ≈
90.514.681.074.972.649.537.339,77
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
90.514.681.074.972.649.537.339,770283439375 =
90.514.681.074.972.649.537.339,770283439375 × 100/100 =
(90.514.681.074.972.649.537.339,770283439375 × 100)/100 =
9.051.468.107.497.264.953.733.977,028343937506/100 =
9.051.468.107.497.264.953.733.977,028343937506% ≈
9.051.468.107.497.264.953.733.977,03%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 525.387/687 × - 525.390/702 × - 525.394/713 × - 525.402/705 × 525.454/721 × 525.366/717 × 525.405/710 × 525.425/721 = 73.686.229.285.317.950.182.345.850.021.276.910.600/814.080.416.681.623
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 525.387/687 × - 525.390/702 × - 525.394/713 × - 525.402/705 × 525.454/721 × 525.366/717 × 525.405/710 × 525.425/721 = 90.514.681.074.972.649.537.339 627.072.663.289.403/814.080.416.681.623
Ca număr zecimal:
- 525.387/687 × - 525.390/702 × - 525.394/713 × - 525.402/705 × 525.454/721 × 525.366/717 × 525.405/710 × 525.425/721 ≈ 90.514.681.074.972.649.537.339,77
Ca procentaj:
- 525.387/687 × - 525.390/702 × - 525.394/713 × - 525.402/705 × 525.454/721 × 525.366/717 × 525.405/710 × 525.425/721 ≈ 9.051.468.107.497.264.953.733.977,03%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.