- 525.386/723 × - 525.392/726 × 525.418/688 × - 525.405/717 × - 525.461/723 × - 525.391/738 × - 525.408/728 × 525.414/698 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.386/723 × - 525.392/726 × 525.418/688 × - 525.405/717 × - 525.461/723 × - 525.391/738 × - 525.408/728 × 525.414/698 =
525.386/723 × 525.392/726 × 525.418/688 × 525.405/717 × 525.461/723 × 525.391/738 × 525.408/728 × 525.414/698
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.386/723
525.386/723 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.386 = 2 × 262.693
723 = 3 × 241
CMMDC (525.386; 723) = 1
Fracția: 525.392/726
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.392 = 24 × 7 × 4.691
726 = 2 × 3 × 112
CMMDC (525.392; 726) = 2
525.392/726 =
(525.392 : 2)/(726 : 2) =
262.696/363
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.392/726 =
(24 × 7 × 4.691)/(2 × 3 × 112) =
((24 × 7 × 4.691) : 2)/((2 × 3 × 112) : 2) =
(24 : 2 × 7 × 4.691)/(2 : 2 × 3 × 112) =
(2(4 - 1) × 7 × 4.691)/(1 × 3 × 112) =
(23 × 7 × 4.691)/(1 × 3 × 112) =
262.696/363
Fracția: 525.418/688
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.418 = 2 × 262.709
688 = 24 × 43
CMMDC (525.418; 688) = 2
525.418/688 =
(525.418 : 2)/(688 : 2) =
262.709/344
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.418/688 =
(2 × 262.709)/(24 × 43) =
((2 × 262.709) : 2)/((24 × 43) : 2) =
(2 : 2 × 262.709)/(24 : 2 × 43) =
(1 × 262.709)/(2(4 - 1) × 43) =
(1 × 262.709)/(23 × 43) =
262.709/344
Fracția: 525.405/717
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.405 = 3 × 5 × 35.027
717 = 3 × 239
CMMDC (525.405; 717) = 3
525.405/717 =
(525.405 : 3)/(717 : 3) =
175.135/239
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.405/717 =
(3 × 5 × 35.027)/(3 × 239) =
((3 × 5 × 35.027) : 3)/((3 × 239) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 35.027)/(3 : 3 × 239) =
(1 × 5 × 35.027)/(1 × 239) =
175.135/239
Fracția: 525.461/723
525.461/723 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.461 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
723 = 3 × 241
CMMDC (525.461; 723) = 1
Fracția: 525.391/738
525.391/738 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.391 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
738 = 2 × 32 × 41
CMMDC (525.391; 738) = 1
Fracția: 525.408/728
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.408 = 25 × 3 × 13 × 421
728 = 23 × 7 × 13
CMMDC (525.408; 728) = 23 × 13 = 104
525.408/728 =
(525.408 : 104)/(728 : 104) =
5.052/7
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.408/728 =
(25 × 3 × 13 × 421)/(23 × 7 × 13) =
((25 × 3 × 13 × 421) : (23 × 13))/((23 × 7 × 13) : (23 × 13)) =
(25 : 23 × 3 × 13 : 13 × 421)/(23 : 23 × 7 × 13 : 13) =
(2(5 - 3) × 3 × 1 × 421)/(2(3 - 3) × 7 × 1) =
(22 × 3 × 1 × 421)/(20 × 7 × 1) =
(22 × 3 × 1 × 421)/(1 × 7 × 1) =
5.052/7
Fracția: 525.414/698
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.414 = 2 × 3 × 67 × 1.307
698 = 2 × 349
CMMDC (525.414; 698) = 2
525.414/698 =
(525.414 : 2)/(698 : 2) =
262.707/349
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.414/698 =
(2 × 3 × 67 × 1.307)/(2 × 349) =
((2 × 3 × 67 × 1.307) : 2)/((2 × 349) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 67 × 1.307)/(2 : 2 × 349) =
(1 × 3 × 67 × 1.307)/(1 × 349) =
262.707/349
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
525.386/723 × 525.392/726 × 525.418/688 × 525.405/717 × 525.461/723 × 525.391/738 × 525.408/728 × 525.414/698 =
525.386/723 × 262.696/363 × 262.709/344 × 175.135/239 × 525.461/723 × 525.391/738 × 5.052/7 × 262.707/349
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
525.386/723 × 262.696/363 × 262.709/344 × 175.135/239 × 525.461/723 × 525.391/738 × 5.052/7 × 262.707/349 =
(525.386 × 262.696 × 262.709 × 175.135 × 525.461 × 525.391 × 5.052 × 262.707) / (723 × 363 × 344 × 239 × 723 × 738 × 7 × 349) =
(2 × 262.693 × 23 × 7 × 4.691 × 262.709 × 5 × 35.027 × 525.461 × 525.391 × 22 × 3 × 421 × 3 × 67 × 1.307) / (3 × 241 × 3 × 112 × 23 × 43 × 239 × 3 × 241 × 2 × 32 × 41 × 7 × 349) =
(26 × 32 × 5 × 7 × 67 × 421 × 1.307 × 4.691 × 35.027 × 262.693 × 262.709 × 525.391 × 525.461) / (24 × 35 × 7 × 112 × 41 × 43 × 239 × 2412 × 349)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 32 × 5 × 7 × 67 × 421 × 1.307 × 4.691 × 35.027 × 262.693 × 262.709 × 525.391 × 525.461; 24 × 35 × 7 × 112 × 41 × 43 × 239 × 2412 × 349) = 24 × 32 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(26 × 32 × 5 × 7 × 67 × 421 × 1.307 × 4.691 × 35.027 × 262.693 × 262.709 × 525.391 × 525.461) / (24 × 35 × 7 × 112 × 41 × 43 × 239 × 2412 × 349) =
((26 × 32 × 5 × 7 × 67 × 421 × 1.307 × 4.691 × 35.027 × 262.693 × 262.709 × 525.391 × 525.461) : (24 × 32 × 7)) / ((24 × 35 × 7 × 112 × 41 × 43 × 239 × 2412 × 349) : (24 × 32 × 7)) =
(26 : 24 × 32 : 32 × 5 × 7 : 7 × 67 × 421 × 1.307 × 4.691 × 35.027 × 262.693 × 262.709 × 525.391 × 525.461)/(24 : 24 × 35 : 32 × 7 : 7 × 112 × 41 × 43 × 239 × 2412 × 349) =
(2(6 - 4) × 3(2 - 2) × 5 × 1 × 67 × 421 × 1.307 × 4.691 × 35.027 × 262.693 × 262.709 × 525.391 × 525.461)/(2(4 - 4) × 3(5 - 2) × 1 × 112 × 41 × 43 × 239 × 2412 × 349) =
(22 × 30 × 5 × 1 × 67 × 421 × 1.307 × 4.691 × 35.027 × 262.693 × 262.709 × 525.391 × 525.461)/(20 × 33 × 1 × 112 × 41 × 43 × 239 × 2412 × 349) =
(22 × 1 × 5 × 1 × 67 × 421 × 1.307 × 4.691 × 35.027 × 262.693 × 262.709 × 525.391 × 525.461)/(1 × 33 × 1 × 112 × 41 × 43 × 239 × 2412 × 349) =
(22 × 5 × 67 × 421 × 1.307 × 4.691 × 35.027 × 262.693 × 262.709 × 525.391 × 525.461)/(33 × 112 × 41 × 43 × 239 × 2412 × 349) =
(4 × 5 × 67 × 421 × 1.307 × 4.691 × 35.027 × 262.693 × 262.709 × 525.391 × 525.461)/(27 × 121 × 41 × 43 × 239 × 58.081 × 349) =
2.308.221.200.679.336.289.068.543.152.248.593.015.820/27.903.511.474.352.811
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
2.308.221.200.679.336.289.068.543.152.248.593.015.820 : 27.903.511.474.352.811 = 82.721.531.402.988.868.957.601 și restul = 21.323.388.918.849.409 ⇒
2.308.221.200.679.336.289.068.543.152.248.593.015.820 = 82.721.531.402.988.868.957.601 × 27.903.511.474.352.811 + 21.323.388.918.849.409 ⇒
2.308.221.200.679.336.289.068.543.152.248.593.015.820/27.903.511.474.352.811 =
(82.721.531.402.988.868.957.601 × 27.903.511.474.352.811 + 21.323.388.918.849.409)/27.903.511.474.352.811 =
(82.721.531.402.988.868.957.601 × 27.903.511.474.352.811)/27.903.511.474.352.811 + 21.323.388.918.849.409/27.903.511.474.352.811 =
82.721.531.402.988.868.957.601 + 21.323.388.918.849.409/27.903.511.474.352.811 =
82.721.531.402.988.868.957.601 21.323.388.918.849.409/27.903.511.474.352.811
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
82.721.531.402.988.868.957.601 + 21.323.388.918.849.409/27.903.511.474.352.811 =
82.721.531.402.988.868.957.601 + 21.323.388.918.849.409 : 27.903.511.474.352.811 ≈
82.721.531.402.988.868.957.601,764182993185 ≈
82.721.531.402.988.868.957.601,76
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
82.721.531.402.988.868.957.601,764182993185 =
82.721.531.402.988.868.957.601,764182993185 × 100/100 =
(82.721.531.402.988.868.957.601,764182993185 × 100)/100 =
8.272.153.140.298.886.895.760.176,418299318523/100 ≈
8.272.153.140.298.886.895.760.176,418299318523% ≈
8.272.153.140.298.886.895.760.176,42%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 525.386/723 × - 525.392/726 × 525.418/688 × - 525.405/717 × - 525.461/723 × - 525.391/738 × - 525.408/728 × 525.414/698 = 2.308.221.200.679.336.289.068.543.152.248.593.015.820/27.903.511.474.352.811
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 525.386/723 × - 525.392/726 × 525.418/688 × - 525.405/717 × - 525.461/723 × - 525.391/738 × - 525.408/728 × 525.414/698 = 82.721.531.402.988.868.957.601 21.323.388.918.849.409/27.903.511.474.352.811
Ca număr zecimal:
- 525.386/723 × - 525.392/726 × 525.418/688 × - 525.405/717 × - 525.461/723 × - 525.391/738 × - 525.408/728 × 525.414/698 ≈ 82.721.531.402.988.868.957.601,76
Ca procentaj:
- 525.386/723 × - 525.392/726 × 525.418/688 × - 525.405/717 × - 525.461/723 × - 525.391/738 × - 525.408/728 × 525.414/698 ≈ 8.272.153.140.298.886.895.760.176,42%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.